期中模拟卷一2026～2027学年华东师大版七年级上册数学

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 20262027学年华东师大版新教材七年级上册数学期中模拟卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 考试时间：120分钟 满分：120分 测试范围：第1章有理数~第3章图形的初步认识 一、单选题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是() ①②③④ -0.50.71.93.14.3 A.① B.② C.③ D.④ 2.0.2的倒数的绝对值是() A司 1 B.5 C.5 D.5 3.DeepSeek-V3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月， DeepSeek 的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为() A.6.71×102 B.6.71×10" C.67.1×1010 D.671×10 4.若y-(m+月四+5y是五次三项式，则m的值为() A.-1 B.5 C.5或-1 D.7或-3 5.下列各式中，去括号正确的是() A.a'-(2a-b+c)=a-2a-b+c B.a+(-3x+2y-1)=a-3x+2y-1 c.3x-[5x-(2x-1]=3x-5x-2x+1 D (x+y)-(a-b)=x-a+y-b 6.已知1a小3=2 且b<0,则a-b的值为() A.5或-5 B.1或-1 C.3或-2 D.5或1 7.按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是() 试卷第1页（共15页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 输入x乘2 开始 相加 输出3 输入y→乘(-1) [x=3 x=5 x=7 x=-3 A.y=4 B.y=10 C.y=-13 D.y=-9 8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木 棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，·，按此规律排列下去，则第⑦个图案用 的木棍根数是() ② ③ A.34 B.39 C.44 D.49 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9.将多项式 2-y4+3x3y-2xy2-5xy3 按x的降幂排列为 10.用四舍五入法，把1.5146精确到0.01结果是 11.某直播带货生活用品的活动中，商品原价每件元，实行如下优惠：满3件打8折，并且每件再优惠 5元.小张妈妈购买了3件该商品，她实际需支付 元 12.小明在i计算8ab-M)4ab ，把括号内M前的减号不小心看成了乘号，最后计算的错误结果是 10a'b 那么正确的结果是 13.现定义某种运算“*”：对于任意两个数a和b,有a*b=a2+b+b2,例如：2*3=22+2×3+32=19， 请按定义计算x+)*(x-)= 14.有一列数-1,4，-9,16，…，那么第7个数是 三、解答题（共10小题，满分78分) 15.计算 (1)-8-5+3 (2)81÷9×4 49 试卷第2页（共15页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 -4)×9+(-8)×9-2×(-9) (3) +8÷(-2)2-(102023 16.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 15x2y+42-4(y2+3x2y) 解：原式15ry+4g2-(4r2+12x) 第一步 =15x2y+4xy2-4xy2+12x2y 第二步 =27x2y 第三步 任务A:以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务B:请写出该整式正确的化简过程 17.把下列各数：42,0 2,-（-1), ()在数轴上表示出来，并用“<”连接起来： (2)指出其中，分数是 非负整数是」 18.下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题. [(a-2b2-(a-2b)a+2b)+462]÷2b 解：原式[口-4你-口-46+46]2b.…第一步 =-4b2÷2b …第二步 =-2b.…第三步 ()小丽的化简过程从第一步开始出现错误： (2)请对原整式进行化简，并求当a=1,b=2时原整式的值. 19.计算及化简： a4ry-5y）-3xy-4r) 试卷第3页（共15页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 (②有理数a、6、c在数轴上的位置如图，化简：b-d+a+-k- 的值 a0bc→ 20.剪纸艺术起源于中国古代，最早可追溯至汉代，由祭祀、节庆习俗演变而来，承载祈福与审美双重 1 文化内涵.如图是一幅剪纸作品，长方形纸片的四角都被剪去一块半径相同的4圆，已知该圆的半径为， 长方形的长为a,宽为b (1)请列式表示剪纸作品空白部分的面积（用含a,b,r的代数式表示）； (2)若a=4,b=3,r=1,计算剪纸作品空白部分的面积（结果保留π）· 21.现有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示， 结果记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 2.5 箱数 1 4 6 (1)在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？ (3)若橘子每千克售价8元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？ 22.【阅读材料】在湘教版七年级数学上册P126页“多知道一点一一整体思想的应用”的描述中知道， 整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用“整体”的眼光，把某些式 子或图形看成一个整体，进行有目的，有意识的整体处理的解题思路. 例如：已知a2+2a=1,求代数式3a2+6a+2的值. 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 解：由02+2a=1得，30+6a+2=3d2+2)+2=3×1+2=5 所以代数式3a2+6a+2的值为5. 试卷第4页（共15页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 【学以致用】(1)若x2-2x=3,求代数式4x2-8x-1的值： (2)已知当x=1时，mx2+nx+1=2024,求当x=-1时，代数式-mx2+x+1的值； 【拓展延伸】(3)若-2v+y=18,y-少=5 求代数式1 x2-3xy+2y2 的值。 23.七年级某班举办乒乓球比赛，需要买5副乒乓球拍和若干乒乓球.现了解：甲、乙两家商店出售同 样品牌的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍定价48元一副，乒乓球每盒13元.经洽谈后，甲店每买一副乒乓 球拍赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价的9折优惠.设该班需购进乒乓球x盒，（不少于5盒） (1)用含x的代数式表示甲乙两店购买所需的费用. (2)当需要购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 24.一只电子蚂蚁以0.9m/min的速度从A地爬往B地，规定沿AB方向爬行为向前，沿BA方向爬行为向 后，己知这只电子蚂蚁第一次向前爬行1m,第二次向后爬行2m,第三次向前爬行3m,第四次向后爬行 4m,…. (I)第l0次爬行后，电子蚂蚁距离A地多远？第n次爬行后呢？ (2)若A,B两地相距50m,求电子蚂蚁第一次爬到B地需要的时间. 试卷第5页（共15页）苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2026~2027学年华东师大版新教材七年级上册数学期中模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间：120分钟 满分：120分 测试范围：第1章 有理数~第3章 图形的初步认识 一、单选题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案． 【详解】解：段①-0.5～0.7中有整数0； 段②0.7～1.9中有整数1； 段③1.9～3.1中有整数2和3； 段④3.1～4.3中有整数4； ∴有两个整数的是段③． 故选：C． 【点睛】本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大． 2．的倒数的绝对值是（    ） A． B． C． D．5 【答案】D 【知识点】倒数、求一个数的绝对值 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数和绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数和绝对值意义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数为， ， 即的倒数的绝对值是5． 故选：D． 3．是一款基于混合专家架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：依题意，6710亿， 故选：B 4．若是五次三项式，则的值为（   ） A． B．5 C．5或 D．7或 【答案】B 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的项数和次数，根据最高次项的次数是多项式的次数，单项式的个数是多项式的相似，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵是五次三项式， ∴， 解得或 ∴的值为5， 故选：B． 5．下列各式中，去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】去括号 【分析】本题主要考查整式加减运算中的去括号运算，掌握起括号法则是解题的关键． 根据去括号的法则“括号前面是加号，去掉括号，括号里各项不变号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项要变号”直接求解即可． 【详解】解：A、，原选项错误，不符合题意； B、，原选项正确，符合题意； C、，原选项错误，不符合题意； D、，原选项错误，不符合题意． 故选：B． 6．已知，，且，则的值为（   ） A．5或 B．1或 C．3或 D．5或1 【答案】A 【知识点】两个有理数的乘法运算、有理数的减法运算、求一个数的绝对值 【分析】本题主要考查的是有理数的减法、有理数的乘法、绝对值，利用分类讨论思想解题是关键． 由可知a、b异号，从而得到或，然后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴． 又∵，则a、b异号， ∴或． 当时，； 当时，． 故选：A． 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为的、的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、二元一次方程的解 【分析】本题考查求代数式的值，二元一次方程的解，先根据题意列出方程，再分别代入方程，看看左右两边是否相等即可．根据题意列出方程是解题的关键． 【详解】解：根据题意得：， A．当时，左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意； B．当时，左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意； C．当时，左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意； D．当时，左边，右边，左边右边，故此选项符合题意． 故选：D． 8．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑦个图案用的木棍根数是（    ） A．34 B．39 C．44 D．49 【答案】B 【知识点】图形类规律探索 【分析】本题主要考查了图形类规律的探究，发现图形中木棍根数的变化规律是是解题的关键． 先计算各图形中木棍的根数，然后归纳计算规律，然后运用规律求解即可． 【详解】解：第①个图案用了根木棍， 第②个图案用了根木棍， 第③个图案用了根木棍， 第④个图案用了根木棍， ……， 第⑦个图案用的木棍根数是根． 故选：B． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．将多项式按x的降幂排列为______． 【答案】 【知识点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 【分析】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．根据x的指数从大到小排列即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10．用四舍五入法，把精确到结果是 ______． 【答案】 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到，即百分位，只需要对千分位上的数字进行四舍五入即可，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键． 【详解】解：精确到结果是， 故答案为：． 11．某直播带货生活用品的活动中，商品原价每件a元，实行如下优惠：满3件打8折，并且每件再优惠5元．小张妈妈购买了3件该商品，她实际需支付________元． 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了打折优惠．根据优惠规则，购买3件商品时，先对总价打8折，再减去每件优惠5元的总优惠额． 【详解】解：∵商品原价每件a元，满3件打8折，并且每件再优惠5元．小张妈妈购买了3件该商品， ∴． ∴实际支付金额为元． 故答案为：． 12．小明在计算时，把括号内前的减号不小心看成了乘号，最后计算的错误结果是，那么正确的结果是______． 【答案】 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查整式的混合运算，更根据题意求得，再将其代入原式计算是解决问题的关键． 【详解】解：由题意可知，， 则，正确的结果为：， 故答案为：． 13．现定义某种运算“”：对于任意两个数和，有，例如：，请按定义计算______． 【答案】 【知识点】运用完全平方公式进行运算、运用平方差公式进行运算、新定义下的实数运算、整式的混合运算 【分析】根据定义的新运算，将原式化为，再利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可得到结果． 【详解】解： ， 故答案为：． 14．有一列数，，，，…，那么第个数是________． 【答案】 【知识点】数字类规律探索、用代数式表示数、图形的规律 【分析】本题考查数字类变化规律，熟练掌握平方的运算是解题的关键； 根据题意可以得到数字类变化规律为； 【详解】解：通过观察规律得到第五个数为； 第六个数为； 第七个数为：； 故答案为： 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）从左到右依次计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再按乘法法则计算； （3）先算乘法，再算加减即可； （4）先算乘方、绝对值，再算乘除，后算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：原式        第一步         第二步 ．                            第三步 任务A：以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； 任务B：请写出该整式正确的化简过程． 【答案】任务A： 二；去括号时，前面的符号没有变号． 任务B： ． 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，熟知整式的加减运算法则是解题的关键． （1）第二步在去括号时前面的符号没有变号，据此可得答案； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解：任务A：观察可知，化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时，前面的符号没有变号， 故答案为：二；去括号时，前面的符号没有变号． 任务B：略 17．把下列各数：，，，，，， (1)在数轴上表示出来，并用“”连接起来； (2)指出其中，分数是_______________；非负整数是_______________． 【答案】(1) ∴； (2)，，；， 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数、求一个数的绝对值、化简多重符号 【分析】（1）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可； （2）非负整数是大于等于0的整数，再结合分数的定义求解即可． 【详解】（1）解：略． （2）解：由（1）可知，分数是，，，非负整数是，， 故答案为：，，；，． 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和化简多重符号，有理数的分类，有理数大小 的比较；熟知相关知识是解题的关键． 18．下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：原式………第一步 ………第二步 ．………第三步 (1)小丽的化简过程从第_____步开始出现错误； (2)请对原整式进行化简，并求当，时原整式的值． 【答案】(1)一 (2)， 【知识点】运用完全平方公式进行运算、已知字母的值 ，求代数式的值、运用平方差公式进行运算、整式的混合运算 【分析】（1）根据整式的混合运算法则判断即可； （2）首先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后再去括号合并同类项，化简后得出最简结果，再代入、的值计算即可． 【详解】（1）解： ， ∴小丽的化简过程从第一步开始出现错误． （2）解： ； 当，时，原式． 19．计算及化简： (1) (2)有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减运算、带有字母的绝对值化简问题 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，有理数与数轴，化简绝对值，熟知相关知识是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）根据数轴可得，则，据此去绝对值后，根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】（1）解： （2）解：由数轴可得， ∴， ∴ ． 20．剪纸艺术起源于中国古代，最早可追溯至汉代，由祭祀、节庆习俗演变而来，承载祈福与审美双重文化内涵．如图是一幅剪纸作品，长方形纸片的四角都被剪去一块半径相同的圆，已知该圆的半径为，长方形的长为，宽为． (1)请列式表示剪纸作品空白部分的面积（用含，，的代数式表示）； (2)若，，，计算剪纸作品空白部分的面积（结果保留）． 【答案】(1)剪纸作品空白部分的面积为 (2)剪纸作品空白部分的面积为 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、列代数式 【分析】本题主要考查了列代数式以及代数式求值，同时涉及长方形面积公式和圆的面积公式的应用，熟练掌握长方形和圆的面积公式、代数式的运算方法是解题的关键． （1）先求出长方形的面积，再求出四个圆的面积和（即一个整圆的面积），最后用长方形面积减去圆的面积得到空白部分面积． （2）将给定的数值代入（1）中得到的代数式，进行计算即可． 【详解】（1）解：由图可得，剪纸作品空白部分的面积为． 答：剪纸作品空白部分的面积为． （2）解：当，，时，． 答：剪纸作品空白部分的面积为． 21．现有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 箱数 1 2 4 3 4 6 (1)在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？ (3)若橘子每千克售价8元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？ 【答案】(1)5.5千克 (2)总计超过标准重量千克 (3)全部售完这箱橘子共有元 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、正负数的实际应用 【分析】本题考查正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键． （1）用最重与标准质量的差值最轻与标准质量的差值，列出算式计算即可； （2）把与标准质量的差值乘以箱数相加，列出算式计算即可； （3）用20箱橘子的总重量乘以售价，列出算式计算即可． 【详解】（1）解：（千克） 答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克 （2）解：根据表格得： 所以总计超过标准重量千克； （3）解：（元）， 答：全部售完这箱橘子共有元． 22．【阅读材料】在湘教版七年级数学上册P126页“多知道一点——整体思想的应用”的描述中知道，整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用“整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的，有意识的整体处理的解题思路． 例如：已知，求代数式的值． 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 解：由得，， 所以代数式的值为5． 【学以致用】（1）若，求代数式的值； （2）已知当时，，求当时，代数式的值； 【拓展延伸】（3）若，求代数式的值． 【答案】（1）；（2）；（3）13 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代入法求解即可． （1）用整体代入法求解即可； （2）根据当时，得，把代入后用整体代入法求解； （3）把原式变形为用整体代入法求解即可； 【详解】解：（1）， （2）当时，， ， 当时， （3），， ． 23．七年级某班举办乒乓球比赛，需要买5副乒乓球拍和若干乒乓球．现了解：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球．乒乓球拍定价48元一副，乒乓球每盒13元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价的9折优惠．设该班需购进乒乓球x盒．（不少于5盒） (1)用含x的代数式表示甲乙两店购买所需的费用． (2)当需要购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 【答案】(1)甲需元，乙需元 (2)解：乙商店，理由如下： 当时，甲商店购买费用为：（元）． 乙商店购买费用为：（元）． 因为695元元，所以应去乙商店购买． 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、列代数式、整式加减的应用 【分析】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，理解打折销售，正确地列出代数式是解决问题的关键． （1）根据两家商店优惠条件列出代数式即可； （2）将代入（1）中所列代数式进行计算得出在两家商店购买所需的花费，进而进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：根据题意，得 在甲商店购买所需费用：（元）． 在乙商店购买所需费用：元． （2）略 24．一只电子蚂蚁以的速度从地爬往地，规定沿方向爬行为向前，沿方向爬行为向后，已知这只电子蚂蚁第一次向前爬行，第二次向后爬行，第三次向前爬行，第四次向后爬行，． (1)第次爬行后，电子蚂蚁距离地多远？第次爬行后呢？ (2)若，两地相距，求电子蚂蚁第一次爬到地需要的时间． 【答案】(1)第次爬行后，电子蚂蚁距离地；第次爬行后，电子蚂蚁距离地或； (2) 【知识点】有理数加减混合运算的应用、其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了数轴的知识，有理数的混合运算，一元一次方程的应用，仔细研读题目，找准规律是解题的关键． （）根据正负数的意义，向左爬行用负数表示，向右爬行用正数表示，列式计算即可； （）由题意得，电子蚂蚁第次为向前爬行，则为奇数，结合（）中的结论求出的值即可解答． 【详解】（1）解：第次爬行后电子蚂蚁距离地： ， ； 第次爬行后电子蚂蚁距离A地， 当为奇数时， ， 当为偶数时， ， 综上，第次爬行后，电子蚂蚁距离地或； （2）解：由题意得，电子蚂蚁第次为向前爬行，则为奇数， 当时，解得， 一共爬行了：， 此时电子蚂蚁爬到地需要的时间为； 答：电子蚂蚁第一次爬到地需要． 试卷第14页（共15页） 试卷第15页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $