精品解析：江苏省南京市鼓楼区南师附中树人学校附属小学2025-2026学年苏教版六年级上学期11月期中数学试题

江苏省南京市鼓楼区南师附中树人学校附属小学2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共28分） 1. ____÷15＝＝____∶10＝____ （填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 8 ③. 0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是8∶10；把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 2. 公顷＝____ 平方米 2060立方厘米＝____升____毫升 480平方厘米＝____ 平方分米 5.3升＝____毫升＝____立方厘米 【答案】 ①. 7500 ②. 2 ③. 60 ④. 4.8 ⑤. 5300 ⑥. 5300 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，1平方分米＝100平方厘米，解答此题即可。 【详解】公顷＝×10000＝7500平方米； 2060立方厘米＝2000立方厘米＋60立方厘米 2000÷1000＝2 60立方厘米＝60毫升 所以，2060立方厘米＝2升60毫升； 480平方厘米＝480÷100＝4.8平方分米； 5.3升＝5.3×1000＝5300毫升＝5300立方厘米。 3. 一间会议室的占地面积大约为60______ ；一块橡皮的体积约为6______ ；一台冰箱的容积是251______ 。（填上合适的单位名称） 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##L 【解析】 【分析】家里电暖炉桌面的面积约是1平方米，会议室的面积用平方米作单位比较恰当。 一个手指尖的体积约是1立方厘米，橡皮的体积用立方厘米作单位比较恰当。 一个可乐瓶的容积约是1升，冰箱的容积用升作单位比较恰当。 【详解】一间会议室的占地面积大约为60平方米； 一块橡皮的体积约为6立方厘米； 一台冰箱的容积是251升。 4. 水结冰后体积增加，这里把____ 的体积看作单位“1”；____的体积×＝ __________________。 【答案】 ①. 水 ②. 水 ③. 水结冰后增加的体积 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，结合题意分析可知，水结冰后体积增加，这里把水的体积看作单位“1”；水的体积×＝水结冰后增加的体积。 【详解】根据分析： 水结冰后体积增加，这里把水的体积看作单位“1”；水的体积×＝水结冰后增加的体积。 5. 食堂有煤吨，用去一部分后还剩，还剩____吨；如果再用去吨，还剩____吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】食堂有煤吨，用去一部分后还剩，是把食堂原有的煤的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，就是还剩多少吨；如果再用去吨，就再减去吨，就是还剩多少吨。 【详解】第1空，（吨） 第2空， ＝ ＝（吨） 6. 甲、乙两个仓库各有若干吨棉花，将甲仓库的棉花调到乙仓库，两个仓库棉花的吨数就一样多了，原来乙仓库的棉花是甲仓库的____。 【答案】 【解析】 【分析】把甲仓库原来的吨数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的。由题意可知，乙仓库原来的吨数相当于甲仓库原来吨数的（1－×2）。求原来乙仓库的棉花是甲仓库的几分之几，用乙仓库原来的吨数除以甲仓库原来的吨数。 【详解】把甲仓库原来的吨数看作单位“1”，则乙仓库原来的吨数相当于（1－×2）。 （1－×2）÷1 ＝（1－）÷1 ＝÷1 ＝ 原来乙仓库的棉花是甲仓库的。 7. 一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米（ ）吨,碾1吨米要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】用碾米的吨数除以需要的时间，即可得解；用需要的时间除以碾米的吨数，即可得解。 【解答】解：＝（吨）； ＝（小时）； 故答案为：、。 8. 一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。花坛所占的空间是____立方米，花坛里有泥土____立方米。 【答案】 ①. 0.864 ②. 0.384 【解析】 【分析】根据题意可知，花坛里面的边长是（1.2－0.2－0.2）米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】1.2×1.2×0.6 ＝1.44×0.6 ＝0.864（立方米） （1.2－0.2－0.2）×（1.2－0.2－0.2）×0.6 ＝（1－0.2）×（1－0.2）×0.6 ＝0.8×0.8×0.6 ＝0.64×0.6 ＝0.384（立方米） 花坛所占的空间是0.864立方米，花坛里有泥土0.384立方米。 9. 把一根15分米长的长方体木料，平均锯成3段小长方体，表面积增加了24平方分米，原来这根长方体木料的体积是____立方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段后，表面积增加4个截面的面积，用增加的面积除以4，可以求出一个截面的面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【详解】24÷4×15 ＝6×15 ＝90（立方分米） 10. 一个表面涂有红色的正方体棱长4分米，把它切成棱长为1分米的小正方体，其中2面涂色的有____个，1面也不涂色的有____个。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】涂色面规律：3面涂色：只在大正方体的8个顶点处（每个顶点1个）；2面涂色：只在大正方体的“棱上”（正方体有 12条棱），且不在顶点（顶点已算3面涂色）；1面涂色：只在大正方体的“面中心”，且不在棱上；1面也不涂色：1面也不涂色的小正方体在大正方体“内部”，相当于一个“小正方体”，其棱长为：大正方体棱长－2（去掉前后、左右、上下各层表面），即4－2＝2（分米）。 【详解】2面涂色的小正方体个数：（4－1－1）×12 ＝（3－1）×12 ＝2×12 ＝24（个） 内部小正方体总数（1面不涂色）：2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 一个表面涂有红色的正方体棱长4分米，把它切成棱长为1分米的小正方体，其中2面涂色的有24个，1面也不涂色的有8个。 11. 一个比的前项是15，比值是，这个比的后项是____；如果把前项减少10，要使比值不变，那么后项应减少____。 【答案】 ①. 24 ②. 16 【解析】 【分析】因为前项除以后项等于比值，所以用前项15除以，即可求出这个比的后项，列式是15÷＝24，这个比的后项是24，所以这个比是15∶24；如果把前项减少10，即15减少10是5，这样前项由原来的15变成5，是除以3，要使比值不变，后项也要除以3，即24÷3＝8，这样后项由原来的24变成了8。 【详解】15÷＝24 这个比是15∶24 15÷（15－10） ＝15÷5 ＝3 24－24÷3 ＝24－8 ＝16 一个比的前项是15，比值是，这个比的后项是24；如果把前项减少10，要使比值不变，那么后项应减少16。 12. 甲、乙两人拿同样多的钱合买练习本，买了以后，由于甲比乙多拿了10本，因此甲需给乙6元钱，每本练习本（ ）元． 【答案】1.2 【解析】 【详解】甲比乙多拿了10本，其中有自己的5本，有乙的5本，甲需给乙6元钱，也就是说多拿的5本价钱是6元，根据单价＝总价÷数量，据此列式解答。 6÷（10÷2）＝6÷5＝1.2（元） 答：每本练习本1.2元。 故答案为：1.2。 二、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 13. 下面不是正方体展开图的是（　　）。 A.   B.   C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图共有11种，分为4种类型：141型、231型、222型、33型。 正方体展开图形如下情况： 据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．  是正方体展开图。 B．  是正方体展开图。 C．  不是正方体展开图。 D． 是正方体展开图。 14. 把一根米长的绳子平均剪成若干段，剪了5次，每段长（　　）米。 A. B. C.   D. 【答案】D 【解析】 【分析】剪了5次就是剪成了（5＋1）段，用绳子的长度除以剪得段数，就是每段的长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 所以每段长米。 15. 做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要（ ）长的铁丝。 A. 28厘米 B. 126厘米 C. 56厘米 D. 90厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可解答。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝（11＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 所以至少需要56厘米长的铁丝。 故答案为：C 16. 小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，小玲用去她所带钱的，小芳用去她所带钱的，小玲和小芳原来所带钱的比是（　　）。 A. 2∶1  B. 8∶9  C. 9∶8  D. 1∶2 【答案】C 【解析】 【分析】小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，说明玩具的价格相同。把买玩具的钱看作“1”，分别计算出他们所带的总钱数，再根据比的意义即可解答。 【详解】假设玩具单价1元， 小玲带的钱数：1÷ ＝（元） 小芳带的钱数：1÷ ＝ ＝（元） 小玲和小芳所带钱数的比是： 小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，小玲用去她所带钱的，小芳用去她所带钱的，小玲和小芳原来所带钱的比是9∶8。 17. 一个平行四边形与一个三角形底的比是1∶2，高的比是1∶2，面积的比是（ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】一个平行四边形与一个三角形底的比是1∶2，高的比是1∶2，将平行四边形的底看作1，三角形的底看作2，平行四边形的高看作1，三角形的高看作2，平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高，据此表示出平行四边形和三角形面积，两数相除又叫两个数的比，据此写出它们的面积比即可。 【详解】（1×1）∶（2×2÷2）＝1∶2 面积的比是1∶2。 故答案为：B 三、注意审题，认真计算。（共29分） 18. 直接写得数。   0.125×0.125＝ 【答案】10；；0；； 0.027；；； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】将除法转化成乘法后，再从左到右依次计算。 将除法转化成乘法后，再从左到右依次计算。 将整数29改写成（30－1）后，利用乘法分配律计算。 将化成（1－）、化成（）、化成（）……化成（）后，找规律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝×（30－1） ＝×30－×1 ＝29－ ＝28 ＝（1－）＋（）＋（）＋……＋（） ＝1－＋＋＋……＋ ＝1－ ＝ 20. 解方程。  【答案】x＝；x＝；x＝1 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 先化简等式右边，再根据等式的性质，方程两端同时乘，算出方程的解。 先合并等式左边含x的项，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 21. （1）在如图的方格中画长方形，周长12厘米。长与宽的比是2∶1。再用一条线段把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶3。 （2）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据长＋宽＝长方形的周长÷2，求出长方形长与宽的和，再根据长与宽的比是2∶1，求出长和宽，据此画出长方形；计算出长方形的面积，根据分成的三角形和梯形的面积比是1∶3，分别求出三角形和梯形的面积，从而确定三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高，据此画出图形。 （2）先根据直角三角形的面积，求出直角三角形底和高的乘积，然后根据底和高的比，求出底和高分别是多少，据此画出图形。 【小问1详解】 12÷2＝6（厘米） 6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 所以长方形的长是4厘米，宽是2厘米。 4×2＝8（平方厘米） 三角形面积：8÷（1＋3） ＝8÷4 ＝2（平方厘米） 梯形面积：2×3＝6（平方厘米） 当分成的三角形的高为2厘米时，则三角形的底为：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 所以分成的梯形的上底为4－2＝2（厘米），高等于长方形的宽为2厘米。 下底为：6×2÷2－2 ＝12÷2－2 ＝6－2 ＝4（厘米） 【小问2详解】 6×2＝12（平方厘米） 12＝12×1＝6×2＝4×3 底和高的比可能为： 12∶1 6∶2＝（6÷2）∶（2÷2）＝3∶1 4∶3 因为底和高的比是3∶1，所以直角三角形的底是6厘米，高是2厘米。 22. 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？请你在图中表示出来。 【答案】公顷； 【解析】 【分析】把长方形看作1公顷，把长方形平均分成3份，涂色其中的1份，表示出每小时耕地的公顷；再把公顷平均分成2份，涂色其中的1份，表示小时耕地的公顷数。 【详解】（公顷） 答：小时耕地公顷。 用长方形表示1公顷，把长方形平均分成3份，涂色其中的1份，表示公顷；再把公顷平均分成2份，涂色其中的1份，表示公顷的。图略。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 23. 一块地有公顷，用3台拖拉机耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】先用除以就是3台拖拉机每小时耕地的面积，再除以3就是平均每台拖拉机每小时耕地的面积。 【详解】 ＝ ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 24. 一个底面是正方形的长方体纸盒，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形．这个纸盒的表面积是多少？ 【答案】1800平方厘米 【解析】 【分析】它的侧面是一个边长40厘米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，进而求出纸盒的表面积，长方体表面积＝2个底面正方形的面积＋侧面积。 【详解】底面边长：40÷4＝10（厘米） 10×10×2＋40×40 ＝100×2＋1600 ＝200＋1600 ＝1800（平方厘米） 答：这个纸盒的表面积是1800平方厘米。 25. 果园里有桃树300棵，梨树的棵数是桃树的，又是苹果树棵数的，苹果树有多少棵？ 【答案】320棵 【解析】 【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出梨树的棵数；再把苹果树的棵数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出苹果树的棵数。 【详解】300×÷ ＝200× ＝320（棵） 答：苹果树有320棵。 26. 四年级举行1分钟跳绳比赛，小华跳了117下，小芳比小华少。小华比小芳多跳多少下？小芳跳了多少下？ 【答案】13下；104下 【解析】 【分析】把小华跳的下数看作单位“1”，小芳跳的下数是小华的（1－）。已知单位“1”的量，用乘法算出小芳跳的下数；再用小华跳的下数减去小芳跳的下数就是多的下数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（下） 117－104＝13（下） 答：小华比小芳多跳13下，小芳跳了104下。 27. 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】200立方厘米 【解析】 【分析】根据高减少3厘米，就变成一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，这4个面的宽即为3厘米，根据已知表面积减少60平方厘米，用厘米，求出减少面的长也就是剩下的正方体的棱长，然后用厘米求出原长方体的高，据此原长方体的长宽高分别为厘米、厘米、厘米，再由长方体的体积公式即可求解。据此解答。 【详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：原来长方体的体积是200立方厘米。 28. 配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。现有水泥、黄沙、石子各48吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？ 【答案】16吨；32吨 【解析】 【分析】用黄沙的质量除以黄沙的份数，算出一份的质量；再乘水泥的份数，算出需要的水泥质量，求出与48的差即是水泥还剩的质量；用一份的质量乘石子的份数，算出需要的石子质量，再求出与48的差即是还需要的石子质量。 【详解】48÷3×2＝32（吨） 48－32＝16（吨） 48÷3×5＝80（吨） 80－48＝32（吨） 答：水泥还剩16吨，石子还需要增加32吨。 29. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶4，第二天运走8吨后，两天正好运走了总数的。这堆煤原来有多少吨？ 【答案】96吨 【解析】 【分析】根据“第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶4”可得：第一天运走的吨数是总吨数的；把这堆煤总量看作单位“1”，则第二天运走的8吨，占总吨数的－，根据分数除法的意义，用除法即可求出这堆煤的总吨数。 【详解】8÷（－） ＝8÷ ＝96（吨） 答：这堆煤原来有96吨。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南京市鼓楼区南师附中树人学校附属小学2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共28分） 1. ____÷15＝＝____∶10＝____ （填小数）。 2. 公顷＝____ 平方米 2060立方厘米＝____升____毫升 480平方厘米＝____ 平方分米 5.3升＝____毫升＝____立方厘米 3. 一间会议室的占地面积大约为60______ ；一块橡皮的体积约为6______ ；一台冰箱的容积是251______ 。（填上合适的单位名称） 4. 水结冰后体积增加，这里把____ 的体积看作单位“1”；____的体积×＝ __________________。 5. 食堂有煤吨，用去一部分后还剩，还剩____吨；如果再用去吨，还剩____吨。 6. 甲、乙两个仓库各有若干吨棉花，将甲仓库的棉花调到乙仓库，两个仓库棉花的吨数就一样多了，原来乙仓库的棉花是甲仓库的____。 7. 一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米（ ）吨,碾1吨米要（ ）小时。 8. 一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。花坛所占的空间是____立方米，花坛里有泥土____立方米。 9. 把一根15分米长的长方体木料，平均锯成3段小长方体，表面积增加了24平方分米，原来这根长方体木料的体积是____立方分米。 10. 一个表面涂有红色的正方体棱长4分米，把它切成棱长为1分米的小正方体，其中2面涂色的有____个，1面也不涂色的有____个。 11. 一个比的前项是15，比值是，这个比的后项是____；如果把前项减少10，要使比值不变，那么后项应减少____。 12. 甲、乙两人拿同样多的钱合买练习本，买了以后，由于甲比乙多拿了10本，因此甲需给乙6元钱，每本练习本（ ）元． 二、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 13. 下面不是正方体展开图的是（　　）。 A.   B.   C. D. 14. 把一根米长的绳子平均剪成若干段，剪了5次，每段长（　　）米。 A. B. C.   D. 15. 做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要（ ）长的铁丝。 A. 28厘米 B. 126厘米 C. 56厘米 D. 90厘米 16. 小玲和小芳在同一家超市买了一个相同的玩具，小玲用去她所带钱的，小芳用去她所带钱的，小玲和小芳原来所带钱的比是（　　）。 A. 2∶1  B. 8∶9  C. 9∶8  D. 1∶2 17. 一个平行四边形与一个三角形底的比是1∶2，高的比是1∶2，面积的比是（ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 2∶1 三、注意审题，认真计算。（共29分） 18. 直接写得数。   0.125×0.125＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 解方程。  四、手脑并用，实践操作。（共8分） 21. （1）在如图的方格中画长方形，周长12厘米。长与宽的比是2∶1。再用一条线段把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶3。 （2）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。 22. 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？请你在图中表示出来。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 23. 一块地有公顷，用3台拖拉机耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 24. 一个底面是正方形的长方体纸盒，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形．这个纸盒的表面积是多少？ 25. 果园里有桃树300棵，梨树的棵数是桃树的，又是苹果树棵数的，苹果树有多少棵？ 26. 四年级举行1分钟跳绳比赛，小华跳了117下，小芳比小华少。小华比小芳多跳多少下？小芳跳了多少下？ 27. 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 28. 配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。现有水泥、黄沙、石子各48吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？ 29. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶4，第二天运走8吨后，两天正好运走了总数的。这堆煤原来有多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $