河南开封市求实学校2026-2027学年八年级上学期11月阶段检测数学试题

初二年级第一学期期中第三次模拟考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分) 1股墟甲骨文是中国商朝后期都城遗址一一河南安阳小屯股墟出土的王室占卜记 事用的龟甲普骨上的文字，它是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式.下列甲 骨文中，可以看作轴对称图形的是( B 2下列运算正确的是（) A.xtx=x2 B.(x3)2=x C.2x25x2=10x2D.y2=x3y2 3两根木棒的长度分别为4cm,7cm,取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成 一个三角形，则第三根木棒的长度可以是() A.2 cm B.3 cm C.5 cm D,15 cm 4如图，△ABC和△'BC关于直线1对称，下列结论中，正确的有( ①△ABC≌△A'BC'；②∠BAC∠BA'C;③直线I垂直平分CC;④直线I平 分∠CAB. 第4题图 第5题图 第6题图 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 5如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,还需添加两个条件才能使△ABC≌ △DEC,不能添加的一组条件是() A.AC=DC,AB=DE B.∠ACD=∠BCE,∠B=∠E C.AB=DE,∠B=∠E D.ACDC,∠=∠D 6两个完全一样的直角三角板如图摆放，它们的顶点重合于点M,则点M一定在 ()A.∠A的平分线上 B.∠ABC外角的平分线上 C.BC边的垂直平分线上 D.∠ACB外角的平分线上 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7(2026大庆)如图，在△ABC中，AB=AC,以点B为圆心，以BC长为半径作 弧，交4C于点C和点D,连接BD,再分别以点C和点D为圆心，以大于，CD 长为半径作弧，两弧在∠DBC内交于点F,作射线BF交AC于点E.若∠A=50°， 则∠EBC的大小为（)A.15° B.20° C.25° D.30° 8如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6,且△ACD 的面积为12，则AF的长度为（)A.1B.2 C.2.5 D.3 9如图，大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,若a+b=7,ab=9,则阴影部 分的面积为（)A.10 B.11 C.12 D.13 10如图，在长方形ABCD中，边AB=6,BC=8,对角线AC10,M,N分别是BC, AC上的动点，连接AM,MN,则AM什MN的最小值为() A.32 36 48 B. C. D.10 5 5 5 a 0 b M 7题 8题 9题 二、填空题（每小题3分，共15分） 10题 11命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 命题.（填“真”或 “假”) 12如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB和AC于 点D,E.若CE=8,则线段AE的长度等于 B 第12题图 第14题图 13若4a-6b-4=0,则40÷23b的值为 14如图，△ABE≌△DBC,点A,B,C在一条直线上，∠E=20°，∠DBC-130°， 则∠1的大小为 2 令 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15如图，已知△ABC为等边三角形，AB=10,点M在AB边所在直线上，点N在 AC边所在直线上，且MN=AMC,若AM=16,则CN的长为 M 三、解答逦（本大题共8个小题，满分75分） 16(8分)计算： (1)（-2x2)(4xy3-2)+(2xy)3; (2)1222-121×123.(利用整式乘法公式计算) 026 17(6分)先化简，再求值：(2xtY2x2r)2,其中x=), =22025 18 (8分)项目学习：数学兴趣小组的同学就“测量河两岸A,B两点间距离” 这一问题，设计了如下方案。 课题 测量河两岸A,B两点间距离 测虽工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案 示意图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP E D 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A,B, C在一条直线上，且CD=BC: ②测得∠DCB=100°，∠ADC=65: ③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC15°； ④测得DE.的长度为30米. (1)猜想A,B两点间距离是米： (2)请你验证（1)中猜想是否正确. 19·(9分)如图，在△ABC中，AC>AB,∠ACB=60°，请用尺规作图法在△ABC 内部求作一点P,使得∠BPC=120°，∠BCP=30°.（保留作图痕迹，不写作法） B 20(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-4,2)，点B的坐 标为(-1,4)，点C与点A关于x轴对称. (1)写出点C的坐标： (2)画出△ABC及△ABC关十y轴对称的图形； CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)已知点E在格点上（横坐标与纵坐标都是整数的点叫作格点），若以C, A,E为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有点E的坐标（点E与点B不重 合) BS -7-654321 21(10分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD (1)求证：DB=DE; (2)过点D作DF垂直BE,垂足为F,若CF=3,求△ABC的周长. D E 22（11分)如图1，用一根细绳从质地均匀的三角形薄板的重心处穿过，并 将其悬挂在支架上，观察发现三角形薄板正好保持水平，数学兴趣小组对产生 这一现象的原因进行了探究.请你帮助他们完成下列问题： (1)如图2，小组成员在三角形薄板ABC上画出中线AD,可以得到 SMACD(填“>”“=”或“<”)片 (2)如图3，三角形薄板ABC的三条中线AD,CE,BF相交于点O,试判断 三角形薄板ABC被三条中线所分成的六个小三角形的面积之间的数量关系，并 说明理由； (3)结合(2)中的结论，直接写出AO:OD的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP E 0 B D C D 图1 图2 图3 23 (13分)在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0), 且满足la-8+(b-8)2=0,连接AB, (1)A的坐标为 ,B的坐标为 (2)如图1，点C为线段AB上一点，且点C的横坐标为2，点D为第四象限 一点，满足OCOD且OC⊥OD,求点D的坐标： (3)如图2，BM为∠ABO的平分线，点C为BM上一点，以OC为直角边作 等腰直角三角形OCD,其中∠OCD=90°，且点D在第四象限，∠OBD=45°， 求证：BD+OB=AB. A yA M B B x D 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP