精品解析：山东烟台市莱州市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年第一学期秋季适应性检测 初三数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程不是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各多项式中，能直接用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一组数据的平均数是5，方差为2，则另一组新数据的平均数、方差分别是（　　） A. 11，8 B. 11，4 C. 11，5 D. 5，8 8. 若表示一个整数，则整数a可取的值共有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图所示，某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，下列说法正确的是（ ） A. 甲班有学生的分数低于分 B. 三个班级中，乙班分数的上四分位数最大 C. 三个班级中，甲班分数的方差最小 D. 丙班得分低于的学生人数多于得分高于的学生人数 10. 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 11. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 年“强基计划”报名工作于4月启动，山东大学新增“密码科学与技术”专业．在密码学中，有一种用“因式分解”法产生的密码：对多项式因式分解后，再对其中字母赋值，计算各因式结果，再将各因式的结果按不同顺序排列，即可得到密码．例如：对多项式因式分解，取，时，用上述方法产生的密码不可能是（） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8个小题） 13. 分式和的最简公分母是____________． 14. 有一组数据1，2，3，6，这组数据的离差平方和是____________． 15. 若 能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是__________． 16. 劳动教育课程越来越受到许多学校的重视．某班名同学已经学会烹饪的菜品种数统计如图，这名同学学会烹饪的菜品种数的众数和中位数分别是____________． 17. 若关于x的方程无解，则a的值为__________． 18. 若，则_____． 三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 某校举办了“安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活动八（1）班陈老师从全班学生中经过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名学生参加比赛如表是班上两名同学参加各项活动的测试成绩（单位：分）： 选手 主题活动项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 乙 （1）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？ （2）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按，，的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？ 21. 解分式方程． （1）； （2）． 22. 先化简，再求值： （1），再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值； （2），其中． 23. 潍坊萝卜是当地有名的特色农产品，其水果萝卜品种繁多，不同品种在外观、口感及生长特性上各有差异．为探究不同萝卜品种的生长均匀度，某数学兴趣小组从种植基地随机选取甲、乙两个品种的萝卜各20个，并测量了其直径（单位：）． 【数据收集、整理、描述】 甲品种萝卜直径： 60，62，63，65，66，67，67，67，68，68，68，69，69，69，70，70，71，72，74，75． 乙品种萝卜直径在范围内的具体数据是：66，66，66，67，67，68，68，68，69． 【数据分析】 该数学兴趣小组根据收集的数据绘制了如下的统计表与箱线图： 品种 平均数 众数 方差 四分位数 第一四分位数 中位数 第三四分位数 甲 67、68、69 68 乙 66、68 72 【问题解决】 （1）求，，，的值； （2）若种植户想要种植大小更均匀、品相更稳定的萝卜，你会推荐哪个品种？请综合以上信息说明理由． 24. 如图，将一张长方形纸片分割成6块，其中有两块是边长为x的正方形，一块是边长为y的正方形． （1）观察图形，代数式可因式分解为______； （2）图中阴影部分面积之和记作，非阴影部分面积之和记作． ①用含x，y的代数式表示，； ②若，求的值． 25. 阅读下列材料： 若，试求A、B的值．（其中A、B为常数） 解法一： 解法二： 解：等式右边通分，得 根据题意，得， 解得． 解：在已知等式中任意取得， ， 即：， 在已知等式中任意取得， ， 即：， ， 解得． 请仿照以上解法，任选一种方法，解答下列问题． （1）已知（其中、为常数）求、的值； （2）若对任意自然数都成立，则____________，____________； （3）计算：______________． 26. 甲、乙两人同时去同一家加油站加95号汽油，甲花200元所加的油量比乙花280元所加的油量少10升． （1）求95号汽油的单价； （2）甲、乙两人第二次去加95号汽油时，单价比第一次少了1元/升，甲所加的油量与第一次相同，乙所花的钱与第一次相同，则甲两次加95号汽油的平均单价是______元/升，乙两次加95号汽油的平均单价是______元/升； （3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同______（填“金额”或“油量”）加油更合算．请运用分式的相关知识说明理由； 说理过程如下：甲、乙两人同时去同一家加油站加两次95号汽油，两次的汽油价格有变化，第一次x元/升，第二次y元/升，且．两人的加油方式也不同，其中甲每次总是加汽油a升，乙每次总是加汽油b元．（请你继续完成上述说理过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期秋季适应性检测 初三数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查判断最简分式，判断分式是否为最简分式，需检查分子与分母是否有公因式，若无法约分，则为最简分式． 【详解】解：A：的分子和分母的公因式为，故不是最简分式， B：的分子和分母的公因式为，故不是最简分式， C：的分子和分母的公因式为，故不是最简分式， D：的分子和分母没有公因式，故是最简分式， 故选：D． 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】因式分解是将一个多项式化为几个整式的乘积的变形，根据定义逐一判断选项即可． 【详解】解： A、左边是整式的乘积，右边是多项式，属于整式乘法，不是因式分解，故此选项错误； B、右侧出现分式，不是整式乘积的形式，不符合因式分解要求，故此选项错误； C、左侧是单项式，且等式左右两边不相等，不符合因式分解定义，故此选项错误； D、左侧是多项式，右侧是两个整式的乘积，符合因式分解的定义，故此选项正确． 3. 下列方程不是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分式方程的定义，掌握分式方程的定义是关键；分式方程是指含有分式的方程，一般指分母中含有未知数的方程．选项B的分母均为常数，因此不是分式方程． 【详解】∵ 分式方程需满足分母中含有未知数， A、分母为x，含未知数，是分式方程； B、分母为3、4、5，均为常数，不含未知数，不是分式方程； C、分母为，含未知数，是分式方程； D、分母为x和，含未知数，是分式方程． ∴ 不是分式方程的是B． 故选B 4. 已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式无意义，分式求值，解题的关键掌握分式代值的计算方法．先根据当时，分式无意义，排除选项C、D，然后把代入A、B选项计算即可判断． 【详解】解：当时，，则分式，无意义；，则分式，有意义，故排除选项C、D， 当时，，，故选项A符合题意，选项B不符合题意， 故选：A． 5. 下列各多项式中，能直接用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了用平方差公式分解因式，根据平方差公式的结构特征，即两个平方项的差（符号一正一负），逐项判断即可． 【详解】解：A．是两个平方项的和，不符合平方差公式结构，不能用平方差公式分解因式； B．，符合平方差公式结构，能直接用平方差公式分解因式； C．是两个平方项和的相反数，不符合平方差公式结构，不能用平方差公式分解因式； D．是三项式，是完全平方公式的形式，不符合平方差公式结构，不能用平方差公式分解因式． 故选：B． 6. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分式的约分，需根据分式的基本性质，对各选项分子分母因式分解后约分，判断等式是否恒成立． 【详解】解：∵，∴A选项错误，不符合题意； ∵，∴，∴B选项错误，不符合题意； ∵，∴，∴C选项错误，不符合题意； ∵，∴（），∴D选项正确，符合题意； 故选：D． 7. 已知一组数据的平均数是5，方差为2，则另一组新数据的平均数、方差分别是（　　） A. 11，8 B. 11，4 C. 11，5 D. 5，8 【答案】A 【解析】 【分析】根据方差和平均数的变化规律可得：新数据的平均数是，方差是，再进行计算即可． 【详解】解：∵数据的平均数是5，方差为2， ∴新数据的平均数是， 方差是， 故选：A． 【点睛】本题考查了方差和平均数的特点，掌握在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变是关键． 8. 若表示一个整数，则整数a可取的值共有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据3的约数有±1，±3，分别建立等式计算即可． 【详解】解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3， ∴a＝0或2或﹣2或4， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的值，整数的性质，整数的约数，熟练掌握一个数的约数是解题的关键． 9. 如图所示，某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，下列说法正确的是（ ） A. 甲班有学生的分数低于分 B. 三个班级中，乙班分数的上四分位数最大 C. 三个班级中，甲班分数的方差最小 D. 丙班得分低于的学生人数多于得分高于的学生人数 【答案】C 【解析】 【分析】根据甲、乙、丙三个班的箱线图逐项判断即可． 【详解】解：A选项：由箱线图可知，甲班的最小值高于，甲班没有低于分的学生，故A选项错误； B选项：由箱线图可知，丙班的上四分位数最大是分，甲班和乙班的上四分位数均低于分，故B选项错误； C选项：由箱线图可知，甲班的箱体高度最小，说明甲班成绩较稳定，波动较小，甲班成绩的方差最小，故C选项正确； D选项：由箱线图可知，丙班的中位数高于，说明丙班得分高于的学生超过了一半，丙班得分低于的学生人数少于得分高于的学生人数，故D选项错误． 10. 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】先把因式分解可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴△ABC的周长是6． 故选：B 【点睛】本题考查因式分解的应用，将已知等式移项后因式分解是求解本题的关键． 11. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设规定时间为天，分别表示出慢马和快马的行驶时间与速度，根据“快马的速度是慢马的倍”这一等量关系列方程即可解答． 【详解】解：设规定时间为天， ∵慢马所需时间比规定时间多天， ∴慢马的行驶时间为天，慢马速度为， ∵快马所需时间比规定时间少天， ∴快马的行驶时间为天，快马速度为， 又∵快马的速度是慢马的倍， ∴可得方程 ，即选项B符合题意． 12. 年“强基计划”报名工作于4月启动，山东大学新增“密码科学与技术”专业．在密码学中，有一种用“因式分解”法产生的密码：对多项式因式分解后，再对其中字母赋值，计算各因式结果，再将各因式的结果按不同顺序排列，即可得到密码．例如：对多项式因式分解，取，时，用上述方法产生的密码不可能是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先对多项式因式分解，代入已知，得到三个因式的结果，密码由这三个结果排列得到，对比选项即可得到不可能的密码． 【详解】解：∵ ∴将，代入各因式得，，， ∴三个因式的结果为，，，密码由这三个数按不同顺序排列得到， 对比选项，只有选项包含，缺少，不符合题意． 二、填空题（本题共8个小题） 13. 分式和的最简公分母是____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据最简公分母的定义，取分母系数的最小公倍数与所有出现字母的最高次幂的乘积计算即可． 【详解】解：分式和的最简公分母是． 14. 有一组数据1，2，3，6，这组数据的离差平方和是____________． 【答案】14 【解析】 【分析】先求出这组数据的平均数，再计算每个数据与平均数的差的平方，将所有平方值相加即可得到离差平方和． 【详解】解：∵ 给定数据为1，2，3，6，共4个数据． ∴ 数据的平均数． ∴ 离差平方和为． ． 15. 若 能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据完全平方公式的结构特征确定一次项系数满足的关系，列方程求解即可得到的值． 【详解】解： 能用完全平方公式进行因式分解，且， ， 对比等式两边一次项系数可得： ， 当 时， 解得， 当 时， 解得 ， 故常数的值是或． 16. 劳动教育课程越来越受到许多学校的重视．某班名同学已经学会烹饪的菜品种数统计如图，这名同学学会烹饪的菜品种数的众数和中位数分别是____________． 【答案】， 【解析】 【分析】先从条形统计图读取各组人数，再根据定义判断：众数是出现次数最多的数据；50个数据的中位数为排序后第25、26个数据的平均数． 【详解】解：由条形图可知：会1种菜的有8人，会2种菜的有12人，会3种菜的有15人，会4种菜的有10人，会5种菜的有5人． 会3种菜的人数最多， 因此众数是． 把数据从小到大排列，总共有50个数据，中位数为第25、26个数据的平均数； 前两组人数：，前三组人数：，说明第25、26个数据都为， 所以中位数为． 17. 若关于x的方程无解，则a的值为__________． 【答案】1或-3． 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 【详解】， 即： ∴当时，整式方程无解，分式方程无解； 当时， 时，分式的分母为0，方程无解， 即，解得：, 因此时，方程无解. 故答案为：1或－3． 【点睛】本题主要考查解分式方程，去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 18. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了完全平方公式、二次根式的性质、取绝对值、整式的加减等知识点，掌握相关运算法则是解题的关键． 先通过完全平方公式简化两个根式，再根据二次根式化简，然后根据x的取值范围去绝对值，最后相加并合并同类项即可． 【详解】解：由完全平方公式，有： ， ， ∵ ， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为 ． 三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 19. 分解因式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先提取公因式4，再应用完全平方公式进行因式分解即可得出答案； （2）应用平方差公式进行求解即可得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【点睛】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握提公因式法与公式法进行求解是解决本题的关键． 20. 某校举办了“安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活动八（1）班陈老师从全班学生中经过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名学生参加比赛如表是班上两名同学参加各项活动的测试成绩（单位：分）： 选手 主题活动项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 乙 （1）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？ （2）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按，，的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？ 【答案】（1）乙将被选中 （2）甲将被选中 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的计算方法来解答 （1）根据加权平均数的计算方法进行解答即可； （2）根据按，，的比例计算出两人的成绩，再进行比较即可． 【小问1详解】 解：根据题意，两人的测试成绩如下： 甲的测试成绩为：分， 乙的测试成绩为：分， ， 乙将被选中； 【小问2详解】 根据题意，两人的测试成绩如下： 甲的测试成绩为分， 乙的测试成绩为分， ， 甲将被选中． 21. 解分式方程． （1）； （2）． 【答案】（1） （2）原方程无解 【解析】 【小问1详解】 解： 去分母得， 解得， 检验：将代入 ∴原方程的解为． 【小问2详解】 解： 去分母得， 解得， 检验：将代入 ∴原方程无解． 22. 先化简，再求值： （1），再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值； （2），其中． 【答案】（1）化简结果为，当时，式子的值为 （2）化简结果为，式子的值为 【解析】 【小问1详解】 解： ， 分式有意义的条件：，，即，， 只能选， 当时，原式； 【小问2详解】 解： ， ∵，∴， ∴原式． 23. 潍坊萝卜是当地有名的特色农产品，其水果萝卜品种繁多，不同品种在外观、口感及生长特性上各有差异．为探究不同萝卜品种的生长均匀度，某数学兴趣小组从种植基地随机选取甲、乙两个品种的萝卜各20个，并测量了其直径（单位：）． 【数据收集、整理、描述】 甲品种萝卜直径： 60，62，63，65，66，67，67，67，68，68，68，69，69，69，70，70，71，72，74，75． 乙品种萝卜直径在范围内的具体数据是：66，66，66，67，67，68，68，68，69． 【数据分析】 该数学兴趣小组根据收集的数据绘制了如下的统计表与箱线图： 品种 平均数 众数 方差 四分位数 第一四分位数 中位数 第三四分位数 甲 67、68、69 68 乙 66、68 72 【问题解决】 （1）求，，，的值； （2）若种植户想要种植大小更均匀、品相更稳定的萝卜，你会推荐哪个品种？请综合以上信息说明理由． 【答案】（1）；；； （2）优先选择甲品种．因为从箱线图看，两个品种萝卜的直径中位数相同，但甲品种的直径明显更集中，粗细更均匀，品相就更好．（合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据平均数，四分位数，中位数的含义可得答案； （2）根据中位数的含义分析即可． 