江苏省无锡市区2026-2027学年六年级上学期11月阶段（1-4单元）测试数学调研试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1．（8分）化简下面各比并求比值。 ∶　　     0.8∶0.12           千克∶400克　　    1.5∶ 2．（8分）能简算的要简算。                  3．（8分）列竖式计算。 （保留两位小数） 二、填空题（共24分） 4．（2分）把20克糖溶解在180克水中，糖与糖水的最简整数比是（ ），溶解50克糖需要（ ）克水。 5．（2分）0.75∶0.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6．（2分）把十进制数24改写成二进制数（ ）2。把五进制数（24）5改写成十进制数是（ ）。 7．（2分）在一个比例中，两外项之积是最小的合数，且其中一个内项是8，则另一个内项是（ ）。 8．（2分）2025年中国农民丰收节开展助农活动。某农户第一次售出了150kg无花果，这时余下的比已售的多 该农户一共准备了（ ）kg无花果。 9．（2分）5.4×1.2的积有（ ）位小数；2.14×3.2的积有（ ）位小数。 10．（2分）小华妈妈买了一桶1.9千克的食用油，供爸爸、妈妈和小华日常使用，若要符合标准，这桶油至少可以用（ ）天，还剩下（ ）千克。 中国居民膳食指南（2022） 成年人每天食用油摄入量应控制在25－30克，儿童应减半。 11．（2分）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做16天完成，丙单独做8天完成。甲、乙先合作2天，剩下的由丙完成，还要（ ）天。 12．（2分）一年级三班25个同学合影，照六寸照片洗前6张是25.5元，另外加洗1张每张另收费5.5元，现在每人得到一张照片，平均每人需付（ ）元。 13．（2分）小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距（ ）千米。 14．（2分）一块长方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别是18、15和24平方米，则第四块的面积是（ ）平方米。 18 15 24 15．（2分）计算时，要先把和分别化成分母是（ ）的分数，再相加，结果是（ ）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）两个因数相乘，积是7.2，如果一个因数乘10，另一个因数乘0.01，此时的积是（    ）。 A．0.72 B．7.2 C．72 D．0.072 17．（1分）加工48台冰箱，甲车间单独做12天完成，乙单独做16天完成，求甲、乙车间一起做需要几天，列式为（ ）。 A． B． C． D．48÷12＋48÷16 18．（1分）五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片，收费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付（    ）元。 A．305.6 B．281.6 C．225.6 D．201.6 19．（1分）“优果园”水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3∶7，草莓比菠萝少售32千克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共（    ）千克。 A．48 B．66 C．80 D．110 20．（1分）下面各组中的两个比能组成比例的是（    ）。 A．24∶10和46∶18 B．11∶33和22∶66 C．0.8∶5和16∶25 D．0.4∶0.2和 21．（1分）算式的方框里填入（    ），这个算式就能简便计算。 A．5 B． C． D． 22．（1分）远古时期，人们采用结绳计数。如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的只数，这位猎人捕获猎物的只数是（    ）。 A．9 B．27 C．36 D．96 23．（1分）下面关于小数的说法中，正确的是（    ）。 A．小数的数位越多，这个小数就越大 B．32.32里面有32个1和32个0.01 C．取近似数时，保留一位小数就是去掉十分位以后的数字 D．数位顺序表中，整数部分的计数单位从右往左越来越大，小数部分的计数单位从右往左越来越小 四、作图题（共6分） 24．（6分）先算一算、再画一画。 在方格纸上画一个周长为20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。（小方格的边长为1厘米）。 五、解答题（共38分） 25．（5分）一条高速公路长304千米。一辆客车3.2小时行驶完全程，一辆货车3.8小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？ 26．（5分）无人驾驶配送车可实现无人运输及卸货。某快递公司分两批购进无人驾驶配送车，第一批购进24辆，第二批购进的数量比第一批多，第二批购进了多少辆? 27．（5分）手工社团为校园文化节准备展示道具，计划组织350名社员参与制作。其中的社员负责制作纸艺彩旗道具，剩下的社员按3∶4的人数比，分别组成纸艺气球道具组和纸艺花环道具组，用创意作品为文化节添彩。纸艺气球道具组有多少名社员？ 28．（5分）水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度之比是，当水面下降30厘米后露出水面部分的长度之比变成了，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？ 29．（9分）为继续提高公民节水意识，杭州市还采用了“阶梯水价”的分段计费方式（如表） 每月用水量 收费标准 第一段 0~10吨（含10吨） 2.4元/吨 第二段 超过10吨的部分 3.6元/吨 （1）丽丽家11月份用水15吨，需要缴水费多少元？ （2）悦悦家12月份缴水费78元，他家当月用了多少吨水？ 30．（9分）高师傅收到制作一批微型木雕的订单，他单独制作需要20天，徒弟单独制作需要30天。 （1）师徒两队合作，多少天能完成任务？ （2）如果师徒二人共同制作7天后，高师傅还有其他任务，剩下的由徒弟单独完成。徒弟单独完成还需要多少天？ 参考答案 1．3∶2，；20∶3，；1∶2，；2∶1，2 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；单位不相同的要先统一单位，再化简。 求比值用最简比的前项除以后项即可。 【解答】∶　　 0.8∶0.12 千克∶400克　　 1.5∶ 2．；； 19；13 【分析】根据分数四则运算的计算法则，先计算括号里面的减法，再计算除法； 先将分数除法转化成分数乘法，再结合乘法分配律逆运算，将公共因数提取出来，进而简便计算； 根据乘法分配律去括号，进而简便计算； 先计算分数除法，再结合减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进而简便计算。 【解答】                3．；； ； 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的保留两位小数，即除到小数点后第三位，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入法”取近似数。 【解答】7.32        7.2          1.61        8.73          4．1∶10/ 450 【分析】糖水就是糖与水的质量和，据题意列比并根据比的基本性质化简可得第一空；从第一空可知，糖与糖水的比是1∶10，则糖有1份，糖水有10份，那么水就有份，即用糖的质量乘9可得水的质量。 【解答】糖与糖水的比： 50克糖需要水： （克） 5．3∶1 3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【解答】 6． 【分析】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“逢二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫作二除取余，顺次倒写； 五进制数改写成十进制数，采用“按权展开求和”的方法，即五进制数的每一位数字乘5的对应位权（从右往左，位权从0开始），再求和。 【解答】使用除以2取余法： 24÷2＝12……0 12÷2＝6……0 6÷2＝3……0 3÷2＝1……1 1÷2＝0……1 将余数从下往上排列，得到二进制数（11000）。 按位权展开计算： （24）＝2×5＋4×5 ＝2×5＋4×1 ＝10＋4 ＝14 把十进制数24改写成二进制数（11000）2；把五进制数（24）5改写成十进制数是14。 7．/0.5 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4。根据比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 所以两个内项的积也等于4。 【解答】已知一个内项是8，求另一个内项：。 8．380 【分析】把售出的150kg无花果看作单位“1”，余下对应分率就是（1＋），用150乘（1＋）求出余下无花果的质量，再用余下无花果的质量加售出的150kg求出无花果总质量。 【解答】150×（1＋） ＝150× ＝230（kg） 150＋230＝380（kg） 9．两 三 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积末尾有0要去掉。 【解答】5.4×1.2＝6.48，积有两位小数； 2.14×3.2＝6.848，积有三位小数。 10．25 0.025 【分析】求至少能用多少天，就要每天用油最多。爸爸、妈妈是成人，每人最多30克；小华是儿童，用量减半。先算出全家一天最多用油，根据1千克＝1000克换算单位，再用总油量÷每天油量，求出天数和剩余油。 【解答】小华每日最多用油：30÷2＝15（克） 全家一天最多用油：30＋30＋15 ＝60＋15 ＝75（克） 75克＝0.075千克 1.9÷0.075＝25（天）……0.025（千克） 这桶油至少可以用25天，还剩下0.025千克。 11．/ 【分析】把这项工程看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙、丙三人的工作效率；将甲、乙的工作效率相加，工作总量＝工作效率×工作时间，用甲、乙的工作效率和乘2求出甲、乙合作2天完成的工作量；用1减去甲、乙合作2天完成的工作量求出剩下的工作量；工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可得到丙还需要工作的天数。 【解答】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷16＝ 丙的工作效率：1÷8＝ 甲、乙合作2天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 丙还需要工作的天数： ＝ ＝ ＝（天） 12．5.2 【分析】因为前6张已包含在固定费用里，要满足每人1张，加洗数量＝总照片数－6；根据“加洗费用＝加洗单价×加洗数量”，计算加洗照片的总费用；再根据“总费用＝前6张固定费用＋加洗费用”，求出总费用；最后根据“平均每人付款数＝总费用÷总人数”，计算平均每人需付的钱数。 【解答】25－6＝19（张） 5.5×19＋25.5 ＝104.5＋25.5 ＝130（元） 130÷25＝5.2（元） 平均每人需付5.2元。 13．9 【分析】两人相遇时，小刚走了全程的，则小红走了1－＝；当小红到乙地时，小刚又走了×＝，所以小刚走了全程的＋＝。已知小刚离甲地还有6千米，那么甲、乙两地相距：6÷（1－）＝9千米；据此解答。 【解答】6÷[1－－×] ＝6÷ ＝9（千米） 【点睛】求出当小红到达乙地时，小刚共走了全程的几分之几是解答本题的关键。 14．20 【分析】明确长方形被垂直分割后，同一行的两个长方形的宽相等，同一列的两个长方形的长相等。因为长/宽相等的两个长方形，面积比等于对应宽/长的比，所以可以先根据已知的同列或同行的两个面积，求出相邻边长的比例关系。利用得到的比例关系，结合另外一块已知面积，通过比例计算求出第四块的面积。 【解答】解：设第四块的面积是x平方米。 18∶24＝15∶x 18×x＝15×24 x＝15×24÷18 x＝20 第四块的面积是20平方米。 15．30 【分析】异分母分数的分数单位不相同不能直接相加减，需先通分，再按照同分母分数加减法计算，最后把结果化为最简分数。 【解答】计算时，要先把和分别化成分母是30的分数，再相加， ＋ ＝＋ ＝ 结果是。 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 16．A 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别乘一个数，积也要依次乘这两个数，通过计算得到新的积即可。 【解答】10×0.01＝0.1 7.2×0.1＝0.72 此时的积是0.72。 17．B 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位“1”，分别计算出甲和乙的工作效率；根据工作时间＝工作总量÷合作工作效率列式即可。 【解答】把总工作量看作单位“1”：甲的工作效率：，乙的工作效率：，合作工作效率：，合作所需时间：。 18．B 【分析】师生人数减去赠送照片张数等于需要加印的照片张数，乘加印一张的费用，即可求出加印所需费用，最后加上拍照的基础收费就是一共要付的钱。 【解答】 （元） 所以，一共要付281.6元。 19．C 【分析】已知草莓和菠萝质量的比是3∶7，则草莓的质量占3份，菠萝的质量占7份，且还知道草莓比菠萝少售32千克，用求出草莓比菠萝少售的份数，再用草莓比菠萝少售的质量除以少售的份数求出1份的质量，最后用1份的质量乘草莓和菠萝的总份数求出总质量。 【解答】 （千克） 草莓和菠萝的总质量： （千克） 20．B 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，假设各选项中的两个比可以组成比例，逐一计算。 【解答】A．24×18＝432，10×46＝460，432≠460，所以24∶10和46∶18不能组成比例； B．11×66＝726，33×22＝726，726＝726，所以11∶33和22∶66能组成比例； C．0.8×25＝20，5×16＝80，20≠80，所以0.8∶5和16∶25不能组成比例； D．0.4×4＝1.6，0.2×＝0.12，1.6≠0.12，所以0.4∶0.2和∶4不能组成比例。 21．D 【分析】利用乘法分配律简便计算，先把除法转化为乘法，只要让两个乘法算式有相同的因数即可。 【解答】的倒数是。 ＝ ＝ ＝ ＝ 在里填入，这个算式就能简便计算。 22．B 【分析】右边第一列每个代表1个，是6个结，表示6；第二列每个代表7个，是3个结，表示3个7；相加即可解答。 【解答】3×7＋6 ＝21＋6 ＝27 这位猎人捕获猎物的只数是27。 故答案为：B 23．B 【分析】逐项分析各个选项，选出正确的即可。 A．根据小数的性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变。比如2.1＝2.100，2.1是一位小数，2.100是三位小数，因此小数的数位越多，这个数不一定就越大。据此判断即可。 B．32.32的整数部分是32，3在十位上表示3个十，2在个位上，表示2个一，因此32就表示32个1；小数部分是32，十分位上的3表示3个0.1，百分位上的2表示2个0.01，因此小数部分的32就表示32个0.01。据此判断即可。 C．取近似数时，保留一位小数是要把百分位上的数进行“四舍五入”，据此判断即可。 D．数位顺序表中，整数部分的计数单位从右往左越来越大，小数部分的计数单位从右往左越来越大，比如0.1大于0.01，据此判断即可。 【解答】A．比如：2.1＝2.100，因此小数的数位越多，这个数不一定就越大。故原题说法错误。 B．32.32里面有32个1和32个0.01，故原题说法正确。 C．取近似数时，保留一位小数是要把百分位上的数进行“四舍五入”，而不是直接去掉十分位以后的数字。