天津市静海区大邱庄中学2026-2027学年第一学期第一次阶段性检测高二数学试卷

静海区2026一2027学年度第一学期第一次阶段性检测 高二数学试卷 命题单位:静海区大邱庄中学命题人:曹尝欣审核人:何静 把关人:李相回 本试卷分为第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,试卷满分120分, 考试时间100分钟。 第I卷 一、选择题(共10题;每题4分,共40分) 0 1.已知值线过A(-1,3),B(1,1)两点,则宜线的倾斜角的大小为() A器 B号 c.亚 D.受 0 2.已知元=(2,1,-3),万=(0,-3,2),t=(-2,1,2),则a+)=() A。18 B.-18 C.3v2 D.-3/2 露 3.已知直线L1过A(2,2√3),B4,①)两点,且L112,则直线2的倾斜角为() A君 B君 c号 . 端 4.设点B是A亿,3,5)关于坐标平面x0y的对称点,则A=() 0@ A.10 B.√10 C.38 D.V38 5.已知4(亿,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量A丽与AC的夹角为() A。30 B.45 C.60 D.90 0 6在空间直角坐标系中,d=(1,2,一1)是直线的一个方向向量,元=2,t,一2)是平面 的一个 椒 法向量,若1⊥,则t=() A。4 B。一4 C.2 D.-2 7.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形, E为PD中点,若PA=d,P露=,P元-; 则B应=() A五-五+知 压拉一拓- c.-6+托 D.拉-五+ 0 第1页共4页 8.知空间向量立=(1,2,-1),=(3,-2,-1),则() A嘀=√5 B.厉 C.a1 D.d+.方=10 9.空间中两个非零向量a和满足团-2阿,且d在方向上的投影向量为五,则试与夹角的余 弦值为() A. B c D.是 1Q.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心为01,则A01AC的值 为() A.-1 B.0 C.1 D.2 第川卷 二、填空题(共5题;每题4分,共20分) 11.若三点A(2,-3),B(4,3),C5,k)在同一直线上,则实数E= 12.若向量立,均为单位向量,且向量d,的夹角为号,则位-2=一、 13.在空间直角坐标系中,向量d=(-m,6,3),方=(亿,九1),若店,则m+n=一 14.已知d=(2,3,1),方=(-4,2,x刘,且立1五,则b=一 15.已知直线经过点A(2,3,1),且元=(√2,0,V√②是的方向向量,则点P(4,3,2)到的距离 为一 三、解答题(共5题;共60分) 16.先判断经过下列两点的直线斜率是否存在,若存在,求出其斜率并判断其倾斜角是锐角、 直角还是钝角? ①(1,1),2,4)5 @(-3,5),(0,2)月 ③(2,3),2,5)方 第2页共4页 17.已知直线L1经过两点AL,-1),B(2m,m+1),直线2经过两点P(0,1,Q(4,4, (1)若l1∥L2,求m的值, (亿)若L1LL2,求m的值, 18.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=3,AA1=4,∠DAB=90, ∠BAA1=∠DAA1=60 ,.E是CC1的中点,设A丽=,AD=五,A4=元 1)用a,五,表示4正; C B 2求AE的长. 第3页共4页 19.如图.在棱长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中,B,F分别为棱DD,BB1的中点. L求证:CF/平面ABE; 2)求平面EA1B与平面A1BA成角的正弦值; 3)求点A到平面A1BE的距离. 0 20.如图,在三棱柱ABG-A1B1C1中,CC11平面ABC,AC⊥BC,C=BC=2,CC1=3, 点D,E分捌在棱AA1和棱CG1上,且AD=1,CE=2,M为棱AB1的中点, 0 )求证:C1M⊥B1D: 2)求直线AB与平面DEB1所成角的正弦值; 3)在线段AB上是否存在点H,使得平面DB1与平面HEB1所成角的余弦值为5?若存在,求 出AH的长度;若不存在,请说明理由. 第4页共4页