2026-2027学年人教版数学九年级上册期中模拟卷（2）

2026-2027学年人教版九年级上学期数学期中模拟卷（2）

一、单选题（共36分）

1．（本题4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（      ）

A．      B．         C．         D．

2．（本题4分）关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（      ）

A．有两个相等实数根     B．有两个不相等实数根       C．没有实数根       D．无法判断

3．（本题4分）某足球联赛采用双循环赛制，如果赛季结束后共比赛72场，那么参加比赛的球队数为（     ）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．（本题4分）已知抛物线，下列说法正确的是（     ）

A．开口向上       B．对称轴是直线    C．顶点坐标为  D．当时，y随x的增大而减小

5．（本题4分）如图，某农场计划搭建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边紧靠墙体（墙长），其余边界全部用木栏围建．若使用木栏的总长度为，鸡舍的面积为，设的长为，则可列方程为（       ）

A．     B．      C．    D．

6．（本题4分）如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（     ）

A．水温从20℃加热到80℃，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是

C．接通电源后，时，水温为25℃ D．在一个周期内水温不低于40℃的时间为

7．（本题4分）如图，将绕点顺时针旋转，得到，点，的对应点分别为点，，若，则的大小为（      ）

A． B． C． D．

8．（本题4分）已知，两点在双曲线上，且，则的取值范围是（      ）

A． B． C． D．

9．（本题4分）抛物线的对称轴为直线，其部分图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，如图所示，则下列结论：

①；②；③（为任意实数）

④点，，是该抛物线上的点，且．

其中正确结论的个数是（      ）

A． B． C． D．

二、填空题（共24分）

10．（本题4分）将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得到新抛物线的解析式为________．

11．（本题4分）二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，若该抛物线与x轴的一个交点为，则由图像可知，方程的解是________．

12．（本题4分）已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为___________．

13．（本题4分）若抛物线与轴没有交点，那么的取值范围是__________．

14．（本题4分）如图，反比例函数的图象经过斜边上的中点A，与边交于点D，分别连接，，则的面积为_________．

15．（本题4分）如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点，线段在抛物线的对称轴上移动（点在点D下方），且．当的值最小时，点C的坐标是__________．

三、解答题（共90分）

16．（本题8分）用合适的方法解方程：

(1)；                  (2)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，

(1)将平移，使点A移动到点，请画出；

(2)作出关于O点成中心对称的；

(3)作出绕点O顺时针旋转90°的．

 

 

 

 

18．（本题12分）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．