甘肃凉市崆峒区广成学校2026-2027学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题

2026~2027学年度第一学期期中质量检测 八年级 数学试卷（满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( D 时 2、下列长度的三条线段，能首尾相接构成三角形的是() A.1,2,3B.3,4,5 C.2,2,4D.2,3,6 3.如图，直线AB∥CD,∠ABE=45°，∠E=20°，则∠D的度数为( A.20° B.25° C.30° D.35° 4. 到三角形三边距离相等的点是() A.三条边中线的交点 B. 三条边的高的交点 C.三个角的角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 5.如图，己知两个三角形全等，则∠1的度数是() 邪 A.52° B.48° C.42° D.80° 救 48 6.如图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AC 痛 于点E,连接BE,若AB=4,AC=8,则△ABE的周长为( A.8 B.10 C.12 D.16 锕 6题图 7题图 8题图 7.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D,若∠B≠40°，∠C=64°，则∠DAE的度数是 ()A.10°B、12°C.15°D.18° 8.如图，AC,BD相交于点0，若OA=OD,则要用“SAS”证明△AOB≌△D0C,还需添加的一个条 件可以是（) A.∠AOB=∠DOC B.AB=CD C.∠ACB=∠ACD D.0B=0C 9.如图，在△ABC中，BC边上的高为（) A.CE B.AF C.DB D.AB 10.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,DC平分 ∠ACB, 若∠A=50°，则 ∠B的度数为（) A.25° B.409 C.35° D.30° 9题图 10题图 第1页 二、填空题（每小题4分，共24分) 11.已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,如果第三边长为x,(x是整 数)，则三角形周长最大为 cm. 12.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与内角∠ABC的平分线相交于点P. 若∠BPC=50°则∠BAC的度数为 13.点M(a,5)与点N(-3,b)关于y轴对称，则2a-b= 14.如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且SAABC=4cm2, 则阴影部分的面积为cm2. 15.如图，∠什∠BH∠G4∠D+∠E= 16.,如图，在平面直角坐标系x0y中，△ABC的顶点坐标分别为A(0,3), B(O,1),C(-4,0),点D在y轴右侧，若以A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的 坐标为 15题图 16题图 三、解答题（一)；本大题共6小题，共46分. 17.(6分)如图，△ABC在6X6的正方形网格内（每个小正方形的边长为 B 1)。 (1)在网格图中画出平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为(2,3)， (3,2),并写出点C的坐标。 (2)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 18.(8分)如图，要测量池塘的长度，但点F,C之间不能直接测量，已知 点B,F,C,E在同一条直线上，小明想了个办法先在的一边取了个点A,连接AB,再在的 另一边取了个点D,使得AB II DE,且∠A=∠D,同时AB=DE. (1)求证：△ABC兰△DEF; (2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长 19.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC 交AD于点E. (1)若∠C=50°，∠BAC=60°，求∠ADB的度数； (2)若∠BED=45°，求∠C的度数. B 2页 20.(8分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE 交AB的延长线于点E. (1)求∠BCE的度数： (2)过点D作DF II CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数. 21.(8分)如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AD于点E,BF⊥AD交AD的延长线 于点F. (1)求证：CE=BF. (2)若AE+AF=20,求AD的长. 22.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE1CE于E,AD」CE 于D. (1)求证：△ADC2ACEB. (2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度. 四、解答题（一)；本大题共5小题，共50分. 23.(8分)如图，A、D、E三点在同~条直线上，且△ABD三△CAE. (1)若DB=6,CE=4,求DE; (2)若BD II CE,求BAC. 2A.(10分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BD-CD,BE=CF. (1)求证：DE=DF (2)已知AC=20,BE=4,求AB的长. 第2页 25.(10分)如图，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作 工艺十分巧妙，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC, 伞骨BD,CD的B、C点固定不动，且到点A的距离AB=AC. (I)当点D在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD和CD相等吗？请说明理由！ (2)当油纸伞撑开时，伞的边缘M,N与点D在同一直线上，若∠BAC=150°，∠MBD=120°，求∠ CDA的度数. 26.（10分)如图，点M,N是∠OB内部两点，利用尺规作图.（保留作图痕迹，不要求写作法） (I)作∠AOB的平分线OC: (2)在角平分线上找一点P,使PM+PN最小 正 27.（12分)在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点C在直线L上，且AD⊥直线L 于点D,BE⊥直线L于点E. (1)当直线1处于图①位置时，求证：△ADC兰△CEB. (2)当直线L处于图①位置时，若AD=3,BE=1,则CD=,CE= (3)当直线I处于图②位置时，猜想AD,BE,DE之间的数量关系，并证明. 共2页