江苏省南京市2026-2027学年六年级上学期11月阶段调研数学试卷一

保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11月阶段调研数学试卷一 (范围：1-4单元) 2026.11 一、计算题（共24分） 1.(4分)直接写出得数。 4.2÷0.6= 1.6×5= 0.8÷0.08= 3.5×0.2= 0.72÷0.1= 9÷0.3= 20×0.3= 2.4×5= 靴 2.(8分)能简算的要简算。 12÷31） +9+x 46 12 912 戡 15-391 846 3.(12分)竖式计算。（打☆题请用竖式验算） 0.025×1200= 20.4×9.05= ☆24.8×3.2= 98.28÷12= 24÷64= ☆1.886÷0.46= 二、填空题（共24分） 4.(2分)一项工程分为A标段、B标段和C标段，A标段、B标段和C标段要求的工期比 为3：1：2，如果完成C标段需要用40天，那么完成A标段需要用（)天，完成B标段 需要用()天。 5.(2分)把十进制数24改写成二进制数( )2。把五进制数(24)5改写成十进制数 是( )。 6.(2分)某品牌手机续航模型测试，充电15分钟能续航5小时，那么这款手机在这种情况 下，充电时间与续航时间的最简整数比是()，比值是()。 7.(2分)2025年中国农民丰收节开展助农活动。某农户第一次售出了150kg无花果，这时 余下的比己售的多该农户一共准备了（)e无花果。 8.(2分)某市出租车计费方法如下：乘车路程不超过3千米收费8元：超过3千米的部 分，每千米收费1.8元（不足1千米的按1千米算）。爸爸乘出租车去游乐场的路程是7.6千 米，应付给出租车司机( )元。 9。(2分)一块三角形莱地的底是？米，对应的高是米，这块菜地的面积是(）平方 米。 10.(2分)男生人数的等于女生人数的，男生人数：女生人数=( ):( (填最简比)。 11.(2分)小华妈妈买了一桶1.9千克的食用油，供爸爸、妈妈和小华日常使用，若要符合 标准，这桶油至少可以用( )天，还剩下()千克。 中国居民膳食指南(2022) 成年人每天食用油摄入量应控制在25一30克，儿童应减半。 12.(2分)妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种鲜花。今年她进行了扩建，宽不 变，长增加？。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖 )元。 13.（2分)一份文稿，小丽单独录入需要12小时完成，她每小时录入这份文稿的()： 小宇单独录入需要18小时，两人效率相差（)。 14.(2分)世界上最早应用不等臂杠杆的特点制成的测量物体质量的工具一中国秤，它对 古代的度量衡做出了贡献，图中秤锤的质量为1kg,OB=4OA,该秤最多能称( kg的物体。（不计秤杆和提钩的重） 15.(2分)m、n都是非零自然数：若m:号n:2,那么，m、n的最大公因数是(（ ), 最小公倍数是( )。 三、选择题（共8分） 16.(1分)与5.76÷3.35的商相等的算式是（)。 A.5.76÷33.5 B.57.6÷3.35 C.5.76÷0.335 D.57.6÷33.5 17.(1分)小红把8×(A十0.9)错算成8×A+0.9,她计算的结果与正确答案相差()。 A.8 B.7.2 C.6.3 D.8.1 18.(1分)加工48台冰箱，甲车间单独做12天完成，乙单独做16天完成，求甲、乙车间 一起做需要几天，列式为()。 A.1-G B. c.48(6+6) D.48÷12+48÷16 19.(1分)某市电费收费标准：每月用电0~150千瓦时，每千瓦时0.56元：超过150千瓦 时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费()元。 A.96.64 B.106.64 C.95.44 D.94.44 20.(1分)将3：5的前项加6，要使比值不变，比的后项应加上()。 A.5 B.6 C.10 D.15 21.(1分)下面各数中的两个比，不能组成比例的是()。 A.30:6和5：1 B.1.5:2和3：4 C.15:9和1.6：2.4 D.号和宁0 2.1知1.1 22.（1分)图书室中科技书和故事书的数量如图所示，下列选项中，不能反映图中数量关系 的是()。 320本 科技书：二 故邓书1 A.科技书比故事书少} B。故事书比科技书多牙 C.科技书是故事书的 D.故事书有400本 23.(1分)二进制数10100改写成十进制是()。 A.28 B.10 C.17 D.20 四、作图题（共6分) 24.(6分)下面方格纸每个小方格的边长都是1cm的正方形。 (1)在方格纸中画一个周长是32厘米的长方形ABCD,且长和宽的比是5：3。 (2)将长方形ABCD分割成面积比为1：3的梯形，要求只画一笔。 五、解答题（共38分） 25.（5分)营养学家认为：每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶有利于健康。某市常住人口约 256.5万人，若每人每天按营养学家建议喝一杯牛奶，一周约喝多少万千克牛奶？ 26.(5分)为创建全国文明城市，某市准备对某游泳馆进行检修，需要把水排空，两个排水 管单独排水分别需要60分钟和90分钟。如果两个排水管一起排水，多少分钟后，可以排空 号的水？ 27.(5分)在如今这个环保意识日益加强的社会，越来越多的人开始关注自己的出行方式是 否对环境造成了污染。小金从洛龙区先乘地铁然后乘坐公交回涧西老家。这段路程约12千 米，乘坐公交车和地铁的路程比是2：3。她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少千米？ 28.(5分)京杭大运河沿用隋唐大运河，改道并裁弯取直，是世界上里程最长、工程最大的 古代运河，是最古老的运河之一。京杭大运河全长比隋唐大运河短}，已知隋唐大运河全长 约2700千米，则京杭大运河全长约多少千米？ 29.(8分)“三庭五眼是人脸比例标准。三庭”是指发际线到颏底线被眉线、鼻底线分为三 等份：“五眼”是指左耳到右耳间距离为五只眼的长度。 发际线 上庭 。眉线 中庭 鼻底线 下庭 一颏底线 (1)如图，眼长与脸宽的比是 (2)某画家按三庭五眼比例标准绘制肖像，已知头像的中庭长5.8厘米，脸宽15厘米， 脸长应画多少厘米？（用比例解答） 30.(10分)外卖成为了人们日常生活就餐的方式之一，餐饮外卖的诞生帮我们节省了很多 时间。一起来看看下面外卖中的数学问题吧。 (1)①一名外卖员骑电动车用0.12小时到达距离他2.88千米的取餐点。他的平均速度是多 少？ ②目的地距取餐点3.6千米，系统要求0.2小时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行，多骑行 了0.72千米。外卖员按原来取餐时的平均速度送餐是否超时？ (2)午饭时间到了，王叔叔和几个同事准备一起订餐，下表是某商家的部分商品价格： 黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖排骨饭 烤香肠 22.8元/份 7元/杯 24.2元/份 4.5元/根 ①王叔叔在这个商家点了3份黄焖鸡米饭、2杯珍珠奶茶和5根烤香肠。120元够吗？ ②王叔叔的公司距离该商家7.8千米，根据下面该商家的配送收费标准，王叔叔还需要支付 多少钱的配送费？ 配送收费标准 3千米及以内收费5元： 超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米，按1千米计算）。 参考答案 1.7:8；10；0.7; 7.2:30:6:12 2. 19:13 【分析】根据分数四则运算的计算法则，先计算括号里面的减法，再计算除法： 先将分数除法转化成分数乘法，再结合乘法分配律逆运算，将公共因数。提取出来，进而简 便计算； 根据乘法分配律去括号，进而简便计算： 先计算分数除法，再结合减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进而简便 计算。 【解答】12？司 2品) -12xJ2 144 7 7 15 9+g×12 12 _7x1+1×5 129912 7+5x1 =229 1 =1g 9 21.1 34*9/x36 -号×6-36+36 4 =24-9+4 =15+4 =19 15-3911 846 =15-3x41 896 15111 66 -15-8 =15-2 =13 3.30:184.62；79.36; 8.19:0.375:4.1 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。验算交换 两个因数的顺序，再乘一次，看得到的数和原来的积是否一样。 计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和 被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除：如果除数是小数，先把除数的小数点 向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0）， 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用商×除数=被除数”。 【解答】0.025×1200=30 20.4×9.05=184.6224.8×3.2=79.36 3.2 0.025 20.4 24.8 ×24.8 ×1200 9.05 ×3.2 496验算： 256 50 1020 128 25 1836 744 64 30.000 184.620 79.36 79.36 98.28÷12=8.19 24÷64=0.375 1.886÷0.46=4.1 8.19 0.375 1298.28 6424.000 4.1 4.1 96 192 0、461、88.6 ×0.46 22 480 184 验算： 246 12 448 46 164 108 320 46 1.886 108 320 0 0 0 4.60 20 【分析】A、B、C三个标段的工期比为3：1：2，这意味着将总工期按比例分配，A标段占3 份，B标段占1份，C标段占2份。已知C标段的实际工期为40天，对应2份，可以通过除法 求出1份代表的天数，再分别乘A标段和B标段对应的份数，即可求出它们各自的工期。 【解答】40÷2=20（天） A标段：20×3=60（天） B标段：20×1=20（天） 5.11000 14 【分析】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数逢二进一的原则，用2连续去除 这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二 进制数，这种方法叫作二除取余，顺次倒写： 五进制数改写成十进制数，采用按权展开求和的方法，即五进制数的每一位数字乘5的对 应位权（从右往左，位权从0开始），再求和。 【解答】使用除以2取余法： 24÷2=12...0 12÷2=6..0 6÷2=3...0 3÷2=1...1 1÷2=0...1 将余数从下往上排列，得到二进制数(11000)2。 按位权展开计算： (24)5=2×51+4×50 =2×5+4×1 =10+4 =14 把十进制数24改写成二进制数(11000)2：把五进制数(24)5改写成十进制数是14。 6.1:20 110.05 2 【分析】写出充电时间(15分钟)与续航时间(5小时)的比，先统一单位，5小时=300分 钟，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比；再用前项除以后项即可求出比值。 【解答】15分钟：5小时 =15分钟：300分钟 =15:300 =(15÷15):(300÷15) =1:20 1:20=1÷20= 20 7.380 【分析】把售出的150kg无花果看作单位余下对应分率就是（1+谷，用150乘1+ 受)求出余下无花果的质量，再用余下无花果的质址如售出的150kg求出无花果总质量。 【解答】150x1+) =150x23 5 =230(kg) 150+230=380(kg) 8.17 【分析】分两段计算车费，首先不足1千米按1千米算，先把实际路程向上取整：3千米以 内是固定费用，超出3千米的部分，用超出的千米数乘每千米单价，最后把两段费用相加得 到总费用。 【解答】7.6千米不足8千米，按8千米计算。 8+(8-3)×1.8 =8+5×1.8 =8十9 =17(元) 9. 2712/2.7 1010 【分析】三角形的面积=底×高2，据此列式计算。 【解答】32 、27 2 271 52 2”(平方米) 1 10.15 8 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 【解答】男生人数×号-女生人数× 男生人数：女生人数 =层x20620） =15:8 11.25 0.025 【分析】求至少能用多少天，就要每天用油最多。爸爸、妈妈是成人，每人最多30克：小华 是儿童，用量减半。先算出全家一天最多用油，根据1千克=1000克换算单位，再用总油量 ÷每天油量，求出天数和剩余油。 【解答】小华每日最多用油：30-2=15（克） 全家一天最多用油：30+30+15 =60+15 =75(克) 75克=0.075千克 1.9÷0.075=25(天)..0.025（千克) 这桶油至少可以用25天，还剩下0.025千克。 12.75000 【分析】长增加4，以原来的长为单位1”，则现在的长=原来的长×(1+)，先计算出现 在的长，再根据长方形面积=长×宽，计算出长方形面积，再乘每平方米卖鲜花的钱数，就可 以计算出今年这块地卖鲜花的钱数。 【解谷】20个+ s20x5 =25(m) 25×15=375(1m2) 375×200=75000(元) 13. 1 36 【分析】工作效率=工作量÷工作时间，把这份稿件的总字数看成单位1”，据此计算出小丽 和小宇的工作效率；两人的工作效率相减，即为效率差。 【解答】小丽的工作效率：1：12=：小字的工作效率：118= 18 11321 两人的效率差：1218363636 14.4 【分析】设能称的物体的质量为xkg,根据等量关系：AO的距离×物体的质量=BO的距离× 秤锤的质量，列方程解答。 【解答】解：设最重可称物体质量为xkg。 OA×x=OB×1 因为OB=4OA,把OB代换成4OA,即 OAx=4OA×1 x=4×1 x=4 所以，最重可称物体质量为4kg。 15.m 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，由m:}=1:2可得= 2m,进一步变形得到n=6m。由此可知n是m的6倍，当两个数成倍数关系，那么较大的数 是它俩的最小公倍数，较小的数是它俩的最大公因数。据此解答。 【解答】由分析得出： m:n:2可得=2m 3*3n=2mx3 n=61m 因此m、n的最大公因数是m,最小公倍数是n。 16.D 【分析】根据商不变的性质判断：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 只需要逐一比对每个选项里的被除数、除数和原式576÷335的变化规律，就能选出商相等的 算式。 【解答】A.除数乘10，被除数不变，商缩小为原来的。 ,不符合要求。 B.被除数乘10，除数不变，商扩大到原来的10倍，不符合要求。 C.除数除以10，被除数不变，商扩大到原来的10倍，不符合要求。 D.5.76×10=57.6,3.35×10=33.5,被除数和除数同时乘10，商不变，符合要求。 17.C 【分析】乘法分配律是一个数乘两个数的和（或差），可以先把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加（或相减），结果保持不变。运用乘法分配律展开正确的算式，再和错误算式作差 即可得到相差的数值。 【解答】正确结果： 8×(A+0.9) =8A+8×0.9 =8A+7.2 错误结果：8A+0.9 相差值： (8A+7.2)-(8A+0.9) =8A+7.2-8A-0.9 =8A-8A+7.2-0.9 =(8A-8A)+(7.2-0.9) =0+6.3 =6.3 所以她计算的结果与正确答案相差6.3。 18.B 【分析】工作效率=工作总量：工作时间，将工作总量看作单位1”，分别计算出甲和乙的工 作效率：根据工作时间=工作总量：合作工作效率列式即可。 【解答】把总工作量看作单位1：甲的工作效率：1÷12= 2,乙的工作效率：1*16=6合 作工作效率： 方+G合作所时间： 19.c 【分析】先用电总量172千瓦时减去150千瓦时，求出超出部分的用电量。再根据单价×数量 =总价，分别求出两段用电量对应的电费。最后把两段电费相加，求出应付总电费。 【解答】150×0.56+(172-150)×0.52 =84+22×0.52 =84+11.44 =95.44（元) 应付电费95.44元。 20.C 【分析】根据比的基本性质，先计算前项变化后扩大到原来的倍数，后项扩大到相同倍数后 减去原后项即可得到需要加的数。 【解答】前项：3+6=9 9÷3=3 后项：5×3=15 后相应加上：15-5=10 21.C 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，分别计算各选项中两个比的比值，判断是否相等 即可。 【解答】A.30:6=30÷6=5,5:1=5:1=5,比值相等，能组成比例： B.1.5:2=1.5÷2=0.75,3:4=3÷4=0.75,比值相等，能组成比例： C15:9=159=日16：24=1624=16-24=子，比值不相等，不能组成比例： D站g0分0w号 ,比值相等，能组成比例。 22.A 【分析】A。把科技书的本数看作单位？故事书的本数是科技书的(1十：求故事书的 本数，单位1已知，用科技书的本数×(1十子，求出故事书的本数，再用科技书与故事书 的本数差，除以故事书的本数，求出科技书比故事书少几分之几，再进行判断。 B。根据图可知，把科技书的本数看作单位“1”、故事书的本数比科技书多子据此判断。 C.用科技书的本数÷故事书的本数，求出科技书是故事书的几分之几，再进行判断。 D.把科技书的本数看作单位1，故事书的本数是科技书的(1十)，求故事书的本数，单 位“1已知，用科技书的本数×(1+子，求出故事书的本数，再进行判断。 【解答】A.320×(1+) =320×4 =400（本) (400-320)÷400 =80÷400 = 科技书比故事书少了原说法错误。 B. 根据图可知，故事书比科技书多导 说法正确。 C.320÷400=4 5 科技书是故事书的子， 说法正确。 D.320×(1+4) =320* =400（本) 故事书有400本，说法正确。 不能反映图中数量关系的是科技书比故事书少好： 23.D 【分析】在二进制中，10表示十进制中的2,100表示十进制中的4,1000表示十进制中的 8,10000表示表示十进制中的16。据此解答。 【解答】10100=10000+100 100表示十进制中的4,10000表示表示十进制中的16,16+4=20。 所以二进制数10100改写成十进制是20。 故答案为：D 24.(1) A B (2) D A B D 【分析】(1)已知长方形周长32厘米，根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，用周长 除以2，先求出长与宽的和为16厘米。已知长和宽的比是5：3，把长看成5份，宽看成3 份，总份数为5+3=8份，用长与宽的和除以总份数，求出一份的长度为16÷8=2厘米：再 用一份的长度分别乘长和宽份数，求出长为5×2=10厘米，宽为3×2=6厘米，在方格纸上 画一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形。 (2)长方形ABCD分割成面积1：3的梯形，一部分面积占}，求出长方形面积再求出一部 分梯形面积，最后根据面积画线。 【解答】(1)32÷2=16（厘米） 5+3=8 长：16÷8×5=2×5=10（厘米） 宽：16÷8×3=2×3=6（厘米） 图略 (2)10×6=60(平方厘米) 1+3=4 60÷4=15（平方厘米) 15×2÷6=5(厘米) 所以画图上底和下底的和为5厘米。 图略 25.359.1万千克 【分析】先用每人每天饮用的牛奶量乘全市人数算出全市常住人口一天的饮奶总量，再乘一 周的天数7，即可得到一周的总饮奶量。 【解答】0.2×256.5×7 =51.3×7 =359.1(万千克) 答：一周约喝359.1万千克牛奶。 26.24分钟 【分析】把游泳馆的总水量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，据此先分别计算 两个排水管的工作效率，相加得到合作的工作效率；再用需要排空的水量除以合作工作效 率，就能得到所需的时间。 【解答】1÷60=60 1 1÷90= 90 2(1+1】 360+90 2.3.2 3180180 2、1 336 =24（分钟) 答：24分钟后，可以排空号的水。 27.乘公交车4.8千米：乘地铁7.2千米 【分析】己知乘坐公交车和地铁的路程比是2：3，即乘公交车的路程是2份，乘地铁的路程 是3份，一共是(2+3)份：先用总路程除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘2、 3,求出乘公交车、地铁的路程。 【解答】一份数： 12÷(2+3) =12÷5 =2.4(千米) 乘公交车：2.4×2=4.8（千米) 乘地铁：2.4×3=7.2（千米) 答：她乘坐公交车的路程是4.8千米，乘地铁的路程是7.2千米。 28.1800千米 【分析】把隋唐大运河的全长看作单位1，京杭大运河的长度相当于隋唐大运河的(1一 }),用单位“1的量乘对应分率即可求出京杭大运河的长度。 【解答】2700x(1-》 =2700×3 =1800(千米) 答：京杭大运河全长约1800千米。 29.(1) 1 5 (2)17.4厘米 【分析】(1)五眼”是脸宽以一只眼睛的长度为单位，平均分成5等份，即眼睛长度是1 份，脸宽是这样的5份。 (2)根据三庭的定义，脸长（发际线到颏底线)被平均分为3等份，中庭占其中1份，因 此中庭长与脸长的比为1：3，即中庭长：脸长=1：3，列出比例解答。 【解答】(1)眼长是1份，脸宽是这样的5份，因此眼长：脸宽=1：5。 (2)解：设脸长应画x厘米。 5.8:x=1:3 1×x=3×5.8 x=3×5.8 x=17.4 答：脸长应画17.4厘米。 30.(1)①他平均每小时骑行24千米；②外卖员按原来取餐时的平均速度送餐不超时 (2)①够：②12.5元 【分析】(1)①平均速度=总路程÷总时间，已知路程为2.88千米，时间为0.12小时。 ②已知原本路程为3.6千米多骑行0.72千米，总路程为两者之和，先算出送餐的实际总路 程，根据时间=路程：速度，计算送餐所需时间，和要求的送达时间比较判断是否超时。 (2)①根据总价=单价×份数，分别计算三种商品的总价，相加得到总花费后与120元比较 大小。 ②配送费分两段计算：3千米及以内收基础费，超过3千米的部分用进一法取整后乘每千米 费用，两段费用相加得到总配送费。 【解答】(1)①2.88÷0.12=24（千米) 答：他平均每小时骑行24千米。 ②3.6+0.72=4.32（千米） 4.32÷24=0.18（小时) 0.18<0.2 答：外卖员按原来取餐时的平均速度送餐不超时。 (2)①3×22.8=68.4（元) 2×7=14(元) 5×4.5=22.5(元) 68.4+14+22.5=104.9（元) 104.9<120 答：120元够。 ②7.8-3=4.8（千米） 不足1千米按1千米计算，4.8千米按5千米计费。 5×1.5=7.5（元) 5+7.5=12.5（元) 答：王叔叔还需要支付12.5元的配送费。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11月阶段调研数学试卷一 （范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1．（4分）直接写出得数。 4.2÷0.6＝          1.6×5＝        0.8÷0.08＝       3.5×0.2＝ 0.72÷0.1＝         9÷0.3＝        20×0.3＝         2.4×5＝ 2．（8分）能简算的要简算。                 3．（12分）竖式计算。（打☆题请用竖式验算） 0.025×1200＝          20.4×9.05＝          ☆24.8×3.2＝ 98.28÷12＝              24÷64＝                ☆1.886÷0.46＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）一项工程分为A标段、B标段和C标段，A标段、B标段和C标段要求的工期比为3∶1∶2，如果完成C标段需要用40天，那么完成A标段需要用（ ）天，完成B标段需要用（ ）天。 5．（2分）把十进制数24改写成二进制数（ ）2。把五进制数（24）5改写成十进制数是（ ）。 6．（2分）某品牌手机续航模型测试，充电15分钟能续航5小时，那么这款手机在这种情况下，充电时间与续航时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7．（2分）2025年中国农民丰收节开展助农活动。某农户第一次售出了150kg无花果，这时余下的比已售的多 该农户一共准备了（ ）kg无花果。 8．（2分）某市出租车计费方法如下：乘车路程不超过3千米收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米的按1千米算）。爸爸乘出租车去游乐场的路程是7.6千米，应付给出租车司机（ ）元。 9．（2分）一块三角形菜地的底是米，对应的高是米，这块菜地的面积是（ ）平方米。 10．（2分）男生人数的等于女生人数的，男生人数∶女生人数＝（ ）∶（ ）（填最简比）。 11．（2分）小华妈妈买了一桶1.9千克的食用油，供爸爸、妈妈和小华日常使用，若要符合标准，这桶油至少可以用（ ）天，还剩下（ ）千克。 中国居民膳食指南（2022） 成年人每天食用油摄入量应控制在25－30克，儿童应减半。 12．（2分）妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖（ ）元。 13．（2分）一份文稿，小丽单独录入需要12小时完成，她每小时录入这份文稿的（ ）；小宇单独录入需要18小时，两人效率相差（ ）。 14．（2分）世界上最早应用不等臂杠杆的特点制成的测量物体质量的工具——中国秤，它对古代的度量衡做出了贡献，图中秤锤的质量为1kg，OB＝4OA，该秤最多能称（ ）kg的物体。（不计秤杆和提钩的重） 15．（2分）m、n都是非零自然数：若，那么，m、n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）与5.76÷3.35的商相等的算式是（ ）。 A．5.76÷33.5 B．57.6÷3.35 C．5.76÷0.335 D．57.6÷33.5 17．（1分）小红把8×（A＋0.9）错算成8×A＋0.9，她计算的结果与正确答案相差（ ）。 A．8 B．7.2 C．6.3 D．8.1 18．（1分）加工48台冰箱，甲车间单独做12天完成，乙单独做16天完成，求甲、乙车间一起做需要几天，列式为（ ）。 A． B． C． D．48÷12＋48÷16 19．（1分）某市电费收费标准：每月用电0～150千瓦时，每千瓦时0.56元；超过150千瓦时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费（    ）元。 A．96.64    B．106.64 C．95.44 D．94.44 20．（1分）将3∶5的前项加6，要使比值不变，比的后项应加上（    ）。 A．5 B．6 C．10 D．15 21．（1分）下面各数中的两个比，不能组成比例的是（ ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 22．（1分）图书室中科技书和故事书的数量如图所示，下列选项中，不能反映图中数量关系的是（ ）。 A．科技书比故事书少 B．故事书比科技书多 C．科技书是故事书的 D．故事书有400本 23．（1分）二进制数10100改写成十进制是（    ）。 A．28 B．10 C．17 D．20 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面方格纸每个小方格的边长都是1cm的正方形。 （1）在方格纸中画一个周长是32厘米的长方形ABCD，且长和宽的比是5∶3。 （2）将长方形ABCD分割成面积比为1∶3的梯形，要求只画一笔。 五、解答题（共38分） 25．（5分）营养学家认为：每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶有利于健康。某市常住人口约256.5万人，若每人每天按营养学家建议喝一杯牛奶，一周约喝多少万千克牛奶？ 26．（5分）为创建全国文明城市，某市准备对某游泳馆进行检修，需要把水排空，两个排水管单独排水分别需要60分钟和90分钟。如果两个排水管一起排水，多少分钟后，可以排空的水？ 27．（5分）在如今这个环保意识日益加强的社会，越来越多的人开始关注自己的出行方式是否对环境造成了污染。小金从洛龙区先乘地铁然后乘坐公交回涧西老家。这段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3。她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少千米？ 28．（5分）京杭大运河沿用隋唐大运河，改道并裁弯取直，是世界上里程最长、工程最大的古代运河，是最古老的运河之一。京杭大运河全长比隋唐大运河短，已知隋唐大运河全长约2700千米，则京杭大运河全长约多少千米？ 29．（8分）“三庭五眼”是人脸比例标准。“三庭”是指发际线到颏底线被眉线、鼻底线分为三等份；“五眼”是指左耳到右耳间距离为五只眼的长度。 （1）如图，眼长与脸宽的比是_____∶______。 （2）某画家按“三庭五眼”比例标准绘制肖像，已知头像的中庭长5.8厘米，脸宽15厘米，脸长应画多少厘米？（用比例解答） 30．（10分）外卖成为了人们日常生活就餐的方式之一，餐饮外卖的诞生帮我们节省了很多时间。一起来看看下面外卖中的数学问题吧。 （1）①一名外卖员骑电动车用0.12小时到达距离他2.88千米的取餐点。他的平均速度是多少？ ②目的地距取餐点3.6千米，系统要求0.2小时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行，多骑行了0.72千米。外卖员按原来取餐时的平均速度送餐是否超时？ （2）午饭时间到了，王叔叔和几个同事准备一起订餐，下表是某商家的部分商品价格： 黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖排骨饭 烤香肠 22.8元/份 7元/杯 24.2元/份 4.5元/根 ①王叔叔在这个商家点了3份黄焖鸡米饭、2杯珍珠奶茶和5根烤香肠。120元够吗？ ②王叔叔的公司距离该商家7.8千米，根据下面该商家的配送收费标准，王叔叔还需要支付多少钱的配送费？ 配送收费标准 3千米及以内收费5元； 超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米，按1千米计算）。 参考答案 1．7；8；10；0.7； 7.2；30；6；12 2．；； 19；13 【分析】根据分数四则运算的计算法则，先计算括号里面的减法，再计算除法； 先将分数除法转化成分数乘法，再结合乘法分配律逆运算，将公共因数提取出来，进而简便计算； 根据乘法分配律去括号，进而简便计算； 先计算分数除法，再结合减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进而简便计算。 【解答】                3．30；184.62；79.36； 8.19；0.375；4.1 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。验算交换两个因数的顺序，再乘一次，看得到的数和原来的积是否一样。 计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。 【解答】0.025×1200＝30          20.4×9.05＝184.62      24.8×3.2＝79.36             验算： 98.28÷12＝8.19           24÷64＝0.375         1.886÷0.46＝4.1          验算： 4． 【分析】、、三个标段的工期比为，这意味着将总工期按比例分配，标段占份，标段占份，标段占份。已知标段的实际工期为天，对应份，可以通过除法求出份代表的天数，再分别乘标段和标段对应的份数，即可求出它们各自的工期。 【解答】（天） 标段：（天） 标段：（天） 5． 【分析】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“逢二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫作二除取余，顺次倒写； 五进制数改写成十进制数，采用“按权展开求和”的方法，即五进制数的每一位数字乘5的对应位权（从右往左，位权从0开始），再求和。 【解答】使用除以2取余法： 24÷2＝12……0 12÷2＝6……0 6÷2＝3……0 3÷2＝1……1 1÷2＝0……1 将余数从下往上排列，得到二进制数（11000）。 按位权展开计算： （24）＝2×5＋4×5 ＝2×5＋4×1 ＝10＋4 ＝14 把十进制数24改写成二进制数（11000）2；把五进制数（24）5改写成十进制数是14。 6．1∶20 /0.05 【分析】写出充电时间（15分钟）与续航时间（5小时）的比，先统一单位，5小时＝300分钟，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比；再用前项除以后项即可求出比值。 【解答】15分钟∶5小时 ＝15分钟∶300分钟 ＝15∶300 ＝（15÷15）∶（300÷15） ＝1∶20 1∶20＝1÷20＝ 7．380 【分析】把售出的150kg无花果看作单位“1”，余下对应分率就是（1＋），用150乘（1＋）求出余下无花果的质量，再用余下无花果的质量加售出的150kg求出无花果总质量。 【解答】150×（1＋） ＝150× ＝230（kg） 150＋230＝380（kg） 8．17 【分析】分两段计算车费，首先不足1千米按1千米算，先把实际路程向上取整；3千米以内是固定费用，超出3千米的部分，用超出的千米数乘每千米单价，最后把两段费用相加得到总费用。 【解答】7.6千米不足8千米，按8千米计算。 8＋（8－3）×1.8 ＝8＋5×1.8 ＝8＋9 ＝17（元） 9．//2.7 【分析】三角形的面积底高，据此列式计算。 【解答】 （平方米） 10．15 8 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 【解答】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数 ＝∶ ＝15∶8 11．25 0.025 【分析】求至少能用多少天，就要每天用油最多。爸爸、妈妈是成人，每人最多30克；小华是儿童，用量减半。先算出全家一天最多用油，根据1千克＝1000克换算单位，再用总油量÷每天油量，求出天数和剩余油。 【解答】小华每日最多用油：30÷2＝15（克） 全家一天最多用油：30＋30＋15 ＝60＋15 ＝75（克） 75克＝0.075千克 1.9÷0.075＝25（天）……0.025（千克） 这桶油至少可以用25天，还剩下0.025千克。 12．75000 【分析】长增加，以原来的长为单位“1”，则现在的长＝原来的长×（1＋），先计算出现在的长，再根据长方形面积＝长×宽，计算出长方形面积，再乘每平方米卖鲜花的钱数，就可以计算出今年这块地卖鲜花的钱数。 【解答】 （m） 25×15＝375（m2） 375×200＝75000（元） 13． 【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，把这份稿件的总字数看成单位“1”，据此计算出小丽和小宇的工作效率；两人的工作效率相减，即为效率差。 【解答】小丽的工作效率：；小宇的工作效率：； 两人的效率差：。 14．4 【分析】设能称的物体的质量为xkg，根据等量关系：AO的距离×物体的质量＝BO的距离×秤锤的质量，列方程解答。 【解答】解：设最重可称物体质量为xkg。 OA×x＝OB×1 因为OB＝4OA，把OB代换成4OA，即 OAx＝4OA×1 x＝4×1 x＝4 所以，最重可称物体质量为4kg。 15．m n 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，由m∶＝n∶2可得n＝2m，进一步变形得到n＝6m。由此可知n是m的6倍，当两个数成倍数关系，那么较大的数是它俩的最小公倍数，较小的数是它俩的最大公因数。据此解答。 【解答】由分析得出： m∶＝n∶2可得n＝2m ×3n＝2m×3 n＝6m 因此m、n的最大公因数是m，最小公倍数是n。 16．D 【分析】根据商不变的性质判断：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。只需要逐一比对每个选项里的被除数、除数和原式的变化规律，就能选出商相等的算式。 【解答】A．除数乘10，被除数不变，商缩小为原来的，不符合要求。 B．被除数乘10，除数不变，商扩大到原来的10倍，不符合要求。 C．除数除以10，被除数不变，商扩大到原来的10倍，不符合要求。 D．，，被除数和除数同时乘10，商不变，符合要求。 17．C 【分析】乘法分配律‌是一个数乘两个数的和（或差），可以先把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减），结果保持不变。运用乘法分配律展开正确的算式，再和错误算式作差即可得到相差的数值。 【解答】正确结果： 错误结果： 相差值： 所以她计算的结果与正确答案相差6.3。 18．B 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位“1”，分别计算出甲和乙的工作效率；根据工作时间＝工作总量÷合作工作效率列式即可。 【解答】把总工作量看作单位“1”：甲的工作效率：，乙的工作效率：，合作工作效率：，合作所需时间：。 19．C 【分析】先用电总量172千瓦时减去150千瓦时，求出超出部分的用电量。再根据单价×数量＝总价，分别求出两段用电量对应的电费。最后把两段电费相加，求出应付总电费。 【解答】150×0.56＋（172－150）×0.52 ＝84＋22×0.52 ＝84＋11.44 ＝95.44（元） 应付电费95.44元。 20．C 【分析】根据比的基本性质，先计算前项变化后扩大到原来的倍数，后项扩大到相同倍数后减去原后项即可得到需要加的数。 【解答】前项： 后项： 后相应加上： 21．C 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，分别计算各选项中两个比的比值，判断是否相等即可。 【解答】A．30∶6＝30÷6＝5，5∶1＝5∶1＝5，比值相等，能组成比例； B．1.5∶2＝1.5÷2＝0.75，3∶4＝3÷4＝0.75，比值相等，能组成比例； C．15∶9＝15÷9＝，1.6∶2.4＝1.6÷2.4＝16÷24＝，比值不相等，不能组成比例； D．，，比值相等，能组成比例。 22．A 【分析】A。把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋）；求故事书的本数，单位“1”已知，用科技书的本数×（1＋），求出故事书的本数，再用科技书与故事书的本数差，除以故事书的本数，求出科技书比故事书少几分之几，再进行判断。 B．根据图可知，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数比科技书多，据此判断。 C．用科技书的本数÷故事书的本数，求出科技书是故事书的几分之几，再进行判断。 D．把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋），求故事书的本数，单位“1”已知，用科技书的本数×（1＋），求出故事书的本数，再进行判断。 【解答】A．320×（1＋） ＝320× ＝400（本） （400－320）÷400 ＝80÷400 ＝ 科技书比故事书少，原说法错误。 B．根据图可知，故事书比科技书多，说法正确。 C．320÷400＝ 科技书是故事书的，说法正确。 D．320×（1＋） ＝320× ＝400（本） 故事书有400本，说法正确。 不能反映图中数量关系的是科技书比故事书少。 23．D 【分析】在二进制中，10表示十进制中的2，100表示十进制中的4，1000表示十进制中的8，10000表示表示十进制中的16。据此解答。 【解答】10100＝10000＋100 100表示十进制中的4，10000表示表示十进制中的16，16＋4＝20。 所以二进制数10100改写成十进制是20。 故答案为：D 24．（1） （2） 【分析】（1）已知长方形周长32厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，先求出长与宽的和为16厘米。已知长和宽的比是5∶3，把长看成5份，宽看成3份，总份数为5＋3＝8份，用长与宽的和除以总份数，求出一份的长度为16÷8＝2厘米；再用一份的长度分别乘长和宽份数，求出长为5×2＝10厘米，宽为3×2＝6厘米，在方格纸上画一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形。 （2）长方形ABCD分割成面积1：3的梯形，一部分面积占，求出长方形面积再求出一部分梯形面积，最后根据面积画线。 【解答】（1）32÷2＝16（厘米） 5＋3＝8 长：16÷8×5＝2×5＝10（厘米） 宽：16÷8×3＝2×3＝6（厘米） 图略 （2）10×6＝60（平方厘米） 1＋3＝4 60÷4＝15（平方厘米） 15×2÷6＝5（厘米） 所以画图上底和下底的和为5厘米。 图略 25．359.1万千克 【分析】先用每人每天饮用的牛奶量乘全市人数算出全市常住人口一天的饮奶总量，再乘一周的天数7，即可得到一周的总饮奶量。 【解答】 （万千克） 答：一周约喝359.1万千克牛奶。 26．24分钟 【分析】把游泳馆的总水量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，据此先分别计算两个排水管的工作效率，相加得到合作的工作效率；再用需要排空的水量除以合作工作效率，就能得到所需的时间。 【解答】 （分钟） 答：24分钟后，可以排空的水。 27．乘公交车4.8千米；乘地铁7.2千米 【分析】已知乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3，即乘公交车的路程是2份，乘地铁的路程是3份，一共是（2＋3）份；先用总路程除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘2、3，求出乘公交车、地铁的路程。 【解答】一份数： 12÷（2＋3） ＝12÷5 ＝2.4（千米） 乘公交车∶2.4×2＝4.8（千米） 乘地铁∶2.4×3＝7.2（千米） 答：她乘坐公交车的路程是4.8千米，乘地铁的路程是7.2千米。 28．1800千米 【分析】把隋唐大运河的全长看作单位“1”，京杭大运河的长度相当于隋唐大运河的（1－），用单位“1”的量乘对应分率即可求出京杭大运河的长度。 【解答】2700×（1−） ＝2700× ＝1800（千米） 答：京杭大运河全长约1800千米。 29．（1） 1 5 （2）17.4厘米 【分析】（1）“五眼”是脸宽以一只眼睛的长度为单位，平均分成5等份，即眼睛长度是1份，脸宽是这样的5份。 （2）根据“三庭”的定义，脸长（发际线到颏底线）被平均分为3等份，中庭占其中1份，因此中庭长与脸长的比为1∶3，即中庭长∶脸长＝1∶3，列出比例解答。 【解答】（1）眼长是1份，脸宽是这样的5份，因此眼长∶脸宽＝1∶5。 （2）解：设脸长应画x厘米。 5.8∶x＝1∶3 1×x＝3×5.8 x＝3×5.8 x＝17.4 答：脸长应画17.4厘米。 30．（1）①他平均每小时骑行24千米；②外卖员按原来取餐时的平均速度送餐不超时 （2）①够；②12.5元 【分析】（1）①平均速度＝总路程÷总时间，已知路程为2.88千米，时间为0.12小时。 ②已知原本路程为3.6千米多骑行0.72千米，总路程为两者之和，先算出送餐的实际总路程，根据时间＝路程÷速度，计算送餐所需时间，和要求的送达时间比较判断是否超时。 （2） ①根据总价＝单价×份数，分别计算三种商品的总价，相加得到总花费后与120元比较大小。 ②配送费分两段计算：3千米及以内收基础费，超过3千米的部分用进一法取整后乘每千米费用，两段费用相加得到总配送费。 【解答】（1）①（千米） 答：他平均每小时骑行24千米。 ②（千米） （小时） 答：外卖员按原来取餐时的平均速度送餐不超时。 （2）①（元） （元） （元） （元） 答：120元够。 ②（千米） 不足1千米按1千米计算，4.8千米按5千米计费。 （元） （元） 答：王叔叔还需要支付12.5元的配送费。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $