精品解析：黑龙江绥化市望奎县三校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中考试 初二数学 本卷满分120分，考试时间90分钟． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义和绝对值的定义把各项化简，根据化简的结果判断即可． 【详解】解：A选项：，，，故A选项不符合题意； B选项：，，，故B选项不符合题意； C选项：，，，故C选项不符合题意； D选项：，，和互为相反数，故D选项符合题意． 2. 中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果支出元记作元，那么收入元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵支出30元记作元，即支出记为负． ∴收入与支出是具有相反意义的量，应记为正． ∴收入20元记作元． 3. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴确定的正负及绝对值大小，利用相反数的几何意义确定的位置，进而比较大小即可． 【详解】解：由数轴可知，且， ， ， ， 如图所示， ， ∴． 4. 数轴上点表示的数是，将点平移个单位后得到点，则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】平移方向未明确，需分向右、向左两种情况计算． 【详解】解：当点向右平移个单位得到点时，． 当点向左平移个单位得到点时，． 点表示的数为或． 5. 将写成省略加号和括号的形式（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 6. 年长春站“中秋、国庆”假期已发送旅客人次，将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 7. 下列代数式中，意义是“与的和除以与的差的商”的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】明确运算关系，正确地列出代数式．先表示出与的和，再表示出与的差，再相除即可． 【详解】解：因为与的和是，与的差是， 所以与的和除以与的差的商是． 8. 若，求的值（ ） A. 2 B. 14 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值的非负性，由几个非负数的和为推出每个绝对值内的式子均为，求出,,的值后代入代数式计算． 【详解】解：∵，，，且， ∴，，， ∴，，， ∴． 9. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】由于所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，故逐项判断即可． 【详解】解：选项，与所含字母相同，但对应字母的指数不同，故不是同类项； 选项，与所含字母相同，对应字母的指数不同，故不是同类项； 选项，与所含字母相同，且的指数都是，的指数都是，所以是同类项； 选项，与所含字母不同，故不是同类项； 综上所述，选项正确，故答案为． 10. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 2，5 B. 2， C. 4， D. 3，5 【答案】D 【解析】 【详解】解：多项式的次数和常数项分别是3，5． 11. 如图，小明将一个长方形纸纵向剪出一个宽为的长条后，再横向剪去一个宽为的长条，得到一个正方形．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的四条边相等，将边长设为，再根据图象将两个长方形的长分别表示出来，利用长方形的面积求解即可． 【详解】解：设正方形的边长为，则宽的长方形的长为，宽的长方形的长为， ∵两次剪下的长条面积相等， ∴可列式：， 解得， ∴． 12. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、中未知数次数为2，不是一元一次方程，不符合题意； B、中有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； C、是一元一次方程，符合题意； D、中未知数为分母，不是整式，不是一元一次方程，不符合题意． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 如果与5互为相反数，那么的值为__________ 【答案】 【解析】 【分析】根据互为相反数的两数之和为0的性质求解． 【详解】解：∵互为相反数的两个数的和为0， ∴， ∴． 14. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】依据“两个负数，绝对值大的反而小”即可求解． 【详解】解：，，且， ∴． 15. 若数轴上点表示的数是，将点向右平移3个单位，再向左平移7个单位，此时点表示的数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用数轴上点平移的“右加左减”规律，从点M的初始表示数出发，按平移顺序逐步计算即可得到最终数值． 【详解】解：∵点M初始表示的数为，向右平移3个单位后， ∴对应的数为． ∵从该位置再向左平移7个单位， ∴最终点M表示的数为． 16. 一个两位数，十位数字是，个位数字是，这个两位数可以表示为________． 【答案】 ## 【解析】 【分析】两位数的数值由各数位数字与对应计数单位的乘积求和得到，十位对应计数单位10，个位对应计数单位1． 【详解】解：∵ 数位的计数单位从右到左依次为个位、十位，对应计数单位分别为1、10， ∴十位数字对应的数值为， ∵个位数字对应的数值为， ∴该两位数的整体数值为两部分之和，即． 17. 下列各数中：①4，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨．其中整数有个，有理数有个，非正数有个，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据整数、有理数、非正数的定义，对题干给出的9个数逐一分类计数，得到、、的值后计算三者的和． 【详解】解：，， ∵整数包含正整数、0、负整数， ∴符合整数定义的数为①、⑤、⑦、⑨，共4个，即． ∵有理数是整数与分数的统称，有限小数属于分数范畴，无限不循环小数不属于有理数， ∴符合有理数定义的数为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑨，共8个，为无限不循环小数，不属于有理数，即． ∵非正数是指小于或等于0的数，包含0和所有负数， ∴符合非正数定义的数为③、⑤、⑥、⑦，共4个，即． ∴． 18. 表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_______． 【答案】 ## 【解析】 【分析】根据数轴确定的取值范围，判断的正负性，利用绝对值的性质去绝对值符号即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴ ， ∴ ． 19. 单项式与是同类项，那么________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据同类项定义，相同字母的指数分别相等，列方程求出m、n的值，再计算的结果． 【详解】解：∵ 单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 20. 若实数，同时满足，，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】由绝对值的非负性可知，所以可得，由可得，把代入得到关于的一元一次方程，解方程求出、的值，再把、的值代入代数式求值． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ， ， 当时， 可得：， ， ， 解得：， ， ； 当时， 可得：， ， 方程无解； 综上所述，． 21. 若，则________； 【答案】 或 【解析】 【详解】解：∵ ， ∴ 或 ， 当 时，解得 ， 当 时，解得 ， 因此 或 ． 22. 如果三个连续奇数的和是111，那么这三个奇数中最小的是__________． 【答案】35 【解析】 【分析】相邻两个奇数相差2，设中间的奇数为，可表示出另外两个奇数，根据三个数的和为111列方程求解，即可得到最小奇数的值． 【详解】解：设中间的奇数为，则三个连续奇数中最小的为，最大的为 根据题意列方程得 整理得 解得 因此最小的奇数为． 三、解答题（54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 求未知数x． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 25. 体育课上全班男生进行了百米测试，下面是第一小组8名男生的成绩（单位：）：12.9，14.7，13.9，13.5，13.6，13.9，14.2，14.5． （1）这个小组8名男生的平均成绩是多少？ （2）以平均成绩为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，他们的成绩分别应记为多少？ 【答案】（1） （2）以平均成绩为标准，他们的成绩应分别记为，，，，，，， 【解析】 【小问1详解】 解：这个小组8名男生的平均成绩是． 答：这个小组8名男生的平均成绩是． 【小问2详解】 略 26. 一支登山队从海拔米的大本营出发，先后经历了以下海拔变化（上升为正，下降为负，单位：米）：，，，，． （1）最后他们到达的海拔是多少米？ （2）途中他们一共攀登了多少米的高度？ 【答案】（1）最后他们到达的海拔是米 （2）途中他们一共攀登了米的高度 【解析】 【分析】（1）用加各个海拔变化即可求解； （2）把所有正的海拔变化相加即可求解． 【小问1详解】 解：（米）， 答：最后他们到达的海拔是米； 【小问2详解】 （米）， 答：途中他们一共攀登了米的高度． 27. 某市出租车的收费标准是：3千米以内（含3千米）收起步价8元；超过3千米的部分，每千米收2.4元（不足1千米按1千米计算）． （1）小明乘出租车行驶了 8 千米，他应付多少元？ （2）小红乘出租车共付车费 32 元，她最多行驶了多少千米？ （3）若行驶 千米（且为整数），请用含的式子表示应付的车费． 【答案】（1）元 （2）千米 （3）元 【解析】 【分析】（1）先算出超过3千米部分的里程数，再根据题意求出需要付的车费； （2）先计算出超出起步价部分的费用，再用超出费用除以超出部分的每千米费用即可得到对应里程数，最后即可计算出结果； （3）根据题意即可列出含有x的式子，表示出行驶x千米后应付的车费． 【小问1详解】 解：超过 3 千米的部分为 （千米）， 应付（元）． 【小问2详解】 解：超出起步价的部分为 （元），对应里程（千米）， 所以最多行驶了 （千米）． 【小问3详解】 解：应付车费为 元． 28. 某飞行大会门票种类及价格如下．二中七年级某研学小组的10名同学（身高均在以上）相约于周末去观看飞行大会．已知他们中有x名同学抢到了早鸟票，其余同学自行购买了标准票． 早鸟票：79元/人； 标准票：99元/人； 免票政策：残疾人、70岁以上老人、军人凭证免票，以下儿童免票（需成人陪同）． （1）求该研学小组此次购买飞行大会门票的总费用；（用含x的代数式表示） （2）若有5人抢到早鸟票，求该研学小组购买飞行大会门票的总费用． 【答案】（1）该研学小组购买飞行大会门票的总费用是元 （2）该研学小组购买飞行大会门票的总费用为890元 【解析】 【分析】（1）根据总费用等于早鸟票费用与标准票费用的总和列代数式，然后再运用整式的加减运算法则化简即可； （2）将代入（1）所得的代数式求值即可． 【小问1详解】 解：（元）． 答：该研学小组购买飞行大会门票的总费用是元． 【小问2详解】 解：当时，（元）． 答：该研学小组购买飞行大会门票的总费用为890元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期期中考试 初二数学 本卷满分120分，考试时间90分钟． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果支出元记作元，那么收入元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上点表示的数是，将点平移个单位后得到点，则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 将写成省略加号和括号的形式（ ） A. B. C. D. 6. 年长春站“中秋、国庆”假期已发送旅客人次，将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列代数式中，意义是“与的和除以与的差的商”的是（    ） A. B. C. D. 8. 若，求的值（ ） A. 2 B. 14 C. D. 9. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 2，5 B. 2， C. 4， D. 3，5 11. 如图，小明将一个长方形纸纵向剪出一个宽为的长条后，再横向剪去一个宽为的长条，得到一个正方形．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ） A. B. C. D. 12. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 如果与5互为相反数，那么的值为__________ 14. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 15. 若数轴上点表示的数是，将点向右平移3个单位，再向左平移7个单位，此时点表示的数是__________． 16. 一个两位数，十位数字是，个位数字是，这个两位数可以表示为________． 17. 下列各数中：①4，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨．其中整数有个，有理数有个，非正数有个，则______． 18. 表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_______． 19. 单项式与是同类项，那么________． 20. 若实数，同时满足，，则的值为_________． 21. 若，则________； 22. 如果三个连续奇数的和是111，那么这三个奇数中最小的是__________． 三、解答题（54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 24. 求未知数x． （1） （2） （3） 25. 体育课上全班男生进行了百米测试，下面是第一小组8名男生的成绩（单位：）：12.9，14.7，13.9，13.5，13.6，13.9，14.2，14.5． （1）这个小组8名男生的平均成绩是多少？ （2）以平均成绩为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，他们的成绩分别应记为多少？ 26. 一支登山队从海拔米的大本营出发，先后经历了以下海拔变化（上升为正，下降为负，单位：米）：，，，，． （1）最后他们到达的海拔是多少米？ （2）途中他们一共攀登了多少米的高度？ 27. 某市出租车的收费标准是：3千米以内（含3千米）收起步价8元；超过3千米的部分，每千米收2.4元（不足1千米按1千米计算）． （1）小明乘出租车行驶了 8 千米，他应付多少元？ （2）小红乘出租车共付车费 32 元，她最多行驶了多少千米？ （3）若行驶 千米（且为整数），请用含的式子表示应付的车费． 28. 某飞行大会门票种类及价格如下．二中七年级某研学小组的10名同学（身高均在以上）相约于周末去观看飞行大会．已知他们中有x名同学抢到了早鸟票，其余同学自行购买了标准票． 早鸟票：79元/人； 标准票：99元/人； 免票政策：残疾人、70岁以上老人、军人凭证免票，以下儿童免票（需成人陪同）． （1）求该研学小组此次购买飞行大会门票的总费用；（用含x的代数式表示） （2）若有5人抢到早鸟票，求该研学小组购买飞行大会门票的总费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $