福建厦门市湖里实验中学2026-2027学年第一学期期中练习八年级数学题本

厦门市湖里实验中学2026-2027学年第一学期期中练习 八年级数学题本 命卷：郭静妮、林炜欣、方晓萍审核：吴慧娇试卷满分：150分考试时间：120分钟 班级： 姓名： 座号： 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡. 2.解答内容一律写在答题卡上，否则不能得分，交卷时只交答题卷。 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.数学中有许多精美的曲线，以下是“三叶玫瑰线”“笛卡尔叶形线”“星形线”和“阿基米德螺线”， 其中不是轴对称图形的是() B. 2.下列运算中，正确的是（) A.x2+x2=x5 B.x2x2=x5C.(3x)3=9x3 D.(x2)3=x5 3.如图，下列角中是△ACD的外角的是() A.∠ACB B.∠EAD C.∠BAC D.∠CAE 第3题图 4.在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图1)的卡片，要求同学们画一个Rt△A'BC,使得 Rt△A'B'C≌Rt△ABC.小宏同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程如图所示.这种画 图方法的依据是( B B M CI M 图1 第一步 第二步 第5题图 A.SAS B.AAS C.ASA D.HL 5.如图，OC平分∠AOB,P是OC上一点，PH⊥OB于点H,若PH=8,则点P与射线OA上某一点连 线的长度可以是(·) A.3 B.5 C.7 D.10 D 6.如图，将三角形纸片（△ABC)进行折叠，使得点B与点A重合， B2 点C与点A重合，压平出现折痕DE,FG,其中D,F分别在边AB, E G AC上，E,G在边BC上，若∠B=25°，∠C=45°，则∠EAG是() 第6题图 A.25° B.30° C.40° D.45° 1 7、若a,b是正整数，且满足3“+3“+…+3=3×3×…36，则a与b的关系正确的是（) 9个3相加 9个3相乘 A.a+2=9b B.2a=9b C.a+2=b9 D.2a=9+b 8.已知在Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=15°，AB=10,点E 为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，当线段FE+EB的最 A 小值时，△ACB的面积是() F A.4 25 第8题图 C.25 D.50 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9.计算：(1)a°=（a≠0)；(2)a的÷a2= B D 10.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 第11题图 1l.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的面积为6Cm2,则△ABC的面积为 cm2. 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC.若AD=4,则线段AB的长为 13.小刚平时跳跃泥潭障碍训练中助跑跳跃距离为(4.5±0,1)米，在某次训练挑战中他不确定自已是否 能够跳过如图所示的这个泥潭(AB的长度)，于是测量了相关长度.由于米尺长度有限，小刚测得 AC=22米，BC=2.1米.根据小刚的测量，他完成这项训练挑战.（填“能”或“不能”） C B B D 第12题图 第13题图 第14题图 14.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分 任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定， OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是 15.在平面直角坐标系中A(3,4),B(4,1),△ABC为等腰直角三角形，且∠B=90°，则点C的坐 标为 16.在平面直角坐标系中，三角形的重心横坐标等于三个顶点横坐标的平均数，重心纵坐标等于三个顶点 纵坐标的平均数.若一个组合图形被分成两部分，第一部分的面积为S1,重心坐标为(x1,y1);第二 部分的面积为S2,重心坐标为(x2,2)·整个图形的面积为S=S+S2,设整个图形的重心坐标为 (,》,则x=西+五，y=+8业.已知在平面直角坐标系中，0为原点，A(6,0), S S B(6,4),C(9,2),则这个四边形的垂心坐标为 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算：（1)3x2y23; (2)3a2a+（-2a3)2; 2 1 18.(8分)先化简，再求值：(x-1)(x-2)~x(x+1),其中x= 19.(8分)如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证：∠B=∠C 20、(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别 为A(1,1)、B(4,2)、C(2,3). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1; (2)△ABC的面积是 (3)在x轴上找一点P,使PA+PB最小，则P点的坐标为 21.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,点D是BC的中点， ∠BAC=8O°，点E在AB上，AE=DE.求∠BDE的度数. 22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D在边BC上， B (I)请在线段AB上确定E,使得∠AED=2∠B(要求：尺规作图， 保留作图痕迹，不写作图步骤)； (2)在(I)的基础下，连结DE,过D作DF⊥DE交AC于点F, 连结EF,若∠DEF=30°，补全图形，判断EF与CF的数量关系，B 并说明理由， 23.(12分)在学校的科技节上，有一个密码箱.为了解密，数学兴趣小组定义了一种“双频密码”： 对于任意正整数N,如果它能唯一地表示为N=2·3y(其中x,y为非负整数)，则称有序数对(x,y) 为数字N的“双频密码，记作P(=(x,y)· (1)基础解密 填空：P(6)=P(18,P(108)- (2)规律探究 小明发现，两个数的乘积的密码，与这两个数的密码之间存在关联.观察(1)数据完成： ①猜想：设P0=(a,b),PWc,),则P(M·M ②证明上述猜想. 3 (3)密码破译： 密码箱对应的数字为K=12×6”(n为正整数)·已知P()=(x,),且x,y,n这三个数中，有一个数等 于另外两个数的和，根据以上信息，求正整数n的值及K的密码P(), 24.(12分)已知等边△ABC,点D在BC上. (1)如图1，连接AD,以AD为边，在AD的右侧作等边△ADE,连接CE,若AC=8,CE=3, 则CD的长为： (2)点F为平面内一点，连接DF,DF∥AB,DF=BD. ①如图2，若点F在AC上，求证：AF=CF: ②如图3，若点F在等边△ABC内，连接CF,点H为CF的中点，连接AH,DH,求∠AHD的度数. B D D 图1 图2 图3 25.(14分)如图所示，直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y轴负半轴于点B(0,b),C(c,0) 是x轴负半轴上一点，连接BC (1)如图1，若a、b满足√a+b+(a-9=0,求出a、b的值以及∠OAB的度数； (2)如图2，在(1)的基础上，若AH⊥BC于点H,AH交OB于点P,连接OH,求∠OHP的度数： (3)若a+2c=O,且OA=OB,点D为AB的中点，点M为y轴上一动点，连接MD,~过D作DN⊥DM 2 交x轴于N点.当M点在y轴上运动时，是否存在点M,使得SaB0M+SMDN一8oMBc?若存在，请求 出此时点M的坐标（用含a的代数式表示)；若不存在，请说明理由. VA A A 0 H & B 图1 图2 备用图 4