（阶段押题卷）江苏省南京市2026-2027学年六年级数学上学期11月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷三

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11月阶段 重难点思维拓展押题卷三（范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1．（4分）口算。                           2．（8分）计算下面各题。            3．（12分）用竖式计算。 7.68÷0.4＝        3.3×16＝          2.84×4.6≈（结果保留一位小数） 2.41×2.6＝        15.6÷2.4＝        53.04÷23≈（结果保留两位小数） 二、填空题（共24分） 4．（2分）二进制数换算成十进制数的计算过程：（ ）。 5．（2分）某校体育器材室有30个篮球，排球比篮球多，足球比篮球少。该校体育器材室有（ ）个排球，（ ）个足球。 6．（2分）共享单车是一种低碳环保、方便舒适的交通工具，王叔叔每天骑共享单车去上班，他0.6小时行驶7.5km，平均每小时行驶（ ）km，行驶1km需要（ ）小时。 7．（2分）张阿姨在超市选购了2袋大米、8盒牛奶和3盒果汁。请你估一估，她能参加“满100元减5元”的活动吗？（ ），估算过程是（ ）。 8．（2分）下图三角形ABC中，点P在线段AB上，AP∶BP＝2∶3，三角形ABC与三角形BCP的面积比是（ ）。 9．（2分）一个正方形花坛的周长是14米，它的边长是（ ）米；园艺工人用水管给花坛浇水，每时能浇5平方米，那么浇完这个花坛需要（ ）时。 10．（2分）西湖龙井茶历史悠久，是中国十大名茶之一。小艾冲泡了一壶450mL的龙井茶，第一次喝了一整壶的，第二次喝了一整壶的。现在壶里还剩（ ）mL的龙井茶。 11．（2分）三个人做同样数量的零件，甲需要6小时，乙比甲多用的时间，丙比甲少用的时间，三人合作需要（ ）小时做完这批零件。 12．（2分）某停车场的收费标准如下。某日，李阿姨19：45开车驶入该停车场，20：58驶出停车场，李阿姨需要支付停车费（ ）元。 停车时间 收费标准 特殊说明 8：00（不含）～20：00 每车位：3元/15分钟 不满15分钟的按15分钟计算 20：00（不含）～次日8：00 每车位：1.5元/15分钟 13．（2分）水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少（ ）。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是（ ）。 14．（2分）要配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，现这三种材料各有120吨，当黄沙全部用完时，石子还需增加（ ）吨。 15．（2分）柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁（克） 15 15 18 16 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第（ ）杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式（ ）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）人工智能语音助手播报了一个小数0.254，关于这个数，下面表述不正确的是（    ）。 A．由254个0.001组成 B．由2个0.1，5个0.01和4个0.001组成 C．是把整数“1”平均分成100份，表示这样的254份 D．将0.254精确到十分位是0.3 17．（1分）下面是小强计算一个小数除法算式时列的竖式，这个算式的商保留两位小数应该是（    ）。 A．0.57 B．0.56 C．0.5666… D．0.56 18．（1分）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，修完这条路的需要多少天？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）某停车场小轿车的收费标准（如图），如：停车2.2小时，按2.5小时收费。如果一辆汽车出停车场时需付停车费30元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．9：00~13：00 B．10：10~14：40 C．11：20~12：50 D．13：30~16：10 20．（1分）下面算式的结果小于1的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）要想（ ）可以简便运算，括号里可以是（ ）。 A．6.7 B．0.4 C． D． 22．（1分）一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5。已知这个三角形的周长是24厘米，则这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A．48 B．40 C．30 D．24 23．（1分）给5、0.4、8再添加一个数组成比例，这个数不可能是（    ）。 A．0.64 B．0.25 C．100 D．2.4 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2∶1。 （2）把你画的长方形的面积按照3∶5分成两部分。 五、解答题（共38分） 25．（5分）我国风能资源丰富，风力发电架随处可见。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的竹竿直立在地上，测得竹竿在阳光下的影长是1.6米，风力发电架高多少米？ 26．（5分）A、B、C、D四个人要完成某项工作，如果A、B、C三人同时工作需8小时完成；A、C、D三人同时工作需5小时完成；B、C、D三人同时工作需5小时完成；C单独做需要30小时完成；则四个人同时工作需要多久可以完成这项工作？ 27．（5分）福清光饼是当地著名小吃。王师傅一小时能烤制96块光饼，张师傅的效率是王师傅的，比李师傅少，李师傅一小时能烤制多少块光饼？ 28．（7分）小悦一家打算利用周末的时间去看望敬老院的老人们。他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。 （1）他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 29．（8分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取每月分段计费的方法收取水费。15吨及以内的每吨2.54元；超过15吨的部分，每吨3.4元。 （1）李老师家上个月的用水量是14吨，应缴水费多少元？ （2）刘老师家上个月交水费44.9元，刘老师家上个月用水多少吨？ 30．（8分）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑火药，它是由木炭、硝石、硫黄按的比配制成的。 （1）如果制成的黑火药用了木炭和硝石共90千克，那么其中木炭用了多少千克？ （2）如果用去的硫黄比硝石少26千克，那么硫黄用了多少千克？ 参考答案 1．8；1.6；12；0.12 7.02；0；1；17.25 2．6；； ；4 【分析】逆用乘法分配律，用乘； 先计算分数乘分数，再算分数的加法； ，先把分数除法转化成乘法，再算分数连乘； 先计算分数的除法、乘法，再算减法。 【解答】 3．19.2；52.8；13.1； 6.266；6.5；2.31 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【解答】                           4．9 【分析】二进制数（1001）2，括号右下角的2代表这是二进制。转换规则：最左边第一位：1，对应23＝8，1×8。第二位：0，对应22＝4，0×4。第三位：0，对应21＝2。0×2。最右边最后一位：1，对应20＝1，1×1。每一位上的数字乘它对应的数值，最后全部相加，结果就是十进制数。题目已经帮我们写好了算式：，只需要算出结果。 【解答】 5．38 18 【分析】把篮球的数量30个看作单位“1”，排球比篮球多，则排球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是排球的个数； 足球比篮球少，则足球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是足球的个数。 【解答】 （个） （个） 6．12.5 0.08 【分析】求平均每小时行驶多少千米，是算速度，公式是速度＝路程÷时间；求行驶1km需要多少小时，是把总时间按路程平均分，用总时间÷总路程。 【解答】7.5÷0.6＝12.5（km） 0.6÷7.5＝0.08（小时） 7．能 32×2＋2×8＋10×8＝110（元），110＞100 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出2袋大米的钱数、8盒牛奶的钱数和3盒果汁的总钱数，利用估算的方法，去掉各单价小数点后的数，代入数据计算，即估小了所得结果还大于100，则能参加“满100元减5元”的活动。 【解答】32.5＞32；2.6＞2；10.8＞10。 32.5×2＋2.6×8＋10.8×3 ≈32×2＋2×8＋10×3 ＝64＋16＋30 ＝80＋30 ＝110（元） 110＞100 答：能参加“满100元减5元活动”。 8．5∶3 【分析】三角形面积公式；面积＝底×高÷2，△ABC与△BCP等高，等高三角形面积比等于底的比。AP∶BP＝2∶3，AB＝2＋3＝5份。两三角形底分别为AB、BP，所以面积比等于AB∶BP。 【解答】2＋3＝5 △ABC∶△BCP＝5∶3 9． 【分析】根据“边长＝周长÷4”求出花坛的边长；然后根据正方形的面积公式“面积＝边长×边长”求出花坛的面积；最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用花坛面积除以每小时浇水的面积，即可求出浇水需要的时间。 【解答】（米） （平方米） （时） 10．230 【分析】把整壶龙井茶的总量看作单位“1”，因为已知两次分别喝了总量的几分之几，所以先计算剩下的茶占总量的分率，用1减去两次喝的分率之和即可。已知整壶茶的总体积，求剩下的体积，用总体积乘剩下部分对应的分率即可。 【解答】 ＝ ＝ （mL） 11． 【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的，丙用的时间是甲的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出乙和丙需要的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间，求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。 【解答】乙需要的时间： （小时） 丙需要的时间： （小时） （小时） 12．9 【分析】根据题意，李阿姨19：45开车驶入该停车场，20：58驶出停车场，分成两段计费： 第一段，19：45～20：00，正好停车15分钟，收费3元； 第二段，20：00～20：58，停车58分钟，按60分钟计；每15分钟收费1.5元，60分钟里面有4个15分钟，根据“总价＝单价×数量”求出这一段的费用； 最后把这两段的费用相加，即是需支付的停车费。 【解答】20：00－19：45＝15（分钟） 20：58－20：00＝58（分钟） 58分钟按60分钟计。 3＋1.5×（60÷15） ＝3＋1.5×4 ＝3＋6 ＝9（元） 李阿姨需要支付停车费9元。 13． 27立方厘米/27cm3 【分析】“水结冰后体积约增加​”：把水的体积当作单位1，冰的体积就是水的，算“冰化成水后体积减少几分之几”，即求冰与水的差量占冰的几分之几；求30立方厘米的冰，化成水后体积是多少，因为冰的体积是水的，求水的体积用除法计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝27（立方厘米） 14． 