北京市广渠门中学2026-2027学年七年级上学期数学期中试卷

北京市广渠门中学2026一2027学年度第一学期期中试题 初一年级数学学科 2026.11 本试卷共4页，100分，考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效 一、单选题（共30分，每题3分） 1.-5的相反数为() A.5 B月 C.-5 月 2.婉娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台教荷出征月球南 极，挑战零下200℃极寒钻取水冰.若向上飞行5千米记作+5千米，则向下飞行3千米应记作() A.+3千米 B.-3千米 C.+3000千米 D.-3000千米 3.人工智能(1)正在改变我们的生活，随着技术的不断突破，1产品用户数量也呈现出操发式 增长，其中有-款国产N应用表现突出，在2026年春节期间，日用户峰值达到145000000人，其中 145000000用科学记数法表示为() A.0.145×109 B.1.45×10 C.1.45×10 D.14.5×10 4.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是() b 0 0+ A.a>b B.-a-b<0 C.b-a>0 D.a+b>0 5.下面各项中，可以用2x+4表示的是（) A.线段的总长度：2X 4 B.线段的总长度： C.熬墙围长方形所用木料长度： D.长方形的面积： 4 6.文具店的张老板以每个a元的单价买进100个笔记本，以提高20%后的价格卖出70本后，再以每 个比单价低b元的价格将剩下的笔记本全部卖出，求全部笔记本共卖出多少元的式子是() A.70a+30(a-b) B.70-(1+20%)a+30(a-b) c.100-(1+20%)a-30(a-b) D.70-(1+20%)a+306 1.下列运算正确的是() A.2a+5b=7ab B.623-2x=4x2 C.-2(ab-a)=-2ab-2a D.92+32=4y 8.下列各题中的两个量成反比例关系的是() 0三角形的面积是6cm2,它的一条边的长与这条边上的高： ②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数： ®胸买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用. A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 9.若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式2x-x+1的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为1，则第1次输出的结果为4，第2次输出的结果 为2.，第2024次输出的结果为（) x为偶数 输入x 输出 +3 x为奇数 A.8B.1C.4D.2 二、填空题（共16分，每题2分） 11.有一个数学概念叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398，将0.61803398用四舍五入法精确到 0.001是_ 2.写出一个比-3大的负有理数，这个数可以是 13.若a-2+(b+3}=0,则6°= 14.写出一个系数是2、次数是3的单项式 15.已知(a+3)x3-2+x-b是关于x的二次三项式，那么a-b=一 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16。“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表，如图的一枚古币的正面是一个 20.计算 半径为r的圆形，中间有一个边长为a的正方形孔，则这枚古币的面积为 (1)10+(-8)-(-2): (2)6×(-勇+(-3)： 若r=2cm,a=1.4cm,则这枚古币的面积约为cm2(π取3.14). 17.密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系.英语字母表 (3)+日-3×(-12)： (④(-3)2-1-3到+22÷4. 中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuwwxyz,.如果规定a又接在z的后 面，使26个字母排成一个国、我们可以用英语26个字母来编制密码：如密文 “Ld中dvwxghqw'”通过某种加密，得到明文"Iam astudent”,对比我们可以得到 密文到明文的破译密码钥匙“x一3”（其中x代表字母表中的任意一个字母，-3表示将该字母换成向 前移动3位所得到的字母)，现给定一个破译密码钥匙“x+3”(其中x代表字母表中的任意一个字母， 21.以下是马小虎同学化简代数式(a2b+4ab)-3(ab-a2b)的过程. (a2b +4ab)-3(ab-a2b) +3表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母)，利用该破译密码，将密文“qbxzebo”破译成明文 =a2b+4ab-3ab-3a2b………第一步， 是 =a2b-3a2b+4ab-3ab………第二步， 18.下列图形都是由同样大小的△按一定规 △△△ 律组成的，其中第①个图形中一共有5个 △△ △△△ =ab-2ab………第三步， △，第②个图形中一共有12个△，第O个图△△△ △△ △△△ △△△△△ △△△△△△△ (1)马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是一 形中一共有21个△，，按此规律排列，则 △△△ △△△△△ (②)马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是 第⑥个图形中△的个数为· ① ② ③ (3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程。 三、解答题（共54分，19,23,26题每愿4分，20题14分，21,22,27题每题5分，24题6分，25 愿7分) 19.在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到达的顺序用“<”连接起来：-1.5，之：-3,1-4 22.先化简，再求值：2(x3y+y-56y2-2)+xy,其中x=-1,y=2. -4-3-2-101234 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.对10袋小麦称重，以50kg为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示.称重结 果记录如图所示： 1.5 -11.2 类路 1.3-1.3-1.2 1.81.1 (1)最重的一袋小麦与最轻的一袋小麦相差千克： (2)这10袋小麦一共有多少千克？ 24.如图1是某月的月历，如图2所示的是三种方格框（方格框①、方格框②、方格框③），可以框住 日历中的三个数，设被这三种方格框框住的三个数中最大的数都为x。 12 3456789 10111213141516 1718192021223 242526272823@ ② 图1 图2 (1)例如，第①个方格框住的三个数从小到大依次是x一7，x一6，x: 请用含x的式子表示： 第@个方格框住的三个数从小到大依次是一一，一十： 第③个方格框住的三个数从小到大依次是_、一.一。.x. (2)设第①个方格框中三数之和为S1,第②个方格框中三数之和为S2,第③个方格框中三数之和为S3, S1+S3=2S2-10是否对任意x都成立？请说明理由 25.北京国子监，有者七百余年的历史.在辟雍大殿前，国子监的工作人员在为一块古典园林区域的 景观升级进行规划.升级的区域为中央广场的一块长为a米、宽为5米的长方形土地ABCD,想借鉴古 典园林中“花径”与“草坪”相映成趣的设计，于是设计了如图的阴影区域，并准备在该阴影区域 种花，其余区域则种植常绿草坪.根据设计，工作人员通过不同的方式计算花卉的种植面积，小英采 用的方法（如图1）是S=SAABC一SAEBF(S表示面积，△表示三角形)，小智采用的方法是连接CE( 如图2)，将阴影部分的面积分成两部分，则S写=S△MBc+S△c· (I)用含a或b的式子表示：BF的长为米，AE的长为米： (2)请你选择上面其中一位工作人员的方法表示阴影部分的面积： (3)当a=8米，b=2米时，求阴影部分的面积： (4)国子监景观升级负贵人员打算实施该种植方案，当a=8米时，按市场价格：种植草坪的费用为每 平方米20元，种植花卉的费用为每平方米110元恰逢“双十一”，A,B两家园林绿化公司都推出了 促销优惠方案，具体如下表： 绿化公司 种植草的价格 种植花的价格 不超过8平方米的部分，120元/平方米：超过8平方米的部分， A公司 20 100元/平方米 B公司 25 110元/平方米，每种植一平方米花送0.5平方米草 设种植花的面积为x平方米，请你用含x的代数式分别表示选择A,B两公司完成种花种草所需的总费 用如果在(3)的条件下，请你通过计算帮忙选择A,两家公司最优惠的一家 D 图1 图2 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26.当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问 27.对于数轴上的点A,B,C,D,点M,N分别是线段AB,CD的中点，若MN=(AB+CD),则将e 愿十分常见.为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例如(10110)2： 的值称为线段AB,CD的相对离散度，特别地，当点M,N重合时，规定e=O.设数轴上的点O表示的数 (1)类比十进制的计数原理：12035=1×10+2×103+0×102+3×101+5，把一个二进制数转 是0，点T表示的数是2. 化为十进制数的方法为：(10110)2=1×2*+0×23+1×22+1×21+0=22.请你将二进制数 (1)若数轴上点A,B,C,D表示的数分别是-4，一1,3,6，则线段AB的中点表示的数是，线 (10011)2转化为十进制数：则(10011)2=一： 段AB,CD的相对离散度是 (2)把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上倒序写， (2)数轴上，动点E从点0出发，沿数轴向正方向运动，速度为每秒2个单位：与此同时，动点F从点 就是结果.例如将十进制数37转化为二进制数： 37+2=18余1 T出发，沿数轴向正方向运动，速度为每秒3个单位，当OE,OF的相对离散度e=之求运动时间！ 18÷2=9余0 的值 9÷2=4余1 (3)数轴上点P,Q都在0点的右侧（其中P,Q不重合），点R是线段PQ的中点，设线段0P,OT的相对离 4÷2=2余0 散度为e1,线段0Q,OT的相对离散度为e2,当e=e2时，直接写出R所表示的数r的取值范围， 2÷2=1余0 (参考材料：1、计算(a+b)(c+d0时，可利用乘法分配律得到(a+b)c+(a+b)d,再次利用乘法分配律即可： 1+2=0余1 2、若ab=4,则a+b>4.其中a>0,b>0且a≠b:3、如图：点M把线段AB分成相等的两条线段 所以把余数逆序排列，37=(100101)， AM与BM,点M叫作线段AB的中点) 请你将十进制数15转化为二进制数，则15=（一)2 A M B (3)二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0,1,2， 3,4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一 二进制的四则运算口诀如下： 加法：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=102 减法：0-0=0,1-0=1,1-1=0,102-1=1（同一数位不够减时，向高一位借1当2） 请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空： ①(10110)2+(1101)2=(、.)2 ②(1101)2-(1010)2=()2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App