（阶段押题卷）江苏省南京市2026-2027学年四年级数学上学期11月阶段（1-3单元）重难点思维拓展押题卷三

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年四年级上学期11月阶段 重难点思维拓展押题卷三（范围：1-3单元） 2026.11 一、计算题（共23分） 1．（5分）直接写出得数。 600÷60＝    400÷80＝    99÷33＝    840÷40＝    320÷80＝ 48÷24＝    720÷80＝    69÷23＝    900÷30＝    360÷30＝ 2．（6分）先说说运算顺序，再计算。 40×76＋40×24      32×40＋450÷18      113＋360÷24－18 3．（12分）列竖式计算，带☆的要验算。 462÷34＝    ☆585÷28＝    890÷35＝ 912÷13＝    495÷46＝    ☆693÷81＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）一个数除以18，商是6且没有余数，这个数是（ ）；若这个数除以12，商是（ ）。 5．（2分）某玩具批发市场的积木套装每套90元，布偶娃娃每套110元，配送费每次55元。下面是快乐玩具店计算某次进货总支出的算式。根据这些算式，可以知道该玩具店一共进货（ ）套玩具。 90×24＝2160，110×19＝2090，2160＋2090＋55＝4305 6．（2分）笑笑从家到超市走了6分钟。同样的速度，笑笑从家到电影院要走（ ）分钟。 7．（2分）□37÷56，如果商是一位数，“□”里最小能填（ ）；如果商是两位数，“□”里最大能填（ ）。 8．（2分）一辆道路清扫车清扫地面的宽度是2米。道路清扫车行驶6分钟，清扫的面积是900平方米，则这辆道路清扫车每分钟行驶（ ）米。 9．（2分）学校新买来36根跳绳，每根12元，一共用去（ ）元；学校原来有60根跳绳，如果把所有的跳绳平均分给24个班，每班可以分到（ ）根跳绳。 10．（2分）工厂生产了138个零件，如果每10个装一盒，那么可以装满（ ）盒；如果每8个装一盒，再生产（ ）个，正好能装满20盒。 11．（2分）小明在计算一道除法算式时，把除数53错看成35来计算后结果为12……7，正确的结果是（ ）。 12．（2分）迎新年，学校挂气球装饰走廊，气球按8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的顺序排列，一共挂了220个。其中红色气球共有（ ）个，最后一个气球的颜色是（ ）色。 13．（2分）王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择（如图），选第（ ）种围法节省篱笆，这种围法需要用（ ）米篱笆。 14．（2分）有两个相同的长方形，长20厘米，宽15厘米，分别用这两个长方形拼成两个大长方形，面积都是（ ）平方厘米，周长较大的是（ ）厘米。 15．（2分）在括号里填上合适的单位。 教室黑板的大小约是4（ ）。一扇窗户的宽度约是6（ ）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）玩具厂接到订单，计划每天加工132辆小汽车，4天完成。实际3天完成，实际平均每天加工了多少辆？下面能正确表示题中的条件和问题的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）计算469÷67时，把除数看作70试商，商6后发现初商（ ）。 A．偏小 B．偏大 C．正好 D．不能确定 18．（1分）在一张长9厘米，面积是36平方厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．24 C．25 D．81 19．（1分）西安到兰州大约700千米，李叔叔开车从西安出发去兰州出差，汽车每时行驶78千米，3时后到达服务区休息，服务区的位置大约在（    ）点。 A．① B．② C．③ D．④ 20．（1分）一种玩偶原来每个68元，降价后，原来买12个的钱可以多买4个。降价后这种玩偶每个（    ）元。 A．54 B．48 C．56 D．51 21．（1分）在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形。下面是三种剪法的剩余部分，说法正确的是（    ）。 A．面积不相等，图①的周长最长 B．面积相等，图②的周长最长 C．面积相等，图③的周长最长 D．面积不相等，周长相等 22．（1分）如图，用四个长是12厘米，宽是5厘米的长方形围成一个大的正方形（长方形不重叠），围成的这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．24 B．46 C．68 D．72 23．（1分）一本书共482页，小明前4天每天看24页，后8天共看了240页。根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。 A．这本书已经看了多少页 B．这本书还剩多少页 C．这本书还要多少天才能看完 D．前12天小明平均每天看多少页 四、作图题（共8分） 24．（8分）按要求做题。 （1）奇奇想在方格纸上画一个周长为18厘米的长方形，他画了长方形的长，请你接着画出完整的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） （2）要使周长为18厘米的长方形面积最大，它的长和宽应该分别是多少厘米？先算一算，再在图中画出来。（长和宽都是整厘米数） 五、解答题（共37分） 25．（4分）某包子店的师傅和徒弟两人一共要做1600个包子，已知师傅每小时做113个包子，徒弟每小时比师傅少做13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 26．（5分）有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求原来长方形的面积。 27．（5分）妈妈带150元去超市购物，买了一箱牛奶，单价约52元，又买了2箱酸奶，单价约36元。剩下的钱够买一袋单价60元的大米吗？ 28．（5分）李阿姨驾驶一辆小车从永州城区去深圳，开始行驶3小时，平均每小时行90千米，后来每小时提速10千米。这样李阿姨共用了11小时到达深圳，已知李阿姨途中休息了2小时，求永州城区到深圳的公路全长有多少千米？ 29．（9分）聪聪想用红绳围一个长8厘米，宽4厘米的课程表框，其中要一面靠墙（墙的长度大于8厘米），请你帮聪聪想一想应该怎样围。 （1）画出两种不同的围法，并标出长和宽的数据。（画出草图） 围法一： 围法二： （2）求出围法一用了多长的红绳？ 30．（9分）一家生产“马年”主题刺绣挂饰的工厂，为迎接春节，从早上8：00开始制作，管理员每3小时记录一次生产数量，下表是他的记录情况。 时间 11：00 14：00 17：00 20：00 比8：00增加的数量/件 54 108 162 216 （1）照这样的速度，生产324件马年刺绣挂饰，一共需要多少小时？ （2）现在要制作1200件作为春节礼品。照这样的速度，工厂每天工作8小时，6天时间够吗？ 参考答案 1．10；5；3；21；4； 2；9；3；30；12 2．第一个同时算乘法，再算加法；； 第二个同时算乘法和除法，再算加法；； 第三个先算除法，再算加法，最后算减法；； 【分析】第一个同时算乘法，再算加法； 第二个同时算乘法和除法，再算加法； 第三个先算除法，再算加法，最后算减法。 【解答】运算顺序略； 3．13……20；20……25；25……15； 70……2；10……35；8……45 【分析】三位数除以两位数，被除数百位上和十位上的数与除数进行比较，如果除数小于或等于被除数百位上和十位上的数，商就是两位数，如果除数大于被除数百位上和十位上的数，商就是一位数。 有余数除法验算时用商乘除数加余数看是不是等于被除数。 【解答】462÷34＝13……20      585÷28＝20……25       890÷35＝25……15        验算：    912÷13＝70……2       495÷46＝10……35        693÷81＝8……45               验算： 4．108 9 【分析】根据被除数＝除数×商，可以求出这个数；求出这个数之后，再用这个数除以12，算出新的商。 【解答】18×6＝108 108÷12＝9 故这个数是108；若这个数除以12，商是9。 5．43 【分析】首先明确乘法的意义，因为单价×数量＝总价，所以90×24里的24是积木套装的进货数量，110×19里的19是布偶娃娃的进货数量。 因为题目要求的是一共进货的玩具套数，所以只需要把两种玩具的进货数量相加即可，配送费属于支出项，和进货套数无关，无需参与数量计算。 【解答】24＋19＝43（套） 6．15 【分析】根据题意可知，笑笑走了348米用6分钟，因此先求出笑笑的速度；再用从家到电影院的路程除以速度，即可解答。 【解答】348÷6＝58（米） 348＋522＝870（米） 870÷58＝15（分钟） 笑笑从家到电影院需要走15分钟。 7． 【分析】三位数除以两位数判断商的位数的规则：如果被除数前两位组成的数小于除数，那么商是一位数；如果被除数前两位组成的数大于或等于除数，那么商是两位数。 【解答】当“□”里填1时，13＜56，□37÷56的商是一位数，故“□”里最小能填1； 当“□”里填9时，93＞56，□37÷56的商是两位数，故“□”里最大能填9。 8．75 【分析】清扫车清扫的区域为长方形，清扫宽度是长方形的宽，行驶的路程是长方形的长。先用总面积除以时间计算出每分钟清扫的面积，再根据长方形的长＝面积÷宽，求出每分钟行驶的长度。 【解答】900÷6÷2＝75（米） 这辆道路清扫车每分钟行驶75米。 9．432 4 【分析】求买新跳绳总花费：总价＝跳绳根数×每根单价，也就是36×12＝432元。求每班分到的跳绳数：先算出跳绳总根数，新买来的36根加上原来的60根，一共是36＋60＝96根，再把96根平均分给24个班，用除法计算。 【解答】36×12＝432（元） （36＋60）÷24 ＝96÷24 ＝4（根） 学校新买来36根跳绳，每根12元，一共用去432元；学校原来有60根跳绳，如果把所有的跳绳平均分给24个班，每班可以分到4根跳绳。 10．13 22 【分析】用138除以10求出商和余数，商即表示可以装满的盒数； 用20乘8求出装满20盒的零件个数，再减去138即可解答。 【解答】138÷10＝13（盒）……8（个），则可以装满13盒； 20×8＝160（个），160－138＝22（个），则再生产22个，正好能装满20盒。 【点睛】零件总个数÷每盒的个数＝盒数；盒数×每盒的个数＝零件总个数。 11．8……3 【分析】根据题意，用错误的除数乘商加上余数等于被除数。再用被除数除以正确的除数即可。 【解答】35×12＋7 ＝420＋7 ＝427 427÷53＝8……3 正确的结果是8……3。 12．88 黄 【分析】观察气球排列规律，发现每21个（8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的气球）为一组重复出现，用气球总个数除以周期个数，如果有余数，余数是几，气球的颜色就对应这一组中的第几个；如果没有余数，气球的颜色就对应这一组中的最后一个。 求红色气球的总个数用一组里红色气球的个数乘完整组数，再加上余数里红色气球的个数。 【解答】8＋6＋4＋3 ＝14＋4＋3 ＝18＋3 ＝21（个） 220÷21＝10（组）……10（个） 红色气球的个数： 10×8＋8 ＝80＋8 ＝88（个） 8＋6＝14（个） 14＞10 余下的10个气球里前8个红，接着2个黄，最后一个气球是黄色。 13．一 19 【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度，即：5×2＋9＝19（米）；第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度，即：9×2＋5＝23（米）；据此分别算出两种围法篱笆的长度，再比较大小即可。 【解答】第一种围法： 5×2＋9 ＝10＋9 ＝19（米） 第二种围法： 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（米） 19米＜23米 王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择，选第一种围法节省篱笆，这种围法需要用19米篱笆。 14．600 110 【分析】如下图，无论是哪种拼法，拼成的大长方形的面积都是两个小长方形面积的2倍；根据长方形的面积＝长×宽，求出一个小长方形的面积，再乘2，即是拼成大长方形的面积。 拼法一：将两个长方形的长边重合在一起，可以拼成长为（20＋20）厘米，宽为15厘米的大长方形； 拼法二：将两个长方形的宽边重合在一起，可以拼成长为（15＋15）厘米，宽为20厘米的大长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出两个图形的周长，再进行比较，得出周长较大是多少厘米。 【解答】如图： 拼成大长方形的面积： 20×15×2 ＝300×2 ＝600（平方厘米） 拼法一： 20＋20＝40（厘米） （40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 拼法二： 15×2＝30（厘米） （30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 110＞100 填空如下： 有两个相同的长方形，长20厘米，宽15厘米，分别用这两个长方形拼成两个大长方形，面积都是（600）平方厘米，周长较大的是（110）厘米。 15．平方米/ 分米/dm 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，1平方米是边长1米的正方形面积； 常用的长度单位有厘米、分米、米，1厘米大约是指甲盖宽，小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米，结合数据解答； 【解答】根据分析，解答如下： 教室黑板的大小约是4平方米。一扇窗户的宽度约是6分米。 16．B 【分析】计划：每天加工132辆，4天完成，总订单量是固定值实际：3天完成，求实际每天加工的数量符合逻辑的线段图需要同时体现：计划的每天132辆、共4份、实际的总量和计划相等、共3份求单份这两个核心要素。逐一排查选项，选出正确的选项。 【解答】A．线段只划分了4份，标注的132辆是整条线段的总量，问号求单份，完全不符合题干“132辆是计划日产量”的设定，错误。 B．上方线段平均分成4小份，单份标注132辆，对应“计划每天132辆、4天完成”；下方线段和上方总长度相等（代表总订单量一致），平均分成3大份，求单份的数量，完全匹配题干所有条件，正确。 C．线段只划分了3份，单份标注132辆，问号求整条线段的总量，只能对应“每天做132辆，3天做完求总量”，遗漏了计划4天的条件，错误。 D．线段划分4份，标注132辆是整条线段的总量，问号求前3份的和，和题干的条件、所求问题完全不匹配，错误。 17．A 【分析】除法试商时，若把除数估得比实际大，初商容易偏小。 【解答】 余数等于除数，说明初商6偏小。 18．A 【分析】先根据长方形的面积和长求出长方形的宽，宽＝长方形面积÷长，剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，再计算正方形的面积，正方形面积＝边长×边长计算即可。 【解答】长方形的宽：（厘米） 正方形面积：（平方厘米） 19．B 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出汽车3小时行驶的路程，再根据总路程和已经行驶的路程判断服务区的大概位置。 【解答】78×3＝234（千米），西安到兰州总路程是700千米，234千米大约占总路程的三分之一，①号位置离西安很近，显然不足全程的三分之一，不符合题意；②号位置大致相当于全程的三分之一，符合题意；③号位置相当于全程一半的位置，不符合题意；④号位置超过了全程的一半，不符合题意，所以服务区的位置大约在②点。 20．D 【分析】原来每个玩偶的单价乘买的个数，计算出原来买12个玩偶的总钱数，原来买的个数加上可以多买的个数等于降价后能买的数量，总钱数除以降价后能买的数量即可得到降价后的单价。 【解答】总钱数：（元） 降价后可购买数量：（个） 降价后单价：（元） 21．B 【分析】剩余面积＝正方形面积－剪去的长方形面积，正方形和剪去的长方形面积都固定，所以可先判断三个图形剩余面积都相等；剩余周长：以原正方形周长为基准，分别观察三个剪法中周长的变化：如果剪去长方形的位置在角上，仅改变边的位置，周长不会增加；如果剪在边上，会额外增加长方形的两条对边长度。 【解答】由分析可知，在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，三种剪法剩余部分面积相等； ，周长不变； ，周长比原来增加了5＋5＝10（厘米）； ，周长比原来增加了3＋3＝6（厘米）； 10＞6，综上可得，三种剪法剩余部分，面积相等，图②的周长最长。 22．C 【分析】根据图示可知，大正方形的边长为长方形的长与宽之和，再根据正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择即可。 【解答】12＋5＝17（厘米） 17×4＝68（厘米） 所以围成的这个正方形的周长是68厘米。 23．C 【分析】判断每个选项对应的问题所需条件是否齐全，缺少必要条件的问题无法解决。 【解答】A．（页），可以算出已经看了336页。 B．（页），可以算出还剩146页没看。 C．题目没有给出剩余页数每天的阅读量，无法计算还需要多少天看完。 D．（天），（页），可以算出前12天平均每天看28页。 24．（1） （2） 【分析】先根据长方形周长公式C＝2×（长＋宽），结合已知周长计算出长与宽的和。 （1）先数出已有长的格子数得到长的数值，长＋宽的和已知，可以算出对应的宽，再根据方格的边长，从长的两个端点向下/向上数出对应宽的格子数，补全长方形另外三条边。 （2）列举出所有长＋宽等于所求数值的正整数组合，再分别用面积公式S＝长×宽计算各组合的面积，对比后得到面积最大时的长和宽，再在方格中画出对应长方形。 【解答】（1）黑线占了7个小方格的边长，所以长是7厘米。 长＋宽的和：18÷2＝9（厘米） 宽：9－7＝2（厘米） 从已画长的两个端点，分别向下画2条垂直的、长度为2厘米的竖线，再把两条竖线的下端点用横线连起来，就得到完整的长方形。（图略） （2）已知长＋宽＝9厘米 长8厘米、宽1厘米，面积：8×1＝8（平方厘米） 长7厘米、宽2厘米，面积：7×2＝14（平方厘米） 长6厘米、宽3厘米，面积：6×3＝18（平方厘米） 长5厘米、宽4厘米，面积：5×4＝20（平方厘米） 对比可知面积最大时，长是5厘米，宽是4厘米。（图略） 25．2天 【分析】先计算徒弟每小时做的包子数，再计算徒弟每天做的包子数，最后用总包子数除以徒弟每天做的数量，得到所需天数。 【解答】（113－13）×8 ＝100×8 ＝800（个） （天） 答：他单独做完这批包子需要2天。 26．80平方米 【分析】剩下部分是正方形，可知原长方形的长比正方形边长多4米，宽比正方形边长多2米。将减少的44平方米拆为两个以正方形边长为长、宽分别为4米和2米的长方形，与1个长4米宽2米的小长方形。去掉角落这个4×2的小长方形后，剩余两块长方形的长相等，都等于正方形的边长，可以合并拼成一个宽为（4＋2）米的长方形，利用长＝面积÷宽，即可求出正方形边长，再根据长方形的面积＝长×宽计算原长方形的面积。 【解答】（平方米） （平方米） 36÷（4＋2） ＝36÷6 ＝6（米） （米） （米） （平方米） 答：原来长方形的面积是80平方米。 27．不够 【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出2箱酸奶大约的总价；再加上一箱牛奶大约的价钱，求出一共需要的总钱数；最后求出大约还剩的钱数，并与60元进行比较，如果剩下的钱数比60元小，则不够。 【解答】150－（36×2＋52） ＝150－（72＋52） ＝150－124 ＝26（元） 26＜60 答：剩下的钱不够买一袋单价60元的大米。 28．870千米 【分析】首先需算出提速后行驶的时间，用总耗时减去休息时间，再减去原速行驶的时间即可得到。再根据路程＝时间×速度，分别求出提速后行驶的路程和原速行驶的路程，再将两段路程相加即可。 【解答】提速后行驶的时间：11－2－3＝6（小时） 提速后的行驶速度：90＋10＝100（千米/时） 提速后行驶的路程：100×6＝600（千米） 前3小时行驶的路程：90×3＝270（千米） 总路程：600＋270＝870（千米） 答：永州城区到深圳的公路全长有870千米。 29．（1）围法一： 围法二： （答案不唯一，两种围法可以交换顺序） （2）围法一为课程表框长的一面靠墙时，用了16厘米的红绳； 围法一为课程表框宽的一面靠墙时，用了20厘米的红绳。 【分析】（1）根据题意可知，可将课程表框长的一面靠墙，也可将课程表框宽的一面靠墙，依此根据具体的长度画图即可。 （2）当课程表框长的一面靠墙时，此时需要红绳的长度＝长＋宽×2；当课程表框宽的一面靠墙时，此时需要红绳的长度＝长×2＋宽；依此计算即可。 【解答】（1）图略 （2）围法一为课程表框长的一面靠墙时 8＋4×2 ＝8＋8 ＝16（厘米） 围法一为课程表框宽的一面靠墙时 8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（厘米） 答：围法一为课程表框长的一面靠墙时，用了16厘米的红绳；围法一为课程表框宽的一面靠墙时，用了20厘米的红绳。 30．（1）18小时 （2）不够 【分析】（1）从8：00到11：00经过了3小时，生产数量增加了54件。利用“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出每小时的生产数量。验证其他时间段数据，确认生产速度保持不变。 已知需要生产的总数量和每小时的生产数量，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”计算所需时间。 （2）先计算工厂6天实际能生产的总数量（每小时生产数量×每天工作小时数×天数），再将实际生产数量与需要制作的数量进行比较，判断是否足够。 【解答】（1）（1）计算每小时生产数量： 11时－8时＝3时 54÷3＝18（件） 计算生产324件所需时间： 324÷18＝18（小时） 答：一共需要18小时。 （2）（2）计算6天能生产的总数量： 18×8×6 ＝144×6 ＝864（件） 864＜1200 答：6天时间不够。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年四年级上学期11月阶段 重难点思维拓展押题卷三（范围：1-3单元） 2026.11 一、计算题（共23分） 1.(5分)直接写出得数。 600-60=400÷80= 99÷33=840÷40=320÷80= 48÷24=720-80= 69÷23=900÷30=360÷30= 郭 2.(6分)先说说运算顺序，再计算。 40×76+40×24 32×40+450÷18113+360÷24-18 製 3.(12分)列竖式计算，带☆的要验算。 462÷34=☆585÷28= 890÷35= 912÷13= 495÷46=☆693÷81= 氧 二、填空题（共24分) 4.(2分)一个数除以18，商是6且没有余数，这个数是( ):若这个数除以12，商是 )。 5.（2分)某玩具批发市场的积木套装每套90元，布偶娃娃每套110元，配送费每次55 元。下面是快乐玩具店计算某次进货总支出的算式。根据这些算式，可以知道该玩具店一共 进货( )套玩具。 90×24=2160,110×19=2090,2160+2090+55=4305 6.(2分)笑笑从家到超市走了6分钟。同样的速度，笑笑从家到电影院要走()分 钟。 348米 超市 522米 笑笑家● ·电影院 7.(2分)口37÷56，如果商是一位数，口里最小能填()：如果商是两位数，“口”里最大 能填()。 8.(2分)一辆道路清扫车清扫地面的宽度是2米。道路清扫车行驶6分钟，清扫的面积是 900平方米，则这辆道路清扫车每分钟行驶( )米。 9.(2分)学校新买来36根跳绳，每根12元，一共用去( )元：学校原来有60根跳 绳，如果把所有的跳绳平均分给24个班，每班可以分到( )根跳绳。 10.(2分)工厂生产了138个零件，如果每10个装一盒，那么可以装满( )盒： 如果每8个装一盒，再生产( )个，正好能装满20盒。 11.（2分)小明在计算一道除法算式时，把除数53错看成35来计算后结果为12...7，正 确的结果是( )。 12.(2分)迎新年，学校挂气球装饰走廊，气球按8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色 的顺序排列，一共挂了220个。其中红色气球共有()个，最后一个气球的颜色是 ( )色。 13.(2分)王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜 地。有两种围法可以选择（如图），选第( )种围法节省篱笆，这种围法需要用 )米篱笆。 第一种围法 第二种围法 14.(2分)有两个相同的长方形，长20厘米，宽15厘米，分别用这两个长方形拼成两个大 长方形，面积都是( )平方厘米，周长较大的是( )厘米。 15.(2分)在括号里填上合适的单位。 教室黑板的大小约是4( )。一扇窗户的宽度约是6( )。 三、选择题（共8分） 16.(1分)玩具厂接到订单，计划每天加工132辆小汽车，4天完成。实际3天完成，实际 平均每天加工了多少辆？下面能正确表示题中的条件和问题的是()。 132辆 132辆 132辆 132辆 B ?辆 ?辆 ?辆 ?辆 17.(1分)计算469：67时，把除数看作70试商，商6后发现初商()。 A.偏小 B.偏大 C.正好 D.不能确定 18.(1分)在一张长9厘米，面积是36平方厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这 个正方形的面积是()平方厘米。 A.16 B.24 C.25 D.81 19.(1分)西安到兰州大约700千米，李叔叔开车从西安出发去兰州出差，汽车每时行驶78 千米，3时后到达服务区休息，服务区的位置大约在()点。 西安 L ①② ③ ④ 兰州 A.① B.② C.③ D.④ 20.(1分)一种玩偶原来每个68元， 降价后，原来买12个的钱可以多买4个。降价后这种 玩偶每个（)元。 A.54 B.48 C.56 D.51 21.(1分)在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形。下 面是三种剪法的剩余部分，说法正确的是（)。 ① ② ③ A.面积不相等，图①的周长最长 B.面积相等，图②的周长最长 C.面积相等，图③的周长最长 D.面积不相等，周长相等 22.(1分)如图，用四个长是12厘米，宽是5厘米的长方形围成一个大的正方形（长方形 不重叠)，围成的这个正方形的周长是()厘米。 A.24 B.46 C.68 D.72 23.(1分)一本书共482页，小明前4天每天看24页，后8天共看了240页。根据以上信 息，不能解决的问题是()。 A.这本书已经看了多少页 B.这本书还剩多少页 C.这本书还要多少天才能看完 D.前12天小明平均每天看多少页 四、作图题（共8分) 24.(8分)按要求做题。 (1)奇奇想在方格纸上画一个周长为18厘米的长方形，他画了长方形的长，请你接着画出 完整的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） (2)要使周长为18厘米的长方形面积最大，它的长和宽应该分别是多少厘米？先算一算， 再在图中画出来。（长和宽都是整厘米数） 五、解答题（共37分) 25.(4分)某包子店的师傅和徒弟两人一共要做1600个包子，已知师傅每小时做113个包 子，徒弟每小时比师傅少做13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要 多少天？ 26.(5分)有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米， 且剩下部分正好是一个正方形。求原来长方形的面积。 27.(5分)妈妈带150元去超市购物，买了一箱牛奶，单价约52元，又买了2箱酸奶，单 价约36元。剩下的钱够买一袋单价60元的大米吗？ 28.(5分)李阿姨驾驶一辆小车从永州城区去深圳，开始行驶3小时，平均每小时行90千 米，后来每小时提速10千米。这样李阿姨共用了11小时到达深圳，已知李阿姨途中休息了 2小时，求永州城区到深圳的公路全长有多少千米？ 29.(9分)聪聪想用红绳围一个长8厘米，宽4厘米的课程表框，其中要一面靠墙（墙的长 度大于8厘米)，请你帮聪聪想一想应该怎样围。 (1)画出两种不同的围法，并标出长和宽的数据。（画出草图） 围法一： 围法二： (2)求出围法一用了多长的红绳？ 30.(9分)一家生产马年”主题刺绣挂饰的工厂，为迎接春节，从早上8：00开始制作，管 理员每3小时记录一次生产数量，下表是他的记录情况。 时间 11:00 14:00 17:00 20:00 比8：00增 54 108 162 216 加的数量/件 (1)照这样的速度，生产324件马年刺绣挂饰，一共需要多少小时？ (2)现在要制作1200件作为春节礼品。照这样的速度，工厂每天工作8小时，6天时间够 吗？ 参考答案 1.10:5;3；21;4; 2:9:3；30:12 2.第一个同时算乘法，再算加法：4000： 第二个同时算乘法和除法，再算加法：1305： 第三个先算除法，再算加法，最后算减法：110： 【分析】第一个同时算乘法，再算加法： 第二个同时算乘法和除法，再算加法： 第三个先算除法，再算加法，最后算减法。 【解答】运算顺序略： 40×76+40×24 =3040+960 =4000 32×40+450÷18 =1280+25 =1305 113+360÷24-18 =113+15-18 =128-18 =110 3.13...20:20...25;25..15; 70..2:10...35;8..45 【分析】三位数除以两位数，被除数百位上和十位上的数与除数进行比较，如果除数小于或 等于被除数百位上和十位上的数，商就是两位数，如果除数大于被除数百位上和十位上的 数，商就是一位数。 有余数除法验算时用商乘除数加余数看是不是等于被除数。 【解答】462÷34=13...20585÷28=20...25890÷35=25...15 13 25 34462 28 20 35890 34 28585 ×20 70 验算：560 122 56 190 +25 102 25 175 585 20 15 912÷13=70..2 495÷46=10...35 693÷81=8..45 8 81 70 10 8 13912 81693 8 46495 验算： 64 91 46 648 648 2 35 45 +415 693 4.108 9 【分析】根据被除数=除数×商，可以求出这个数：求出这个数之后，再用这个数除以12， 算出新的商。 【解答】18×6=108 108÷12=9 故这个数是108：若这个数除以12，商是9。 5.43 【分析】首先明确乘法的意义，因为单价×数量=总价，所以90×24里的24是积木套装的进 货数量，110×19里的19是布偶娃娃的进货数量。 因为题目要求的是一共进货的玩具套数，所以只需要把两种玩具的进货数量相加即可，配送 费属于支出项，和进货套数无关，无需参与数量计算。 【解答】24+19=43（套） 6.15 【分析】根据题意可知，笑笑走了348米用6分钟，因此先求出笑笑的速度：再用从家到电 影院的路程除以速度，即可解答。 【解答】348÷6=58（米） 348+522=870（米) 870÷58=15（分钟) 笑笑从家到电影院需要走15分钟。 7.19 【分析】三位数除以两位数判断商的位数的规则：如果被除数前两位组成的数小于除数，那 么商是一位数：如果被除数前两位组成的数大于或等于除数，那么商是两位数。 【解答】当口”里填1时，13<56，口37÷56的商是一位数，故口”里最小能填1： 当口”里填9时，93>56，口37÷56的商是两位数，故口”里最大能填9。 8.75 【分析】清扫车清扫的区域为长方形，清扫宽度是长方形的宽，行驶的路程是长方形的长。 先用总面积除以时间计算出每分钟清扫的面积，再根据长方形的长=面积÷宽，求出每分钟行 驶的长度。 【解答】900÷6÷2=75（米） 这辆道路清扫车每分钟行驶75米。 9.432 4 【分析】求买新跳绳总花费：总价=跳绳根数×每根单价，也就是36×12=432元。求每班分 到的跳绳数：先算出跳绳总根数，新买来的36根加上原来的60根，一共是36+60=96根， 再把96根平均分给24个班，用除法计算。 【解答】36×12=432（元） (36+60)÷24 =96÷24 =4（根) 学校新买来36根跳绳，每根12元，一共用去432元：学校原来有60根跳绳，如果把所有的 跳绳平均分给24个班，每班可以分到4根跳绳。 10.13 22 【分析】用138除以10求出商和余数，商即表示可以装满的盒数： 用20乘8求出装满20盒的零件个数，再减去138即可解答。 【解答】138÷10=13（盒)..8（个），则可以装满13盒： 20×8=160（个)，160一138=22（个），则再生产22个，正好能装满20盒。 【点睛】零件总个数：每盒的个数=盒数：盒数×每盒的个数=零件总个数。 11.8..3 【分析】根据题意，用错误的除数乘商加上余数等于被除数。再用被除数除以正确的除数即 可。 【解答】35×12+7 =420+7 =427 427÷53=8..3 正确的结果是8.3。 12.88 黄 【分析】观察气球排列规律，发现每21个(8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的气 球)为一组重复出现，用气球总个数除以周期个数，如果有余数，余数是几，气球的颜色就 对应这一组中的第几个；如果没有余数，气球的颜色就对应这一组中的最后一个。 求红色气球的总个数用一组里红色气球的个数乘完整组数，再加上余数里红色气球的个数。 【解答】8+6+4+3 =14+4+3 =18+3 =21(个) 220÷21=10(组)...10（个) 红色气球的个数： 10×8+8 =80+8 =88（个) 8+6=14(个) 14>10 余下的10个气球里前8个红，接着2个黄，最后一个气球是黄色。 13.一 19 【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度， 即：5×2+9=19（米）：第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长 度，即：9×2十5=23（米）：据此分别算出两种围法篱笆的长度，再比较大小即可。 【解答】第一种围法： 5×2+9 =10+9 =19(米) 第二种围法： 9×2+5 =18+5 =23(米) 19米<23米 王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围 法可以选择，选第一种围法节省篱笆，这种围法需要用19米篱笆。 14.600 110 【分析】如下图，无论是哪种拼法，拼成的大长方形的面积都是两个小长方形面积的2倍： 根据长方形的面积=长×宽，求出一个小长方形的面积，再乘2，即是拼成大长方形的面积。 拼法一：将两个长方形的长边重合在一起，可以拼成长为(20十20)厘米，宽为15厘米的大 长方形： 拼法二：将两个长方形的宽边重合在一起，可以拼成长为(15+15)厘米，宽为20厘米的大 长方形： 根据长方形的周长=（长十宽）×2，分别计算出两个图形的周长，再进行比较，得出周长较 大是多少厘米 【解答】如图： 20厘米 20厘米 20厘米 15厘 15厘 15厘 拼成大长方形的面积： 20×15×2 =300×2 =600(平方厘米) 拼法一： 20+20=40(厘米) (40+15)×2 =55×2 =110(厘米) 拼法二： 15×2=30(厘米) (30+20)×2 =50×2 =100（厘米) 110>100 填空如下： 有两个相同的长方形，长20厘米，宽15厘米，分别用这两个长方形拼成两个大长方形，面 积都是(600)平方厘米，周长较大的是(110)厘米。 15.平方米/m2 分米/dm 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，1平方米是边长1米的正方形面 积； 常用的长度单位有厘米、分米、米，1厘米大约是指甲盖宽，小学生双手张开，手掌之间的 距离大约是1米，结合数据解答： 【解答】根据分析，解答如下： 教室黑板的大小约是4平方米。一扇窗户的宽度约是6分米。 16.B 【分析】计划：每天加工132辆，4天完成，总订单量是固定值实际：3天完成，求实际每天 加工的数量符合逻辑的线段图需要同时体现：计划的每天132辆、共4份、实际的总量和计 划相等、共3份求单份这两个核心要素。逐一排查选项，选出正确的选项。 【解答】A.线段只划分了4份，标注的132辆是整条线段的总量，问号求单份，完全不符 合题干132辆是计划日产量的设定，错误。 B.上方线段平均分成4小份，单份标注132辆，对应计划每天132辆、4天完成：下方线 段和上方总长度相等（代表总订单量一致），平均分成3大份，求单份的数量，完全匹配题干 所有条件，正确。 C.线段只划分了3份，单份标注132辆，问号求整条线段的总量，只能对应每天做132 辆，3天做完求总量”，遗漏了计划4天的条件，错误。 D.线段划分4份，标注132辆是整条线段的总量，问号求前3份的和，和题干的条件、所 求问题完全不匹配，错误。 17.A 【分析】除法试商时，若把除数估得比实际大，初商容易偏小。 【解答】6×67=402 469-402=67 余数等于除数，说明初商6偏小。 18.A 【分析】先根据长方形的面积和长求出长方形的宽，宽=长方形面积÷长，剪下的最大正方形 的边长等于长方形的宽，再计算正方形的面积，正方形面积=边长×边长计算即可。 【解答】长方形的宽：36÷9=4（厘米） 正方形面积：4×4=16（平方厘米） 19.B 【分析】先根据路程=速度×时间求出汽车3小时行驶的路程，再根据总路程和已经行驶的 路程判断服务区的大概位置。 【解答】78×3=234（千米），西安到兰州总路程是700千米，234千米大约占总路程的三分 之一，①号位置离西安很近，显然不足全程的三分之一，不符合题意；②号位置大致相当于 全程的三分之一，符合题意：③号位置相当于全程一半的位置，不符合题意：④号位置超过 了全程的一半，不符合题意，所以服务区的位置大约在②点。 20.D 【分析】原来每个玩偶的单价乘买的个数，计算出原来买12个玩偶的总钱数，原来买的个数 加上可以多买的个数等于降价后能买的数量，总钱数除以降价后能买的数量即可得到降价后 的单价。 【解答】总钱数：68×12=816（元） 降价后可购买数量：12+4=16（个) 降价后单价：816÷16=51（元） 21.B 【分析】剩余面积=正方形面积一剪去的长方形面积，正方形和剪去的长方形面积都固定， 所以可先判断三个图形剩余面积都相等：剩余周长：以原正方形周长为基准，分别观察三个 剪法中周长的变化：如果剪去长方形的位置在角上，仅改变边的位置，周长不会增加：如果 剪在边上，会额外增加长方形的两条对边长度。 【解答】由分析可知，在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长5厘米、宽3厘米的 长方形，三种剪法剩余部分面积相等； 周长不变： ① 周长比原来增加了5+5=10（厘米）： ② 周长比原来增加了3+3=6（厘米）： ③ 10>6,综上可得，三种剪法剩余部分，面积相等，图②的周长最长。 22.C 【分析】根据图示可知，大正方形的边长为长方形的长与宽之和，再根据正方形的周长=边 长×4，依此计算并选择即可。 【解答】12+5=17（厘米） 17×4=68(厘米) 所以围成的这个正方形的周长是68厘米。 23.C 【分析】判断每个选项对应的问题所需条件是否齐全，缺少必要条件的问题无法解决。 【解答】A.4×24+240=96+240=336(页)，可以算出已经看了336页。 B.482-336=146（页)，可以算出还剩146页没看。 C.题目没有给出剩余页数每天的阅读量，无法计算还需要多少天看完。 D.4+8=12(天)，336÷12=28（页），可以算出前12天平均每天看28页。 24.(1) (2) 【分析】先根据长方形周长公式C=2×(长十宽)，结合已知周长计算出长与宽的和。 (1)先数出已有长的格子数得到长的数值，长+宽的和已知，可以算出对应的宽，再根据方 格的边长，从长的两个端点向下/向上数出对应宽的格子数，补全长方形另外三条边。 (2)列举出所有长+宽等于所求数值的正整数组合，再分别用面积公式S=长×宽计算各组 合的面积，对比后得到面积最大时的长和宽，再在方格中画出对应长方形。 【解答】(1)黑线占了7个小方格的边长，所以长是7厘米。 长+宽的和：18÷2=9（厘米） 宽：9一7=2（厘米） 从已画长的两个端点，分别向下画2条垂直的、长度为2厘米的竖线，再把两条竖线的下端 点用横线连起来，就得到完整的长方形。（图略） (2)已知长+宽=9厘米 长8厘米、宽1厘米，面积：8×1=8（平方厘米） 长7厘米、宽2厘米，面积：7×2=14（平方厘米) 长6厘米、宽3厘米，面积：6×3=18（平方厘米） 长5厘米、宽4厘米，面积：5×4=20（平方厘米） 对比可知面积最大时，长是5厘米，宽是4厘米。（图略） 25.2天 【分析】先计算徒弟每小时做的包子数，再计算徒弟每天做的包子数，最后用总包子数除以 徒弟每天做的数量，得到所需天数。 【解答】(113-13)×8 =100×8 =800(个) 1600÷800=2(天) 答：他单独做完这批包子需要2天。 26.80平方米 【分析】剩下部分是正方形，可知原长方形的长比正方形边长多4米，宽比正方形边长多2 米。将减少的44平方米拆为两个以正方形边长为长、宽分别为4米和2米的长方形，与1个 长4米宽2米的小长方形。去掉角落这个4×2的小长方形后，剩余两块长方形的长相等，都 等于正方形的边长，可以合并拼成一个宽为(4十2)米的长方形，利用长=面积÷宽，即可求 出正方形边长，再根据长方形的面积=长×宽计算原长方形的面积。 【解答】4×2=8（平方米） 44-8=36(平方米) 36÷(4+2) =36÷6 =6(米) 6+4=10(米) 6+2=8(米) 10×8=80(平方米) 答：原来长方形的面积是80平方米。 27.不够 【分析】根据单价×数量=总价”，求出2箱酸奶大约的总价：再加上一箱牛奶大约的价钱， 求出一共需要的总钱数；最后求出大约还剩的钱数，并与60元进行比较，如果剩下的钱数比 60元小，则不够。 【解答】150一(36×2+52) =150-(72+52) =150-124 =26（元) 26<60 答：剩下的钱不够买一袋单价60元的大米。 28.870千米 【分析】首先需算出提速后行驶的时间，用总耗时减去休息时间，再减去原速行驶的时间即 可得到。再根据路程=时间×速度，分别求出提速后行驶的路程和原速行驶的路程，再将两段 路程相加即可。 【解答】提速后行驶的时间：11一2一3=6（小时） 提速后的行驶速度：90+10=100（千米时） 提速后行驶的路程：100×6=600（千米） 前3小时行驶的路程：90×3=270（千米） 总路程：600+270=870（千米） 答：永州城区到深圳的公路全长有870千米。 墙 29.(1)围法一： 4厘米 8厘米 墙 围法二： 8厘米 4厘米 (答案不唯一，两种围法可以交换顺序) (2)围法一为课程表框长的一面靠墙时，用了16厘米的红绳： 围法一为课程表框宽的一面靠墙时，用了20厘米的红绳。 【分析】(1)根据题意可知，可将课程表框长的一面靠墙，也可将课程表框宽的一面靠墙， 依此根据具体的长度画图即可。 (2)当课程表框长的一面靠墙时，此时需要红绳的长度=长+宽×2：当课程表框宽的一面靠 墙时，此时需要红绳的长度=长×2十宽；依此计算即可。 【解答】(1)图略 (2)围法一为课程表框长的一面靠墙时 8+4×2 =8+8 =16(厘米) 围法一为课程表框宽的一面靠墙时 8×2+4 =16+4 =20(厘米) 答：围法一为课程表框长的一面靠墙时，用了16厘米的红绳；围法一为课程表框宽的一面靠 墙时，用了20厘米的红绳。 30.(1)18小时 (2)不够 【分析】(1)从8：00到11：00经过了3小时，生产数量增加了54件。利用工作效率=工 作总量：工作时间”求出每小时的生产数量。验证其他时间段数据，确认生产速度保持不变。 已知需要生产的总数量和每小时的生产数量，利用工作时间=工作总量÷工作效率”计算所需 时间。 (2)先计算工厂6天实际能生产的总数量（每小时生产数量×每天工作小时数×天数），再将 实际生产数量与需要制作的数量进行比较，判断是否足够。 【解答】(1)(1)计算每小时生产数量： 11时一8时=3时 54÷3=18(件) 计算生产324件所需时间： 324÷18=18(小时) 答：一共需要18小时。 (2)(2)计算6天能生产的总数量： 18×8×6 =144×6 =864（件) 864<1200 答：6天时间不够。