【分析】根据水泥、黄沙和石子的比是，可知黄沙占份，石子占份。已知黄沙有吨且全部用完，可以先求出每份的质量，再用每份的质量乘石子的份数，求出需要石子的总质量，最后减去原有的石子质量即可求出还需增加的吨数。 【解答】每份的质量：（吨） 需要石子的质量：（吨） 还需增加石子的质量：（吨） 所以石子还需增加吨。 15．三 【分析】（1）明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值越高则口感越酸，这是解题的突破口；分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项）； （2）找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】（1）第一杯的酸度： 第二杯的酸度： 第三杯的酸度： 第四杯的酸度： 所以： 口感最酸的是第三杯。 （2） 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： （答案不唯一）。 16．C 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】A．由254个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 B．由2个0.1，5个0.01和4个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 C．把整数“1”平均分成100份，每份是0.01，254份对应的数为2.54，而非0.254，表述错误。 D．0.254精确到十分位，观察百分位是5，向十分位进1，结果为0.3，表述正确。 17．A 【分析】竖式最下面一行余数是6，把它补0后变成60，用60继续除，仍商6余6，余数6会一直重复出现，商的小数部分从百分位起不断写出6，因此商是循环小数0.5666…，保留两位小数，要看小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【解答】观察竖式可知，商是0.5666…。 0.5666…≈0.57 18．D 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以两队的效率和，就能得到合修需要的时间。 【解答】甲的工作效率： 乙的工作效率： A．10、15是单独修完的总天数，不能直接相加作为效率和，列式错误。 B．不符合本题的工作量要求，且10加15不是效率和，列式错误。 C．是具体的长度，、是分率形式的效率，二者单位不统一，不能直接相除，列式错误。 D．工作量除以两队的效率和，列式正确。 19．A 【分析】一辆汽车出停车场时需付停车费30元，这30元是超过1小时部分的费用。超过1小时的时间里包含的半小时个数为30÷5＝6个，对应的时长为6×0.5＝3 小时，因此总计费时长为 1＋3＝4 小时。由于不足半小时按半小时算，实际停车时长在3.5小时到4小时之间（含4小时）。 【解答】A．9：00~13：00，时长4小时，刚好等于最长时长，符合要求。 B．10：10~14：40，时长4小时30分钟，超过4小时，不符合。 C．11：20~12：50，时长1小时30分钟，不足3.5小时，不符合。 D．13：30~16：10，时长2小时40分钟，不足3.5小时，不符合。 它的停车时间段可能是9：00~13：00。 20．C 【分析】被除数和除数均不为0的情况下，被除数小于除数时，商小于1；被除数大于除数时，商大于1。一个大于1的数乘大于1的数，积大于原数。据此快速判断结果。 【解答】A．因为，所以； B．因为，所以； C．因为，所以； D．因为，所以。 因此，结果小于1的算式是。 21．C 【分析】运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，需要两个乘法算式有相同的因数，已知第一个乘法算式含因数，因此括号填即可满足简便运算的要求。 【解答】若括号填，则： 利用乘法分配律使运算过程简便，符合要求。 22．D 【分析】先按三边的比将周长按比例分配求出各边长度，直角三角形中最长边是斜边，较短的两条边是直角边，代入三角形面积公式计算即可。 【解答】总份数： 每份长度：（厘米） 三边长度分别为： （厘米） （厘米） （厘米） 直角三角形中斜边最长，故两条直角边为6厘米和8厘米。 面积：（平方厘米） 23．D 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将给出的三个数和各选项的数按照从小到大的顺序排列，计算出最小数与最大数的积，较小数与较大数的积，看这两个积是否相等，若相等，则能组成比例；若不相等，则不能组成比例。 【解答】A．从小到大排列为：0.4＜0.64＜5＜8，0.4×8＝3.2，0.64×5＝3.2，积相等，能组成比例。 B．从小到大排列为：0.25＜0.4＜5＜8，0.25×8＝2，0.4×5＝2，积相等，能组成比例。 C．从小到大排列为：0.4＜5＜8＜100，0.4×100＝40，5×8＝40，积相等，能组成比例。 D．从小到大排列为：0.4＜2.4＜5＜8，0.4×8＝3.2，2.4×5＝12，积不相等，不能组成比例。 24．（1） （2） 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用长方形的周长除以2，计算出长方形的长与宽的和，再按比分配计算出长方形的长和宽，再画图即可。 （2）长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积再除以（3＋5）计算出1份的面积，再用乘法计算出两部分的面积，据此作图。 【解答】（1）24÷2＝12（厘米） （厘米） （厘米） 画一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形，画图略。 （2）4×8＝32（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 将长方形分为一个面积是12平方厘米，另一个面积是20平方厘米的图形，画图略。 25． 80米 【分析】设风力发电架高x米，同一时间、同一地点，直立物体的高度与影长的比值是一定的，据此可列比例为2∶1.6＝x∶64，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【解答】解：设风力发电架高x米。 2∶1.6＝x∶64 1.6x＝2×64 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架高80米。 26．小时 【分析】把工作总量看作单位“1”，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出不同三人组的工作效率和与C的效率，再通过相加不同三人组的工作效率和得到四人效率和的2倍加C的效率，从中减去C的效率后除以2得到四人的效率和，最后用工作总量除以四人效率和得到合作时间。 【解答】A、B、C三人效率和： A、C、D三人效率和： B、C、D三人效率和： C的效率： 把三个三人效率和相加，得到四人效率和的2倍加C的效率： 四人的效率和： 四人合作完成时间： （小时） 答：四个人同时工作需要小时完成这项工作。 27．105块 【分析】已知张师傅的效率是王师傅的，把王师傅的效率看作单位“1”，单位“1”已知，用王师傅的效率乘，求出张师傅的效率； 已知张师傅的效率比李师傅少，把李师傅的效率看作单位“1”，则张师傅的效率是李师傅的（1－），单位“1”未知，用张师傅的效率除以（1－），求出李师傅的效率。 【解答】96×＝84（块） 84÷（1－） ＝84÷ ＝84× ＝105（块） 答：李师傅一小时能烤制105块光饼。 28．（1）28个 （2）27瓶 【分析】（1）先统一单位，将克换算为千克（1千克＝1000克），求需要的瓶子数就是求13.8千克里包含多少个单瓶容量，用除法计算。因为要装完所有蜂蜜，剩余蜂蜜也需要1个瓶子，所以采用“进一法”取整。 （2）求丝带可包装的瓶数，就是求19米里包含多少个每瓶需要的丝带长度，用除法计算。因为剩余丝带不够包装1瓶，所以采用“去尾法”取整。 【解答】（1）500克＝0.5千克 13.8÷0.5＝27.6（个） 27＋1＝28（个） 答：他们至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜。 （2）19÷0.7≈27（瓶） 答：这根丝带最多可以包装27瓶蜂蜜。 29．（1）35.56元 （2）17吨 【分析】（1）14吨用水量没有超过15吨，用每吨水2.54元乘14可算得李老师家上个月应缴水费钱数。 （2）（元），刘老师家上个月交水费44.9元，，说明刘老师家上个月用水超过15吨，用44.9减去38.1算得超过15吨的用水总价，用超过15吨用水的总价除以3.4可算得超过15吨水的用水吨数，再加上15可算得刘老师家上个月用水吨数。 【解答】（1），用水单价是2.54元/吨 （元） 答：李老师家上个月应缴水费35.56元。 （2）（元） ，超过15吨用水量，超过部分用水单价是3.4元/吨。 （吨） （吨） 答：刘老师家上个月用水17吨。 30．（1）15千克 （2）4千克 【分析】（1）已知木炭和硝石的质量比是，两者总质量为90千克。先求出木炭和硝石的总份数，用总质量除以总份数得到1份的质量，再乘木炭对应的份数，即可求出木炭的质量。 （2）已知硝石和硫黄的质量比是，硫黄比硝石少26千克。先求出硫黄比硝石少的份数，用少的质量除以少的份数得到1份的质量，再乘硫黄对应的份数，即可求出硫黄的质量。 【解答】（1） （千克） （千克） 答：木炭用了15千克。 （2） （千克） （千克） 答：硫黄用了4千克。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11月阶段 重难点思维拓展押题卷三（范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1.(4分)口算。 5.6÷0.7=3.2×0.5=3.6÷0.3=0.48÷4= 5.12+1.9=0÷1.02=1.25×0.8=3.75×4.6= 靴 2.(8分)计算下面各题。 3.7x6+13x6 6. 4.314 5 5 7715 製 075x9.3 134 5-* 3.(12分)用竖式计算。 7.68÷0.4= 3.3×16= 2.84×4.6≈（结果保留一位小数) 2.41×2.6= 15.6÷2.4= 53.04÷23≈（结果保留两位小数） 二、填空题（共24分） 4.（2分)二进制数(1001)2换算成十进制数的计算过程：1×8+0×4+0×2+1×1=( )。 5。《2分)莱校体有器材室有30个篮球，排球比篮球多行足球比篮球少号。该校体有器材 室有( )个排球，()个足球。 6.(2分)共享单车是一种低碳环保、方便舒适的交通工具，王叔叔每天骑共享单车去上 班，他0.6小时行驶7.5km,平均每小时行驶（)km,行驶1km需要()小时。 7.(2分)张阿姨在超市选购了2袋大米、8盒牛奶和3盒果汁。请你估一估，她能参加满 100元减5元的活动吗？（ ),估算过程是( )。 大米 牛奶 果汁 32.5元/袋 2.6元/盒 10.8元/盒 8.(2分)下图三角形ABC中，点P在线段AB上，AP:BP=2:3,三角形ABC与三角形 BCP的面积比是( )。 B 9.(2分)一个正方形花坛的周长是14米，它的边长是()米；园艺工人用水管给花坛 浇水，每时能浇5平方米，那么浇完这个花坛需要（)时。 10.(2分)西湖龙井茶历史悠久，是中国十大名茶之一。小艾冲泡了一壶450mL的龙 茶，第一次喝了一整壶的)，第二次喝了一整壶的年。现在壶里还剩( )mL的龙 井茶。 1.(2分)三个人微同样数量的零件，甲需要6小时，乙比甲多用后的时间，丙比甲少用后 的时间，三人合作需要( )小时做完这批零件。 12.(2分)某停车场的收费标准如下。某日，李阿姨19：45开车驶入该停车场，20：58驶 出停车场，李阿姨需要支付停车费( )元。 停车时间 收费标准 特殊说明 8:00(不含)~20：00 每车位：3元/15分钟 不满15分钟的按15分钟计算 20:00（不含)~次日8：00 每车位：1.5元/15分钟 13.(2分)水结冰后体积约增加。，冰化成水后体积约减少()。现有30立方厘米的冰， 化成水后体积约是()。 14.(2分)要配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现这三种材料各有120 吨，当黄沙全部用完时，石子还需增加()吨。 15.(2分)柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁 15 15 18 16 (克) 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第( )杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式 )。 三、选择题（共8分） 16.(1分)人工智能语音助手播报了一个小数0.254，关于这个数，下面表述不正确的是 ()。 A.由254个0.001组成 B.由2个0.1,5个0.01和4个0.001组成 C.是把整数1平均分成100份，表示这样的254份 D.将0.254精确到十分位是0.3 17.(1分)下面是小强计算一个小数除法算式时列的竖式，这个算式的商保留两位小数应该 是()。 0.56 60 6 A.0.57 B.0.56 C.0.5666. D.0.56 18.(1分)修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天， 如果两队合修，修完这条路的)需要多少天？下面算式正确的是()。 A. 900×万÷(10+15) B.100+15) C. D. .1,1 10+15 19.(1分)某停车场小轿车的收费标准（如图)，如：停车2.2小时，按2.5小时收费。如果 一辆汽车出停车场时需付停车费30元，那么它的停车时间段可能是()。 小轿车收费标准 ☆1小时内（含1小时）免费： ☆超过1小时的，每半小时收费5元， 不足半小时按半小时算。 A.9:00~13:00 B.10:10~14:40C.11:20-12:50D.13:30-16:10 20.(1分)下面算式的结果小于1的是() A.5.8÷3.6 B.1.3×1.05 C.0.76÷0.8 D.12.9÷9 21.(1分)要想49×-7×()可以简便运算，括号里可以是( )。 6 A.6.7 B.0.4 C. 6 D.6 22.(1分)一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5。已知这个三角形的周长是24厘米， 则这个三角形的面积是()平方厘米。 A.48 B.40 C.30 D.24 23.(1分)给5、0.4、8再添加一个数组成比例，这个数不可能是()。 A.0.64 B.0.25 C.100 D.2.4 四、作图题（共6分） 24.(6分)下面每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。 (2)把你画的长方形的面积按照3：5分成两部分。 五、解答题（共38分） 25.(5分)我国风能资源丰富，风力发电架随处可见。数学实践小组测得一座风力发电架在 阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的竹竿直立在地上，测得竹竿在阳光下的影长是 1.6米，风力发电架高多少米？ 26.(5分)A、B、C、D四个人要完成某项工作，如果A、B、C三人同时工作需8小时完 成：A、C、D三人同时工作需5小时完成：B、C、D三人同时工作需5小时完成：C单独做 需要30小时完成：则四个人同时工作需要多久可以完成这项工作？ 27.(5分)福清光饼是当地著名小吃。王师傅一小时能烤制96块光饼，张师傅的效率是王 师傅的名，比李师傅少；，李师傅一小时能烤制多少块光饼？ 28.(7分)小悦一家打算利用周末的时间去看望敬老院的老人们。他们准备了13.8千克的蜂 蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。 (1)他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ (2)他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。 这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 29.(8分)某市自来水公司为鼓励节约用水，采取每月分段计费的方法收取水费。15吨及以 内的每吨2.54元：超过15吨的部分，每吨3.4元。 (1)李老师家上个月的用水量是14吨，应缴水费多少元？ (2)刘老师家上个月交水费44.9元，刘老师家上个月用水多少吨？ 30.(8分)火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发 明的黑火药，它是由木炭、硝石、硫黄按3：15：2的比配制成的。 (1)如果制成的黑火药用了木炭和硝石共90千克，那么其中木炭用了多少千克？ (2)如果用去的硫黄比硝石少26千克，那么硫黄用了多少千克？ 参考答案 1.8:1.6;12;0.12 7.02;0:1:17.25 2.6 9 13:4 【分析】逆用乘法分配律，用37+13)乘： 先计算分数乘分数，再算分数的加法： 0,75}先把分数除法转化成乘法，再算分数连乘； 先计算分数的除法、乘法，再算减法。 【解答】37号13×号 -67+13*号 5x6 5 =6 4,314 7+7*5 4+2 =75 34 35 0.75× 9.3 134 39.3 4134 394 4133 9 = 5-6别 54 =5-1 =4 3.19.2:52.8:13.1; 6.266;6.5;2.31 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点：如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是整数 的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除 到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；除数是小数的小数除法，先移动除 数的小数点，使它变成整数：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位 (位数不够的，在被除数的末尾用0补足)：然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数 的数用完时，在被除数的末尾添0继续除：保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上 的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；保留两位小数就是精确到百分位，要看千 分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【解答】7.68÷0.4=19.23.3×16=52.82.84×4.6≈13.1 19.2 0、47、6.8 3.3 2.84 4 16 4.6 36 198 1704 36 6 33 1136 52.8 13.064 8 0 2.41×2.6=6.26615.6÷2.4=6.553.04÷23≈2.31 2.306 6.5 2353.040 2.41 2、415、6.0 46 ×2.6 144 70 1446 120 69 482 120 140 6.266 0 138 2 4.9 【分析】二进制数(1001)2，括号右下角的2代表这是二进制。转换规则：最左边第一位： 1,对应23=8,1×8。第二位：0，对应22=4,0×4。第三位：0，对应21=2.0×2。最右边 最后一位：1，对应2=1,1×1。每一位上的数字乘它对应的数值，最后全部相加，结果就 是十进制数。题目已经帮我们写好了算式：1×8+0×4+0×2+1×1，只需要算出结果。 【解答】1×8+0×4+0×2+1×1 =8+0+0+1 =9 5.38 18 【分析】把篮球的数量30个看作单位”排球比篮球多：则排球数量是篮球的 1+4、19 1515, 再用篮球总数乘就是排球的个数： 15 足球比篮球少号，则足球数量是篮球的1一号子再用篮球总数乘号就是足球的个数。 【解答】1+55 419 B0×3=38(个 123 55 3 30x亏=18（个) 6.12.5 0.08 【分析】求平均每小时行驶多少千米，是算速度，公式是速度=路程：时间；求行驶1k需 要多少小时，是把总时间按路程平均分，用总时间÷总路程。 【解答】7.5÷0.6=12.5(km) 0.6÷7.5=0.08（小时) 7.能 32×2+2×8+10×8=110(元)，110>100 【分析】根据总价=单价×数量，分别计算出2袋大米的钱数、8盒牛奶的钱数和3盒果汁的 总钱数，利用估算的方法，去掉各单价小数点后的数，代入数据计算，即估小了所得结果还 大于100，则能参加满100元减5元的活动。 【解答】32.5>32：2.6>2：10.8>10 32.5×2+2.6×8+10.8×3 32×2+2×8+10×3 =64+16+30 =80+30 =110（元) 110>100 答：能参加满100元减5元活动”。 8.5:3 【分析】三角形面积公式：面积=底×高÷2，△ABC与△BCP等高，等高三角形面积比等于 底的比。AP:BP=2:3,AB=2十3=5份。两三角形底分别为AB、BP,所以面积比等于 AB:BP. 【解答】2+3=5 △ABC:△BCP=5:3 9.3.5 2.45 【分析】根据边长=周长÷4求出花坛的边长；然后根据正方形的面积公式面积=边长×边 长”求出花坛的面积：最后根据工作时间=工作总量：工作效率”，用花坛面积除以每小时浇 水的面积，即可求出浇水需要的时间。 【解答】14÷4=3.5（米） 3.5×3.5=12.25（平方米) 12.25÷5=2.45（时) 10.230 【分析】把整壶龙井茶的总量看作单位1”，因为已知两次分别喝了总量的几分之几，所以先 计算剩下的茶占总量的分率，用1减去两次喝的分率之和即可。已知整壶茶的总体积，求剩 下的体积，用总体积乘剩下部分对应的分率即可。 【解答】2+4 915 =8+号 45 1-2-23 4545 450x2=230(mL) 45 11.07 210 【分折】把甲用的时间看作单位，乙用的时间是甲的(+》 丙用的时间是甲的)， 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出乙和丙需要的时间：把零件总量 看作单位1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、 1÷丙用的时间，求出三人的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率和，用1除以三 人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。 【解答】乙需要的时间： 7 =6× 6 =7（小时) 丙需要的时间： 6- 5 =6× 6 =5(小时) 16+ =1÷ 35+30+42 (210210210 1s107 210 =1x 210 107 _210(小时) -107 12.9 【分析】根据题意，李阿姨19：45开车驶入该停车场，20：58驶出停车场，分成两段计 费： 第一段，19：45~20：00，正好停车15分钟，收费3元： 第二段，20：00~20：58，停车58分钟，按60分钟计：每15分钟收费1.5元，60分钟里面 有4个15分钟，根据“总价=单价×数量求出这一段的费用； 最后把这两段的费用相加，即是需支付的停车费。 【解答】20：00一19：45=15（分钟） 20:58-20:00=58(分钟) 58分钟按60分钟计。 3+1.5×(60-15) =3+1.5×4 =3+6 =9（元) 李阿姨需要支付停车费9元。 13.0 27立方厘米/27cm3 【分析】“水结冰后体积约增加。”：把水的体积当作单位1，冰的体积就是水的1+。10 算冰化成水后体积减少几分之几，即求冰与水的差量占冰的几分之几：求30立方厘米的 冰，化成水后休积是多少，因为冰的休积是水的1+)号。求水的休积用除法计算。 【解答】)+写 =1.10 99 19 二g0 30+ =09 =308 =27(立方厘米) 14.80 【分析】根据水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，可知黄沙占3份，石子占5份。已知黄沙有120 吨且全部用完，可以先求出每份的质量，再用每份的质量乘石子的份数，求出需要石子的总 质量，最后减去原有的石子质量即可求出还需增加的吨数。 【解答】每份的质量：120÷3=40（吨） 需要石子的质量：40×5=200（吨) 还需增加石子的质量：200-120=80（吨） 所以石子还需增加80吨。 15.三 15:75=16:80 【分析】(1)明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值 越高则口感越酸，这是解题的突破口；分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬 汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的 那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是 水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项)： (2)找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等 号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】(1)第一杯的酸度： 15:90 =(15÷15):(90÷15) =1c6 =6 第二杯的酸度： 15:75 =(15÷15):(75÷15) =15 =5 第三杯的酸度： 18:75 =(18÷3):(75÷3) =6:25 8 第四杯的酸度： 16:80 =(16÷16):(80÷16) =15 1 1×5 5×5 5 25 5<6 2525 所以：<11<6 65525 口感最酸的是第三杯。 25 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： 15:75=16:80（答案不唯一)。 16.C 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位 相同，依次是个位、十位、百位、千位.，对应的计数单位分别是一、十、百、千.…： 小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位..，对应的计数单位分别是十分 之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001..；数位上是几，就表示有几个这样的计 数单位。 小数的近似数：根据四舍五入求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位：如果下 一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】A.由254个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 B.由2个0.1,5个0.01和4个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 C.把整数1平均分成100份，每份是0.01,254份对应的数为2.54，而非0.254，表述错 误。 D.0.254精确到十分位，观察百分位是5，向十分位进1，结果为0.3，表述正确。 17.A 【分析】竖式最下面一行余数是6，把它补0后变成60，用60继续除，仍商6余6，余数6 会一直重复出现，商的小数部分从百分位起不断写出6，因此商是循环小数0.5666..，保留 两位小数，要看小数点后第三位的数字，依据四舍五入法取近似数。 【解答】观察竖式可知，商是0.5666..。 0.5666.≈0.57 18.D 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率求出甲、乙的 工作效率，再用需要完成的工作量除以两队的效率和，就能得到合修需要的时间。 【解答】甲的工作效率：1÷10=1 10 乙的工作效率：1÷15= 15 A.10、15是单独修完的总天数，不能直接相加作为效率和，列式错误。 B.1÷2不符合本题的工作量要求，且10加15不是效率和，列式错误。 C.00x是具体的长度，05是分率形式的效率，二者单位不统一，不能直接相除，列 式错误。 D.工作星除以两队的效率和，20+5)列式正确。 11.1 19.A 【分析】一辆汽车出停车场时需付停车费30元，这30元是超过1小时部分的费用。超过1 小时的时间里包含的半小时个数为30：5=6个，对应的时长为6×0.5=3小时，因此总计费 时长为1+3=4小时。由于不足半小时按半小时算，实际停车时长在3.5小时到4小时之间 (含4小时)。 【解答】A.9:00~13:00,时长4小时，刚好等于最长时长，符合要求。 B.10:10~14:40,时长4小时30分钟，超过4小时，不符合。 C.11:20-~12:50,时长1小时30分钟，不足3.5小时，不符合。 D.13:30-16:10,时长2小时40分钟，不足3.5小时，不符合。 它的停车时间段可能是9：00-13：00。 20.C 【分析】被除数和除数均不为0的情况下，被除数小于除数时，商小于1：被除数大于除数 时，商大于1。一个大于1的数乘大于1的数，积大于原数。据此快速判断结果。 【解答】A.因为5.8>3.6，所以5.8÷3.6>1： B.因为1.05>1，所以1.3×1.05>1.3>1： C.因为0.76<0.8，所以0.76÷0.8<1： D.因为12.9>9，所以12.9÷9>1。 因此，结果小于1的算式是0.76÷0.8。 21.C 【分析】运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，需要两个乘法算式有相同的因数，已知第 一个乘法算式含因数)，因此括号填即可满足简便运算的要求。 6 【解答】若括号项？则： 49x3-7x5 6 6 =(w-刃8 42 6 =35 利用乘法分配律使运算过程简便，符合要求。 22.D 【分析】先按三边的比将周长按比例分配求出各边长度，直角三角形中最长边是斜边，较短 的两条边是直角边，代入三角形面积公式计算即可。 【解答】总份数：3+4+5=12 每份长度：24÷12=2（厘米） 三边长度分别为： 3×2=6(厘米) 4×2=8(厘米) 5×2=10(厘米) 直角三角形中斜边最长，故两条直角边为6厘米和8厘米。 面积：6×8÷2=24（平方厘米） 23.D 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将给出的三个 数和各选项的数按照从小到大的顺序排列，计算出最小数与最大数的积，较小数与较大数的 积，看这两个积是否相等，若相等，则能组成比例：若不相等，则不能组成比例。 【解答】A.从小到大排列为：0.4<0.64<5<8,0.4×8=3.2,0.64×5=3.2，积相等，能组成 比例。 B.从小到大排列为：0.25<0.4<5<8,0.25×8=2,0.4×5=2，积相等，能组成比例。 C.从小到大排列为：0.4<5<8<100,0.4×100=40,5×8=40，积相等，能组成比例。 D.从小到大排列为：0.4<2.4<5<8,0.4×8=3.2,2.4×5=12，积不相等，不能组成比例。 24.(1) 、2 【分析】(1)长方形的周长=（长+宽）×2，先用长方形的周长除以2，计算出长方形的长 与宽的和，再按比分配计算出长方形的长和宽，再画图即可。 (2)长方形的面积=长×宽，计算出长方形的面积再除以(3+5)计算出1份的面积，再用 乘法计算出两部分的面积，据此作图。 【解答】(1)24÷2=12（厘米） 12x、1 1+2 =12×对 =4（厘米) 12x2 1+2 =12号 =8(厘米) 画一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形，画图略。 (2)4×8=32(平方厘米) 32×、3 3+5 =12(平方厘米) 32x5 3+5 =2号 =20(平方厘米) 将长方形分为一个面积是12平方厘米，另一个面积是20平方厘米的图形，画图略。 25. 80米 【分析】设风力发电架高x米，同一时间、同一地点，直立物体的高度与影长的比值是一定 的，据此可列比例为2：1.6=x:64,根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再 根据等式的性质求解即可。 【解答】解：设风力发电架高x米。 2:1.6=x:64 1.6x=2×64 1.6x=128 1.6x÷1.6=128÷1.6 x=80 答：风力发电架高80米。 智小时 26. 【分析】把工作总量看作单位1”，用工作总量÷工作时间=工作效率求出不同三人组的工 作效率和与C的效率，再通过相加不同三人组的工作效率和得到四人效率和的2倍加C的效 率，从中减去C的效率后除以2得到四人的效率和，最后用工作总量除以四人效率和得到合 作时间。 【解答】A、B、C三人效率和：1÷8 8 A、C、D三人效率和：1÷5= B、C、D三人效率和：1÷5= 5 C的效率：1÷30=1 30 把三个三人效率和相加，得到四人效率和的2倍加C的效率：2A+2B+2C+2D+C 111 8'55 5,8,8 404040 =138 4040 21 二40 四人的效率和： (21_1÷2 4030 =634） ÷2 (120120 59 ÷2 120 591 1202 59 240 四人合作完成时间： 1÷59240 24059 (小时) 答：四个人同时工作需要240 时完成这项工作。 59 27.105块 【分析】已知张师傅的效车是王师侮的？，把王师德的效率看作单位1单位1已知，用 手师俺的效率乘？，求出张师德的效率， 已知张师傅的效车比李师傅少；把李师傅的效率看作单位“，则张师傅的效率是李师停的 (1一，单位1未知，用张师傅的效率除以(1-，求出李师德的效率. 【解答】96×8=84（块） 841- =84号 =84 4 =105(块) 答：李师傅一小时能烤制105块光饼。 28.(1)28个 (2)27瓶 【分析】(1)先统一单位，将克换算为千克(1千克=1000克)，求需要的瓶子数就是求13.8 千克里包含多少个单瓶容量，用除法计算。因为要装完所有蜂蜜，剩余蜂蜜也需要1个瓶 子，所以采用“进一法取整。 (2)求丝带可包装的瓶数，就是求9米里包含多少个每瓶需要的丝带长度，用除法计算。 因为剩余丝带不够包装1瓶，所以采用“去尾法取整。 【解答】(1)500克=0.5千克 13.8÷0.5=27.6（个) 27+1=28(个) 答：他们至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜。 (2)19÷0.7≈27（瓶） 答：这根丝带最多可以包装27瓶蜂蜜。 29.（1)35.56元 (2)17吨 【分析】(1)14吨用水量没有超过15吨，用每吨水2.54元乘14可算得李老师家上个月应缴 水费钱数。 (2)2.54×15=38.1（元)，刘老师家上个月交水费44.9元，44.9>38.1，说明刘老师家上个月 用水超过15吨，用44.9减去38.1算得超过15吨的用水总价，用超过15吨用水的总价除以 3.4可算得超过15吨水的用水吨数，再加上15可算得刘老师家上个月用水吨数。 【解答】(1)14<15，用水单价是2.54元/吨 2.54×14=35.56（元) 答：李老师家上个月应缴水费35.56元。 (2)2.54×15=38.1(元) 44.9>38.1,超过15吨用水量，超过部分用水单价是3.4元/吨。 (44.9-38.1÷3.4 =6.8÷3.4 =2(吨) 15+2=17(吨) 答：刘老师家上个月用水17吨。 30.（1)15千克 (2)4千克 【分析】(1)已知木炭和硝石的质量比是3：15，两者总质量为90千克。先求出木炭和硝石的 总份数，用总质量除以总份数得到1份的质量，再乘木炭对应的份数，即可求出木炭的质 量。 (2)已知硝石和硫黄的质量比是15：2，硫黄比硝石少26千克。先求出硫黄比硝石少的份 数，用少的质量除以少的份数得到1份的质量，再乘硫黄对应的份数，即可求出硫黄的质 量。 【解答】(1)3+15=18 90÷18=5(千克) 5×3=15（千克) 答：木炭用了15千克。 (2)15-2=13 26÷13=2(千克) 2×2=4（千克) 答：硫黄用了4千克。