2026～2027学年苏科版数学七年级上册期中模拟卷一

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 20262027学年苏科版新教材七年级上册数学期中模拟卷一 学校： 姓名 班级： 考号： 考试时间：120分钟 满分：120分 测试范围：第1章有理数~第4章一元一次方程 一、单选题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.如果向北走10米记作+10m,那么向南走6米记作() A.+6m B.-6m c.+10m D.-10m 2.请在下列数据中选择你大概的身高() A.150分米 B.150米 C.150毫米 D.150厘米 3.下列四个数中，是负数的是() A.HI B.-32 c.(-3)2 D.(4) 1 4.在有理数-1，一7，-2,5中，最大的数是（) A.-1 B.7 C.2 D. 5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() 0 A.a>0 B.b<0 C.a>b D.a+b<0 6.下列代数式书写正确的是() A.+3 B.12ab C.5×a D.(什2b)元 7.下列计算正确的是() A.（-3xy1-x=3xy-3xy B.（-2xr)2=4r c.x(x-0=x2-1 D (2xy-y)+y=2x2-y 8.下列说法错误的是() A.2024是单项式 B.3x2的次数是2 试卷第1页（共14页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 C.mn+2是二次二项式 D.多项式-2m+m-7的常数项为7 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9.2号的相反数是 倒数是 3 10.5y的系数是 1,在()m,2,(2),-,0中，结果是非正数的有个. 12.泰州高港区2026年一季度地区生产总值约为285亿元.将285亿用科学记数法表示为 13.数轴上点A表示的数是-5，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B,则点B表示的数是 14,已有理数、y满足4x-8+(y+2-0,则2x 15.若6y与2xy 的和是单项式，则m”的值是一· 16.王同学买了铅笔a支，每支0.8元，买练习本b本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花 元（用含ab的式子表示）. 17.已知数轴上的两点AB分别表示数-1,3，若点C与点A的距离为5个单位长度，则点C与点B的 距离为. 个单位长度 18.设，4，，04，，0是从2,0,1这三个数取值的一组数，若 4+a,+…+aa4+ans+as=948a+l+a,+l++a++as+P+(aos+=5026,则 4,4,…,0,4,40中为2的个数为— 三、解答题（共9小题，满分72分） 19.把下列各数分别填在表示它们所属的横线上：①314：②20%：®7：④0：回-2号：©元⑦ 21 +-9),⑧001001. (填写序号) (1)正数： (2)整数： (3)分数： 试卷第2页（共14页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 (4)非负有理数： 20.计算： 1.35 25×2+25×+25× (2)4 2 21.完成下列问题 (1)补全数轴： ®%下列5个数：2分050之名：衣这个数轴上表示出米并用“”号把运些数连接起来。 22.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下 (单位：米)：+6，-2，+10，-8，-7，+11，-10 (1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员一共走了多少路程？ 23.计算题： 14)+33 211)-(-75)-(+9)+2.5 24.化简 03(-ah+2ab2）-23ab-ab) 回先化简，再求值：2(b+ab-a)-4如h-6)-2a-3,其中a=3b=-2 25.将连续的奇数1,3,5,7，…，排成如下的数表：十字框框出5个数和（如图所示），问： 试卷第3页（共14页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 1357911 131517192123 252729313335 373941434547 495153555759 (1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？ (2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？ (3)若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和： (4)十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2055吗？若能，请分别写出十字框框住的5个数. 26.为了丰富学生在学校的生活，提升学生的审美能力，某校组织开展“发现生活中的美”主题绘画比 赛，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了20件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖的奖品件数 的3倍少2件，各种奖品的单价如下表所示： 等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 30 20 12 数量/件 ()请用含x的代数式把表格补全（填最简形式）； (2)当x=3时，求购买20件奖品所需的总费用. 27.如图，A,B,C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足AB=24,BC=10 A B C (I)若原点落在点B处，请分别写出点A,C表示的数： (2)若A,C表示的数互为相反数，求出此时点B表示的数： (3)若将原点从点B向左移动3个单位，用P表示A,B,C三点表示的数之和，求此时P的值. 试卷第4页（共14页）苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2026~2027学年苏科版新教材七年级上册数学期中模拟卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间：120分钟        满分：120分        测试范围：第1章 有理数~第4章 一元一次方程 一、单选题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．如果向北走10米记作，那么向南走6米记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此解答即可． 【详解】解：∵由题意，向北走记为正，向南与向北是相反意义的量， ∴向南走6米记作． 2．请在下列数据中选择你大概的身高（      ） A．150分米 B．150米 C．150毫米 D．150厘米 【答案】D 【知识点】数学常识 【分析】本题主要考查了数学常识，初一学生的身高一般在150厘米左右，据此可得答案． 【详解】解：初一学生的大概的身高为150厘米， 故选：D． 3．下列四个数中，是负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正负数的定义、化简多重符号、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算 【分析】本题考查了绝对值和化简多重符号，有理数的乘方以及负数的定义，掌握相关知识点是解题关键．先化简各选项中的数，再判断正负即可． 【详解】解：A、是正数，不符合题意，选项错误； B、是负数，符合题意，选项正确； C、是正数，不符合题意，选项错误； D、是正数，不符合题意，选项错误； 故选：B． 4．在有理数，，，中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可． 【详解】解：， ∴ ∴最大， 故选：B． 5．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】实数与数轴 【分析】根据数轴上点的位置确定 ，的正负性及绝对值的大小关系，进而判断各选项． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴， 故A、B、C错误，D正确． 6．下列代数式书写正确的是（　　） A．m+3 B．1ab C．5×a D．（a+2b）元 【答案】A 【知识点】代数式书写方法 【分析】根据代数式的书写要求，即可一一判定． 【详解】解：A、m+3，书写正确，故此选项符合题意； B、，应写成，故此选项不合题意； C、5×a，应写成5a，故此选项不合题意； D、(a+2b)元，不应有单位，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了代数式的书写，代数式的书写要求： (1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写； (2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； (3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式． 7．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多项式除以单项式、积的乘方运算、单项式乘多项式的应用 【分析】本题考查了单项式乘以多项式、积的乘方、整式的除法，解决本题的关键是根据运算法则进行计算，根据计算的结果判断正误． 【详解】解：A选项：根据单项式乘以多项式的法则可得，故A选项计算正确； B选项：根据积的乘方的法则可得，故B选项计算错误； C选项：根据单项式乘以多项式的法则可得：，故C选项计算错误； D选项：根据多项式除以单项式的法则可得：，故D选项计算错误． 故选：A． 8．下列说法错误的是（   ） A．2024是单项式 B．的次数是2 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为7 【答案】D 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题主要考查了多项式、单项式的有关概念，掌握单项式、多项式的相关概念成为解题的关键． 根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、2024是单项式，正确，故不符合题意； B、单项式的次数是2，正确，故不符合题意； C、多项式是二次二项式，正确，故不符合题意； D、多项式的常数项是，正确，故符合题意． 故选：D． 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9．的相反数是________，倒数是_________． 【答案】 【知识点】相反数的定义、倒数 【分析】根据相反数和倒数的定义即可求解． 【详解】解：的相反数是，倒数是， 故答案为：，． 【点睛】本题考查相反数和倒数的定义，掌握相反数和倒数的定义是解题的关键． 10．-πx2y的系数是__________； 【答案】- π 【知识点】单项式的系数、次数 【详解】试题解析：的系数是 故答案为 11．在，，，，中，结果是非正数的有________个． 【答案】 【知识点】带“非”字的有理数、化简多重符号、有理数的乘方运算 【分析】逐个计算各算式的结果，根据非正数的定义统计符合要求的个数即可． 【详解】解：，结果为正数，不属于非正数； ，结果小于，属于非正数； ，结果大于，不属于非正数； ，结果小于，属于非正数； ，属于非正数， 统计可得，结果是非正数的共有个． 12．泰州高港区2026年一季度地区生产总值约为285亿元．将285亿用科学记数法表示为_________． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【详解】解：亿． 13．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是________． 【答案】1或 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题主要考查了数轴上的动点，掌握“右移加，左移减”是解题的关键． 根据平移时坐标的变化规律列式计算即可． 【详解】解：当点A在数轴上向右平移6个单位长度得到点B，则； 当点A在数轴上向左平移6个单位长度得到点B，则． 综上，点B表示的数是1或． 故答案为：1或． 14．已有理数x、y满足:=0，则2x-y=___________ 【答案】8 【知识点】绝对值非负性、已知式子的值，求代数式的值 【分析】利用绝对值和偶次方的非负性求得x、y的值，再代入2x-y即可解答. 【详解】解：因为，，=0， 所以， 所以 故答案为8 【点睛】本题主要考查代数式求值以及绝对值和偶次方的非负性的应用，熟练掌握各个知识点是解题关键. 15．若与的和是单项式，则的值是 ___ ． 【答案】 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项的定义． 由于两个单项式的和是单项式，因此它们必须是同类项，即所含字母相同且相同字母的指数相等，求出，，代入计算即可． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 16．王同学买了铅笔a支，每支0.8元，买练习本b本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花__________元（用含a、b的式子表示）． 【答案】（0.8a+2b） 【知识点】列代数式 【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式即可． 【详解】解：总花费=（0.8a+2b）元． 故答案为：（0.8a+2b）． 【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式． 17．已知数轴上的两点分别表示数，3，若点与点的距离为5个单位长度，则点与点的距离为___________个单位长度． 【答案】1或9 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离计算，解题的关键是先确定点C的可能位置，再分别计算点C与点B的距离． 先根据点C与点A的距离为5个单位长度，求出点C表示的数（分点C在点A左侧和右侧两种情况）；再分别计算这两个数与点B表示的数3之间的距离． 【详解】解：∵点A表示数，点C与点A的距离为5个单位长度， ∴当点C在点A左侧时，点C表示的数为； 当点C在点A右侧时，点C表示的数为． ∵点B表示数3， ∴当点C表示时，点C与点B的距离为； 当点C表示4时，点C与点B的距离为． 故答案为：1或9． 18．设，，…，，，是从，，这三个数取值的一组数，若，，则，，…，，，中为的个数为_____． 【答案】 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、运用完全平方公式进行运算、三元一次方程组的定义及解 【分析】设这组数中的个数为，的个数为，的个数为，根据完全平方公式展开已知平方和，结合总个数和总和的条件列出三元一次方程组，解方程组即可得到结果，解题关键是根据题意建立正确的方程组． 【详解】解： ， ． 设这组数中的个数为，的个数为，的个数为， 根据题意得：   解得 三、解答题（共9小题，满分72分） 19．把下列各数分别填在表示它们所属的横线上：①；②；③；④0；⑤；⑥π；⑦；⑧．（填写序号） (1)正数：______； (2)整数：______； (3)分数：______； (4)非负有理数：______． 【答案】(1)②③⑥⑧ (2)④⑦ (3)①②③⑤⑧ (4)②③④⑧ 【知识点】有理数的分类、带“非”字的有理数 【分析】本题考查了有理数的分类，化简多重符号． （1）根据正数的定义判断即可； （2）根据整数的定义判断即可； （3）根据分数的定义判断即可； （4）根据非负有理数的定义判断即可； 【详解】（1）， 正数：②③⑥⑧， 故答案为：②③⑥⑧； （2）整数：④⑦， 故答案为：④⑦； （3）分数：①②③⑤⑧， 故答案为：①②③⑤⑧； （4）非负有理数：②③④⑧， 故答案为：②③④⑧． 20．计算： (1)； (2) 【答案】(1)2 (2) 【知识点】有理数加法运算、有理数的减法运算、有理数乘法运算律 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算； （2）利用乘法分配律进行计算． 【详解】（1）解： （2）解： 21．完成下列问题 (1)补全数轴； (2)将下列5个数：，，0，2，，在这个数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】(1)略 (2) 略 【知识点】数轴的三要素及其画法、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】（1）根据数轴三要素画图即可； （2）将5个数在数轴上表示出来，然后根据数轴左边的数小于右边的数用“”号把这些数连接起来． 【详解】（1）解：如图所示，数轴即为所求； （2）解：如图所示， ∴． 22．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：． (1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员一共走了多少路程？ 【答案】(1)回到了原来的位置 (2)54米 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的几何意义、有理数加法在生活中的应用 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加减运算，绝对值，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． （1）理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可． （2）根据题意将各数的绝对值相加即可． 【详解】（1）解：根据题意得： ． 答：回到了原来的位置． （2）解： 米. 答：守门员一共走了54米． 23．计算题： (1)． (2)． 【答案】(1)29 (2) 【知识点】有理数的加减混合运算 【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可． （2）根据有理数加减混合运算法则计算即可． 本题考查了有理数的加法，加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 24．化简 (1)； (2)先化简，再求值： ，其中，． 【答案】(1) (2)；12 【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 【分析】（1）根据去括号，合并同类项，正确化简即可． （2）根据去括号，合并同类项，正确化简，然后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解： ， 当，，原式． 25．将连续的奇数1，3，5，7，，排成如下的数表：十字框框出5个数和（如图所示），问： (1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？ (2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？ (3)若设中间的数为，用代数式表示十字框框住的5个数字之和； (4)十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2055吗？若能，请分别写出十字框框住的5个数． 【答案】(1)十字框框住的5个数的和是17的5倍 (2)有 (3) (4)不能等于2000，能等于2055；399、409、411、413、423 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、数字类规律探索、整式加减的应用 【分析】本题主要考查列代数式、数字的规律及一元一次方程的应用，根据数列的构成特点得出5个数之间的关系，列出方程依据条件取舍是解题的关键． （1）求出这5个数的和即可得； （2）根据表中的数，易发现另外的四个数中，上下的数相差是12，左右的数相差是2．根据这一关系进行表示各个数，再求和； （3）若设中间的数为，则上面的为，下面的为，左面的为，右面的为，据此可得； （4）根据五个数的和为2000或2055列方程求解后，依据数列为奇数列即可判断． 【详解】（1）解：， 十字框框住的5个数的和是17的5倍； （2）解：如图所示： ， 若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数的和仍然是中间的数的5倍； （3）解：若设中间的数为，则上面的为，下面的为，左面的为，右面的为， ； （4）解：5个数之和不能等于2000， 当时，得， 不是奇数， 个数之和不能等于2000； 5个数之和能等于2055， 当时，得， 是奇数， 个数之和能等于2055，这5个数分别为399、409、411、413、423． 26．为了丰富学生在学校的生活，提升学生的审美能力，某校组织开展“发现生活中的美”主题绘画比赛，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖的奖品件数的倍少件，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 数量/件 _____ ______ (1)请用含的代数式把表格补全（填最简形式）； (2)当时，求购买件奖品所需的总费用． 【答案】(1)， (2)购买件奖品所需的总费用为元 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】（1）根据二等奖的奖品件数比一等奖的奖品件数的倍少件，可知二等奖的奖品件数为件，三等奖的奖品件数为件； （2）根据奖品的单价列出表示奖品总费用的代数式，把代入代数式计算求值． 【详解】（1）解：二等奖的奖品件数比一等奖的奖品件数的倍少件， 二等奖的奖品件数为件， 三等奖的奖品件数为件； （2）解：总费用为元， 当时， 可得：， 答：购买件奖品所需的总费用为元． 27．如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足． (1)若原点落在点处，请分别写出点A，C表示的数； (2)若A，C表示的数互为相反数，求出此时点表示的数； (3)若将原点从点向左移动3个单位，用表示A，B，C三点表示的数之和，求此时的值． 【答案】(1)点A表示的数是，点C表示的数是 (2)7 (3) 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、相反数的定义、有理数的加减混合运算 【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键． （1）根据原点位置结合，即可解答； （2）根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答； （3）先表示出A，B，C三点表示的数，求和即可． 【详解】（1）解：∵原点落在点B处，， ∴点A表示的数是，点C表示的数是； （2）解：∵， ∴， ∵A，C表示的数互为相反数， ∴点A表示的数是，点C表示的数是， ∴此时点B表示的数是； （3）解：∵将原点从点B向左移动3个单位， ∴点B表示的数是， ∵， ∴点A表示的数是，点C表示的数是， ∵P表示A，B，C三点表示的数之和， ∴． 试卷第14页（共14页） 试卷第7页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $