山西太原师范学院附属中学2026-2027学年第一学期七年级期中学业诊断数学试卷

太原师院附中2026-2027学年第一学期 初一年级数学学科期中学业诊断试题 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。 1.-2026的相反数是 A B.2026 2026 D.-2026 2把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线：时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，从 数学的角度解释为 A,点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 3.单项式的系数和次数分别是 A.-4m,3 B.-4 c.-贺2 D.-弩3 4.国产大模型“通义千问"发布后迅速走红，其API调用量在上线首月就突破33700000.将33700000 用科学记数法表示为 A.33.7×10 B.3.37×10 C.3.37×107 D.0.337×107 5.下列计算正确的是 A.3x+3y=6xy B.2m+n=2mn C.-2a26+5a2b=3a2b D.-(a+3)=-a+3 6如图所示的几何体，是由哪个图形绕着虚线旋转一周得到的？ 7.下面各选项中，可以用2x+4表示的是 A,线段的总长度：2r4 B,靠墙周长方形所用木料长度 初一年级数学学科 第1页共6页 C.组合图形的面积： D.底面积为x的圆柱的体积： 8.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分 别表示正数和负数.如图1表示的是(+21)+（-32)=-11的计算过程（白色为正，灰色为 负)，则图2表示的计算过程是 图1 图2 A.（-13)+(+23)=+10 B.(-31)+（+32)=+1 C.（+13)+（+23)=+36 D.（+13)+（-23)=-10 9.“℃T”检查的原理是通过扫描，用平面截取物体得到截面图像，医生借助截面判断物体内部结构， 已知一个物体外形是圆柱体，如图1所示：为探明其内部构造，我们可以给这个物体做“℃T检查”， 即用一个竖直的平面从左到右截这个物体，得到一组自左向右的截面（如图2)，则这个物体的 内部构造可能为 图 图2 A.球体 B.圆锥 C.圆柱 D.三楼柱 10.山西历史文旅资源丰富，国庆假期，众多游客赴晋参观古建筑、领略三晋文化，某景区文创商店 面向游客推出国庆专属优惠：当购买文创纪念品的原价总和超过100元时，超过部分打8折若 游客选购纪念品的原价总和为×元，则该游客实际付款的金额为 A.80%x元 B.(20%x+100)元 C.20%（x-100)元 D.[100+80%(x-100)]元 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案填写在答题卡的相应位置！ 11.请写出一个比4大的负整数 12.若(a-3)2+1b+2=0,则ab= 13.若单项式am-2b3与号a2b”的和仍是单项式，则m-= 初一年级数学学科 第2页共6页 14如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对的面上的有理数互 为相反数，则x+y2= 12 12 12 D 0 X 8 A: B 8 8 5 D C D 图1 图2 图3 (第14题图) (第15题图) 15.在课题学习中，老师要求用长为12cm,宽为8m的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.三 位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的 长方体纸盒. 甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形， 乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形， 丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD 将这三位同学折成的无盖纸盒的容积Vm、VzV两按从小到大的顺序排列为 三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或渍算步骤. 16.（每小题3分，共12分)计算： (1)12-(-18)+(-7)-15: (2)5+(-3)×(-2): (3)(-48)×(结-是+a): (4)-12025×[2+(-2)31-3+1-1引 17.(本题8分)化简：（1)2a2-4a-3a2+6a: (2)下面是小颗同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务 3xy-y2-2(3y2-xy） =3xy-y2。(6y2-2xy)…第-步 =3xy-y2-6y2-2Xy.…第二步 =Xy-7y2第三步 初一年级数学学科 第3页共6页 任务1：填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是 ②以上化简步骤中，第步开始出现错误，具体错误是 任务2：请写出该整式正确的化简结果，并计算当x=一，y=-1时该整式的值. 18.(本题5分)给出下列各数：3.5,0,5，-至-4 ↓月 B -5-4-3-2-101234567 (1)在这些数中，分数有 非负整数有 (2)如图所示，数轴上点A表示的有理数是：表示有理数5的点是点 (3)将3.5,0,5，-子-4五个数用“<"号连接的结果是： 19.(本题6分)如图所示，是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体.请按要求在下面方格内 分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图， 正面 从正面看 从左面看 从上而浴 20.（本题6分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产 销量都大幅增加.小晋家购置了一辆满电续航为600k(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车， 他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表)，其中第二天的行驶路程为79k,第五天的行驶 路程为48m,以60km为标准，多于60km的记为+”，不足60km的记为“-”，刚好60km的记 为0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 相对路程/lam -8 ■ -17 +25 A +27 +33 (1)表格中“■代表的数为 “▲”代表的数为 (2)小晋家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少lm? (3)已知小晋家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航不足满电续航的20%，汽车会发出充电提示，请 通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，汽车会不会发出充电提示？ 初一年级数学学科 第4页共6页 21.(本题6分)某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示（图中长度单位：米)，其中半圆形休 息区和长方形游泳区之外的地方（图中阴影区域）都是自由活动区域. (1)沿长方形游泳区四周镶一圈防滑边条，则防滑边条的总长为（用含a、b的代数式表示） 米： (2)求自由活动区域的面积（用含a、b的代数式表示)； 3 2a. 休 息区 6 游冰区 2b 22.(（本题4分)请仔细阅读下面材料，并完成相应的任务. 整体思想 早在17世纪，法国数学家韦达用字母代替数进行运算，开创了“字母代数”的时代.人们在研究代 数式时发现：有时并不需要逐一求出每个字母的值，只要把握某个含字母式子的整体，就能求出相关 代数式的值这种“不求单个、只求整体”的思想，就是整体思想，它在代数式的化简与求值中应用极为 广泛. 例如代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 小晋在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3=7,则有x2+x=4, 2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5,所以2x2+2x-3=5. 【方法运用】 (1)若代数式x2-x+1的值为6，则代数式2x2-2x-1的值为 (2)当x=1时，代数式a3+bx的值为9，当x=-1时，求代数式ax+bx+2的值. 【拓展应用】 (3)已知m2+2mn=3,mn-m2=-4,求m2+2mn+n2的值为 初一年级数学学科 第5页共6页 23.(本题8分)一条笔直的智能巡检轨道可以看作数轴，轨道上有两个固定标记点A、B,巡检机 器人在轨道上移动我们给出定义：轨道上互不重合的三点P、A、B,记PA是机器人P到标记 点A的距离，PB是机器人P到标记点B的距离，AB是两个标记点之间的距离， 若满足PA+PB=kAB则称机器人P是标记点A、B的k倍跟随点， 举例：标记点A在刻度0，标记点B在刻度4，机器人P停在刻度4，则PA=4,PB=8,AB=4, PA+PB=12=3AB,k=3,此时称机器人P是A、B的3倍跟随点 (1)如图1，若标记点A对应的刻度是1，标记点B对应的刻度是5. ①当机器人P移动到刻度为7的位置时，机器人P是A、B的 倍跟随点， ②若机器人P是A、B的3倍跟随点，则机器人P所在位置表示的数是 (2)如图2，标记点A、B、机器人P初始位置刻度分别为：5，-1,4. 标记点A、B固定在同一个移动底座上，一起以每秒2个单位向右运动：机器人P同时向 右运动，速度为每秒1个单位.设运动时间为t秒.若运动后机器人P是A、B的2倍跟随点， 则t= 秒. A -5-4-3-2-1012345 图1 B P -5-4-3-2-1012345 图2 初一年级数学学科 第6页共6页