江苏省南京市2026-2027学年六年级上学期11月阶段测试数学调研押题练习卷一（1-4单元）

保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11月阶段测试 数学调研押题练习卷一（测试范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1.(8分)口算。 7.8+1.3= 1.26×0.5=2÷0.4=7.2÷90= 0.55÷0.11=15.6-0.9=4×1.05=0.16×50= 靴 3.6÷0.04= 0.36÷0.2= 56÷0.01=0.25×0.4= 5.04÷0.01= 0.18÷18= 2.7÷0.03=50×0.08= 2.(8分)计算下面各题，能用简便方法要用简便方法计算。 4,115).1 9+126广36 5s到引 製 [品切 0n5x2023-号 8 3.(8分)列竖式计算。 0.38×2.5= 5.76÷1.8= 3.05×4.6= 8.4÷0.56= 二、填空题（共24分) 4.(2分)小明计算商品的价格时算出2.6×5.8=1.568，乐乐不用笔算，直接判断这个计算 结果是( )的（填正确或错误)。理由是( )。 5.(2分)在解决“看一本200页的科学故事书，第一周看了80页，第二周比第一周多看}， 第二周看了多少页？时，欢欢和妙妙用到了不同的方法（如下所示），你能看懂她们的做法 吗？ ①欢欢列式80+0x”,她是先计算( ),再计算第二周看了多少页。 ②妙妙列式80x个+日小 她是先计算( ),再计算第二周看了多少页。 6.(2分)从2、3、6、9四个数中选出四个数组成比例，写出其中一个比例：()。 7.(2分)亮亮来到超市购买笔记本，已知A款笔记本每本8.4元，B款笔记本每本6.5元。 亮亮带了50元，( )(填够或不够)买这两款笔记本各3本；如果亮亮把50元全 部用来买B款笔记本，那么最多能买( )本。 8.(2分)下图三角形ABC中，点P在线段AB上，AP:BP=2:3,三角形ABC与三角形 BCP的面积比是( )。 B 9.(2分)0千克黄豆可微号千克豆腐，照这样计算，号千克这样的黄豆可做（)千克豆 20 腐，做}干克的豆腐需要（)干克黄豆。 10.(2分)一份文稿，小丽单独录入需要12小时完成，她每小时录入这份文稿的()： 小宇单独录入需要18小时，两人效率相差（)。 11.（2分)每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做( ) 进制计数法；1年有12个月，1打铅笔有12支，使用的是( )进制。 12.(2分)要配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现这三种材料各有120 吨，当黄沙全部用完时，石子还需增加()吨。 13.(2分)欢欢和乐乐一起照相，欢欢身高1.4米，在照片上她的高是4厘米，乐乐在照片 上高3厘米，乐乐的身高是( )米。 14.(2分)一个数由7个十和2个百分之一组成，这个数是( ),它里面有 )个千分之一。 15.(2分)小彤一家到西安旅游，购买了一些特产凉皮、甑糕，打算通过快递寄回家，小彤 查到快递公司收费标准如下。 1千克以内（含1千克） 8元 超出1千克的部分 每千克2.8元 *不足1千克，按1千克计算 (1)如果要寄2.5千克物品，需要付快递费( )元。 (2)小彤这次寄快递共付了30.4元，这些特产最多有( )千克。 三、选择题（共8分) 16.(1分)张青剪了四张不同的长方形纸片用于布置教室墙报，这些剪纸的长与宽的比能与 6:5组成比例的是()。 16cm 15cm 9cm 12cm B D 12cm 10cm 18cm 15cm 17.(1分)商场积分兑换活动中，100积分可以兑换售价为6.25元的礼品，照这样计算，售 价为5000元的礼品需要多少积分来兑换？下面列式正确的是()。 A.5000÷(100÷6.25) B.100÷6.25×5000 C.6.25÷100÷5000 D.5000÷(6.25×100) 18.(1分)加工48台冰箱，甲车间单独做12天完成，乙单独做16天完成，求甲、乙车间 一起做需要几天，列式为()。 A. c.8位+6) D.48÷12+48÷16 19.(1分)下面算式的结果小于1的是()。 A.5.8÷3.6 B.13×1.05 C.0.76÷0.8 D.12.9÷9 20.(1分)下面算式中的图形o表示被遮住的一个数字，计算结果比1小的是（)。 A.0.47+0.6▣ B.11.1-9.o9 C.5.89-4.9o D.12.20-10.2 21.（1分)二进制数10100改写成十进制是()。 A.28 B.10 C.17 D.20 2.1分)如果A=B号B=号0，那么A与C的比是《) A.3:20 B.2:5 C.15:4 D.5:12 23.（1分)钟面上现在的时间是3：00，经过（)分钟后时针和分针正好重合。 A.15 B.158 C.164 D.17 11 四、作图题（共6分） 24.(6分)下面方格纸每个小方格的边长都是1cm的正方形：。 (1)在方格纸中画一个周长是32厘米的长方形ABCD,且长和宽的比是5：3。 (2)将长方形ABCD分割成面积比为1：3的梯形，要求只画一笔。 五、解答题（共38分） 25.(5分)随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度正逐步提升。高速 铁路列车的最高速度是350千米时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度 比高铁快5 磁悬浮列车的速度是多少？ 26.