期中测试卷2026-2027学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册期中测试卷

一、选择题（每小题4分）

1.抛物线的对称轴是(    )

A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线

2.已知，那么下列比例式中成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的新抛物线对应的函数表达式是(    )

A.  B.  C.  D.

4.在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知二次函数的图象关于y轴对称，则下列结论不正确的是(    )

A.  B. 图象的开口向上
C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，函数有最小值2

6.如图，在中，P为AB上一点，下列条件中，不能判定与相似的是(    )
A.  B.
C.  D.

7.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的负半轴上，顶点B在函数的图象上，则k的值为(    )
 

A.                  B.              C.        D.

8.摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，在正方形ABCD的底边BC取中点E，以E为圆心，线段DE长为半径作圆，与底边BC的延长线交于点F，矩形ABFG称为黄金矩形．若，则AB为    
 

A.           B.  C.             D.

9.如图，在锐角三角形ABC中，，，两动点M，N分别在AB，AC边上移动，，于点P，于点设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致是(    )
 

A. B. C. D.

10.二次函数的图象如图所示，以下结论正确的个数为①；②；③；④为任意实数
A. 1           B. 2               C. 3                D. 4

 

 

二、填空题（每小题5分）

11.在一张比例尺为的地图上，量得A，B两地的距离是7cm，则A，B两地的实际距离为          

12.公路上行驶的汽车，当遇到紧急情况需要急刹车时，由于惯性汽车会滑行一段距离才能停下来.若某辆汽车从开始急刹车后滑行的距离单位：与滑行的时间单位：的函数关系式为，则汽车从急刹车到停下来所用时间为          s，滑行的距离为          

13.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接OA，OB，若，则          .
14、如图，在▱ABCD中，BE平分交边AD于点E，连接EC，EC恰好平

分，且
的度数为          

若，则AB的长为          .

 

三、解答题（每小题8分）

15.已知抛物线的对称轴为直线，最低点的纵坐标为

求b，c的值;

判断点在不在该抛物线上.

16.已知，求：

，y，z的所有可能值;

代数式的值.

 

四、解答题（每小题8分）

17.已知抛物线

求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.

 

18.图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点网格线的交点的顶点均在格点上.请只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.
在图1中，分别在边AB，AC上画点D，E，连接DE，使，且

在图2中，分别在边BC，AB上画点F，G，连接FG，使，且

 

 

 

 

五、解答题（每小题10分）

19.如图，在▱ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使，连接DE，分别交BC，AC于点F，
求证：

若，求FG的长.

 

 

 

20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线在一、三象限分别交于C，D两点，，连接CO，
求k的值;

求的面积;

根据图象，直接写出关于x的不等式的解集.

六、解答题（12分）

21.某校科技活动小组利用信息技术模拟火箭运行过程.如图，在以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴的平面直角坐标系内，火箭的运行路径分两段，火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行的水平距离为9km时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行.若火箭第二级的引发点的高度为
求两段路径所在的函数表达式;

火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高

点低，求这两个位置之间的距离.

 

 

 

22.如图，在中，，，M是边BC上的一个动点不与点B，C重合，连接AM，过点A作，使，连接MN交AC于点P，连接
求证：

求证：

若，，求PC的长.

 

 

 

 

七、解答题（14分）

23.已知抛物线经过点

求该抛物线的对称轴.

若，且对于该抛物线上的两点，，当，时，均满足，求t的取值范围.

点和分别在抛物线和上点A，B都不与原点重合当时，若是一个与无关的定值p，求p的值.

答案和解析

1.【答案】B 

【解析】略

2.【答案】C 

【解析】略

3.【答案】A 

【解析】略

4.【答案】D 

【解析】略

5.【答案】D 

【解析】略

6.【答案】B 

【解析】略

7.【答案】C 

【解析】略

8.【答案】D 

【解析】【分析】
结合题意可得， ，则根据正方形性质可得，因为E是BC的中点，则根据勾股定理可得，进而可求得AB的值．

【解答】
解：依题得

设，则正方形ABCD中，， 

是BC的中点，

又，

在直角中，，

即，

，舍去，

故选：

本题考查的知识点是正方形的性质、圆的性质、勾股定理、一元二次方程的解，解题关键是找到和两个等量关系式列一元二次方程．

9.【答案】C 

【解析】略

10.【答案】C 

【解析】抛物线开口向上，抛物线的对称轴为直线，抛物线与y轴的交点在x轴的下方，，，①正确；时，，，，，②正确；抛物线的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为，抛物线与x轴的另一个交点坐标为，当时，，  即，③正确；时，y有最小值，为任意实数，，④错误；  综上所述，正确的个数为

11.【答案】1400 

【解析】略

12.【答案】2

20

 

【解析】略

13.【答案】 

【解析】略

14.【答案】【小题1】

72

【小题2】

 

【解析】 略
 略