北京市第一七一中学教育集团2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

北京市第一七一中学教育集团2026-2027学年第一学期 初一年级期中调研数学试卷 (考试时间：100分钟 总分：100分) 一、选择题（供10个小题，每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）. 1,-2的相反数是（) 3 A.- 83 c-2 D. 3 2 2.国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见，提出了2025年 全国可再生能源消费量达到1100000000吨标煤以上等系列目标.将1100000000用科学记数 法表示应为(、) A.11×108 B.1.1×108 C.1.1×109 D.1.1×1010 3.检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数.抽查4个零件的长度偏差值 记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是( )号 零件编号 长度偏差值/mm 0.15 +0.08 -0.04 +0.19 A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 4.下列运算正确的是（) A.2m2-m2=1 B.3m2+2m=5m3 C.m'n-mn=0 D.3m+2m=5m 5.单项式-5xy2的系数和次数分别是() A.5,3 B.-5,3 C.5,2 D.-5,2 6.下列等式变形正确的是（) A.若6x=3,则x=2 B.若4x一2=2-5x,则4x+5x=2-2 C.若3(x+1)-5=2(x+1),则3(x+1)-2(x+1)=5 D.若3x41-12=1,则33x+1)-21-2x)=1 2 3 1 7.下列问题中的两个量成反比例关系的是（) A.每天阅读1小时，阅读的总时长与天数 B.100米短跑测试，跑步的平均速度与时间 C.圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高 D.长方形的周长一定，长方形相邻两边的长 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客 多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人 无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有x间客房，可列方程为( ) A.7x-7=9(x-1) B.7x-7=9(x+1) C.7x+7=9(x+1) D.7x+7=9(x-1) 9.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方 形分别记为S,S2,大长方形ABCD的长与宽数据如图所示.以下结论正确的是（) A.a+2b=m S B.小长方形S的周长为a+m-b C.S,与S2的周长和怡好等于长方形ABCD的周长 S2 D.只需知道a和m的值，即可求出S与S,的周长和 D← 10.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼第1个图 形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若按照这样的 规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所 用两种卡片的总数为() 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.57枚 B.52枚 C.50枚 D.47枚 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 11.用四舍五入法把8.517精确到0.01，所得到的近似数为_ 12.若(m一1)xlm-5=0是关于x的一元一次方程，则m= 13.已知-5x4y3和3x2my”是同类项，则n-m的值是 14.已知a=2,lbl=1,且ab>0,a+b<0,则2a+3b= 15.已知代数式x-3y的值是2，则代数式2x-y叶5的值是 16.若有理数a,b满足(a-3)2+b+2=0,则代数式ab的值是 17.如图1，“幻圆”的八个“圆圈”中的数分别是1,2,3,4,5,6,7,8，大圆上、小圆上以 及大圆的两条直径上的四个数的和都等于18.将-3，-2，-1,0,1,2,3,4这八个数分 别填入图2的“幻圆的八个“圆圈”中，使大圆上、 ③ 小圆上以及大圆的两条直径上的四个数的和都相等， ①② 其中-1,1,4已填入如图所示的位置. 4 图2中x,y表示的这两个数的和为 图 2 18.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需4， B,C,D,E,F,.G七道工序，加工要求如下： ①工序C,D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B,D都完成后进行，工序F须在工 序C,D都完成后进行： ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序： ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B D E 所需时间/分钟 9 9 10 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要 分钟：若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟 3 三、解答题（第19题每小题3分，第20题每小题4分，第21-28题每题5分，共54分） 19.计算题： (1)10-(-5)+-2: (2)(-1)171-号×[4-(-3)2] 20.解方程：（1)3x-7=x+5. (2)44=1+2x-2 3 4 21.先化简，再求值：叶(2w-3y2)-2(y2),其中x=-2,y= 22.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的和平路上送外卖.如果向北 行驶记作“+”，向南行驶记作“-”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：干 米)：-2，+3.5，-1.8，+0.3，+1.6，-2.6. (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为千米。 (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶11千米，在中间不充电的情况下，他能否 完成上面的行程？请说明理由. 23. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是壹壹同学的解题过程： 解方程：+1一2-3x 2 3 1 解：去分母得：3(x+1)-2(2-3x)=6 …第一步 去括号得：3x+3-4-6x=6 …第二步 移项，得3x-6x=6-3+4 …第三步 合并同类项，得-3x=7 …第四步 系数化为1，得x=一 …第五步 3 (1)壹壹解题的第一步去分母的依据是 (2)壹壹的解答过程有错误，出现错误的步骤是第 步（填序号），这步错因是 (3)请写出正确的解答过程， 24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图(c>a): 0 b (1)判断正负，用“>"或"<"填空：b-a0,bl-lcl_0,ac0。 (2)化简：lc-bl+la-b+lc+a. 25.糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋 数如表： 每袋装的颗数 10 ‘12 18 20 24 ”。 总袋数 360 300 .200 a 150 (1)这批水果糖共有 颗； (2)计算表格中a= 袋； (3)用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，n与m成 关系（填“反比例”或 “正比例”)，用式子表示n与m的关系. 26.列方程解应用题 某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成.该厂如果每天加工20套 校服，按计划时间交货时，比订货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间 交货时，还能比订货任务多加工20套.原计划多少天加工完成？这批校服的加工任务是多 少套？ 27.·阅读材料： 一首小诗中写道： …世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚… 距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对字宙距离进行测量，：人类才能掌握世界 尺度。我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离： ①已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB=|a-bl, 例如x一2)表示x到2的距离，而x+1=x-一1儿则表示x到-1的距离； x(x>0) ②我们知道：仁 0(x=0),于是可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式。 -x(x<0) 例如化简x+1+x-2引时，可先令x+1=0和x20,分别求得-1，x=2(称-1和2分 别为+1+x-2引的零点值)，零点值x=一1和x2可将全体数分成不重复且不遗漏的如 下3种情况：①x<-1:②-1≤x<2!③x≥2。从而化简x41+|x-2引可分以下3种情 况： ①当x<-1时，原式=-x+1)-x-2)=-2x+1: ②当-1≤心2时，原式=x+1-x-2)=3: ③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1。 (-2x+1(x<-1) 综上，原式=3(-1≤x<2) 2x-1(x≥2) 结合以上材料，回答以下问题： (1)若x-1=2,则 (2)当代数式x+1+x-2|取最小值时，x的取值范围是 (3)代数式x+1-2x-1有最大值，求这个最大值. 28.阅读材料：生活中物体的运动并不总是匀速的一汽车驶过收费站后会加速前行，长跑选 手经过补给站稍作调整后变速冲刺.数轴上动点的运动也可以这样刻画：动点经过某个定点 后改变速度，我们就把这个定点叫做“变速点”·变速点把动点的行程分成了两段，需要分 段计算路程与时间。 对于数轴上的定点P和动点M,如果满足：①点M以速度v沿数轴正方向运动，经过点P后 以速度2y继续沿数轴正方向运动：②点M以速度ν沿数轴负方向运动，经过点P后以速度 y继续沿数轴负方向运动，那么称定点P为变速点。点A,B都在数轴上，.点A表示的数 2 为0，点B表示的数为12. (1)已知线段AB的中点是变速点， ①若点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则在第 秒 时与点B重合： ②若点E从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则在第 秒 时与点A重合。 (2)已知在线段AB上存在一变速点K(不与点A,B重合)，点K表示的数为k.点F· 从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点G从点B出发以每秒 1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若它们在点H处相遇，且点H表示的数为7，求 k的值。 6