山东烟台栖霞市（五四制）2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

8 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案 评卷说明： 1.选择题，四个选项有且只有一个正确，只看最后结果； 2.填空题，不看过程，只看最后结果； 3.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出 一种解法，对考生的其它解法，请参照评分建议进行等值评分； 4.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。 一、选择题(本大题共10个小题， 每小题3分，满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D A B C C A C 2、 填空题( 本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 11. 10 14. 1 12. 0 15. 49(或57） 13. 16. -140 3、 解答题（满分72分） 17. （本题满分12分） （1） （2） （3）y=5 （4）x= 18.（本题满分9分） （1）(m-2)(2x+y)(2x-y) （2）(2a-3b)2 （3）(x+y)2(x-y)2 19.（本题满分9分） 解：（1） 当时，即， （2）不能，理由如下， 当时，即，解得 经检验当时，除数，导致原表达式除以零无意义 ∴原代数式的值不能等于． 20.（本题满分7分） 解：草坪的面积为： 21.（本题满分9分） 解：(1) 80，145 (2)补全乙模型测试准确率的箱线图如图所示： (3)选择乙模型，理由如下：乙模型的方差较小，四分位距更小，更稳定。 （或：选择甲模型，理由如下：甲模型的平均数较高，上四分位数和中位数都要更好，整体高分较多。） 22.（本题满分8分） 解：（1）设A护眼灯的工作时间为，由题意得B护眼灯的工作时间为 ∵两灯电功率相等，∴根据公式​，可得，代入、 得， 解得，经检验是所列方程的解，且符合题意 B的工作时间为： 故A护眼灯工作时间为，B护眼灯工作时间为 （2）代入公式计算A的电功率： 答：A护眼灯的功率为 23.（本题满分9分） 解：（1）， 令，则原式； （2）， (3)设四个连续整数为，，，（为整数） 则四个连续整数的积与1的和为， 令，则原式 ∵n为整数，是整数 四个连续整数的积与1的和是一个整数的平方 24.（本题满分9分） 解：（1）； （2）将乙按从小到大的顺序排列为：45，45，46，48，49，49， 49，54，56，59， 其中第五位与第六位数是49，49， 中位数； （3）工厂的质检部门会推荐甲品牌，理由如下： 甲、乙的平均数都为，而甲的方差小于乙的方差， 甲更稳定， 八年级数学试题答案 (第 3 页共 3 页) 学科网（北京）股份有限公司 $栖霞市2026-2027学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 温轻提示： 1.本试卷共8页，共三道大题，24道小题。本试卷满分120分；考试时间为120分钟。 2学生在答卷过程中不允许使用计算器。 3.使用答题卡时请注意： ①溶题前，务必认真技对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填 写在相应位置： ②容第1卷时，必须使用2B铅笔填涂容题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③溶第Ⅱ卷时，必须使用05毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指 示的答题区城内作答； ①保证容题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修 正带； ⑤若未按上述要求填写、容题，彩响评分质量，后果自负。 第I卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（) A.(x+2仅-3)=x2-x-6 B.3x2-x+1=x(3x-1)+1 C.x2-2x-1=x-1)2 D.2x2+xy=x(2x+y) 2.下列是最简分式的是（) A. a+] b-1 B. C.a'+a a+1 D. 3.为了解某校八年级学生每周的阅读时间，数学兴趣小组随机调查了部分同学，绘俐了 如图所示的统计图，这组数据的中位数和众数分别是() 本人数 5 20 6810时间（小时） 八年级数学质量检测试题第1页共8) A.中位数是6，众数是8 B.中位数是13，众数是20 C。中位数和众数都是8 D.中位数是25，众数是20 4.下列运算正确的是（) A. 3b 2a b B. 1÷2h2-6 4a9b26 3ab 3a 2 音杀白 C. 112 1 2 十一 2a a 3a D.1 a-1a+1a2-1 5.在有理数范围内，下列多项式不能因式分解的有() @4x2-255②X+64x;③x+64;④x-645⑤x2+7x+ 36 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.2026年3月14日是第七个国际数学日，今年国际数学日的主题是“Mathematics and Hope”(数学与希望)。数学节期问，某学校开展了“数智创想一学生优秀 创意作品征集”活动，该活动将学生创意作品的“科学性、创新性、实践性”三项得 分按5：3：2的比例计入总成绩。小明的作品三项得分分别为10分、9分、8分，则小 明的作品总成绩为() A.27分 B.9.3分 C.9分 D.8.7分 7若代数式】和，3的值相等，则x的值是() x-2 2x+1 A.x=5 B.x=-5 C.x=7 D.x=-7 8某校准备从4名跳高运动员中选取平均成绩好，且发挥稳定的一名运动员参加比赛， 下表是4名跳高运动员成绩的统计数据： 甲 乙 丙 丁 平均成绩 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，最合适的人选是() 八年级数学质量检测试题饨2页共8) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.已知M=6ab-a2,N=b2+4ab,则对于任意a,b的取值，M,N的大小关系为（) A.M≤N B.AM≥N C.M=N D.无法判断 10若关于x的分式方程m二 =1的解为正数，则实数m的取值范围是（) x-1 A.m≠0 B.m>0且m幸-1 C.m>0且m≠1 D.m>0 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果。） 11.已知一组数据66,67，x,69,70的方差是2，则这组数据的离差平方和是 12.若分式-上的值为零，则x=一， x-2 l3.掀起了“人工智能+”的热潮，某单位利用DeepSeek公司研发的两个模型M,和M? 共同处理一批数据。已知M1单独处理数据的时间比M2少3小时，若两模型合作处理， 仅需2小时即可完成。设M1单独处理需要x小时，可列分式方程为： 14若x2,则代凝式+分+好扩的值为 15.按从小到大排序的9个数据：10,15,23,32,38,43,49,65,70，这组数据 的第三四分位数是 16.如果100x2+oy+49y2能分解为(7y-10x2,那么k= 八年级数学质量检测试题第3页共8列 三、解答题（木大题共8个小题，满分72分；要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.计算与解方程： (1) 2x1 x2-16x-4 (2) 4a'b 5c'd 2abc 3cd2 4ab23d (3) 53 0 yy-2 (4) x,13 x-122x-2 18.因式分解 (1)4x2(m-2)+y(2-m) (2)4a2-3b(4a-3b) (3)(x+y-4x2y 2x2-2x 19.先化简 x- -x x2+x-6' 再回答下列问题： (1)当x=2时，求代数式的值； 2)原代数式的值能等于-3吗？如果能，请求出此时×的值；如果不能，请说明里由。 八年级数学质量检测试题第4页共8页) 20.在一块边长a=6.6m的正方形空地的四角均留出一块边长b=1.7m的正方形空地修 建花坛，其余的地方种植草坪。问：草坪的面积有多大？ 21.智能科技点亮生活，人工智能成为时代发展的新风向。某商场计划启用A[导航机器 人，为往来厦客提供指引服务，工作人员现对甲、乙两款导航模型进行10轮性能测试， 得到如下成功串数据（单位：%）： 甲模型：60,70,75,85,90,90,90,95,95,100； 乙模型：70,75,80,80,80， 85,85,90,90,100。 平均数 最小值 Q Q2 Q3 最大值 方差 甲模型 85 60 75 90 95 100 b 乙模型 83.5 70 a 82 90 100 65.25 两组数据的平均数、四分位数和方差如表所示： 个准确率% 100 90 80 70 0 甲 乙 八年级数学质量检测试题（第5页共8页） 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= b= 2)请补全乙模型测试准确率的箱线图； (3)结合以上数据，请从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由。 22.物理学中，电功率表示电能消耗的快慢，其大小等于消耗的电能与所用的时问之比， 式为P=(w为消耗的电能，单位：J5t为所用的时间，单位：S;P为电功串， 位：w)。实验课上，老师要求利用电能表和秒表测量并计算两蛊小型护眼灯的电功率。 小明通过实验得到以下数据：A护眼灯消耗电能2700J,B护眼灯消耗电能3600J,B 护眼灯的工作时间比A护眼灯多60s。已知A,B两盘护眼灯的电功率相同， (1)求A、B两盘护眼灯分别工作了多长时间； (2)求A护眼灯的电功率。 八年级数学质量检测试题第6页共8页) 23.先阅读下列材料，再解答问题： 材料：因式分解(x2+3x-4(r2+3x)+4。 解：把x2+3x看作一个整体，令x2+3.x=a,则 原式=a2-4a+4=(a-2)'=(x2+3x-2。 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你 运用整体思想解答下列问题： (1)因式分解：(a2-4a+2(a2-4a+6)+4; (2)若x2+8x-5=0,求(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)的值； 3)请尝试证明：四个连续整数的积与1的和是一个整数的平方。 八年级数学质量检测试题（第7页共8页） 24.某工厂计划生产一批智能机器人的关节部件，其外壳部分需要使用3D打印技术制造。 现有甲、乙两个品牌的钛合金粉末（打印原料）可供选择，工厂的质检部门各随机抽取 了10桶进行测试打印，按顺序记录下每桶原料打印的合格产品数量，并对数据进行整理、 描述和分析，部分信息如下： 信息一： 每桶打印合格产品数（单位：个） 甲：48,51,48,51,48,50,51,50,51,52 乙：45,49,46,56,45,49,54,48,49,59 信息二： 信息三： 每桶打印合格产品数折线统计图 每桶打印合格产品数统计表 个数 品牌 平均数 中位数 方差 甲 m 50.5 2 50 甲 5 乙 50 n 20.6 乙-- 02十之寸4方67890桶编号 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求甲品牌每桶打印合格产品数的平均数m的值； (2)求乙品牌每桶打印合格产品数的中位数n的值； (3)若每桶打印合格产品数越稳定越有利于生产，你认为工厂的质检部门会推荐哪个品 牌？说明理由。 八年级数学质量检测试题（第8页共8页）