故原题说法错误。 D．例如0.1＞0.01，即小数部分的计数单位从右往左越来越大。故原题说法错误。 故答案为：B 24． 【分析】先根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2，求出长加宽的和。根据长和宽的比是3∶2，先求出总份数，再用长和宽的和除以总份数，求出每份的长度，再用每份的长度分别乘长和宽对应的份数，求出长和宽，最后在方格纸上画出长方形。 【解答】长和宽的和：20÷2＝10（厘米） 总份数：3＋2＝5（份） 每份：10÷5＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 在方格纸上画一个占6格长、4格宽的长方形即可，图略。 25． 15千米/时 【分析】根据的数量关系，分别计算客车和货车的平均速度，再相减求两者的速度差。 【解答】304÷3.2＝95（千米/时） 304÷3.8＝80（千米/时） 95－80＝15（千米/时） 答：客车的平均速度比货车的平均速度快15千米/时。 26． 32辆 【分析】把第一批购进配送车的数量看作单位“1”，第二批购进的数量是第一批的（），用第一批购进的数量乘第二批对应的分率，即可求出第二批购进的数量。 【解答】 （辆） 答：第二批购进了32辆。 27．90名 【分析】总人数看作单位“1”，不参与纸艺彩旗制作的剩余社员人数的对应分率是，用总人数乘求出不参与纸艺彩旗制作的剩余社员人数，再按的人数比进行按比分配，剩余社员人数对应的份数是份，剩余社员人数除以7算得1份人数，再乘3可算得纸艺气球道具组的人数。 【解答】 （名） （名） 答：纸艺气球道具组有90名社员。 28． 6厘米 【分析】两根木桩露出水面的长度差始终不变，原来露出长度的比是，水面下降30厘米后，两根木桩露出水面的长度各增加30厘米，此时长度比变为，可设较短的木桩原来露出水面的长度为x厘米，根据比例的基本性质列方程求解。 【解答】解：设较短的一根木桩原来露出水面的部分是厘米，则较长的一根原来露出水面的部分是厘米。 答：较短的一根木桩原来露出水面的部分是6厘米。 29．（1）42元 （2） 25吨 【分析】（1）丽丽家11月份用水15吨，超过10吨，所以水费需分两段计算：先算第一段10吨的费用，0到10吨（含10吨）每吨收费2.4元，用10×2.4求得第一段的费用；用15－10，计算超出10吨部分的水量，乘超出10吨每吨的费用3.6元，求第二段的费用；再把二者求和得到总水费； （2）（1）中已求得第一段最高用水量对应的总水费是24元，78元高于该费用，所以悦悦家用水量超过10吨；用78元先减去第一段的总费用24元，得到第二段产生的费用，再除以第二段单价3.6元，得到超出10吨的水量，最后加上10吨得到总用水量。 【解答】（1） （元） 答：需要缴水费元。 （2）吨水的费用元 （元） （吨） （吨） 答：他家月用了吨水。 30．（1）12天 （2）12.5天 【分析】（1）把这批微型木雕的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出师傅与徒弟的工作效率，再相加，就是两人的合作工效；师徒两队合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两人合作完成任务需要的时间。 （2）已知师徒二人共同制作7天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”求出两人合作7天完成的工作量；然后用工作总量减去两人合作7天完成的工作量，求出剩下的工作量；剩下的由徒弟单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出徒弟单独完成剩余工作需要的时间。 【解答】（1）师傅的工作效率： 徒弟的工作效率： 师徒合作的完成时间： （天） 答：师徒两队合作，12天能完成任务。 （2）两人合作7天完成的工作量： 徒弟单独完成剩余工作的时间： （天） 答：徒弟单独完成还需要12.5天。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1.(8分)化简下面各比并求比值。 2.4 3·9 0.8:0.12 写千克：40克 1.5:3 靴 2.(8分)能简算的要简算。 1231） 46 79+dx5 1 912 製 15-3911 846 3 3.(8分)列竖式计算。 3.05×2.4=1.8÷0.25= 4.6×0.35=5.24÷0.6≈（保留两位小数） 二、填空题（共24分） 4.(2分)把20克糖溶解在180克水中，糖与糖水的最简整数比是( ),溶解50克糖 需要( )克水。 5.（2分)0.75：0.25化成最简整数比是（)，比值是（ )。 6.(2分)把十进制数24改写成二进制数( )2。把五进制数(24)5改写成十进制数 是( )。 7.(2分)在一个比例中，两外项之积是最小的合数，且其中一个内项是8，则另一个内项是 ( )。 8.(2分)2025年中国农民丰收节开展助农活动。某农户第一次售出了150kg无花果，这时 余下的比己售的多等该农户一共准备了( )kg无花果。 9.（2分)5.4×1.2的积有（ )位小数；2.14×3.2的积有( )位小数。 10.(2分)小华妈妈买了一桶1.9千克的食用油，供爸爸、妈妈和小华日常使用，若要符合 标准，这桶油至少可以用( )天，还剩下()千克。 中国居民膳食指南(2022) 成年人每天食用油摄入量应控制在25一30克，儿童应减半。 11.(2分)一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做16天完成，丙单独做8天完成。甲、 乙先合作2天，剩下的由丙完成，还要（)天。 12.(2分)一年级三班25个同学合影，照六寸照片洗前6张是25.5元，另外加洗1张每张 另收费5.5元，现在每人得到一张照片，平均每人需付( )元。 13.(2分)小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相 遇时，小刚走了全程的？；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距 )千米。 14.(2分)一块长方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积 分别是18、15和24平方米，则第四块的面积是( )平方米。 18 15 24 15.2分)计算兮计时，要无把写和分别化成分母是（ )的分数，再相加，结果 6 是( )。 三、选择题（共8分） 16.(1分)两个因数相乘，积是7.2，如果一个因数乘10，另一个因数乘0.01，此时的积是 ()。 A.0.72 B.7.2 C.72 D.0.072 17.（1分)加工48台冰箱，甲车间单独做12天完成，乙单独做16天完成，求甲、乙车间 一起做需要几天，列式为()。 A. D.48÷12+48÷16 18.(1分)五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片， 收费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付()元。 A.305.6 B.281.6 C.225.6 D.201.6 19.(1分)优果园水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3：7，草莓比菠萝少售 32千克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共()千克。 A.48 B.66 C.80 D.110 20.(1分)下面各组中的两个比能组成比例的是()。 A.24:10和46：18 B.11:33和22：66 C.0.8:5和16：25 D.0.4:0.2和：4 5 21,(1分)算式(×兮+8口的方框里填入(，这个算式就能简便计算 A.5 B.5 C.5 D.3 22.(1分)远古时期，人们采用结绳计数。如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打 结，满七进一，用来记录猎物的只数，这位猎人捕获猎物的只数是()。 A.9 B.27 C.36 D.96 23.(1分)下面关于小数的说法中，正确的是()。 A.小数的数位越多，这个小数就越大 B.32.32里面有32个1和32个0.01 C.取近似数时，保留一位小数就是去掉十分位以后的数字 D.数位顺序表中，整数部分的计数单位从右往左越来越大，小数部分的计数单位从右往左 越来越小 四、作图题（共6分） 24.(6分)先算一算、再画一画。 在方格纸上画一个周长为20厘米，长和宽的比是3：2的长方形。（小方格的边长为1厘 米)。 五、解答题（共38分） 25.(5分)一条高速公路长304千米。一辆客车3.2小时行驶完全程，一辆货车3.8小时行 驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？ 26.(5分)无人驾驶配送车可实现无人运输及卸货。某快递公司分两批购进无人驾驶配送 车，第一批购进24辆，第二批购进的数量比第一批多}，第二批购进了多少辆？ 27.(5分)手工社团为校园文化节准备展示道具，计划组织350名社员参与制作。其中二的 社员负责制作纸艺彩旗道具，剩下的社员按3：4的人数比，分别组成纸艺气球道具组和纸艺 花环道具组，用创意作品为文化节添彩。纸艺气球道具组有多少名社员？ 28.(5分)水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度之比是10：1，当水面下降30厘米 后露出水面部分的长度之比变成了5：2，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘 米？ 29.(9分)为继续提高公民节水意识，杭州市还采用了阶梯水价的分段计费方式（如表） 每月用水量 收费标准 0-10吨（含10 第一段 2.4元/吨 吨) 第二段 超过10吨的部分 3.6元/吨 (1)丽丽家11月份用水15吨，需要缴水费多少元？ (2)悦悦家12月份缴水费78元，他家当月用了多少吨水？ 30.(9分)高师傅收到制作一批微型木雕的订单，他单独制作需要20天，徒弟单独制作需 要30天。 (1)师徒两队合作，多少天能完成任务？ (2)如果师徒二人共同制作7天后，高师傅还有其他任务，剩下的由徒弟单独完成。徒弟单 独完成还需要多少天？ 参考答案 1.32320:3,91:2,2:1.2 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)，比值 不变：单位不相同的要先统一单位，再化简。 求比值用最简比的前项除以后项即可。 【解袋】： 66 =6:4 =(6÷2:(4÷2) =3:2 32=32-月 0.8:0.12 =(0.8×100):(0.12×100) =80:12 =(80÷4):(12÷4) =20:3 203=20÷3=20 写千克：40克 =200克：400克 =200:400 =(200÷200):(400÷200) =12 2=1*2- 15: 33 1 2^4 3xx4 =63 =(6÷3):(3÷3) =21 2:1=2÷1=2 24 19:13 【分析】根据分数四则运算的计算法则，先计算括号里面的减法，再计算除法： 先将分数除法转化成分数乘法，再结合乘法分配律逆运算，将公共因数，提取出来，进而简 便计算； 根据乘法分配律去括号，进而简便计算： 先计算分数除法，再结合减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进而简便 计算。 【解答】12=？司 92 =12÷1212) 7 -12*12 s12x12 =144 7 7 ,15 中912 =7x1+1x5 129912 品+为 =1 9 21,1 (34+9x36 -×36-×36+36 3 =24-9+4 =15+4 =19 15-3911 846 =15 3.411 896 -1568 1s-680 =15-2 =13 3.7.32;7.2; 1.61:8.73 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则求出积：再看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位点上小数点。除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整 数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补 0),然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的保留两位小数，即除到小数点后第三 位，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入法取近似数。 【解答】3.05×2.4=7.32 1.8÷0.25=7.2 7.2 3.05 0、251、80.0 ×2.4 175 1220 50 610 50 7.320 0 4.6×0.35=1.61 5.24÷0.6≈8.73 8.733 0、65、2.400 48 4.6 44 ×0.35 42 230 20 138 18 1.610 20 18 2 4.1:100 450 【分析】糖水就是糖与水的质量和，据题意列比并根据比的基本性质化简可得第一空：从第 一空可知，糖与糖水的比是1：10，则糖有1份，糖水有10份，那么水就有10-1=9份，即 用糖的质量乘9可得水的质量。 【解答】糖与糖水的比：20：(20+180) =20:200 =(20÷20):(200÷20) =110 50克糖需要水：50×(10-1) =50×9 =450(克) 5.3:1 3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用 “比的基本性质把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的 后项即得比值。 【解答】0.75：0.25 =(0.75×100):(0.25×100) =75:25 =(75÷25)(25÷25) =31 31=3÷1=3 6.11000 14 【分析】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数逢二进一的原则，用2连续去除 这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二 进制数，这种方法叫作二除取余，顺次倒写： 五进制数改写成十进制数，采用按权展开求和的方法，即五进制数的每一位数字乘5的对 应位权（从右往左，位权从0开始），再求和。 【解答】使用除以2取余法： 24÷2=12...0 12÷2=6..0 6÷2=3..0 3÷2=1...1 1÷2=0..1 将余数从下往上排列，得到二进制数（11000)2。 按位权展开计算： (24)5=2×51+4×50 =2×5+4×1 =10+4 =14 把十进制数24改写成二进制数(11000)2；把五进制数（24)5改写成十进制数是14。 7.505 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的自然数，最小 的合数是4。根据比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。所以两个内 项的积也等于4。 【解答】已知一个内项是8，求另一个内项：4÷8=0,5= 2 8.380 【分析】把售出的150kg无花果看作单位1，余下对应分率就是(1十8)，用150乘(1十 15 )求出余下无花果的质量，再用余下无花果的质量加售出的150kg求出无花果总质量 【解答】150(1+含 =150x23 15 =230(kg) 150+230=380(kg) 9.两 三 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法算出积：再看因数中一共有几位小数，就从积的右边 起数出几位点上小数点，积末尾有0要去掉。 【解答】5.4×1.2=6.48，积有两位小数： 2.14×3.2=6.848,积有三位小数。 10.25 0.025 【分析】求至少能用多少天，就要每天用油最多。爸爸、妈妈是成人，每人最多30克：小华 是儿童，用量减半。先算出全家一天最多用油，根据1千克=1000克换算单位，再用总油量 ÷每天油量，求出天数和剩余油。 【解答】小华每日最多用油：302=15（克） 全家一天最多用油：30+30+15 =60+15 =75(克) 75克=0.075千克 1.9÷0.075=25（天)..0.025（千克) 这桶油至少可以用25天，还剩下0.025千克。 山.号号 【分析】把这项工程看作单位1”，工作效率=工作总量：工作时间，分别求出甲、乙、丙三 人的工作效率：将甲、乙的工作效率相加，工作总量=工作效率×工作时间，用甲、乙的工作 效率和乘2求出甲、乙合作2天完成的工作量：用1减去甲、乙合作2天完成的工作量求出 剩下的工作量：工作时间=工作总量÷工作效率，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可得到 丙还需要工作的天数。 【解答】甲的工作效率：1=12=立 乙的工作效率：116三3 丙的工作效率：18=日 甲、乙合作2天完成的工作量： 侣+2 ”十 =7x2 481 丙还需要工作的天数： -4对 17 ×8 24 12.5.2 【分析】因为前6张已包含在固定费用里，要满足每人1张，加洗数量=总照片数一6：根据 加洗费用=加洗单价×加洗数量”，计算加洗照片的总费用；再根据“总费用=前6张固定费 用+加洗费用”，求出总费用：最后根据平均每人付款数=总费用÷总人数，计算平均每人 需付的钱数。 【解答】25-6=19（张） 5.5×19+25.5 =104.5+25.5 =130(元) 130÷25=5.2(元) 平均每人需付5.2元。 13.9 【分i】两人程远时，小处了全程的好则个红止了1一}-：当小红到乙地时，小削义 走了兮所以小刚走了全程的}+日号已知小刚离甲地还有6千米，那么甲、乙 两地相距：6(1-了) =9千米；据此解答 【解答】6-一 -6号 =9(千米) 【点睛】求出当小红到达乙地时，小刚共走了全程的几分之几是解答本题的关键。 14.20 【分析】明确长方形被垂直分割后，同一行的两个长方形的宽相等，同一列的两个长方形的 长相等。因为长/宽相等的两个长方形，面积比等于对应宽/长的比，所以可以先根据已知的同 列或同行的两个面积，求出相邻边长的比例关系。利用得到的比例关系，结合另外一块已知 面积，通过比例计算求出第四块的面积。 【解答】解：设第四块的面积是x平方米。 18:24=15:x 18×x=15×24 x=15×24÷18 x=20 第四块的面积是20平方米。 15.30 31 30 【分析】异分母分数的分数单位不相同不能直接相加减，需先通分，再按照同分母分数加减 法计算，最后把结果化为最简分数。 【解答】计算名时，要先把写和分别化成分每是30的分数，再相加， 56 + 56 30 30 31 3 结果是 0 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 16.A 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别乘一个数，积也要依次乘这两个数，通过计算得 到新的积即可。 【解答】10×0.01=0.1 7.2×0.1=0.72 此时的积是0.72。 17.B 【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位“1，分别计算出甲和乙的工 作效率；根据工作时间=工作总量÷合作工作效率列式即可。 【解答】把总工作量看作单位1甲的工作效率：1+12=2乙的工作效率：1+16=G合 作工作效幸：+记合作州雷时间：1侣) 18.B 【分析】师生人数减去赠送照片张数等于需要加印的照片张数，乘加印一张的费用，即可求 出加印所需费用，最后加上拍照的基础收费就是一共要付的钱。 【解答】4.8×(47-5)+80 =4.8×42+80 =201.6+80 =281.6（元) 所以，一共要付281.6元。 19.C 【分析】已知草莓和菠萝质量的比是3：7，则草莓的质量占3份，菠萝的质量占7份，且还 知道草莓比菠萝少售32千克，用7-3求出草莓比菠萝少售的份数，再用草莓比菠萝少售的质 量除以少售的份数求出1份的质量，最后用1份的质量乘草莓和菠萝的总份数求出总质量。 【解答】7-3=4 32÷4=8(千克) 草莓和菠萝的总质量： 8×(3+7) =8×10 =80(千克) 20.B 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，假设各选项中的两个比可以组成比 例，逐一计算。 【解答】A.24×18=432,10×46=460,432≠460，所以24：10和46：18不能组成比例： B.11×66=726,33×22=726,726=726,所以11：33和22：66能组成比例： C.0.8×25=20,5×16=80,20≠80，所以0.8：5和16：25不能组成比例： D.04x4=1.6,02号=0.12,16￥012，所以04：0,2和：4不能组成比例。 21.D 【分析】利用乘法分配律简便计算，先把除法转化为乘法，只要让两个乘法算式有相同的因 数即可。 【解答】 3的倒数是 0 73,1.5 8583 7313 8585 71、3 =( ) 88x5 3 =1 在口里填入；，这个算式就能简便计算。 22.B 【分析】右边第一列每个代表1个，是6个结，表示6：第二列每个代表7个，是3个结， 表示3个7：相加即可解答。 【解答】3×7+6 =21+6 =27 这位猎人捕获猎物的只数是27。 故答案为：B 23.B 【分析】逐项分析各个选项，选出正确的即可。 A.根据小数的性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变。比如2.1=2.100,2.1是一位 小数，2.100是三位小数，因此小数的数位越多，这个数不一定就越大。据此判断即可。 B.32.32的整数部分是32,3在十位上表示3个十，2在个位上，表示2个一，因此32就表 示32个1；小数部分是32，十分位上的3表示3个0.1，百分位上的2表示2个0.01，因此 小数部分的32就表示32个0.01。据此判断即可。 C.取近似数时，保留一位小数是要把百分位上的数进行四舍五入”，据此判断即可。 D.数位顺序表中，整数部分的计数单位从右往左越来越大，小数部分的计数单位从右往左 越来越大，比如01大于0.01，据此判断即可。 【解答】A.比如：2.1=2.100，因此小数的数位越多，这个数不一定就越大。故原题说法错 误。 B.32.32里面有32个1和32个0.01，故原题说法正确。 C.取近似数时，保留一位小数是要把百分位上的数进行四舍五入”，而不是直接去掉十分位 以后的数字。故原题说法错误。 D.例如0.1>0.01，即小数部分的计数单位从右往左越来越大。故原题说法错误。 故答案为：B 24 【分析】先根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，先用周长除以2，求出长加宽的 和。根据长和宽的比是3：2，先求出总份数，再用长和宽的和除以总份数，求出每份的长 度，再用每份的长度分别乘长和宽对应的份数，求出长和宽，最后在方格纸上画出长方形。 【解答】长和宽的和：20÷2=10（厘米) 总份数：3+2=5（份） 每份：10-5=2（厘米） 长：2×3=6（厘米） 宽：2×2=4（厘米） 在方格纸上画一个占6格长、4格宽的长方形即可，图略。 25, 15千米/时 【分析】根据路程÷时间=速度的数量关系，分别计算客车和货车的平均速度，再相减求两者 的速度差。 【解答】304÷3.2=95（千米/时) 304÷3.8=80(千米/时) 95一80=15（千米/时） 答：客车的平均速度比货车的平均速度快15千米时。 26. 32辆 【分析】把第一批购进配送车的数量看作单位“1，第二批购进的数量是第一批的(1+。)， 用第一批购进的数量乘第二批对应的分率，即可求出第二批购进的数量。 【解答】24×+写 4 =24× 3 =32(辆) 答：第二批购进了32辆。 27.90名 【分析】总人数看作单位1”不参与纸艺彩旗制作的剩余社员人数的对应分率是-引，用 总人数乘-) 求出不参与纸艺彩旗制作的剩余社员人数，再按3：4的人数比进行按比分配， 剩余社员人数对应的份数是3+4=7份，剩余社员人数除以7算得1份人数，再乘3可算得纸 艺气球道具组的人数。 【解答】3501-号到 3 =350× 5 =210(名) 3+4=7 210÷7×3=90（名) 答：纸艺气球道具组有90名社员。 28. 6厘米 【分析】两根木桩露出水面的长度差始终不变，原来露出长度的比是10：1，水面下降30厘米 后，两根木桩露出水面的长度各增加30厘米，此时长度比变为5：2，可设较短的木桩原来露 出水面的长度为x厘米，根据比例的基本性质列方程求解。 【解答】解：设较短的一根木桩原来露出水面的部分是x厘米，则较长的一根原来露出水面 的部分是10x厘米。 (10x+30):(x+30)=5:2 2×(10x+30)=5×(x+30) 20x+60=5x+150 15x=90 x=6 答：较短的一根木桩原来露出水面的部分是6厘米。 29.（1)42元 （2) 25吨 【分析】（1)丽丽家11月份用水15吨，超过10吨，所以水费需分两段计算：先算第一段 10吨的费用，0到10吨（含10吨）每吨收费2.4元，用10×2.4求得第一段的费用；用15一 10,计算超出10吨部分的水量，乘超出10吨每吨的费用3.6元，求第二段的费用：再把二 者求和得到总水费； (2)(1)中已求得第一段最高用水量对应的总水费是24元，78元高于该费用，所以悦悦家 用水量超过10吨：用78元先减去第一段的总费用24元，得到第二段产生的费用，再除以第 二段单价3.6元，得到超出10吨的水量，最后加上10吨得到总用水量。 【解答】(1)2.4×10+(15-10)×3.6 =24+5×3.6 =24+18 =42(元) 答：需要缴水费42元。 (2)10吨水的费用24元 78-24=54（元) 54÷3.6=15(吨) 10+15=25(吨) 答：他家12月用了25吨水。 30.（1)12天 (2)12.5天 【分析】（1)把这批微型木雕的工作总量看作单位1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时 间”，分别求出师傅与徒弟的工作效率，再相加，就是两人的合作工效：师徒两队合作，根据 “合作工时=工作总量÷合作工效”，求出两人合作完成任务需要的时间。 (2)已知师徒二人共同制作7天，根据“合作工作量=合作工效×合作工时”求出两人合作7 天完成的工作量：然后用工作总量减去两人合作7天完成的工作量，求出剩下的工作量：剩 下的由徒弟单独完成，根据工作时间=工作量：工作效率，求出徒弟单独完成剩余工作需要 的时间。 【解答】(1)师傅的工作效率：1÷20= 20 徒弟的工作效率：1÷30= 30 师徒合作的完成时间： (品+ 11 12 =1×12 =12(天) 答：师徒两队合作，12天能完成任务。 (2)两人合作7天完成的工作量： 007 12×7 7 2 徒弟单独完成剩余工作的时间： 〔)品 5.1 1230 _5×30 12 =12.5（天) 答：徒弟单独完成还需要12.5天。