广东深圳市龙华区新华中学教育集团2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2026－2027学年度第一学期九年级期中学业质量监测

数学学科问卷

答题时间：90分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图是一种常见的化学实验仪器——漏斗，它的俯视图是（   ）

A． B． C． D．

2．若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m＝（   ）

A．－2 B．0 C．0.5 D．2

3．二次函数的图象可能是（   ）

A． B．

C． D．

4．下列两个图形一定相似的是（   ）

A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰三角形

5．如图，四边形ABCD是平行四边形，以下条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（   ）

A．AO＝BO B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．∠OAD＝∠ODA

6．中国结寓意团圆美满，如图，其主体部分可抽象为菱形ABCD．若菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD长为8cm，则AC的长为（   ）

A．4cm B．6cm C．cm D．8cm

7．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CD＝2，AD＝BD，则AD＝（   ）

A． B． C． D．

8．解形如x（p－x）＝（p，q为常数）的一元二次方程时，欧几里得在《几何原本》中提出了以下图解法：

（1）作线段AB＝p，取中点C；

（2）过B作AB的垂线l，在l上截取BD＝q；

（3）过点D作AB的平行线m；

（4）以C为圆心，CB为半径画弧，交直线m于点E；

（5）过E作EF⊥AB于F．

则下列线段中，可以表示该方程的一个根的是（   ）

A．EF B．CE C．CF D．BF

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．已知，则的值为______．

10．请写出一个比开口更小的的抛物线解析式：______．

11．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于原点O．若点A的坐标是（－3，1），则点C的坐标是______．

12．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，其中一个根比另一个根大2，则m＝______．

13．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AB＝4，D是边BC上一点（不与点B重合），连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转：30°至ED，线段DE与线段AB交于点P，则线段BP长度的最大值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14．（8分）解方程：

（1） （2）

15．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．