(5分)大唐芙蓉园是在原唐代芙蓉园遗址以北，仿照唐代皇家园林式样重新建造的，是 中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园。某公司计划组织员工去参 观大唐芙蓉园，其中男、女职工的人数比是4：5，已知男职工有16人，则女职工有多少 人？ 27.(5分)一项工程，甲队20天可以完成，乙队12天可以完成，由于乙队所需天数较少， 就让乙队单独施工，4天后，还是觉得进度较慢，又请甲队参与施工，直到完工。那么完成 这项工程一共用了多少天？ 28.(5分)葡萄园喜获丰收，一次摘下了3.376吨葡萄，开始计划用能装24千克的大筐来 装，后来改为小筐来装，大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍，装完这些葡萄需要小筐多少 个？ 29.(9分)有两杯果汁，第一杯用18克果粉搭配144克水，第二杯用24克果粉搭配210克 水。 (1)分别写出两杯果汁果粉与水的质量比，判断能否组成比例。 (2)如果要调制和第一杯甜度相同的果汁，现有320克水，需要加入多少克果粉？ 30.(9分)长江作为我国第一长河，与黄河、珠江构成三大主要水系。珠江全长2320千 米，长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米。为传承弘扬长江文化，文化和旅游部特 别推出10条长江主题国家级旅游线路，并编制《长江国际黄金旅游带精品线路路书》，系统 展示长江流域的自然人文景观。 为使人们的游玩更加便捷，某公司推出了汽车租赁服务，收费标准如下表。 车型 日租价格（不足1千米按1千米计算） 150元/天（每天最多免费行驶150千米，超出部分按0.8元/千米 经济型 收费) 250元/天（每天最多免费行驶200千米，超出部分按1元/千米 舒适型 收费) 500元/天（每天最多免费行驶250千米，超出部分按1.5元/千米 商务型 收费) 根据材料回答下面问题。 (1)长江全长约多少千米？ (2)乐乐一家租了一辆经济型汽车，租用1天，当天行驶了185千米。乐乐一家应该支付租 车费用多少元？ 参考答案 1.9.1;0.63;5;0.08: 5;14.7;4.2;8: 90:1.8;5600;0.1: 504;0.01;90:4 2.19: 827 3:8 【分析】（台日》6转化为[行日8》36后利加乘认分配律过行简便年. 5信号引化为-[《信+号引过面装化为-[信+号引5中括号果的都分利用乘法分 律进行简便计算。 号[吕名】先算小桥号里的减法。再算中括号里的乘法。是后算搭号外的除法。 0375×子+925转化为×子+号925-1后利m乘法分配律进行简便计第。 33.3 4 8 【解答】 4+11_51 g126厂36 -g86 =4x36+ 5+2×36-三×36 9 6 =16+33-30 =49-30 =19 信引 信引司 1[3*5 =1÷[1+10] =1÷11 品 [品8 品 2.1 Γ34 2x4 8 3 33 3 0.375×+×9.25- 48 8 333 3x9.25-3x1 Γ84 8 -925-1 E2×0.75+9.25-0 3x0- 3 =2×9 8 27 = 8 3.0.95;3.2 14.03;15 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个 因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点：如果积的小数位数不 够，要在前面用0补足，再点小数点：积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数：除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足）：再按照除数是整 数的小数除法的法则进行计算。 【解答】0.38×2.5=0.95 5.76÷1.8=3.2 3.2 0.38 185、7.6 ×2.5 54 190 36 76 36 0.950 0 3.05×4.6=14.03 8.4÷0.56=15 15 3.05 0、568、40 4.6 56 1830 280 1220 280 14.030 0 4.错误 两个因数一共有两位小数，积应该是两位小数 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法测先求出积：看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点，据此解答。 【解答】由分析可知，小明的计算结果是错误的： 理由：2.6是一位小数，5.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有1+1=2 位小数，那么它们的积应该是两位小数，而1.568是三位小数，所以结果错误。 5.第二周比第一周多看的页数 第二周看的页数是第一周的几分之几 【分析】首先确定单位1的量，本题中“第二周比第一周多看}”是将第一周看的页数看作 单位1”。 ①欢欢的列式是80+80×，其中80表示第一周看的页数，80×，表示第二周比第一周多看的 页数，两者相加即为第二周看的页数。 ②妙妙的列式是80×+日， 其中1表示第一周看的页数占单位1的分率，表示第二周比 第一周多看的分率， （1+4)表示第二周看的页数是第一周的几分之几，再乘第一周的页数即 为第二周看的页数。 【解答】由分析得： ①欢欢列式80+80×！”，她是先计算第二周比第一周多看的页数，再计算第二周看了多少 页。 ②妙妙列式80× 1+4 她是先计算第二周看的页数是第一周的几分之几，再计算第二周看 了多少页。 6.23=69 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，所以需要先从 四个数中找到两组乘积相等的数对，分别计算四个数两两相乘的结果，筛选出乘积相等的两 个乘法算式。如果得到两个乘积相等的算式，那么可以将一组乘法的两个因数作为比例的外 项，另一组的两个因数作为比例的内项，组成比例。 【解答】2×9=18 3×6=18 满足：外项积=内项积 23=69 (答案不唯一) 7.够 个 【分析】根据总价=单价×数量，分别求出A、B款笔记本各买3本的总价，求和后与50元 比较，小于等于50元则够，否则不够：用50：B款笔记本的单价，结果不是整数时采用去尾 法保留整数即可。 【解答】8.4×3+6.5×3 =25.2+19.5 =44.7(元) 44.7<50,够 50÷6.5≈7（本) 8.5:3 【分析】三角形面积公式：面积=底×高：2，△ABC与△BCP等高，等高三角形面积比等于 底的比。AP:BP=2:3,AB=2十3=5份。两三角形底分别为AB、BP,所以面积比等于 AB:BP。 【解答】2+3=5 △ABC:△BCP=5:3 9.32 3 5 32 【分析】用子0求出1千克黄可可以微多少千克豆腐，书乘号即可求出；千克这样的黄可可 4 以做多少T克豆腐；用0号求出做1T克豆腐篇婴多少T克黄豆，再乘即可求出做}千克 205 豆腐需要多少千克黄豆。 【解答】号0-专x20=8(千克) 8×4-2(千克) 55 12=1×5=1 2052028 (千克) 1x3=3 8432 (千克) 即干克这样的黄豆可做号干克豆腐，做干克的豆底衡要品千克黄豆。 1 36 【分析】工作效率=工作量÷工作时间，把这份稿件的总字数看成单位1”，据此计算出小丽 和小宇的工作效率：两人的工作效率相减，即为效率差。 【解答】小丽的工作效率：112：小字的工作效率：1：183： 两人的效率落古店动品6· 11.十 十二 【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做“十进制计数 法”；12是由1个十和2个1组成的数，据此解答。 【解答】每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做（十）进制计数 法：1年有12个月，1打铅笔有12支，使用的是（十二）进制。 【点睛】本题考查十进制计数法的应用，熟练掌握并灵活运用。 12.80 【分析】根据水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，可知黄沙占3份，石子占5份。已知黄沙有120 吨且全部用完，可以先求出每份的质量，再用每份的质量乘石子的份数，求出需要石子的总 质量，最后减去原有的石子质量即可求出还需增加的吨数。 【解答】每份的质量：120÷3=40（吨） 需要石子的质量：40×5=200（吨） 还需增加石子的质量：200-120=80（吨） 所以石子还需增加80吨。 13.1.05 【分析】欢欢的身高：欢欢照片上的身高=乐乐的身高：乐乐照片上的身高，据此列比例并 解答。 【解答】解：设乐乐的身高是x米 1.4:4=x:3 4x=1.4×3 4x=4.2 4x÷4=4.2÷4 x=1.05 乐乐的身高是1.05米。 14.70.02 70020 【分析】先根据计数单位写出这个小数，再根据小数的性质把小数改写成以千分之一为计数 单位的三位小数。如果整数部分是零，小数部分是几就有几个这样的计数单位，如果整数部 分不是零，去掉小数点后，这个数是几，就有几个这样的计数单位。 【解答】7个十是70,2个百分之一是0.02，合起来是70.02。 把70.02改写成三位小数70.020，就有70020个千分之一。 15.(1)13.6 (2)9 【分析】（1)快递费分两段收：1千克以内一律8元，超过1千克的部分每千克再加2.8元。 物品是2.5千克，不足1千克按1千克算，所以先把2.5千克看成3千克。其中1千克付8 元，超出的2千克每千克2.8元，两段加起来就是总快递费。 (2)一共付了30.4元，先从里面去掉首重的8元，剩下的钱就是按每千克2.8元付的超重部 分。用剩下的钱除以28，算出超重了几千克，再加上最开始的1千克，就是物品最多的重 量。 【解答】(1)2.5千克按3千克算： 8+(3-1)×2.8 =8+2×2.8 =8+5.6 =13.6(元) (2)30.4-8=22.4(元) 22.4÷2.8=8（千克) 8+1=9（千克) 16.B 【分析】判断两个比能否组成比例，可以看两个比的比值是否相等：也可以看两组外项的积 是否等于两组内项的积。把各选项的长与宽写成最简整数比后与6：5比较。 【解答】A.16:10=8:5,不等于6：5。 B.18:15=6:5,与6：5相等。 C.12:9=4:3,不等于6：5。 D.15:12=5:4,不等于6：5。 所以长与宽的比能与6：5组成比例的是B图。 17.B 【分析】先用100除以6.25得到每元对应积分，再乘5000元即可得到总积分：也可以先求 5000元是6.25元的多少倍，再用倍数乘100即可得到总积分：再对应判断选项列式是否符合 上述两种思路。 【解答】A.5000÷(100÷6.25):运算逻辑无实际意义，不符合求总积分的要求。 B.100÷6.25×5000:用100除以6.25得到每元对应积分，再乘5000元即可得到总积分，符合 要求。 C.6.25÷100÷5000:先算的是1积分能兑换的金额，再除以5000元，逻辑和题意完全背离。 D.5000÷(6.25×100):运算逻辑没有实际意义，无法推导出正确的总积分。 下面列式正确的是100÷6.25×5000。 18.B 【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位1”，分别计算出甲和乙的工 作效率；根据工作时间=工作总量÷合作工作效率列式即可。 【解答】把总工作量看作单位甲的工作效率：112=2乙的工作效率：1+16=G 合 作工作效率：G合作所需时间：1+（位+G): 11 19.C 【分析】被除数和除数均不为0的情况下，被除数小于除数时，商小于1：被除数大于除数 时，商大于1。一个大于1的数乘大于1的数，积大于原数。据此快速判断结果。 【解答】A.因为5.8>3.6，所以5.8÷3.6>1： B.因为1.05>1，所以1.3×1.05>1.3>1： C.因为0.76<0.8，所以0.76÷0.8<1： D.因为12.9>9，所以12.9÷9>1。 因此，结果小于1的算式是0.76÷0.8。 20.C 【分析】分别计算各选项的极端情况的结果，判断是否一定小于1即可。加法找最小的和， 减法找最小的差，若最小的结果都大于1则不符合要求，若最大的结果都小于1则符合要 求。 【解答】A.0.6口最小是0.60，和为0.47+0.60=1.07,1.07>1，不符合题意。 B.9.o9最大是9.99，差为11.1-9.99=1.11,1.11>1，不符合题意。 C.4.9口最大是4.99，差为5.89-4.99=0.9：4.9口最小是4.90，差为5.89-4.90=0.99，两个结果 均小于1，符合题意。 D.12.2o最小是12.20，差为12.20-10.2=2,2>1，不符合题意。 21.D 【分析】在二进制中，10表示十进制中的2,100表示十进制中的4,1000表示十进制中的 8,10000表示表示十进制中的16。据此解答。 【解答】10100=10000+100 100表示十进制中的4,10000表示表示十进制中的16,16+4=20。 所以二进制数10100改写成十进制是20。 故答案为：D 22.A 【分析】先把A和C都用B表示出来，再计算A与C的最简整数比即可。 【解答】B=2c 5 2Bx--2Cx- 25 1 1 B=C 3 5 1 A:C= 5 B:B 4 3 15 =43 -合*282 =3:20 所以，A与C的比是3：20。 23.C 【分析】分针速度：60分钟转一圈360°，用360°除以60，求出分针的速度： 时针速度：12小时转一圈360°，先把12小时化成分钟，12×60=720分钟：用360°除以 720,求出时针速度。 钟面上现在的时间是3：00，分针与时针相差90°，用分针与时针相差的度数÷分针与时针的 速度差，即可解答。 【解答】360°÷60=6(/分钟) 12×60=720（分钟) 360÷720=0.5（°/分钟) 90÷(6-0.5) =90÷5.5 -90号 2 =90×7 =16号（分钟） 钟面上现在的时间是3：00，经过16号分钟后时针和分针正好重合。 24.(1) A B (2) D C A B D C 【分析】(1)已知长方形周长32厘米，根据长方形周长公式：周长=（长+宽）x2,用周长 除以2，先求出长与宽的和为16厘米。已知长和宽的比是5：3，把长看成5份，宽看成3 份，总份数为5+3=8份，用长与宽的和除以总份数，求出一份的长度为16÷8=2厘米；再 用一份的长度分别乘长和宽份数，求出长为5×2=10厘米，宽为3×2=6厘米，在方格纸上 画一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形。 (2)长方形ABCD分割成面积1：3的梯形，一部分面积占4，求出长方形面积再求出一部 分梯形面积，最后根据面积画线。 【解答】(1)32÷2=16（厘米) 5+3=8 长：16÷8×5=2×5=10（厘米） 宽：16÷8×3=2×3=6（厘米) 图略 (2)10×6=60(平方厘米) 1+3=4 60÷4=15(平方厘米) 15×2÷6=5(厘米) 所以画图上底和下底的和为5厘米。 图略 25.430千米/时 【分析】把商速铁路列车的最高速度看作单位磁悬浮列车的遮度比高铁快驾，因此磁 悬浮列车的速度是高铁速度的1+5，用高铁速度乘对应分率即可求解。 【解答】350× 1+35 =350×43 35 =430(千米时) 答：磁悬浮列车的速度是430千米时。 26.20人 【分析】根据男、女职工的人数比4：5，可知男职工对应4份、女职工对应5份，用16除 以4，求出1份的人数，再乘5，计算出女职工人数。 【解答】16÷4=4（人） 4×5=20(人) 答：女职工有20人。 27.9天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量：工作时间，用1÷20： 1÷12,求出甲队和乙队的工作效率；根据工作量=工作效率×工作时间，用乙队的工作效率 ×4,求出乙队4天的工作量，再用总工作量一乙队4天的工作量，求出剩余的工作量，再用 剩余的工作量：甲队与乙队的工作效率和，求出甲队与乙队需要的天数，再加上乙队单独工作 的4天，即可解答。 【解答】甲队每天的工作效率：1÷20= 20 乙队每天的工作效率：112=1 12 乙队4天完成的工作量：4×=1 123 1-30+2+4 =2(3+5)+4 3 60+601 =2×5+4 Γ32 =5+4 =9(天) 答：完成这项工程一共用了9天。 28.211个 【分析】先根据进率1吨=1000千克将3.376吨换算成3376千克。已知大筐每筐装的葡萄 是小筐的1.5倍，用大筐每筐装葡萄的质量除以1.5，求出小筐每筐装葡萄的质量；再用葡萄 的总质量除以小筐每筐装葡萄的质量，求出装完这些葡萄需要小筐的总个数。 【解答】3.376吨=3376千克 24÷1.5=16(千克) 3376÷16=211(个) 答：装完这些葡萄需要小筐211个。 29.（1)第一杯比：1：8；第二杯比：4：35。不能组成比例。 (2)40克 【分析】(1)先根据两杯的果粉和水的质量，分别写出对应质量比并化简，通过比较比值是 否相等判断能否组成比例： (2)利用甜度相同，则果粉与水的质量的比值不变的特点，列比例求解。 【解答】(1)18：144 =(18÷18):(144÷18) =1:8 1 =8 24:210 =(24÷6)：（210÷6) =4:35 8≠35，比值不相等，不能组成比例。 1≠4 (2)解：现有320克水，设需要加入x克果粉。 18:144=x:320 144x=320×18 144x=5760 144x÷144=5760÷144 x=40 答：需要加入40克果粉。 30.（1)6300千米 (2)178元 【分析】(1)求比2320的2.5倍多500的数，先利用乘法计算出2320的2.5倍是多少，再加 上多的500即可。 (2)分段计费问题，先计算超出免费里程的费用，再加上基础日租费得到总费用。 【解答】(1)2320×2.5+500 =5800+500 =6300(千米) 答：长江全长约6300千米。 (2)150+(185-150)×0.8 =150+35×0.8 =150+28 =178（元) 答：乐乐一家应该支付租车费用178元。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11月阶段测试 数学调研押题练习卷一（测试范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1．（8分）口算。 7.8＋1.3＝     1.26×0.5＝     2÷0.4＝    7.2÷90＝ 0.55÷0.11＝    15.6－0.9＝    4×1.05＝    0.16×50＝ 3.6÷0.04＝     0.36÷0.2＝     56÷0.01＝    0.25×0.4＝ 5.04÷0.01＝    0.18÷18＝     2.7÷0.03＝    50×0.08＝ 2．（8分）计算下面各题，能用简便方法要用简便方法计算。 3．（8分）列竖式计算。 0.38×2.5＝　　　 　5.76÷1.8＝ 3.05×4.6＝　　　 　8.4÷0.56＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）小明计算商品的价格时算出“2.6×5.8＝1.568”，乐乐不用笔算，直接判断这个计算结果是（ ）的（填“正确”或“错误”）。理由是（ ）。 5．（2分）在解决“看一本200页的科学故事书，第一周看了80页，第二周比第一周多看，第二周看了多少页？”时，欢欢和妙妙用到了不同的方法（如下所示），你能看懂她们的做法吗？ ①欢欢列式“”，她是先计算（ ），再计算第二周看了多少页。 ②妙妙列式“”，她是先计算（ ），再计算第二周看了多少页。 6．（2分）从2、3、6、9四个数中选出四个数组成比例，写出其中一个比例：（ ）。 7．（2分）亮亮来到超市购买笔记本，已知A款笔记本每本8.4元，B款笔记本每本6.5元。亮亮带了50元，（ ）（填“够”或“不够”）买这两款笔记本各3本；如果亮亮把50元全部用来买B款笔记本，那么最多能买（ ）本。 8．（2分）下图三角形ABC中，点P在线段AB上，AP∶BP＝2∶3，三角形ABC与三角形BCP的面积比是（ ）。 9．（2分）千克黄豆可做千克豆腐，照这样计算，千克这样的黄豆可做（ ）千克豆腐，做千克的豆腐需要（ ）千克黄豆。 10．（2分）一份文稿，小丽单独录入需要12小时完成，她每小时录入这份文稿的（ ）；小宇单独录入需要18小时，两人效率相差（ ）。 11．（2分）每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做（ ）进制计数法；1年有12个月，1打铅笔有12支，使用的是（ ）进制。 12．（2分）要配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，现这三种材料各有120吨，当黄沙全部用完时，石子还需增加（ ）吨。 13．（2分）欢欢和乐乐一起照相，欢欢身高1.4米，在照片上她的高是4厘米，乐乐在照片上高3厘米，乐乐的身高是（ ）米。 14．（2分）一个数由7个十和2个百分之一组成，这个数是（ ），它里面有（ ）个千分之一。 15．（2分）小彤一家到西安旅游，购买了一些特产凉皮、甑糕，打算通过快递寄回家，小彤查到快递公司收费标准如下。 1千克以内（含1千克） 8元 超出1千克的部分 每千克2.8元 *不足1千克，按1千克计算 （1）如果要寄2.5千克物品，需要付快递费（ ）元。 （2）小彤这次寄快递共付了30.4元，这些特产最多有（ ）千克。 三、选择题（共8分） 16．（1分）张青剪了四张不同的长方形纸片用于布置教室墙报，这些剪纸的长与宽的比能与6∶5组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）商场积分兑换活动中，100积分可以兑换售价为6.25元的礼品，照这样计算，售价为5000元的礼品需要多少积分来兑换？下面列式正确的是（    ）。 A．5000÷（100÷6.25） B．100÷6.25×5000 C．6.25÷100÷5000 D．5000÷（6.25×100） 18．（1分）加工48台冰箱，甲车间单独做12天完成，乙单独做16天完成，求甲、乙车间一起做需要几天，列式为（ ）。 A． B． C． D．48÷12＋48÷16 19．（1分）下面算式的结果小于1的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）下面算式中的图形□表示被遮住的一个数字，计算结果比1小的是（    ）。 A．0.47＋0.6□ B．11.1－9.□9 C．5.89－4.9□ D．12.2□－10.2 21．（1分）二进制数10100改写成十进制是（    ）。 A．28 B．10 C．17 D．20 22．（1分）如果，那么与的比是（    ）。 A．3∶20 B．2∶5 C．15∶4 D．5∶12 23．（1分）钟面上现在的时间是3：00，经过（    ）分钟后时针和分针正好重合。 A．15 B． C． D．17 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面方格纸每个小方格的边长都是1cm的正方形。 （1）在方格纸中画一个周长是32厘米的长方形ABCD，且长和宽的比是5∶3。 （2）将长方形ABCD分割成面积比为1∶3的梯形，要求只画一笔。 五、解答题（共38分） 25．（5分）随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度正逐步提升。高速铁路列车的最高速度是350千米/时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度比高铁快，磁悬浮列车的速度是多少？ 26．（5分）大唐芙蓉园是在原唐代芙蓉园遗址以北，仿照唐代皇家园林式样重新建造的，是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园。某公司计划组织员工去参观大唐芙蓉园，其中男、女职工的人数比是4∶5，已知男职工有16人，则女职工有多少人？ 27．（5分）一项工程，甲队20天可以完成，乙队12天可以完成，由于乙队所需天数较少，就让乙队单独施工，4天后，还是觉得进度较慢，又请甲队参与施工，直到完工。那么完成这项工程一共用了多少天？ 28．（5分）葡萄园喜获丰收，一次摘下了3.376吨葡萄，开始计划用能装24千克的大筐来装，后来改为小筐来装，大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍，装完这些葡萄需要小筐多少个？ 29．（9分）有两杯果汁，第一杯用18克果粉搭配144克水，第二杯用24克果粉搭配210克水。 （1）分别写出两杯果汁果粉与水的质量比，判断能否组成比例。 （2）如果要调制和第一杯甜度相同的果汁，现有320克水，需要加入多少克果粉？ 30．（9分）长江作为我国第一长河，与黄河、珠江构成三大主要水系。珠江全长2320千米，长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米。为传承弘扬长江文化，文化和旅游部特别推出10条长江主题国家级旅游线路，并编制《长江国际黄金旅游带精品线路路书》，系统展示长江流域的自然人文景观。 为使人们的游玩更加便捷，某公司推出了汽车租赁服务，收费标准如下表。 车型 日租价格（不足1千米按1千米计算） 经济型 150元/天（每天最多免费行驶150千米，超出部分按0.8元/千米收费） 舒适型 250元/天（每天最多免费行驶200千米，超出部分按1元/千米收费） 商务型 500元/天（每天最多免费行驶250千米，超出部分按1.5元/千米收费） 根据材料回答下面问题。 （1）长江全长约多少千米？ （2）乐乐一家租了一辆经济型汽车，租用1天，当天行驶了185千米。乐乐一家应该支付租车费用多少元？ 参考答案 1．9.1；0.63；5；0.08； 5；14.7；4.2；8； 90；1.8；5600；0.1； 504；0.01；90；4 2．19；； ； 【分析】转化为后利用乘法分配律进行简便计算。 转化为进而转化为中括号里的部分利用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 转化为后利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 3．0.95；3.2； 14.03；15 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【解答】                                                                                            4．错误 两个因数一共有两位小数，积应该是两位小数 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。 【解答】由分析可知，小明的计算结果是错误的； 理由：2.6是一位小数，5.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有1＋1＝2位小数，那么它们的积应该是两位小数，而1.568是三位小数，所以结果错误。 5．第二周比第一周多看的页数 第二周看的页数是第一周的几分之几 【分析】首先确定单位“1”的量，本题中“第二周比第一周多看”，是将第一周看的页数看作单位“1”。 ① 欢欢的列式是，其中表示第一周看的页数，表示第二周比第一周多看的页数，两者相加即为第二周看的页数。 ② 妙妙的列式是，其中表示第一周看的页数占单位“1”的分率，表示第二周比第一周多看的分率，表示第二周看的页数是第一周的几分之几，再乘第一周的页数即为第二周看的页数。 【解答】由分析得： ①欢欢列式“”，她是先计算第二周比第一周多看的页数，再计算第二周看了多少页。 ②妙妙列式“”，她是先计算第二周看的页数是第一周的几分之几，再计算第二周看了多少页。 6． 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，所以需要先从四个数中找到两组乘积相等的数对，分别计算四个数两两相乘的结果，筛选出乘积相等的两个乘法算式。如果得到两个乘积相等的算式，那么可以将一组乘法的两个因数作为比例的外项，另一组的两个因数作为比例的内项，组成比例。 【解答】 满足：外项积内项积 （答案不唯一） 7．够 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出A、B款笔记本各买3本的总价，求和后与50元比较，小于等于50元则够，否则不够；用50÷B款笔记本的单价，结果不是整数时采用去尾法保留整数即可。 【解答】8.4×3＋6.5×3 ＝25.2＋19.5 ＝44.7（元） 44.7＜50，够 50÷6.5≈7（本） 8．5∶3 【分析】三角形面积公式；面积＝底×高÷2，△ABC与△BCP等高，等高三角形面积比等于底的比。AP∶BP＝2∶3，AB＝2＋3＝5份。两三角形底分别为AB、BP，所以面积比等于AB∶BP。 【解答】2＋3＝5 △ABC∶△BCP＝5∶3 9． 【分析】用求出1千克黄豆可以做多少千克豆腐，再乘即可求出千克这样的黄豆可以做多少千克豆腐；用求出做1千克豆腐需要多少千克黄豆，再乘即可求出做千克豆腐需要多少千克黄豆。 【解答】＝＝8（千克） 8×＝（千克） ＝＝（千克） ＝（千克） 即千克这样的黄豆可做千克豆腐，做千克的豆腐需要千克黄豆。 10． 【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，把这份稿件的总字数看成单位“1”，据此计算出小丽和小宇的工作效率；两人的工作效率相减，即为效率差。 【解答】小丽的工作效率：；小宇的工作效率：； 两人的效率差：。 11．十 十二 【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做“十进制计数法”；12是由1个十和2个1组成的数，据此解答。 【解答】每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做（十）进制计数法；1年有12个月，1打铅笔有12支，使用的是（十二）进制。 【点睛】本题考查十进制计数法的应用，熟练掌握并灵活运用。 12． 【分析】根据水泥、黄沙和石子的比是，可知黄沙占份，石子占份。已知黄沙有吨且全部用完，可以先求出每份的质量，再用每份的质量乘石子的份数，求出需要石子的总质量，最后减去原有的石子质量即可求出还需增加的吨数。 【解答】每份的质量：（吨） 需要石子的质量：（吨） 还需增加石子的质量：（吨） 所以石子还需增加吨。 13．1.05 【分析】欢欢的身高∶欢欢照片上的身高＝乐乐的身高∶乐乐照片上的身高，据此列比例并解答。 【解答】解：设乐乐的身高是x米 1.4∶4＝x∶3 4x＝1.4×3 4x＝4.2 4x÷4＝4.2÷4 x＝1.05 乐乐的身高是1.05米。 14．70.02 70020 【分析】先根据计数单位写出这个小数，再根据小数的性质把小数改写成以千分之一为计数单位的三位小数。如果整数部分是零，小数部分是几就有几个这样的计数单位，如果整数部分不是零，去掉小数点后，这个数是几，就有几个这样的计数单位。 【解答】7个十是70，2个百分之一是0.02，合起来是70.02。 把70.02改写成三位小数70.020，就有70020个千分之一。 15．（1）13.6 （2）9 【分析】（1）快递费分两段收：1千克以内一律8元，超过1千克的部分每千克再加2.8元。物品是2.5千克，不足1千克按1千克算，所以先把2.5千克看成3千克。其中1千克付8元，超出的2千克每千克2.8元，两段加起来就是总快递费。 （2）一共付了30.4元，先从里面去掉首重的8元，剩下的钱就是按每千克2.8元付的超重部分。用剩下的钱除以2.8，算出超重了几千克，再加上最开始的1千克，就是物品最多的重量。 【解答】（1）2.5千克按3千克算： 8＋（3－1）×2.8 ＝8＋2×2.8 ＝8＋5.6 ＝13.6（元） （2）30.4－8＝22.4（元） 22.4÷2.8＝8（千克） 8＋1＝9（千克） 16．B 【分析】判断两个比能否组成比例，可以看两个比的比值是否相等；也可以看两组外项的积是否等于两组内项的积。把各选项的长与宽写成最简整数比后与6∶5比较。 【解答】A．16∶10＝8∶5，不等于6∶5。 B．18∶15＝6∶5，与6∶5相等。 C．12∶9＝4∶3，不等于6∶5。 D．15∶12＝5∶4，不等于6∶5。 所以长与宽的比能与6∶5组成比例的是B图。 17．B 【分析】先用100除以6.25得到每元对应积分，再乘5000元即可得到总积分；也可以先求5000元是6.25元的多少倍，再用倍数乘100即可得到总积分；再对应判断选项列式是否符合上述两种思路。 【解答】A．：运算逻辑无实际意义，不符合求总积分的要求。 B．：用100除以6.25得到每元对应积分，再乘5000元即可得到总积分，符合要求。 C．：先算的是1积分能兑换的金额，再除以5000元，逻辑和题意完全背离。 D．：运算逻辑没有实际意义，无法推导出正确的总积分。 下面列式正确的是。 18．B 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位“1”，分别计算出甲和乙的工作效率；根据工作时间＝工作总量÷合作工作效率列式即可。 【解答】把总工作量看作单位“1”：甲的工作效率：，乙的工作效率：，合作工作效率：，合作所需时间：。 19．C 【分析】被除数和除数均不为0的情况下，被除数小于除数时，商小于1；被除数大于除数时，商大于1。一个大于1的数乘大于1的数，积大于原数。据此快速判断结果。 【解答】A．因为，所以； B．因为，所以； C．因为，所以； D．因为，所以。 因此，结果小于1的算式是。 20．C 【分析】分别计算各选项的极端情况的结果，判断是否一定小于1即可。加法找最小的和，减法找最小的差，若最小的结果都大于1则不符合要求，若最大的结果都小于1则符合要求。 【解答】A．0.6□最小是0.60，和为，，不符合题意。 B．9.□9最大是9.99，差为，，不符合题意。 C．4.9□最大是4.99，差为；4.9□最小是4.90，差为，两个结果均小于1，符合题意。 D．12.2□最小是12.20，差为，，不符合题意。 21．D 【分析】在二进制中，10表示十进制中的2，100表示十进制中的4，1000表示十进制中的8，10000表示表示十进制中的16。据此解答。 【解答】10100＝10000＋100 100表示十进制中的4，10000表示表示十进制中的16，16＋4＝20。 所以二进制数10100改写成十进制是20。 故答案为：D 22．A 【分析】先把A和C都用B表示出来，再计算A与C的最简整数比即可。 【解答】 所以，与的比是3∶20。 23．C 【分析】分针速度：60分钟转一圈360°，用360°除以60，求出分针的速度； 时针速度：12小时转一圈360°，先把12小时化成分钟，12×60＝720分钟；用360°除以720，求出时针速度。 钟面上现在的时间是3：00，分针与时针相差90°，用分针与时针相差的度数÷分针与时针的速度差，即可解答。 【解答】360°÷60＝6（°/分钟） 12×60＝720（分钟） 360÷720＝0.5（°/分钟） 90÷（6－0.5） ＝90÷5.5 ＝90÷ ＝90× ＝（分钟） 钟面上现在的时间是3：00，经过分钟后时针和分针正好重合。 24．（1） （2） 【分析】（1）已知长方形周长32厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，先求出长与宽的和为16厘米。已知长和宽的比是5∶3，把长看成5份，宽看成3份，总份数为5＋3＝8份，用长与宽的和除以总份数，求出一份的长度为16÷8＝2厘米；再用一份的长度分别乘长和宽份数，求出长为5×2＝10厘米，宽为3×2＝6厘米，在方格纸上画一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形。 （2）长方形ABCD分割成面积1：3的梯形，一部分面积占，求出长方形面积再求出一部分梯形面积，最后根据面积画线。 【解答】（1）32÷2＝16（厘米） 5＋3＝8 长：16÷8×5＝2×5＝10（厘米） 宽：16÷8×3＝2×3＝6（厘米） 图略 （2）10×6＝60（平方厘米） 1＋3＝4 60÷4＝15（平方厘米） 15×2÷6＝5（厘米） 所以画图上底和下底的和为5厘米。 图略 25．430千米/时 【分析】把高速铁路列车的最高速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，因此磁悬浮列车的速度是高铁速度的，用高铁速度乘对应分率即可求解。 【解答】 ＝ ＝430（千米/时） 答：磁悬浮列车的速度是430千米/时。 26．20人 【分析】根据男、女职工的人数比4∶5，可知男职工对应4份、女职工对应5份，用16除以4，求出1份的人数，再乘5，计算出女职工人数。 【解答】16÷4＝4（人） 4×5＝20（人） 答：女职工有20人。 27．9天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷20；1÷12，求出甲队和乙队的工作效率；根据工作量＝工作效率×工作时间，用乙队的工作效率×4，求出乙队4天的工作量，再用总工作量－乙队4天的工作量，求出剩余的工作量，再用剩余的工作量÷甲队与乙队的工作效率和，求出甲队与乙队需要的天数，再加上乙队单独工作的4天，即可解答。 【解答】甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 乙队4天完成的工作量： （1－）÷（＋）＋4 ＝÷（＋）＋4 ＝÷＋4 ＝×＋4 ＝5＋4 ＝9（天） 答：完成这项工程一共用了9天。 28．211个 【分析】先根据进率“1吨＝1000千克”将3.376吨换算成3376千克。已知大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍，用大筐每筐装葡萄的质量除以1.5，求出小筐每筐装葡萄的质量；再用葡萄的总质量除以小筐每筐装葡萄的质量，求出装完这些葡萄需要小筐的总个数。 【解答】3.376吨＝3376千克 24÷1.5＝16（千克） 3376÷16＝211（个） 答：装完这些葡萄需要小筐211个。 29．（1）第一杯比：1∶8；第二杯比：4∶35。不能组成比例。 （2）40克 【分析】（1）先根据两杯的果粉和水的质量，分别写出对应质量比并化简，通过比较比值是否相等判断能否组成比例； （2）利用甜度相同，则果粉与水的质量的比值不变的特点，列比例求解。 【解答】（1）18∶144 ＝（18÷18）∶（144÷18） ＝1∶8 24∶210 ＝（24÷6）∶（210÷6） ＝4∶35 ，比值不相等，不能组成比例。 （2）解：现有320克水，设需要加入x克果粉。 18∶144＝x∶320 144x＝320×18 144x＝5760 144x÷144＝5760÷144 x＝40 答：需要加入40克果粉。 30．（1）6300千米 （2）178元 【分析】（1）求比2320的2.5倍多500的数，先利用乘法计算出2320的2.5倍是多少，再加上多的500即可。 （2）分段计费问题，先计算超出免费里程的费用，再加上基础日租费得到总费用。 【解答】（1） （千米） 答：长江全长约千米。 （2） （元） 答：乐乐一家应该支付租车费用元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $