广东珠海市九洲中学2026-2027学年 九年级上学期数学期中试题

珠海九洲中学教育集团2026-2027学年第一学期期中考

试九年级数学试卷

满分：120分  考试时间：120分钟

一．单选题（共10题，每小题3分，共30分）

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 抛物线的顶点坐标是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 若，是一元二次方程的两个根，则的值为（     ）

A. 2 B.  C. 4 D.

4. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（   ）

A. 图象必经过点

B. 图象在第一、三象限内

C. 在图象的每个象限内，随的增大而增大

D. 若，则0＜

5. 要得到二次函数的图象，需将的图象（　　）

A. 向左平移2个单位，再向下平移1个单位

B. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位

C. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位

6. 若，，均在抛物线上，则正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 根据下列表格的对应值，判断方程（，，，为常数）一个解的范围是（   ）

3.1

3.2

3.3

3.4

0.5

 

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修同样宽的小路（阴影部分），余下的部分种上草，要使草坪的面积为，求小路的宽，若设小路的宽为，则根据题意所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，D都在反比例函数的图象上，顶点B，C分别在y轴的正半轴、x轴的正半轴上，对角线轴．则菱形的面积为（     ）

A. 3 B. 12 C.  D. 6

二．填空题（共5题，每小题3分，共15分）

11. 求抛物线与y轴的交点坐标为_______．

12. 反比例函数的图象过点，则这个函数的解析式为____．

13. 如图，二次函数 的图象与直线相交于点和点，那么关于的一元二次方程的解为______．

14. ，均在二次函数图象上，若，则的取值范围是________．

15. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线．有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（为实数且）其中正确的结论有______．

三．解答题（一）（共3题，每题8分，共24分）

16. 小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：

（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）