吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2026-2027学年高二上学期11月期中数学试题
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高二数学
命题人： 审题人：
注意事项：
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页，总分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知直线
过点
和
，直线
一个方向向量
，若
，则
的值为（ ）
A．10 B．
C．
D．
2．若方程
表示圆，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知圆
，圆
，则两圆位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
4．已知
为坐标原点，直线：
与：
交于点
，直线
：
恒过点
，则
的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
5．椭圆
与抛物线
在第一象限相交于点，已知
，
为椭圆
的左、右焦点．若
，则椭圆的离心率是（ ）
A． B．
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C．
D．
6．已知、是椭圆：
的两个焦点，为椭圆上一点，且
．
若
的面积为16，则
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
7．已知双曲线
的左焦点为
，为坐标原点，过作垂直于
轴的直线与双曲线交于点
，
，若
为等腰直角三角形，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心为一个焦点且离心率为的椭圆，地球可看作半径为
的球体，近地点离地面的距离为
，则远地点离地面的距离
为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．过抛物线
焦点的直线与交于
，
两点，在轴上方，则（ ）
A．抛物线的准线方程为
B．当的倾斜角为
时，
C．当垂直于轴时，弦长
最小
D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．直线
在
轴上的截距为
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