【小问1详解】 解：∵60，62，63，65，66，67，67，67，68，68，68，69，69，69，70，70，71，72，74，75． ∴以为基准, ； 由题意知:范围内有个数据，范围内有个数据，一共个数据， ∴中位数应是第和第个数据的平均数，即， 即； 方法一：∵60，62，63，65，66，67，67，67，68，68，68，69，69，69，70，70，71，72，74，75． ， ∴， ∵， ∴， 方法二：∵60，62，63，65，66，67，67，67，68，68，68，69，69，69，70，70，71，72，74，75． ∴第一四分位数为前个数据的中位数，即第个，第个数据的平均数为， 第三四分位数为后个数据的中位数，即第个，第个数据的平均数为． 【小问2详解】 略 24. 如图，将一张长方形纸片分割成6块，其中有两块是边长为x的正方形，一块是边长为y的正方形． （1）观察图形，代数式可因式分解为______； （2）图中阴影部分面积之和记作，非阴影部分面积之和记作． ①用含x，y的代数式表示，； ②若，求的值． 【答案】（1） （2）①，；②1 【解析】 【分析】（1）最大的长方形的面积等于三个正方形的面积加上三个长方形的面积，可推出，据此可得答案； （2）①阴影部分的面积等于三个长方形的面积之和，非阴影部分的面积等于三个正方形的面积之和，据此求解即可；②根据（2）①可得，则可推出，据此可得答案． 【小问1详解】 解：∵最大的长方形的面积等于三个正方形的面积加上三个长方形的面积， ∴， ∴， ∴代数式可因式分解为； 【小问2详解】 解：①由题意得，，； ②∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 25. 阅读下列材料： 若，试求A、B的值．（其中A、B为常数） 解法一： 解法二： 解：等式右边通分，得 根据题意，得， 解得． 解：在已知等式中任意取得， ， 即：， 在已知等式中任意取得， ， 即：， ， 解得． 请仿照以上解法，任选一种方法，解答下列问题． （1）已知（其中、为常数）求、的值； （2）若对任意自然数都成立，则____________，____________； （3）计算：______________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先通分，再根据对应系数相等得出二元一次方程组，求出解； （2）仿照（1）解答即可； （3）将原式拆解为，再提出计算可得答案． 【小问1详解】 解：， 等式右边通分，得, 根据题意，得， 解得； 【小问2详解】 解：， 等式右边通分，得, ∴， 解得； 【小问3详解】 解：原式 ． 26. 甲、乙两人同时去同一家加油站加95号汽油，甲花200元所加的油量比乙花280元所加的油量少10升． （1）求95号汽油的单价； （2）甲、乙两人第二次去加95号汽油时，单价比第一次少了1元/升，甲所加的油量与第一次相同，乙所花的钱与第一次相同，则甲两次加95号汽油的平均单价是______元/升，乙两次加95号汽油的平均单价是______元/升； （3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同______（填“金额”或“油量”）加油更合算．请运用分式的相关知识说明理由； 说理过程如下：甲、乙两人同时去同一家加油站加两次95号汽油，两次的汽油价格有变化，第一次x元/升，第二次y元/升，且．两人的加油方式也不同，其中甲每次总是加汽油a升，乙每次总是加汽油b元．（请你继续完成上述说理过程） 【答案】（1）8元/升 （2）7.5， （3）金额，甲的两次平均单价比乙的两次平均单价高，故建议按相同金额加油更合算 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用、有理数的混合运算的应用、整式的加减的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出分式方程是解此题的关键． （1）设95号汽油的单价为元/升，根据“甲花200元所加的油量比乙花280元所加的油量少10升”，列出分式方程，解方程即可得出答案； （2）先求出甲第一次加油的量，从而得出甲第二次加油的钱，再求平均即可；求出乙第一次和第二次加油的量，再求平均即可； （3）求出甲两次加油的平均单价为：（元/升），乙两次加油的平均单价为：（元/升），再作差进行比较即可得出答案． 【小问1详解】 解：设95号汽油的单价为元/升， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， 95号汽油的单价为元/升； 【小问2详解】 解：甲第一次加油的量为：（升）， 甲第二次加油所花的钱为：（元）， 甲两次加95号汽油的平均单价是：（元/升）； 乙第一次加油的量为：（升）， 乙第二次加油的量为：（升）， 乙两次加95号汽油的平均单价是：（元/升）； 故答案为：7.5，； 【小问3详解】 解：由题意得： 甲两次加油的平均单价为：（元/升）， 乙两次加油的平均单价为：（元/升）， ， ，且，， ，， ， ， 甲的两次平均单价比乙的两次平均单价高， 故建议按相同金额加油更合算， 故答案为：金额． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $