2026-2027学年北师大版数学九年级上册第一章到第四章期中模拟试卷

九上期中模拟试卷

一．选择题（共10小题）

1．一元二次方程x2+2x﹣3＝0可配方成（x+m）2＝n的形式．则m+n的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣4 C．5 D．﹣2

2．如图所示几何体的俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A．当∠ABC＝90°，▱ABCD是矩形 

B．当AC＝BD，▱ABCD是矩形 

C．当AB＝BC，▱ABCD是菱形 

D．当AC⊥BD，▱ABCD是正方形

4．“红星”超市1月份的营业额为80万元，1月、2月和3月的总营业额为264.8万元．设平均每月营业额的增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．80（1+x）2＝264.8 

B．80（1﹣x）2＝264.8 

C．80（1+2x）2＝264.8 

D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝264.8

5．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（　　）

A．AB∥A′B′ B．△BOC∽△B′OC′ 

C． D．

6．如图，△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

8．如图，在边长为b的等边△ABC中，点E为BC中点，点D，F分别在AB，AC边上，若连接DE，EF，且∠DEF＝60°．设BD＝a，CF＝c，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的个数情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根 

B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 

D．无法判断

9．如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，DE＝2AE，连接AC、BE相交于点O，若△AOE的面积为1，则△ABC的面积为（　　）

A．10 B．12 C．13 D．18

10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A、B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．若∠DAB＝60°，BD＝12，则EF的最小值为（　　）

A．3 B． C．6 D．

二．填空题（共6小题）

11．已知，则的值为_____ ．

12．若方程x2﹣4x﹣3＝0的两个根是x1，x2，则x2+x1的值为________ ．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点．若AB＝12，BD＝6.5，则BC的长为_____ ．

14．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC，若树高AB＝3m，树影BC＝4m，树与路灯的水平距离BP＝8m，则路灯的高度OP为 _____ m．