精品解析：山东青岛大学附属中学2026-2027学年度第一学期期中阶段性检测八年级数学试题

2026—2027学年度第一学期期中阶段性检测 八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共9个小题，每题3分，共27分） 1. 在，，，，（相邻两个5之间有一个1）中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先化简，再逐一判断各数是否为无理数 【详解】解：，，（相邻两个5之间有一个1）均为有理数， ，是无理数， ∴无理数的个数是2 2. 下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的内角和和勾股定理的逆定理判定即可． 【详解】解：A、∵a：b：c=， ∴设a=k，b=k，c=k， ∴b2+c2=3k2=a2， ∴△ABC是直角三角形；故该选项不符合题意； B、∵∠A=∠B-∠C， ∴∠B=∠A+∠C， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠B=180°， ∴∠B=90°， 此时，△ABC是直角三角形，故该选项不符合题意； C、∵∠A：∠B：∠C=6：8：10， ∴∠C=180°×=75°， ∴△ABC不是直角三角形，故该选项符合题意； D、，即a2+c2=b2， ∴△ABC是直角三角形，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的内角和，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角，只要求得一个角为90°即可． 3. 下列说法正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是4 C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 有理数可能是无限小数 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项：∵表示64的算术平方根， ∴，A错误； B选项：∵， 又∵4的算术平方根为2， ∴的算术平方根是2，B错误； C选项：∵与均为无理数，二者的和为，是有理数， ∴两个无理数的和不一定是无理数，C错误； D选项：∵有理数包含无限循环小数， ∴有理数可能是无限小数，D正确． 4. 对于一次函数，下列说法不正确的是( ) A. 图象不经过第三象限 B. 图象与轴交点坐标为 C. 若点，在图象上，则 D. 图象可由直线向上平移5个单位得到 【答案】C 【解析】 【分析】由得随增大而减小，可优先判断增减性相关选项． 【详解】解：A．，，图象不经过第三象限，该说法正确． B．令，得，图象与轴交点为，该说法正确． C．，随的增大而减小． ， ，该说法错误． D．直线向上平移5个单位，得，该说法正确． 5. 如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点A所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用勾股定理求出的长，根据圆的性质得出，结合数轴即可求解 【详解】解：由图可知， 直角顶点表示的数为，点在格点上，构建直角三角形，两直角边长分别为和， ∴， 由作图痕迹可知， ∵点在点的右侧， ∴点表示的数为 6. 共享充电宝收费标准：前2小时按每小时元收费，超过2小时后，超出部分按每小时元收费（不足1小时按1小时计算），设费用为（元），使用时长为小时（，为整数），则与之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵且为整数， ∴前2小时费用为元，超出2小时的时长为小时，对应费用为元， ∴总费用， 整理得 7. 直线和，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图象的分布条件，判断解答即可． 【详解】解：A. 中，，中，即，同字母的符号不一致，故不符合要求； B. 中，，中，即，同字母的符号一致，故符合要求； C. 中，，中，即，同字母的符号不一致，故不符合要求； D. 中，，中，即，同字母的符号不一致，故不符合要求． 8. 如图，有一块长方形的装饰板材，，，工人沿向内弯折板材，点折叠后落在处，连接．弯折过程中，当的总长度最短时，的长度为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由折叠性质知为定值，故最短即最短，此时，，三点共线，在中，利用勾股定理可得的长，在中，利用勾股定理可得的长． 【详解】解：由折叠性质可知， ，，， 为定值， 当，，三点共线时，最短，即最短， 在中，， ， ， ， 在中，， 即，解得． 9. 如图，在平面直角坐标系中将点第1次水平向右跳动1个单位至点，第2次竖直向上跳动3个单位至点，第3次水平向右跳动2个单位至点，第4次竖直向下跳动1个单位至点，第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，…，依此规律跳动下去，则点A第2026次跳动至点对应的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点的运动轨迹得出循环规律，然后求出点的坐标． 【详解】解：根据点的运动规律可知，点的运动是循环的，循环周期为， 每个循环周期后，点的横坐标增加个单位长度，纵坐标增加个单位长度， ∵， ∴第次跳动后点的坐标为，即， ∴第次跳动后点的坐标为， 第次跳动后点的坐标为． 二、填空题：（本大题共8个小题，16题4分，其余每小题每题3分，共25分） 10. 的倒数是__________． 【答案】 100 【解析】 【分析】先利用立方根的性质化简三次根式，再根据倒数的定义计算结果． 【详解】解：∵， ∴根据立方根的定义，， ∵乘积为1的两个数互为倒数， ∴的倒数为100． 11. 若、是连续整数，且，则的平方根为__________． 【答案】 【解析】 【分析】通过计算相邻整数的立方值确定的取值范围，得到连续整数p、q的具体值，再计算的平方根． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵p、q是连续整数，且，. ∴，， ∴， ∵9的平方根为， ∴的平方根为 12. 如图所示，若白棋①的位置记为，黑棋②的位置记为，则白棋③的位置应记为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知白棋①和黑棋②的坐标确定平面直角坐标系的原点位置，进而确定白棋③的坐标． 【详解】解：白棋①的位置记为，黑棋②的位置记为， 建立直角坐标系如图所示： 白棋③的位置应记为． 13. 在平面直角坐标系中，已知点和点且直线轴，则点位于第______象限． 【答案】四 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形的性质，各象限内点的坐标特点，解答本题的关键是明确平行于轴的直线上的点的纵坐标都相等． 根据点和点且直线轴，可知点和点的纵坐标相等，从而可以得到，然后求出的值即可得出答案． 【详解】解：直线轴， ， 解得， ，， 点位于第四象限． 故答案为：四． 14. 如图，在一个长方形草坪上，嵌入一根长方体的木条，已知米，米，该木条的较长的棱长与边平行，露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木条到达点C处需要走的最短路程是__________米． 【答案】 【解析】 【分析】将草坪和木条表面展开成一个平面图形，根据两点之间线段最短，最短路程即为展开图中A、C两点间的线段长，然后利用勾股定理计算的长即可． 【详解】解：如图，将草坪和木条的表面展开，此时A、C两点间的线段长即为最短路程． ∵木条露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形， ∴蚂蚁爬过木条时，在方向上需多走两个侧面的高度，即（米）， ∴展开后的长方形的长为（米），宽为6米， ∴最短路程（米）． 15. 要在马路旁边设一个共享单车投放点，向、两家公司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从、到它的距离之和最短？小明根据实际情况，以马路为轴建立了如图所示的平面直角坐标系，点的坐标为，点的坐标为，则从、两点到投放点距离之和的最小值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时最小，即为线段的长，利用两点间距离公式计算即可． 【详解】解：作点关于轴的对称点，连接交轴于点， 连接，此时的值最小， ∵点的坐标为， ∴点的坐标为， ∵点的坐标为， ∴， 即从、两点到投放点距离之和的最小值是． 16. 某道路安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为米，立柱间距为3米．设有根立柱，护栏总长度为米，则与之间的关系式是__________；护栏总长度为61米时，立柱的根数是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意列出关系式，然后根据函数值求出自变量． 【详解】解：根据题意得，， 当时， 解得． 17. 如图，宇树机器人小在三角形地块上进行走路测试，它从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设小的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，当小运动到点时，小到线段的距离为__________． 【答案】 【解析】 【分析】从图象得到，，由最低点得到，先用勾股定理算出边上的高，再利用三角形面积相等列等式求出到的距离为． 【详解】解：由图 2 可知： 当时，到达点， ∴ ． 当时，到达点， ∴ ． 如图，过点作于点，过点作于点，则即为所求距离． ∵ 是曲线的最低点， ∴ 此时，最短，即点P运动到点Q，对应， ∴ ． ∵在中，，， ∴ ． 设点到的距离为， 由三角形面积公式： ∴ 代入数值：， ， ∴ ． 三、解答题：（本大题共7个小题，共68分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：    ； 【小问2详解】      【小问3详解】 【小问4详解】 19. 2026年爱知・名古屋亚运会于9月19日至10月4日举办，下图是亚运园区打卡点平面示意图，在平面直角坐标系中，三个打卡点的坐标分别为：，，． （1）在图中作出，使和关于轴对称； （2）求三处打卡点围成区域的面积为__________； （3）计划在轴的园区道路上设置一处服务点，使得的面积为10，则求出点的坐标为______________． 【答案】（1）解：如图所示即为所作， （2）11.5 （3）或 【解析】 【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴对称的点，再依次连接可得答案； （2）用长方形的面积分别减去3个三角形的面积可得答案； （3）设点，再表示出，然后求出答案即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：设点，则， ∴， 解得或， 所以点P的坐标为或． 20. 露营基地计划改造场地，原本有一块面积的正方形露营区，现在想改成面积的长方形露营区，长方形的长与宽之比为．打算直接沿用原来正方形区域四周的防护围栏来围新的长方形露营区，请问原有围栏的长度够用吗？请说明理由． 【答案】解：原有围栏的长度够用，理由如下： ∵原正方形露营区面积为， ∴原正方形的边长为， ∴原有围栏的总长度为， 设新长方形露营区的长为，宽为， 由题意得， 即， ∴， ∵为正数， ∴， ∴新长方形露营区的周长为， ∵， ∴， ∴，即新长方形周长小于原有围栏总长度， ∴原有围栏的长度够用． 【解析】 【分析】先利用算术平方根求出正方形的边长，再求出正方形的周长，即防护围栏的长度；设新长方形露营区的长为，宽为，根据长方形露营区的面积为列方程，再运用平方根和实际意义解方程，进而求得长方形露营区的周长，最后和正方形的周长比较即可． 【详解】略 21. 图为某学校安装的自动伸缩式窗户，图为其侧面示意图，窗框高度，、分别为伸缩杆与窗框、玻璃底部的连结点，．当窗户闭合时，、恰好重合． （1）当窗户开启最大模式时（如图），伸缩杆长度为，请判断伸缩杆与窗框的位置关系，并说明理由． （2）如图，当、间的垂直高度差时，求伸缩杆的长度． 【答案】（1）解：，理由如下： 根据题意可知，， ，， ， ∵， ， ， 故伸缩杆与窗框的位置关系为． （2） 【解析】 【分析】（1）借助勾股定理逆定理证出直角，得到伸缩杆与窗框的位置关系； （2）过点作，先求出线段、，根据勾股定理算出，再在中，利用勾股定理求出伸缩杆的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，过点作， 根据题意可知，， ，， ， ， ， ， 在中，． 22. 【问题情境】密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的：，如果规定又接在的后面，使26个字母排成一个圈．我们可以用英语26个字母来编制密码：如密文“”通过某种加密，得到明文“”，对比我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向前移动3位所得到的字母）．由此可见，破译密码关键是找到破译密码的钥匙． （1）【活动1】现给定一个破译密码钥匙“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母），利用该破译密码，将密文“”破译成明文是（ ） A． B． C． D． （2）【活动2】若密文“”对应的明文是“”，你能找到这个破译密码钥匙吗？破译密码钥匙是________________． （3）【活动3】一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文．某校信息兴趣小组，编制了一套密码．如表：表示明文，表示密文，且为非负整数．已知当时，加密密钥为（），当时，加密密钥为． 0 10 12 13 26 6 2 ？ ①请求出当时，这套密码的加密密钥，即与的函数关系式； ②表格中“？”处的数字是__________， ③若给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“18”，请求出对应的“明文数字”． 【答案】（1）C （2）“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向后移动1位所得到的字母） （3）①；②15；③4 【解析】 【分析】（1）根据所给破译密码钥匙求解即可； （2）根据“明文”和“密文”对应字母的对应关系可得答案； （3）①利用待定系数法求解即可；②把代入求解的值即可；③分两种情况：和，分别把代入到对应的关系式中求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，将密文“”破译成明文是“”； 【小问2详解】 解：字母k向后移动1位得到字母l， 字母t向后移动1位得到字母u， 字母b向后移动1位得到字母c， 字母j向后移动1位得到字母k， 字母x向后移动1位得到字母y， ∴破译密码钥匙是“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向后移动1位所得到的字母）； 【小问3详解】 解：①∵当时，，当时， ， ∴， ∴与的函数关系式； ②在中，当时，， ∴表格中“？”处的数字是15； ③当时，∵， ∴， 解得，符合题意； 当时，∵， ∴， 解得，不符合题意； 综上所述，， ∴对应的“明文数字”为4． 23. 如图，已知梯形中，，，，，在线段上有一动点，设，的面积为，问： （1）你能写出与的函数关系吗？（写出自变量的取值范围） （2）的面积可能等于5吗？说明你的理由． （3）探究何时的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值． （4）当__________时，为等腰三角形． 【答案】（1） （2）的面积可能等于5，理由如下： 当时，， 解得． ∵， ∴当时，的面积等于5； （3）当时，最大值为8， 当时，最小值为4 （4）0.5或0或2 【解析】 【分析】（1）先表示出，再根据得出答案； （2）当时，，求出，再根据取值范围解答； （3）根函数关系式解答； （4）先根据勾股定理分别表示出，，，再分三种情况：当时，当时，当时，列出方程结合平方根求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，得， ∴． ∵点E在线段上，且， ∴自变量x的取值范围是； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由（1）知， ∴x越大函数值y越小， 当时，y取得最大值，最大值为8； 当时，y取得最小值，最小值为4； 【小问4详解】 解：过点D作，交于点F，则， ∵， ∴， 在中，； 在中，； 在中，； 分三种情况： 当时，， 即， 解得； 当时，， 根据完全平方公式可知， 开方，得或， 解得或（舍去）； 当时，， 即， 解得或（舍去）， 综上所述，当或0或2时，为等腰三角形． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C．点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F． （1）填空：_________________________________； （2）求的面积； （3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标； （4）若为直角三角形，求点D的坐标． 【答案】（1），4，8； （2）20； （3） （4）或 【解析】 【分析】此题考查一次函数的综合知识，待定系数法求函数解析式，折叠的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟记各知识点并综合运用是解题的关键． （1）利用待定系数法求解即可； （2）利用三角形面积公式直接计算即可； （3）过点作轴于，轴于，则，，由折叠得，利用勾股定理列得，代入计算即可得到的长，由此得到答案； （4）分两种情况：①当时，过作x轴于，得到，从而得到答案；当时，由折叠得，，设，则，利用勾股定理得到，求出m，再求即可得到答案． 【小问1详解】 解：将代入直线中，得 ， 解得， ∴直线的解析式为， 将点的坐标代入，得， ∴， 将点的坐标代入直线中，得， 解得， 故答案为：，4，8； 【小问2详解】 ∵直线的解析式为：， 当时，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴的面积； 【小问3详解】 过点作轴于，轴于，则，， 由折叠得， ∴， ∴， 解得（负值已舍去）， 又在轴负半轴， ∴； 【小问4详解】 分两种情况： ①当时，如图， 由折叠得， ∴， 过作轴于， ∴， ∵， ∴， ∴； ②当时，如图， 由折叠得，， ∴， 由、两点坐标可得：， 设，则， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴， 综上，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中阶段性检测 八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共9个小题，每题3分，共27分） 1. 在，，，，（相邻两个5之间有一个1）中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是4 C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 有理数可能是无限小数 4. 对于一次函数，下列说法不正确的是( ) A. 图象不经过第三象限 B. 图象与轴交点坐标为 C. 若点，在图象上，则 D. 图象可由直线向上平移5个单位得到 5. 如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点A所表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 共享充电宝收费标准：前2小时按每小时元收费，超过2小时后，超出部分按每小时元收费（不足1小时按1小时计算），设费用为（元），使用时长为小时（，为整数），则与之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 直线和，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一块长方形的装饰板材，，，工人沿向内弯折板材，点折叠后落在处，连接．弯折过程中，当的总长度最短时，的长度为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中将点第1次水平向右跳动1个单位至点，第2次竖直向上跳动3个单位至点，第3次水平向右跳动2个单位至点，第4次竖直向下跳动1个单位至点，第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，…，依此规律跳动下去，则点A第2026次跳动至点对应的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8个小题，16题4分，其余每小题每题3分，共25分） 10. 的倒数是__________． 11. 若、是连续整数，且，则的平方根为__________． 12. 如图所示，若白棋①的位置记为，黑棋②的位置记为，则白棋③的位置应记为__________． 13. 在平面直角坐标系中，已知点和点且直线轴，则点位于第______象限． 14. 如图，在一个长方形草坪上，嵌入一根长方体的木条，已知米，米，该木条的较长的棱长与边平行，露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木条到达点C处需要走的最短路程是__________米． 15. 要在马路旁边设一个共享单车投放点，向、两家公司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从、到它的距离之和最短？小明根据实际情况，以马路为轴建立了如图所示的平面直角坐标系，点的坐标为，点的坐标为，则从、两点到投放点距离之和的最小值是__________． 16. 某道路安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为米，立柱间距为3米．设有根立柱，护栏总长度为米，则与之间的关系式是__________；护栏总长度为61米时，立柱的根数是__________． 17. 如图，宇树机器人小在三角形地块上进行走路测试，它从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设小的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，当小运动到点时，小到线段的距离为__________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共68分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 19. 2026年爱知・名古屋亚运会于9月19日至10月4日举办，下图是亚运园区打卡点平面示意图，在平面直角坐标系中，三个打卡点的坐标分别为：，，． （1）在图中作出，使和关于轴对称； （2）求三处打卡点围成区域的面积为__________； （3）计划在轴的园区道路上设置一处服务点，使得的面积为10，则求出点的坐标为______________． 20. 露营基地计划改造场地，原本有一块面积的正方形露营区，现在想改成面积的长方形露营区，长方形的长与宽之比为．打算直接沿用原来正方形区域四周的防护围栏来围新的长方形露营区，请问原有围栏的长度够用吗？请说明理由． 21. 图为某学校安装的自动伸缩式窗户，图为其侧面示意图，窗框高度，、分别为伸缩杆与窗框、玻璃底部的连结点，．当窗户闭合时，、恰好重合． （1）当窗户开启最大模式时（如图），伸缩杆长度为，请判断伸缩杆与窗框的位置关系，并说明理由． （2）如图，当、间的垂直高度差时，求伸缩杆的长度． 22. 【问题情境】密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的：，如果规定又接在的后面，使26个字母排成一个圈．我们可以用英语26个字母来编制密码：如密文“”通过某种加密，得到明文“”，对比我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向前移动3位所得到的字母）．由此可见，破译密码关键是找到破译密码的钥匙． （1）【活动1】现给定一个破译密码钥匙“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母），利用该破译密码，将密文“”破译成明文是（ ） A． B． C． D． （2）【活动2】若密文“”对应的明文是“”，你能找到这个破译密码钥匙吗？破译密码钥匙是________________． （3）【活动3】一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文．某校信息兴趣小组，编制了一套密码．如表：表示明文，表示密文，且为非负整数．已知当时，加密密钥为（），当时，加密密钥为． 0 10 12 13 26 6 2 ？ ①请求出当时，这套密码的加密密钥，即与的函数关系式； ②表格中“？”处的数字是__________， ③若给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“18”，请求出对应的“明文数字”． 23. 如图，已知梯形中，，，，，在线段上有一动点，设，的面积为，问： （1）你能写出与的函数关系吗？（写出自变量的取值范围） （2）的面积可能等于5吗？说明你的理由． （3）探究何时的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值． （4）当__________时，为等腰三角形． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C．点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F． （1）填空：_________________________________； （2）求的面积； （3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标； （4）若为直角三角形，求点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $