（阶段押题卷）浙江省杭州市2026-2027学年六年级数学上学期11月初阶段（1-3单元+综合实践）重难点思维拓展拔高卷（人教版）

保密★启用前 浙江省杭州市2026-2027学年六年级数学上学期 11月初阶段（1-3单元+综合实践）重难点思维拓展拔高卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（2分）吨＝（ ）千克 米＝（ ）厘米 2．（2分）以学校为观测点，少年宫在学校的东偏北40°方向、距离600米处。那么以少年宫为观测点，学校在少年宫的（ ）方向，距离是（ ）米。 3．（2分）如图，重庆在西安的（ ）°方向500km处，石家庄在西安的（ ）°方向600km处。 4．（2分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，“马”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据“马走日”的规则，那么“马”下一步可以走到的位置用有序数对表示是（ ）。（写出一种情况即可） 5．（2分）一批零件共144个，王阿姨每天完成这批零件的，赵阿姨每天完成的零件数量是王阿姨的，赵阿姨每天能完成（ ）个零件，王阿姨三天能完成（ ）个零件。 6．（2分）如图，点A的高度是﹢20米，点B的高度是﹣18米，点C在点B的上方5米处，那么水平线的高度是（ ）米，点C的高度是（ ）米，两点的高度差是（ ）米。 7．（2分）小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差（ ），错误的原因是（ ）。 8．（2分）水果店进了136箱苹果，第一天早上卖出了，第二天卖出了第一天的，第二天卖出了（ ）箱，还剩（ ）箱没卖。 9．（2分）下图是正方体的展开图，已知两个相对的面上的数互为倒数，那么标①这个面上的数是（ ），标②这个面上的数是（ ）。 10．（2分）一袋食盐重kg，如果用去它的，那么还剩下（ ）kg，如果用去kg，那么还剩下这袋盐的（ ）。 11．（2分）六年级女生进行坐位体前屈测试，推滑距离是17.5cm时，刚好达到优秀标准，超过17.5cm的成绩记为正数，不足17.5cm的成绩记为负数。张丽推滑距离是15.5cm，成绩应记为（ ）cm；刘茗成绩记为﹢1.5cm，则刘茗实际推滑距离是（ ）cm。 12．（2分）修一条“煤改气”管道，甲队单独修需10天才能完成，乙队单独修需15天才能完成。甲、乙两队同时合修，当完成工程的一半时，两队同时休息。这时甲、乙两队合修了（ ）天。剩下的如果由甲队单独修，还要（ ）天才能完成。 13．（2分）张师傅和李师傅各自带了一捆网络线为幸福村的村民安装网络，下面是他们俩人的对话： 张师傅带了（ ）米网络线，李师傅带了（ ）米网络线。 二、选择题（共10分） 14．（2分）餐厅在酒店的西偏北40°方向350m处，下面表示正确的是（   ）。 A． B． C． D． 15．（2分）下图中可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分），，（a、b、c、d、e、f均不为0），根据这三个等式可以确定（    ）。 A．a与b互为倒数 B．c与d互为倒数 C．e与f互为倒数 D．以上都不对 17．（2分）冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是（    ）cm3。 A．3.6 B．32.4 C．36.9 D．40 18．（2分）妈妈的银行卡最近几笔动账情况如下，现在余额是（    ）元。 10月13日 ﹣48.50 ﹢6.70 ﹣146.60 余额833.50 余额840.20 余额 A．986.80 B．693.60 C．686.90 D．700.30 三、计算题（共19分） 19．（4分）直接写出得数。                                            20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。             21．（3分）看图列式并计算。 四、作图题（共12分） 22．（6分）请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）凉亭在公园的北偏东40°方向上，距离200m处。 （2）文化宫在公园的东偏南30°方向上，距离400m处。 （3）银行在公园的西偏北45°方向上，距离300m处。 23．（6分）下图中每格表示50米，规定向东走记作正，用○在图上标出小刚最终到达的位置，用△在图上标出小英最终到达的位置。 （1）从起点开始，小刚先走了﹣150米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，小英先走了﹢100米，又走了﹣300米。 五、解答题（共33分） 24．（4分）同学们参加学校社团活动，有80人参加科创小组，美术小组的人数是科创小组的，足球小队的人数又是美术小组的，足球小队有多少人？ 25．（4分）为了缓解交通拥堵，交警李警官对一个路口4个车道（如图）高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占，右转弯的车辆占，左转弯的车辆有24辆。该时段直行的车辆有多少辆？直行时间定为30秒时，直行车辆能基本通行完毕，照这样计算，左转弯的时间应设定为多少秒较为合理？ 26．（4分）某天下午，出租车司机小李的营运全是在南北走向的人民路大街上进行的。如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下： ﹢3，﹢10，﹣5，﹢6，﹣4，﹣3，﹢12，﹣8，﹣6，﹢7，﹣21 收工时小李在下午发车点的什么方向上？距离是多少千米？ 27．（4分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东方飞了2km后（记为﹢2km），没有找到蜜源，又继续向东方飞了1km，仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣5km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？ 28．（4分）西安某运动员食堂储备了360千克面粉，用于制作陕西特色面食。为满足更多运动员的饮食需求，还运来的大米比面粉多，食堂运来大米和面粉一共多少千克？ 29．（4分）一项工程，甲队20天可以完成，乙队12天可以完成，由于乙队所需天数较少，就让乙队单独施工，4天后，还是觉得进度较慢，又请甲队参与施工，直到完工。那么完成这项工程一共用了多少天？ 30．（9分）按要求做题。 （1）根据上面的路线图，说一说从火车站到广播局所走方向和路程，并完成下表。 方向 路程 时间 火车站到医院 东偏北30° 300米 2分钟 医院到建设银行 6分钟 建设银行到商场 2分钟 商场到电信大楼 3分钟 电信大楼到广播局 3分钟 全程 （2）计算从火车站到广播局的平均速度是多少？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 浙江省杭州市2026-2027学年六年级数学上学期 11月初阶段（1-3单元+综合实践）重难点思维拓展拔高卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（2分）吨＝（ ）千克 米＝（ ）厘米 2．（2分）以学校为观测点，少年宫在学校的东偏北40°方向、距离600米处。那么以少年宫为观测点，学校在少年宫的（ ）方向，距离是（ ）米。 3．（2分）如图，重庆在西安的（ ）°方向500km处，石家庄在西安的（ ）°方向600km处。 4．（2分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，“马”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据“马走日”的规则，那么“马”下一步可以走到的位置用有序数对表示是（ ）。（写出一种情况即可） 5．（2分）一批零件共144个，王阿姨每天完成这批零件的，赵阿姨每天完成的零件数量是王阿姨的，赵阿姨每天能完成（ ）个零件，王阿姨三天能完成（ ）个零件。 6．（2分）如图，点A的高度是﹢20米，点B的高度是﹣18米，点C在点B的上方5米处，那么水平线的高度是（ ）米，点C的高度是（ ）米，两点的高度差是（ ）米。 7．（2分）小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差（ ），错误的原因是（ ）。 8．（2分）水果店进了136箱苹果，第一天早上卖出了，第二天卖出了第一天的，第二天卖出了（ ）箱，还剩（ ）箱没卖。 9．（2分）下图是正方体的展开图，已知两个相对的面上的数互为倒数，那么标①这个面上的数是（ ），标②这个面上的数是（ ）。 10．（2分）一袋食盐重kg，如果用去它的，那么还剩下（ ）kg，如果用去kg，那么还剩下这袋盐的（ ）。 11．（2分）六年级女生进行坐位体前屈测试，推滑距离是17.5cm时，刚好达到优秀标准，超过17.5cm的成绩记为正数，不足17.5cm的成绩记为负数。张丽推滑距离是15.5cm，成绩应记为（ ）cm；刘茗成绩记为﹢1.5cm，则刘茗实际推滑距离是（ ）cm。 12．（2分）修一条“煤改气”管道，甲队单独修需10天才能完成，乙队单独修需15天才能完成。甲、乙两队同时合修，当完成工程的一半时，两队同时休息。这时甲、乙两队合修了（ ）天。剩下的如果由甲队单独修，还要（ ）天才能完成。 13．（2分）张师傅和李师傅各自带了一捆网络线为幸福村的村民安装网络，下面是他们俩人的对话： 张师傅带了（ ）米网络线，李师傅带了（ ）米网络线。 二、选择题（共10分） 14．（2分）餐厅在酒店的西偏北40°方向350m处，下面表示正确的是（   ）。 A． B． C． D． 15．（2分）下图中可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分），，（a、b、c、d、e、f均不为0），根据这三个等式可以确定（    ）。 A．a与b互为倒数 B．c与d互为倒数 C．e与f互为倒数 D．以上都不对 17．（2分）冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是（    ）cm3。 A．3.6 B．32.4 C．36.9 D．40 18．（2分）妈妈的银行卡最近几笔动账情况如下，现在余额是（    ）元。 10月13日 ﹣48.50 ﹢6.70 ﹣146.60 余额833.50 余额840.20 余额 A．986.80 B．693.60 C．686.90 D．700.30 三、计算题（共19分） 19．（4分）直接写出得数。                                            20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。             21．（3分）看图列式并计算。 四、作图题（共12分） 22．（6分）请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）凉亭在公园的北偏东40°方向上，距离200m处。 （2）文化宫在公园的东偏南30°方向上，距离400m处。 （3）银行在公园的西偏北45°方向上，距离300m处。 23．（6分）下图中每格表示50米，规定向东走记作正，用○在图上标出小刚最终到达的位置，用△在图上标出小英最终到达的位置。 （1）从起点开始，小刚先走了﹣150米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，小英先走了﹢100米，又走了﹣300米。 五、解答题（共33分） 24．（4分）同学们参加学校社团活动，有80人参加科创小组，美术小组的人数是科创小组的，足球小队的人数又是美术小组的，足球小队有多少人？ 25．（4分）为了缓解交通拥堵，交警李警官对一个路口4个车道（如图）高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占，右转弯的车辆占，左转弯的车辆有24辆。该时段直行的车辆有多少辆？直行时间定为30秒时，直行车辆能基本通行完毕，照这样计算，左转弯的时间应设定为多少秒较为合理？ 26．（4分）某天下午，出租车司机小李的营运全是在南北走向的人民路大街上进行的。如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下： ﹢3，﹢10，﹣5，﹢6，﹣4，﹣3，﹢12，﹣8，﹣6，﹢7，﹣21 收工时小李在下午发车点的什么方向上？距离是多少千米？ 27．（4分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东方飞了2km后（记为﹢2km），没有找到蜜源，又继续向东方飞了1km，仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣5km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？ 28．（4分）西安某运动员食堂储备了360千克面粉，用于制作陕西特色面食。为满足更多运动员的饮食需求，还运来的大米比面粉多，食堂运来大米和面粉一共多少千克？ 29．（4分）一项工程，甲队20天可以完成，乙队12天可以完成，由于乙队所需天数较少，就让乙队单独施工，4天后，还是觉得进度较慢，又请甲队参与施工，直到完工。那么完成这项工程一共用了多少天？ 30．（9分）按要求做题。 （1）根据上面的路线图，说一说从火车站到广播局所走方向和路程，并完成下表。 方向 路程 时间 火车站到医院 东偏北30° 300米 2分钟 医院到建设银行 6分钟 建设银行到商场 2分钟 商场到电信大楼 3分钟 电信大楼到广播局 3分钟 全程 （2）计算从火车站到广播局的平均速度是多少？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 浙江省杭州市2026-2027学年六年级数学上学期 11月初阶段（1-3单元+综合实践）重难点思维拓展拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．1400 80 【分析】1吨＝1000千克，1米＝100厘米，高级单位换算成低级单位的数，用高级单位上的数乘进率。 【解答】1吨＝1000千克 所以吨＝1400千克。 1米＝100厘米 所以米＝80厘米。 2．西偏南40° 600 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离不变。东的反方向是西，北的反方向是南，所以以少年宫为观测点，学校在少年宫的西偏南方向，距离和原来保持不变，为米。 【解答】 学校在少年宫的西偏南方向，距离是米。 3．南偏西20 东偏北40 【分析】根据“上北下南左西右东”的规则，图中标注向上为正北方向；找观测点，画方向标，判断重庆和石家庄的方位。 【解答】以西安作为观测点，重庆的方位从正南方向向西偏转20°，对应南偏西20°；石家庄方位从正东方向向北偏转40°，对应东偏北40°。 （答案不唯一） 4．（7，1） （8，3） 【分析】用数对表示位置。数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【解答】“马”现在所在的位置在第7列第1行用数对表示（7，1）；依据“马走日”的规则，那么“马”下一步可以走到的位置可能是第8列第3行，用数对表示（8，3）或者“马”下一步可以走到的位置可能是第5列第2行，用数对表示（5，2）。 5．12 54 【分析】先把零件总数量144个看作单位“1”，用零件总数乘求出王阿姨每天完成的零件个数；再把王阿姨每天完成的零件个数看作单位“1”，用王阿姨每天的零件数乘，求出赵阿姨每天完成的零件个数；最后用王阿姨每天完成的零件个数乘3求出王阿姨三天完成的零件个数。 【解答】王阿姨每天：144×＝18（个） 赵阿姨每天：18×＝12（个） 王阿姨3天：18×3＝54（个） 6．0 ﹣13 33 【分析】水平线记作0米，A在水平线上方20米，B在水平线下方18米。C在B上方5米，说明C距离水平线更近，用18减去5，得到C在水平线下方13米。A在水平线上面，C在水平线下面，AC高度差就是两段距离相加。 【解答】水平线高度：0米 求点C：18－5＝13（米），在水平线下方13米，高度﹣13米； AC高度差：20＋13＝33（米） 7．6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将9×（A＋）改写成9×A＋9×，与9×A＋相比，都有9×A，只是9×与不相同，所以只需求出9×与的差值； 将9×（A＋）错看成9×A＋，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此得出错误的原因。 【解答】9×（A＋）＝9×A＋9× 9×A＋9×与9×A＋相差： 9×－ ＝－ ＝6 小明在计算时，错看成了，错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 8．17 85 【分析】先把苹果的总箱数看作单位“1”，第一天卖出总箱数的，单位“1”已知，用总箱数乘，求出第一天卖出的箱数； 已知第二天卖出了第一天的，把第一天卖出的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的箱数乘，求出第二天卖出的箱数； 最后用总箱数减去第一天、第二天卖出的箱数，求出还剩的箱数。 【解答】第一天卖出：136×＝34（箱） 第二天卖出：34×＝17（箱） 还剩：136－34－17＝85（箱） 9． /0.8 【分析】由图可知，该展开图是“二三一”型。展开图中，在同一行的小正方形，隔一个的是相对的面，所以②的对面是1.25。不在同一行的，中间要隔一列，所以①的对面是0.6。 互为倒数的两个数的乘积是1，据此计算即可。 【解答】1÷0.6＝1÷＝1×＝ 1÷1.25＝0.8 10． 【分析】把这袋食盐的总重量看作单位“1”，用去它的，则还剩下它的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出还剩下的重量； 如果用去kg，则还剩下的重量＝总重量－用去的重量；再用还剩下的重量除以总重量，求出还剩下这袋盐的几分之几。 【解答】如果用去它的，那么还剩下： ×（1－） ＝× ＝（kg） 如果用去kg，那么还剩下： － ＝－ ＝（kg） 还剩下这袋盐的： ÷ ＝× ＝ 11．﹣2 19 【分析】以17.5cm为标准，超过标准的成绩记为正数，不足标准的成绩记为负数。张丽的成绩不足标准，需计算差值并记为负数；刘茗的成绩记为正数，表示超过标准，需用标准距离加上超出部分求实际距离。 【解答】因为15.5＜17.5，所以不足标准距离。17.5－15.5＝2（cm），因为是不足，所以张丽成绩记为﹣2cm。 刘茗成绩记为﹢1.5cm，表示超过标准距离1.5cm。实际距离计算：17.5＋1.5＝19（cm），所以刘茗实际推滑距离是19cm。 12．3 5 【分析】把总工程看作单位“1”，先分别用1除以单独完成需要的工作时间得出甲、乙的工作效率，再相加算出合作效率；用工作量除以合作效率得到合修时间；剩下工作量除以甲的工作效率，求出甲单独完成还需要的时间。 【解答】1÷10＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝3（天） 这时甲、乙两队合修了3天。 ÷＝×10＝5（天） 剩下的如果由甲队单独修，还要5天才能完成。 13．75 125 【分析】张师傅：把张师傅带的一捆网络线的总长度看作单位“1”，用了一捆的，还剩1－，求出剩下的长度占总长度的分率，对应的是剩下的长度50米，求单位“1”，用剩下的长度÷剩下的长度占总长度的分率，求出张师傅带的一捆网络线的长度。 李师傅：把张师傅带的一捆网络线的总长度看作单位“1”，用了一捆的，求用的长度，单位“1”已知，用乘法，用张师傅带的一捆网络线的总长度×，求出张师傅用的长度。李师傅比张师傅多用了25米，用张师傅用的长度＋25米，求出李师傅用的长度；再把李师傅带的一捆网络线的长度看作单位“1”，用1－剩下的长度占总长度的分率，即1－，求出用去的长度占总长度的分率，求单位“1”，用李师傅用去的长度÷用去的长度占总长度的分率，即可求出李师傅带的一捆网络线的长度。 【解答】张师傅： 50÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝75（米） 李师傅： （75×＋25）÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝125（米） 14．D 【分析】确定观测点为酒店，以此为中心建立方向坐标系，遵循上北下南左西右东的方位规则。 因为描述的是西偏北40°方向，所以要先找到正西方向，再从正西方向向北偏转40°确定餐厅所在的方向。 核对图中餐厅与酒店的距离是否为350m，方向是否符合西偏北40°的要求，匹配对应选项。 【解答】A．表示餐厅在酒店的东偏南40°方向350m处，不符合题意； B．表示餐厅在酒店的北偏东40°方向350m处，不符合题意； C．表示餐厅在酒店的北偏西40°方向350m处，不符合题意； D．表示餐厅在酒店的西偏北40°方向350m处，符合题意。 15．D 【分析】先明确分数乘法的意义，即求的是多少。 第一步判断每个选项整体被平均分成的份数，找到浅色部分占整体的分率为的选项。 第二步看深色部分是否占浅色部分的，如果同时满足这两个条件，即可对应该算式。 【解答】A．浅色部分占整体的分率为，深色部分占浅色部分的，表示的是，不符合题意； B．浅色部分占整体的分率为，深色部分占浅色部分的，表示的是，不符合题意； C．浅色部分占整体的分率为，深色部分占浅色部分的，表示的是，不符合题意； D．浅色部分占整体的分率为，深色部分占浅色部分的，表示的是，符合题意。 16．D 【分析】依据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，判断各选项中两个数的乘积是否为1即可。 【解答】A．由得，与的乘积不一定为1，a与b不互为倒数，不符合题意。 B．由得，与的乘积不一定为1，c与d不互为倒数，不符合题意。 C．由得，与的乘积不一定为1，e与f不互为倒数，不符合题意。 D．所以以上都不对，选项正确。符合题意。 17．D 【分析】把冰的体积看作单位“1”，已知冰的体积的是36cm3，求单位“1”的量用除法计算。 【解答】 （cm3） 18．B 【分析】银行卡上正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。观察可知上一笔余额是840.20元，接下来取出146.60元，用减法即可算出余额多少。 【解答】840.20－146.60＝693.60（元） 现在余额是693.60元。 19．；；；； ；；； 20．；；；；； 【分析】（1）利用乘法交换律简便计算； （2）先将分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律进行简便运算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （4）先将分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律进行简便运算； （5）将算式转化成，再利用乘法分配律进行简便运算； （6）将37看成（36＋1），再利用乘法分配律进行简便运算； 【解答】（1） ＝ （2） ＝ （3） [] 0 （4） 4 4 ＝30－21＋36 ＝45 （5） （6） ＝（36＋1） ＝3 ＝ ＝ 21．24÷（1－）＝39（只） 【分析】把牛的只数看作单位“1”，羊的只数是牛的只数的（1－），则用羊的只数除以对应的分率，即可求出单位“1”牛的只数。 【解答】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝39（只） 22．（1） （2） （3） 【分析】（1）以公园为观测点，实际距离200m，200÷100＝2段。从公园正北线向东量40°画射线，在射线上取2个单位长度，标出凉亭。 （2）以公园为观测点，实际距离400m，400÷100＝4段。从公园正东线向南量30°画射线，在射线上取4个单位长度，标出文化宫。   （3）以公园为观测点，实际距离300m，300÷100＝3段。从公园正西线向北量45°画射线，在射线上取3个单位长度，标出银行。 【解答】（1）200÷100＝2（段） 图略 （2）400÷100＝4（段） 图略 （3）300÷100＝3（段） 图略 23． 【分析】 小刚先走了﹣150米，表示先向西行150米，又走了﹢100米表示再向东行100米，因此在西边150－100＝50（米）处，记为﹣50米即起点西边距离起点1格处。 小英先走了﹢100米，表示先向东行100米，又走了﹣300米，表示再向西行300米，因此在西边300－100＝200（米）处，记为﹣200米即起点西边距离起点4格处。 【解答】画图略。 24． 32人 【分析】先根据科创小组的人数求出美术小组的人数，再根据美术小组的人数求出足球小队的人数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【解答】美术小组人数：（人） 足球小队人数：（人） 答：足球小队有32人。 25．60辆；12秒 【分析】把该时段的车辆总数看作单位“1”，因为车辆只有直行、右转弯、左转弯三类，所以用1减去直行和右转弯车辆占比，得到左转弯车辆占总数的分率。 已知左转弯车辆的数量和其对应分率，根据“总量＝对应量÷对应分率”，计算车辆总数量。 用总数量乘直行车辆的占比，求出直行车辆的数量。 先计算每秒可通行的直行车辆数，因为通行效率相同，所以用左转弯车辆数除以每秒通行车辆数，得到左转弯需要的时间。 【解答】 ＝ ＝ ＝100（辆） 直行车辆：＝60（辆） 30÷60×24 ＝0.5×24 ＝12（秒） 答：该时段直行车辆有60辆，左转弯的时间设定12秒较为合理。 26． 正北，千米 【分析】先分别算出向南、向北行驶的总里程，比较两者大小确定方向，再用里程差求出距离。 【解答】向南行驶的总里程：（千米） 向北行驶的总里程：（千米） 因为，所以收工时在发车点的正北方向， 距离为：（千米） 答：收工时小李在下午发车点的正北方向，距离出发点千米。 27．西方；2km 【分析】第一次飞的距离＋第二次飞的距离＝向东飞的总距离，第三次飞的距离表示向西飞的总距离；比较向东和向西的总距离，数值较大的距离方向即为蜜蜂所在方向；数值较大的距离－数值较小的距离＝蜜蜂与蜂房的距离。 【解答】2＋1＝3（km） 3＜5 5－3＝2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西方，它离蜂房2km。 28． 960千克 【分析】确定单位“1”：因为题目中大米比面粉多，所以将面粉的质量看作单位“1”。 计算大米对应的分率：如果单位“1”是面粉质量，那么大米质量对应的分率是。 计算大米的质量：用面粉的质量乘以大米对应的分率，得到大米的质量。 计算总质量：将大米质量和面粉质量相加，得到两者的总质量。 【解答】 （千克） 答：食堂运来大米和面粉一共960千克。 29．9天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷20；1÷12，求出甲队和乙队的工作效率；根据工作量＝工作效率×工作时间，用乙队的工作效率×4，求出乙队4天的工作量，再用总工作量－乙队4天的工作量，求出剩余的工作量，再用剩余的工作量÷甲队与乙队的工作效率和，求出甲队与乙队需要的天数，再加上乙队单独工作的4天，即可解答。 【解答】甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 乙队4天完成的工作量： （1－）÷（＋）＋4 ＝÷（＋）＋4 ＝÷＋4 ＝×＋4 ＝5＋4 ＝9（天） 答：完成这项工程一共用了9天。 30．（1）南偏东35°；800米 正北；200米 正东；600米 北偏西40°；400米； 2300米 （2）143.75米/分钟 【分析】（1）从火车站出发，向东偏北30°方向走300米到达医院，再向医院南偏东35°方向走800米到达建设银行，然后向建设银行正北方向走200米到达商场，接着向商场正东方向走600米到达电信大楼，最后向电信大楼北偏西40°方向走400米到达广播局，根据表格中的数据用加法求出总路程和总时间，据此填表； （2）观察表格可知，从火车站到广播局的总路程是2300米，行驶时间是16分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出从火车站到广播局的平均速度，据此解答。 【解答】（1）分析可知： 方向 路程 时间 火车站到医院 东偏北30° 300米 2分钟 医院到建设银行 南偏东35° 800米 6分钟 建设银行到商场 正北 200米 2分钟 商场到电信大楼 正东 600米 3分钟 电信大楼到广播局 北偏西40° 400米 3分钟 全程 2300米 16分钟 总路程：300＋800＋200＋600＋400＝2300（米） 总时间：2＋6＋2＋3＋3＝16（分钟） （2）2300÷16＝143.75（米/分钟） 答：从火车站到广播局的平均速度是143.75米/分钟。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $