精品解析：黑龙江省绥化市望奎县望奎六中联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025至2026学年度第一学期期中考试初 二 年 级 数 学 试 题 温馨提示： 1．考试时间为90分钟． 2．全卷共有三道大题，总分为120分． 一、单选题(每题3分，共36分) 1. 下列各数中，绝对值最小的是（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及有理数大小比较，正确求出各数的绝对值是解题的关键．根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可． 【详解】解：∵，，，，且， ∴绝对值最小的数是0， 故选：D． 2. 下列说法中正确的是（　　）． A. a是单项式 B. 的系数是2 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 【答案】A 【解析】 【详解】选项A. a是单项式，正确. 选项 B. 的系数是,错误. 选项C. 的次数是,错误. 选项 D.多项式的次数是2,错误. 故选：A. 3. 单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm 的值是（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【详解】已知得出两单项式是同类项，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以nm=32=9，故答案选D． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；因此此题可根据合并同类项进行排除选项即可． 【详解】解：∵选项A：与不是同类项，不能合并，∴A错误； ∵选项B：，∴B错误； ∵选项C：，∴C错误； ∵选项D：，∴D正确； 故选D． 5. 已知，，，则（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 由绝对值的定义可得和的可能值，再根据确定和同号，从而计算的值． 【详解】∵， ∴ ； ∵， ∴， 又 ∵， ∴和同号。 当，时，； 当，时，； ∴ ， 故选：B 6. 把方程去分母，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以10可得答案． 【详解】解：方程两边都乘以10，得：． 故选：B 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质． 7. 若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零，进行解得，即可． 【详解】解：∵，的相反数为， ∴为负数或零． 故选：D． 8. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是(　 　) A. 30岁 B. 20岁 C. 15岁 D. 10岁 【答案】B 【解析】 【详解】本题主要考查一元一次方程的应用．本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解． 解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15-5）岁，乙为（x-5）岁， 由题意得：x+15-5=2（x-5） 解得x=20 故选B． 9. 下列说法错误的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的基本性质依次判断即可． 【详解】A． 两边同时乘以-2，得-2a=-2b， 两边同时加3，得3-2a=3-2b， 故A选项正确，不符合题意； B． 两边同时乘以c，得a=b 故B选项正确，不符合题意； C． 若则或a=-b; 故C选项错误，符合题意； D． 两边同时乘以，c得ac=bc， 故D选项正确，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．注意：如果两个数的绝对值相等那么这两个数相等或互为相反数． 10. 已知关于x的方程和方程的解相同，则k的值是（ ） A. B. C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的解、解一元一次方程等知识点，掌握方程的解是满足方程的未知数的值是解题的关键． 先解第一个方程得到x的值，由于两个方程的解相同，将该x值代入第二个方程求解k即可． 【详解】解：∵方程 ， ∴ ，解得：， 将代入方程 得： ，即， ∴ ， ∴ ， ∴． 故选A． 11. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A. 2×1000（26﹣x）=800x B. 1000（13﹣x）=800x C. 1000（26﹣x）=2×800x D. 1000（26﹣x）=800x 【答案】C 【解析】 【分析】此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数，据此设未知数列出方程即可． 【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得 1000（26-x）=2×800x， 故C答案正确 故选C 12. 已知整数，，，，，…，满足下列条件：，，，，…，以此类推，的值是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数字规律探究；通过有限次计算的结果，发现并总结规律，为偶数，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值，即可求解． 【详解】， ， ， ， ， ， 由此可得，这列数是： 为偶数， ， 故选：B． 二、填空题(每题3分，共30分) 13. 如果向东走2米，记作米，那么向西走5米，记作____________． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，正负数表示相反意义的量，向东走记为正，则向西走记为负，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：∵向东走2米，记作米， ∴向西走5米，记作米 故答案为：米 14. 第一次人口普查中国人口约为人，用科学记数法表示为__________人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 已知 则 ___________； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，掌握当几个非负数的和为零时，每个非负数均为零是解题的关键． 先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入计算即可． 【详解】∵、且 ， ∴ 且， ∴、． ∴． 故答案为：． 16. 若是关于的一元一次方程，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的概念，需熟练掌握概念是解决本题的关键． 根据一元一次方程的概念，即只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且一次项系数不为0的等式，由此列式求解即可． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴且， 解得且， ∴． 故答案为： ． 17. 不小于且不大于4的所有整数之和是___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式、有理数加减运算等知识点，确定定不小于且不大于4的所有整数是解题的关键． 先确定不小于且不大于4的所有整数，然后计算这些整数的和即可． 【详解】解：∵不小于且不大于4的整数包括：， ∴ ． 故答案为：． 18. 若代数式 ，则代数式 的值为__________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将代数式 变形为 ，然后利用已知条件 整体代入计算． 【详解】解：， ， 故答案为：． 19. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了__________道题． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设这个人选错了道题，那么做对了道，根据得了分，可列方程求解． 【详解】解：设这个人选错了道题，根据题意得 解得， 答：这个人选错了道题． 故答案为：． 20. 小马虎在解方程时把看成了a，解得，则原方程的解为 ___________； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的解、解一元一次方程等知识点，掌握方程的解是满足方程的未知数的值是解题的关键． 根据小马虎的错误方程和解得的x值求出a的值，再代入原方程求解即可． 【详解】解：小马虎将方程误看作，解得：． 代入错误方程：，解得：． 将代入原方程得： ， ， ， ， ． 所以原方程的解为． 故答案为：． 21. 老师给学生分苹果，如果每人2个多5个苹果，如果每人3个则少7个苹果，则有_______ 名学生 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，依题意得到等量关系是解题的关键．设有x名学生，根据“如果每人2个多5个苹果，如果每人3个则少7个苹果”，列出方程解答即可． 【详解】解：设有x名学生，则苹果的数量为，或者表示为，则 ， 解得． 故答案为：12． 22. 有理 数 a 、b、c在数 轴 上 对 应 的 点 的 位 置 如 图 所 示 ，化简__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴化简绝对值，利用数轴判断式子的正负性，整式的加减运算，先观察数轴得出，，再化简，即可作答． 【详解】解：观察数轴得出，， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 23. 计算题: （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简绝对值，把减法化为加法，再运用加法法则计算，即可作答． （2）先运算乘方，再运算乘除，最后运算加减，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 24. 解方程： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程； （1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：． 25. 先化简再求值 （1），其中 （2），其中 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先合并同类项，得，再把代入进行计算，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，再把代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解： ； ∵， ∴； 【小问2详解】 解： ， ∵， ∴． 26. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少? 【答案】①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分. 【解析】 【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分； （2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可； （3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩． 【详解】（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80-10=70分； （2）共有5个负数，即不足80分的共5人， 10名同学中，低于80分的所占的百分比是：=50%； （3）平均成绩为：80+（8-3+12-7-10-3-8+1+0+10）10=80分． 27. 定义一种新运算“”: ． 例如： （1）求的值； （2）若，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，直接根据运算法则进行计算，即可作答． （2）理解题意，得，再进行解方程，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴ 【小问2详解】 解：∵ ∴， 则， ∴， 故， 解得， 28. 某学校计划购买一些书包和文具袋，某商场销售书包和文具袋，书包每个定价150元，文具袋每个定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一个书包送一个文具袋；方案二：书包和文具袋都按定价的付款．该学校要到该商场购买书包10个，文具袋x个(，x为整数)． （1）若该学校按方案一购买，需付款 元； 若该学校按方案二购买，需付款 元(用含x的式子表示)； （2）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二价格相同； （3）请你为学校提出最合理化的购买方案?直接写方案 【答案】（1）； （2） （3）解：学校提出最合理化的购买方案为，运用方案一，购买书包，再运用方案二购买个文具袋，此时费用是元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据题意，分别列式化简，得出按方案一购买，需付款元；按方案二购买，需付款元； （2）理解题意，得，解出的值，即可作答． （3）理解题意，综合运用方案一和方案二进行分析，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，（元）， ∴该学校按方案一购买，需付款元； 依题意，（元） ∴若该学校按方案二购买，需付款元； 【小问2详解】 解：由（1）得按方案一购买，需付款元； 按方案二购买，需付款元； 依题意，， 解得 答：当购买文具袋的数量为25时，方案一和方案二价格相同； 【小问3详解】 解：依题意，运用方案一，购买书包，则（元） 则方案二，（元） ∴（元） ∴学校提出最合理化的购买方案为，运用方案一，购买书包，再运用方案二购买个文具袋，此时费用是元 29. 已知多项式 （1）若该多项式的值与字母x的取值无关，则 ， ； （2）在（1）的条件下，数轴上点A 表示的数字为a，点B 表示的数字为b，则线段 （3）在（2）的条件下，点M从点A开始，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点N从点 B 开始，以每秒1个单位长度的速度向左运动， 秒后M与N表示的数互为相反数． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算无关型问题，数轴与动点问题，在数轴上表示有理数，相反数的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号再合并同类项，得，结合该多项式的值与字母x的取值无关，故，解出的值，即可作答． （2）理解题意，得出数轴上点A 表示的数字为，点B 表示的数字为10，再结合两点之间的距离进行列式计算，即可作答； （3）理解题意，得出数轴上点M表示的数字为，点N表示的数字为，结合相反数的定义进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解： ∵该多项式的值与字母x的取值无关， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：在（1）的条件下，得 ∵数轴上点A 表示的数字为a，点B 表示的数字为b， ∴数轴上点A 表示的数字为，点B 表示的数字为10 则线段， 【小问3详解】 解：依题意，设秒后M与N表示的数互为相反数． ∵点M从点A开始，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点N从点 B 开始，以每秒1个单位长度的速度向左运动，且点A 表示的数字为，点B 表示的数字为10， ∴数轴上点M表示的数字为，点N表示的数字为， 依题意，得 ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025至2026学年度第一学期期中考试初 二 年 级 数 学 试 题 温馨提示： 1．考试时间为90分钟． 2．全卷共有三道大题，总分为120分． 一、单选题(每题3分，共36分) 1. 下列各数中，绝对值最小的是（ ） A. B. 1 C. D. 0 2. 下列说法中正确的是（　　）． A. a是单项式 B. 的系数是2 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 3. 单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm 的值是（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 6. 把方程去分母，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零 8. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是(　 　) A. 30岁 B. 20岁 C. 15岁 D. 10岁 9. 下列说法错误的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 10. 已知关于x的方程和方程的解相同，则k的值是（ ） A. B. C. D. 5 11. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A. 2×1000（26﹣x）=800x B. 1000（13﹣x）=800x C. 1000（26﹣x）=2×800x D. 1000（26﹣x）=800x 12. 已知整数，，，，，…，满足下列条件：，，，，…，以此类推，的值是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共30分) 13. 如果向东走2米，记作米，那么向西走5米，记作____________． 14. 第一次人口普查中国人口约为人，用科学记数法表示为__________人． 15. 已知 则 ___________； 16. 若是关于的一元一次方程，则___________． 17. 不小于且不大于4的所有整数之和是___________ 18. 若代数式 ，则代数式 的值为__________； 19. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了__________道题． 20. 小马虎在解方程时把看成了a，解得，则原方程的解为 ___________； 21. 老师给学生分苹果，如果每人2个多5个苹果，如果每人3个则少7个苹果，则有_______ 名学生 22. 有理 数 a 、b、c在数 轴 上 对 应 的 点 的 位 置 如 图 所 示 ，化简__________ 三、解答题 23. 计算题: （1） （2） 24. 解方程： （1） （2）． 25. 先化简再求值 （1），其中 （2），其中 26. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少? 27. 定义一种新运算“”: ． 例如： （1）求的值； （2）若，求y的值． 28. 某学校计划购买一些书包和文具袋，某商场销售书包和文具袋，书包每个定价150元，文具袋每个定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一个书包送一个文具袋；方案二：书包和文具袋都按定价的付款．该学校要到该商场购买书包10个，文具袋x个(，x为整数)． （1）若该学校按方案一购买，需付款 元； 若该学校按方案二购买，需付款 元(用含x的式子表示)； （2）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二价格相同； （3）请你为学校提出最合理化的购买方案?直接写方案 29. 已知多项式 （1）若该多项式的值与字母x的取值无关，则 ， ； （2）在（1）的条件下，数轴上点A 表示的数字为a，点B 表示的数字为b，则线段 （3）在（2）的条件下，点M从点A开始，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点N从点 B 开始，以每秒1个单位长度的速度向左运动， 秒后M与N表示的数互为相反数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $