4.5.3 光滑斜面上的滑动 同步习题 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 5.3 光滑斜面上的滑动　·　同步习题 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　学生版 知识点范围　1．光滑斜面上加速度的判断　2．由静止下滑的时间与速度　3．上滑、返回与图像 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 15 题　单选 9 题　多选 3 题　解答 3 题　建议用时 60 分钟 目录 一、单选题 1 二、多选题 4 三、解答题 5 一、单选题 本题共 9 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．如图所示，一可视为质点的小物块先后沿两光滑斜面Ⅰ和Ⅱ从顶端由静止滑下﹐到达底端的时间分别为t1和t2，斜面Ⅰ与水平面的夹角为30°，斜面Ⅱ与水平面的夹角为45°（未标出），则（　　） A． B． C． D．无法判断 2．如图所示，几个高度相同、倾角不同的光滑斜面固定在同一水平面上。让质量相同的物体甲、乙、丙分别沿不同的斜面从静止开始由顶端运动到底端。到达底端时，说法正确的是（     ） A．甲速度最大 B．乙时间最短 C．丙加速度最大 D．甲、乙、丙下落时间相同 3．两个固定的光滑斜面AB和AC倾角分别为30°和60°，将一滑块分别从AB和AC两个斜面上由静止释放，滑块释放的高度之比为 ，则滑块到达斜面底端A点所用的时间之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，可视为质点的滑块和从斜面顶端同时开始运动，自由下落，从静止开始沿斜面下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块先到达地面 B．物块先到达地面 C．、同时到达地面 D．谁先到达地面取决于、的质量大小 5．小红骑自行车以一定初速度匀减速冲上一个光滑直线坡道，到达坡顶时速率为（）。随后在坡顶她以相同速率从另一侧光滑直线坡道匀加速下坡。已知两侧坡道倾角相同，坡长相同。则以下说法中正确的是（　　） A．上坡时间大于下坡时间 B．上坡时间小于下坡时间 C．上坡时间等于下坡时间 D．无法比较上下坡时间 6．如图所示，光滑斜面的倾角为，将一物块从距斜面底端高度处由静止释放，物块沿斜面向下运动。依次增大斜面的倾角，仍使物块从高度处由静止释放，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．物块的加速度大小都相等 B．物块在斜面上运动的时间都相等 C．物块都做匀加速直线运动 D．物块落地时的速度大小依次增大 7．一小滑块沿倾角为的光滑固定斜面由静止下滑，已知重力加速度g取。下列图像中正确描述小滑块运动的是（CD选项均为抛物线）（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，一小滑块在光滑的固定斜面上由静止释放，以下四个图像中，对小滑块下滑过程中位移、速度、加速度、合力随时间变化表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动。下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分。 10．小球以一定初速度从光滑斜面底端冲上固定斜面，其图像如图所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．时，小球上升到最大高度 B．小球离斜面底端最远距离为 C．时，小球的加速度为0 D．斜面倾角的正弦值为0.3 11．如图所示，建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速度、无摩擦的运动。下列说法正确的是（　　） A．倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大 B．倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大 C．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大 D．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短 12．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　） A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关 三、解答题 本题共 3 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 13．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L=10m。一小物体A从斜面的顶端由静止释放，g=10m/s2。 (1)A滑到斜面底端用多长时间？它滑到底端时的速度为多少？ (2)若在A下滑的同时，另一物体B从斜面的底端开始沿斜面上滑，要使A、B两物体在斜面上相碰，B物体的初速应满足什么条件？ 14．冰滑梯是冰雪乐园中常见的娱乐设施，将其简化为图2所示的斜面模型。某冰雪乐园中的滑梯倾角为37°，斜面的长度为12m。儿童坐在塑料制成的滑行坐垫上从滑梯顶端由静止开始下滑，忽略滑行坐垫与滑梯表面的摩擦。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） (1)求儿童下滑时的加速度大小a。 (2)求儿童下滑到滑梯底端时的速度大小v。 (3)若儿童与滑行坐垫的总质量为 30 kg，求下滑过程中滑梯对儿童支持力的大小。 15．如图所示，有一质量为1kg的木块从倾角的斜面顶端由静止下滑。g取10 m/s2，。    （1）若斜面光滑，求木块从斜面顶端自由下滑的加速度大小； （2）若斜面长 L=3 m，木块仍从顶端由静止下滑，求木块滑到底端所用的时间和到达底端时的速度大小。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 5.3 光滑斜面上的滑动　·　同步习题 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　解析版 知识点范围　1．光滑斜面上加速度的判断　2．由静止下滑的时间与速度　3．上滑、返回与图像 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 15 题　单选 9 题　多选 3 题　解答 3 题　建议用时 60 分钟 目录 一、单选题 1 二、多选题 8 三、解答题 11 一、单选题 本题共 9 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．如图所示，一可视为质点的小物块先后沿两光滑斜面Ⅰ和Ⅱ从顶端由静止滑下﹐到达底端的时间分别为t1和t2，斜面Ⅰ与水平面的夹角为30°，斜面Ⅱ与水平面的夹角为45°（未标出），则（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】设斜面的底边长为L，斜面的倾角为 ，则斜边的长度 根据牛顿第二定律 解得 根据 解得 将30°，45°带入则 t2<t1 故选A。 2．如图所示，几个高度相同、倾角不同的光滑斜面固定在同一水平面上。让质量相同的物体甲、乙、丙分别沿不同的斜面从静止开始由顶端运动到底端。到达底端时，说法正确的是（     ） A．甲速度最大 B．乙时间最短 C．丙加速度最大 D．甲、乙、丙下落时间相同 【答案】C 【详解】AC．下滑的加速度 可知丙加速度最大 下滑的位移 到达底端的速度 可知到达底端的速度大小相同，A错误，C正确； BD．到达底端的时间 可知丙时间最短，甲时间最长，BD错误； 故选C。 3．两个固定的光滑斜面AB和AC倾角分别为30°和60°，将一滑块分别从AB和AC两个斜面上由静止释放，滑块释放的高度之比为 ，则滑块到达斜面底端A点所用的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设沿斜面AB和AC下滑时，高度分别为和，且有；两滑块沿光滑斜面下滑，根据牛顿第二定律有 根据位移时间公式有 联立解得 则滑块到达斜面底端A点所用的时间之比为 故选A。 4．如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，可视为质点的滑块和从斜面顶端同时开始运动，自由下落，从静止开始沿斜面下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块先到达地面 B．物块先到达地面 C．、同时到达地面 D．谁先到达地面取决于、的质量大小 【答案】A 【详解】设斜面倾角为，斜面高度为，对于滑块有 可得 对于滑块有 可得 则有，即物块先到达地面。 故选A。 5．小红骑自行车以一定初速度匀减速冲上一个光滑直线坡道，到达坡顶时速率为（）。随后在坡顶她以相同速率从另一侧光滑直线坡道匀加速下坡。已知两侧坡道倾角相同，坡长相同。则以下说法中正确的是（　　） A．上坡时间大于下坡时间 B．上坡时间小于下坡时间 C．上坡时间等于下坡时间 D．无法比较上下坡时间 【答案】C 【详解】根据题意设两侧坡道倾角均为，由于坡道光滑，则上下坡时加速度由重力沿斜面向下的分力提供，大小均为 上坡过程为匀减速直线运动，初速度，末速度，坡长为，匀变速运动平均速度等于初末速度的平均值，即 因此上坡时间 下坡过程为匀加速直线运动，初速度大小为，位移大小也为。由速度位移公式有上坡时 下坡时 联立得下坡末速度大小 因此下坡平均速度 下坡时间 可得。 故选C。 6．如图所示，光滑斜面的倾角为，将一物块从距斜面底端高度处由静止释放，物块沿斜面向下运动。依次增大斜面的倾角，仍使物块从高度处由静止释放，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．物块的加速度大小都相等 B．物块在斜面上运动的时间都相等 C．物块都做匀加速直线运动 D．物块落地时的速度大小依次增大 【答案】C AC．对物块，如图所示，根据牛顿第二定律有 可得加速度为 依次增大斜面的倾角，可得物块的加速度大小不相等，但是物块都做匀加速直线运动，故A错误，C正确； B．根据运动学公式有 可得 可得 可知物块在斜面上运动的时间不相等，故B错误； D．根据 联立可得 可知物块落地时的速度大小相等，故D错误。 故选C。 7．一小滑块沿倾角为的光滑固定斜面由静止下滑，已知重力加速度g取。下列图像中正确描述小滑块运动的是（CD选项均为抛物线）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由题意可知小滑块做匀加速直线运动，故A错误； B．对小滑块受力分析并结合牛顿第二定律有 解得 而B选项中，故B错误； CD．由匀变速直线运动位移时间关系 当时，，故C正确，D错误。 故选C。 8．如图所示，一小滑块在光滑的固定斜面上由静止释放，以下四个图像中，对小滑块下滑过程中位移、速度、加速度、合力随时间变化表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】D．小滑块下滑过程中合力为 合力为定值，不随时间变化，故D错误； C．小滑块下滑过程中加速度 加速度为定值，不随时间变化，故C错误； A．小滑块下滑过程中位移随时间变化关系式为 则图像是曲线，故A错误； B．小滑块下滑过程中速度随时间变化关系式为 则图像是过原点的倾斜的直线，故B正确。 故选B。 9．一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动。下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．斜面光滑，物体受到重力和斜面的支持力，合力沿斜面向下且不发生变化，所以加速度不变，故AB错误； CD．物体做匀变速直线运动，设斜面倾角为，根据牛顿第二定律得，故D错误，C正确。 故选C。 二、多选题 本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分。 10．小球以一定初速度从光滑斜面底端冲上固定斜面，其图像如图所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．时，小球上升到最大高度 B．小球离斜面底端最远距离为 C．时，小球的加速度为0 D．斜面倾角的正弦值为0.3 【答案】ABD 【详解】A．小球以一定初速度从光滑斜面底端冲上固定斜面，由图可知内，小球沿斜面向上运动，内，小球沿斜面向下运动，则时，小球上升到最大高度，故A正确； B．时，小球离斜面底端距离最远，图象与坐标轴围成的面积表示位移，小球离斜面底端最远距离为 故B正确； C．图象的斜率表示加速度，内，小球的加速度为 故C错误； D．根据牛顿第二定律 可得 故D正确。 故选ABD。 11．如图所示，建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速度、无摩擦的运动。下列说法正确的是（　　） A．倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大 B．倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大 C．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大 D．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短 【答案】AC 【详解】AB．设屋檐的底角为θ，底边长度为L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为x，雨滴下滑时加速度为a，对雨滴受力分析，只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力FN，垂直于屋顶方向mgcos θ＝FN 平行于屋顶方向ma＝mgsin θ 雨滴的加速度为a＝gsin θ 则倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大； 雨滴对屋顶的压力大小FN′＝FN＝mgcos θ 则倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越小，故A正确，B错误； D．根据三角关系判断，屋顶坡面的长度x＝ 由x＝gsin θ·t2 可得 可见当θ＝45°时，用时最短，D错误； C．由v＝gsin θ·t 可得 可见θ越大，雨滴从顶端O下滑至M时的速度越大，C正确。 故选AC。 12．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　） A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关 【答案】BC 【详解】AB．当倾角一定时，因阻力很小，则根据 可知小球在斜面上的位移与时间平方成正比；根据 v=at 可知，小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A错误，B正确； C．根据 可知，斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，选项C正确； D．根据 可得 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角有关，选项D错误。 故选BC。 三、解答题 本题共 3 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 13．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L=10m。一小物体A从斜面的顶端由静止释放，g=10m/s2。 (1)A滑到斜面底端用多长时间？它滑到底端时的速度为多少？ (2)若在A下滑的同时，另一物体B从斜面的底端开始沿斜面上滑，要使A、B两物体在斜面上相碰，B物体的初速应满足什么条件？ 【答案】(1)时间，速度 【详解】（1）对A受力分析，光滑斜面的合力沿斜面向下，由牛顿第二定律： 得加速度 A由静止开始做匀加速直线运动，由位移公式 解得滑到底端的时间 滑到底端的速度 （2）B沿光滑斜面上滑，加速度大小与A相同， 方向沿斜面向下 设经过时间，A、B相遇，A的位移： B相对于底端的位移： 相遇满足 代入两式得： 化简得 要使两物体在斜面上相碰，相遇时间不能超过A滑到底端的时间，即 代入得： 解得B的初速度满足 14．冰滑梯是冰雪乐园中常见的娱乐设施，将其简化为图2所示的斜面模型。某冰雪乐园中的滑梯倾角为37°，斜面的长度为12m。儿童坐在塑料制成的滑行坐垫上从滑梯顶端由静止开始下滑，忽略滑行坐垫与滑梯表面的摩擦。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） (1)求儿童下滑时的加速度大小a。 (2)求儿童下滑到滑梯底端时的速度大小v。 (3)若儿童与滑行坐垫的总质量为 30 kg，求下滑过程中滑梯对儿童支持力的大小。 【答案】(1)6 m/s²；(2)12 m/s；(3)240 N 【详解】（1）儿童下滑时，根据牛顿第二定律可得 解得下滑时的加速度大小为 （2）儿童下滑时，根据运动学公式可得 解得儿童下滑到滑梯底端时的速度大小为 （3）垂直斜面方向没有加速度，两个力相抵，，代入质量与已知量得 。 15．如图所示，有一质量为1kg的木块从倾角的斜面顶端由静止下滑。g取10 m/s2，。    （1）若斜面光滑，求木块从斜面顶端自由下滑的加速度大小； （2）若斜面长 L=3 m，木块仍从顶端由静止下滑，求木块滑到底端所用的时间和到达底端时的速度大小。 【答案】（1）6 m/s²；（2）1 s，6 m/s 【详解】（1）由牛顿第二定律得 得 （2）斜面光滑，加速度与第(1)问相同，仍是 。由 得 ，由 得 。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $