山西大同市第一中学校2026-2027学年第一学期期中综合素养评价七年级数学

大同一中2026-2027第一学期期中综合评价 一、选择题 1-5 ACBCC 6-10 DDAAD 二、填空题 11、>12、0.62 13、(3m+10)瓶14、63715、14 三、解答题 16.（1)原式=41-32-16+27…2分 =68-48…3分 =20…4分 (2)原式=1x3X…6分 1 3 .…8分 5 (3)原式=-号×24+×24-名×24 …10分 =-16十18-4…11分 =-2…12分 (4)原式=-4+3+24×(-为×3…14分 =-1-6…15分 =-7…16分 17.数轴1分，描对一个点1分，比大小1分 B -3<-1<<+5 …6分 18.(1)2ab-πb2 …2分 (2)当a=5,b=2时， S阴影=2b-b2=2×5×2-3×22.…3分 =20-12 =8…4分 答：阴影部分的面积为8…5分 19、 (1)(+5)+(+7)+(-3)+(+6)+(-5)+(+10)+(-7)+(+8)+(-10)+(+1)+(- 3）…2分 =9(名).…3分 答：车上有9名乘客.…4分 (2)(5+7+6+10+8+1)x2…6分 =74(元).…7分 答：该辆51路公交车从体育馆站开出时，车票已经收人74 元.…8分 20.(1)(1600+24a);(800+30a) …4分 (2)解：当a=55时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 1600+24×55=1600+1320=2920(元)；…6分 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 800+30×55=800+1650=2450(元)。…8分 因为2920>2450 所以按方案②购买较合算。…9分 21.10名②，片 n’n …4分 (2).… 20 …6分 3)解：(1-)×(1-)×(1-)×…x1-a×(1-) =×t 装 …9分 22.任务1、 五，三，1.13分 任务2、 +0.4+0-0.6+0.2+0.5-0.3+0.3=0.5km…4分 5×7+0.5=35.5km…5分 答：队伍这一周行进的总路程是35.5千米…6分 任务3、 5-0.6=4.4千米…7分 10×4.4×1.2=52.8升…8分 52.8+30=82.8升…9分 18+6+1+10+5=40升…10分 因为82.8>40 所以周三总耗水量大于总补水量，处于缺水状态…11分 用水建议（任答合理即可)例如：优先利用绿洲和雨水，控制行进速度，压缩 非行进耗水等…12分 23.（1)2…2分 （2)-3:-1012;1014…8分 (3)3+或1+2公（不化简也得分）…10分姓名 学生编码 教室编号 座位号 大同一中2026-2027学年第一学期期中综合素养评价 七年级数学 注意事项： 1.共8页，时间120分钟，满分120分。 2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码。将姓名、学生编码、教室编号、 座位号填写在答题卡规定的位置。 3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效。 4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 胶带纸。 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个 最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置。) 1.-2026的相反数是 A.2026 B.-1 C.-2026 D. 1 2026 2026 2.在式子n-3、a、1、”、S=ab中，代数式的个数有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是 A.13×105 B.1.3×106 C.1.3×105 D.1.3×107 4.在-(-2)，-一3引，(-2)3，一1这四个数中，负数共有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.某班级计划购买一批荧光笔，已知购买荧光笔的总费用一定，则下列与 “购买荧光笔的数量”成反比例关系的是 A.荧光笔的长度 B.荧光笔的颜色 数学第1页共8页 C.每支荧光笔的价格 D.购买荧光笔的总费用 6.已知x=5,|y=2,且x+y<0,则x-y的值等于 () A.7或-7 B.7 C.-7 D.-3或-7 7.如图四幅图中，能正确表示2(a+4)这个式子的有 A.①和② 线段AB的长度 线段CD的长度 4 4 21a4 B.①和④ C.②和③ ① ② D.③和④ 整个图形的面积 长方形的周长 ③ ④ 8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根 木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个 图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，若第n个图案中有y根 木棍，则y与n之间的关系式是 ① ② ③ ④ A.y=5n+4 B.y=5n-1 C.y=2n+1 D.y=2n-1 9.若代数式2x2+3x的值为1，则代数式4x2+6x-9的值为 A.-7 B.-10 C.-11 D.-12 10.如图是某个学生所在班级的识别图案.将小正方 形从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以通过 “a×23+b×22+c×21+d×1”转换为该生所 在班级的序号，若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，该生所在 班级的序号为0×23+1×22+0×21+1×1=5，则以下表示6班学生 的识别图案是 () B. 数学 第2页共8页 第Ⅱ卷 非选择题 (共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分） 11比较大小：-台 -(填“>”“<”或“=”) 12.古希腊以来黄金分割就被视为最美丽的几何学比例，它的值约为 0.6180539…用四舍五入法精确到百分位为 13.山西老陈醋以其“酸香绵长、醇厚不涩”的品质闻名。某醋厂为了提 升生产效率，借助“AI”智能升级了原有的产品“灌装分选线”，对 生产的陈醋进行更精准、更快速的自动化灌装分级。已知原来的灌装 线每分钟可以灌装m瓶醋，升级后每分钟灌装的瓶数比原来的3倍还 多10瓶，则升级后每分钟灌装的瓶数是 瓶。（用含m的代数 式表示) 14.小东座位号与下列数中的正有理数的个数相等，小明座位号与下列数 中的非正整数的个数相等，小航座位号与下列数中的分数的个数相等 7,-5号，0,0.36，，35,1.1，-5.22，-67,310%，-100 则小东坐的是号位置，小明坐的是号位置，小航坐的是号位 置。 15.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长 0 为42的长方形ABCD内，两个正方形中均有 一组邻边分别落在长方形ABCD的一组邻边 上.如果两个正方形的周长和为56，那么这 两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.（本题共4个小题，每小题4分，共16分)计算： (1)41+(-32)-16-(-27); (2)(-1)÷(-13×3 (3)-+3×(-24)；(4)-2+15-8到+24÷(-2)× 数学第3页共8页 17.(本题6分) (1)过A、B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示-2： (2)在你所画的数轴上表示出-引-1，+5，-3并将这四个数 “<”连接 18.(本题5分)如图所示的图形是由一个长方形和两个半圆组成的，已知 长方形的长为a,宽为2b (1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积 (结果保留 π)； (2)当a=5,b=2时，求阴影部分的面积（π取3）， 2b 数学第4页共8页 19.(本题8分)大同61路（从魏都大道迎泽街口到大同南站）公交车从 魏都大道迎泽街口站发车，下表是某辆61路公交车发车后前六站的上 车人数和下车人数记录表（上车人数记为正数，下车人数记为负数） 车站名称 魏都大道 清远 迎泽街口 华严寺 门南 四牌楼 鼓楼 永泰街南口 上车人数 +5 /人 +7 +6 +10 +8 +1 下车人数 -3 -5 -7 -10 -3 /人 (1)该辆61路公交车从永泰南街口站开出时，求车上有多少名乘客 (2)61路公交车的统一票价为2元，求该辆61路公交车从永泰南街 口站开出时，车票已经收人多少元， 20.(本题9分)秋风起，桂花飘香也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代 文人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋 季.小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只50元，至尊公蟹每只 30元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的八折销售： 方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹 小贤要购买极品母蟹40只，至尊公蟹a(a>40)只. (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元；按方案②购 买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元.（用含a的式子表示） (2)当a=55时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算. 数学第5页共8页 21.(本题共9分)观察下列各式的计算结果： 1京1-33 4422 33-1-824 1 9933 1g-16- 16164×4 11-2446 252555 (1)用你发现的规律填写下列式子的结果： ①1-a=×。一：②1-0 2)直接写出(1-)×(1-司)×(1-)×…×(1-司)×(1 )的值 (3)用你发现的规律计算（写出必要的过程）： (1-)×（1-)×(1-司)×…x1-a×(1-) 数学第6页共8页 22.(本题12分)根据以下素材，完成探索任务 2026年6月，中国科学探险协会组织的巴丹吉林沙漠综合科学考察队在 阿拉善右旗开展野外科考。沙漠地区水资源稀缺，科考队对每日用水实 行严格记录和管理，并执行严格节水措施。 科考队每天计划行进5km,记录行进情况：以每天计划行进5km为 素 基准，超过5km的部分记为正数，不足5km的部分记为负数。 材 日期 周 周二 周三 周四 周五 周六 周月 记录 (km) +0.4 0 -0.6 +0.2 +0.5 -0.3 +0.3 科考队行进耗水量计算公式： 素 当天行进耗水量（升）=队伍总人数（人）×行进路程(km)×耗水系 材 数。 2 耗水系数按行进耗水强度由低到高分为缓行、常速、急行三档，分别 取0.8、1.0、1.2。 某天，科考队共10人外出进行科考，队伍以急行方式行进。除行进 外，其他活动（做饭、设备冷却、样本整理等）耗水为30升。当天 素 队伍同时获得以下水源补充： 材 水源 绿洲取水 雨水收集 日光蒸 电解质 营地饮用 3 馏取水 补水液 水配给 补充量（升） 18 6 1 10 5 任务1：这一周中，队伍行进路程最长的是周 最短的是周 最长的 一天比最短的一天多行进 km 任务2：队伍这一周行进的总路程是多少千米？ 任务3：当队伍处于缺水状态（总耗水量〉总补水量)时，需要动用额外储 备水。请通过计算说明队伍本周三是否处于缺水状态？并结合以上素材，给 科考队提出一些用水方面的建议 数学第7页共8页 23.（本题10分)17世纪，法国数学家笛卡尔创立了解析几何，第一次系 统地把代数与几何联系起来，让“数”有了“形”的直观表示。此后， 数学家们逐步完善了用直线上的点表示数的方法，形成了今天的数轴。 数轴把数与直线上的点一一对应，是“数形结合”思想的重要工具。下 面我们通过折叠纸面的操作，探究数轴上点与点之间的位置关系。 【操作探究】已知在纸面上有一数轴（如图所示）， 5-432片012方45之 【操作一】 (1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合； 【操作二】 (2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，那么表示5的点与表 示 的点重合，此时若数轴上A,B两点(A在B的左侧，且折痕相 同)之间的距离为2026，且A,B两点经折叠后重合，则A点表示的数是 ,点B表示的数是 【操作三】 (3)在数轴上剪下6个单位长度从到5)的一段纸带（如图①)，将纸带 按图②所示向左折叠，剪掉不重叠部分，不重叠部分的纸带长度为α个单 位长度，将重叠部分按图③所标注的剪切处剪切，得到三条长度相等的 纸带，请直接写出图③剪切处对应的点所表示的数 (用 含a的代数式表示) 1012345 a 折痕 剪切处 剪切处 图① 图② 图③ 数学 第8页共8页姓名 学生编码 教室编号 座位号 大同一中2026-2027学年第一学期期中综合素养评价 七年级数学 注意事项： 1.共8页，时间120分钟，满分120分。 2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码。将姓名、学生编码、教室编号、 座位号填写在答题卡规定的位置。 3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效。 4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 胶带纸。 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个 最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置。) 1.-2026的相反数是 A.2026 B. 、1 C.-2026 1 2026 D. 2026 2.在式子n-3、a、1、m、S=ab中，代数式的个数有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是 A.13×105 B.1.3×106 C.1.3×105 D.1.3×107 4.在-（-2)，--3引，(-2)3，一14这四个数中，负数共有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.某班级计划购买一批荧光笔，已知购买荧光笔的总费用一定，则下列与 “购买荧光笔的数量”成反比例关系的是 A.荧光笔的长度 B.荧光笔的颜色 数学第1页共8页 C.每支荧光笔的价格 D.购买荧光笔的总费用 6.已知x=5,|yl=2,且x+y<0,则x-y的值等于 () A.7或-7 B.7 C.-7 D.-3或-7 7.如图四幅图中，能正确表示2(a+4)这个式子的有 A.①和② 线段AB的长度 线段CD的长度 4 4 4 B.①和④ C.②和③ ① ② D.③和④ 整个图形的面积 长方形的周长 4 ③ ④ 8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根 木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个 图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，若第n个图案中有y根 木棍，则y与n之间的关系式是 ① ② ③ ④ A.y=5n+4 B.y=5n-1 C.y=2n+1 D.y=2n-1 9.若代数式2x2+3x的值为1，则代数式4x2+6x-9的值为 A.-7 B.-10 C.-11 D.-12 10.如图是某个学生所在班级的识别图案.将小正方 形从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以通过 “a×23+b×22+c×21+d×1”转换为该生所 在班级的序号，若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，该生所在 班级的序号为0×23+1×22+0×21+1×1=5，则以下表示6班学生 的识别图案是 () B. D 数学 第2页共8页 第Ⅱ卷 非选择题 (共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分） 1.比较大小：一 一-景（填“>”“<”或“=”） 12.古希腊以来黄金分割就被视为最美丽的几何学比例，它的值约为 0.6180539…用四舍五入法精确到百分位为 13.山西老陈醋以其“酸香绵长、醇厚不涩”的品质闻名。某醋厂为了提 升生产效率，借助“AI”智能升级了原有的产品“灌装分选线”，对 生产的陈醋进行更精准、更快速的自动化灌装分级。已知原来的灌装 线每分钟可以灌装m瓶醋，升级后每分钟灌装的瓶数比原来的3倍还 多10瓶，则升级后每分钟灌装的瓶数是 瓶。（用含m的代数 式表示) 14.小东座位号与下列数中的正有理数的个数相等，小明座位号与下列数 中的非正整数的个数相等，小航座位号与下列数中的分数的个数相等 7,-53,0,0.36,,33,1.1,-5.22,-67,10%,-100 则小东坐的是号位置，小明坐的是号位置，小航坐的是号位 置。 15.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长 为42的长方形ABCD内，两个正方形中均有 一组邻边分别落在长方形ABCD的一组邻边 上.如果两个正方形的周长和为56，那么这 两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.(本题共4个小题，每小题4分，共16分)计算： (1)41+(-32)-16-(-27): (2)(-1)÷(-1×3 (3)-+3×(-24): (4)-2+15-81+24÷(-2)× 数学第3页共8页 17.(本题6分) (1)过A、B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示-2： (2)在你所画的数轴上表示出引：-1，+5，-3并将这四个数 “<”连接 18.（本题5分)如图所示的图形是由一个长方形和两个半圆组成的，已知 长方形的长为a,宽为2b. (1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积 (结果保留 π)； (2)当a=5,b=2时，求阴影部分的面积（π取3）. 2b 数学第4页共8页 19.(本题8分)大同61路（从魏都大道迎泽街口到大同南站）公交车从 魏都大道迎泽街口站发车，下表是某辆61路公交车发车后前六站的上 车人数和下车人数记录表（上车人数记为正数，下车人数记为负数） 车站名称 魏都大道 清远 迎泽街口 华严寺 门南 四牌楼 鼓楼 永泰街南口 上车人数 /人 +5 +7 +6 +10 +8 +1 下车人数 /人 -3 -5 -7 -10 -3 (1)该辆61路公交车从永泰南街口站开出时，求车上有多少名乘客 (2)61路公交车的统一票价为2元，求该辆61路公交车从永泰南街 口站开出时，车票已经收人多少元， 20.(本题9分)秋风起，桂花飘香也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代 文人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋 季.小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只50元，至尊公蟹每只 30元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的八折销售： 方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹 小贤要购买极品母蟹40只，至尊公蟹a(a>40)只. (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元；按方案②购 买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元.（用含a的式子表示) (2)当a=55时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算. 数学第5页共8页 21.（本题共9分)观察下列各式的计算结果： 11-3 4422 11 22=1、1824 9933 =1-1535 人1 16164×4 11-244 25255×51 (1)用你发现的规律填写下列式子的结果： ①1-京=×.一：@1-0 2)直接写出(1-动)×(1-)×(1-)×…×(1-动)×(1- )的值； (3)用你发现的规律计算（写出必要的过程）： （1-)×(1-动)×(1-)×…×1-a×(1-) 数学第6页共8页 22.(本题12分)根据以下素材，完成探索任务 2026年6月，中国科学探险协会组织的巴丹吉林沙漠综合科学考察队在 阿拉善右旗开展野外科考。沙漠地区水资源稀缺，科考队对每日用水实 行严格记录和管理，并执行严格节水措施。 科考队每天计划行进5km,记录行进情况：以每天计划行进5km为 素 基准，超过5km的部分记为正数，不足5km的部分记为负数。 材 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周月 记录 (km) +0.4 0 -0.6 +0.2 +0.5 -0.3 +0.3 科考队行进耗水量计算公式： 素 当天行进耗水量（升）=队伍总人数（人）×行进路程(km)×耗水系 材 数。 2 耗水系数按行进耗水强度由低到高分为缓行、常速、急行三档，分别 取0.8、1.0、1.2。 某天，科考队共10人外出进行科考，队伍以急行方式行进。除行进 外，其他活动（做饭、设备冷却、样本整理等）耗水为30升。当天 素 队伍同时获得以下水源补充： 材 水源 绿洲取水 雨水收集 日光蒸 电解质 营地饮用 3 馏取水 补水液 水配给 补充量（升） 18 6 1 10 5 任务1：这一周中，队伍行进路程最长的是周 最短的是周， 最长的 一天比最短的一天多行进km。 任务2：队伍这一周行进的总路程是多少千米？ 任务3：当队伍处于缺水状态（总耗水量>总补水量）时，需要动用额外储 备水。请通过计算说明队伍本周三是否处于缺水状态？并结合以上素材，给 科考队提出一些用水方面的建议 数学第7页共8页 23.(本题10分)17世纪，法国数学家笛卡尔创立了解析几何，第一次系 统地把代数与几何联系起来，让“数”有了“形”的直观表示。此后， 数学家们逐步完善了用直线上的点表示数的方法，形成了今天的数轴。 数轴把数与直线上的点一一对应，是“数形结合”思想的重要工具。下 面我们通过折叠纸面的操作，探究数轴上点与点之间的位置关系。 【操作探究】已知在纸面上有一数轴（如图所示). 5-432片012芳45> 【操作一】 (1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合； 【操作二】 (2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，那么表示5的点与表 示 的点重合，此时若数轴上A,B两点(A在B的左侧，且折痕相 同)之间的距离为2026，且A,B两点经折叠后重合，则A点表示的数是 点B表示的数是 【操作三】 (3)在数轴上剪下6个单位长度飞从到5)的一段纸带（如图①)，将纸带 按图②所示向左折叠，剪掉不重叠部分，不重叠部分的纸带长度为a个单 位长度，将重叠部分按图③所标注的剪切处剪切，得到三条长度相等的 纸带，请直接写出图③剪切处对应的点所表示的数 (用 含a的代数式表示). 1012345 折痕 剪切处 剪切处 图① 图② 图③ 数学第8页共8页