山东省实验中学2027届高三上学期第二次诊断性考试数学试题

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山东省实验中学2027届高三第二次诊断性考试

数学试题2026.11

注意事项：

1．答卷前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某登山景区共有6条不同的登山路径，若游客从任意一条路径上山，从其余的路径下山，则不同的上下山方式共有

A．12种 B．20种 C．24种 D．30种

2．定义一种运算：．设集合，，则

A． B．

C． D．

3．已知复数，则

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知单位向量，满足，则与的夹角为

A． B．

C． D．

5．设函数（A，，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为

A． B．

C． D．

6．已知等差数列的前n项和存在最大值，，，且当时，取得最大值．若使得成立的n的最大值为m，则

A．14 B．15 C．16 D．17

7．已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，若，则

A．2027 B．2028 C．4054 D．4055

8．已知a，b，c均为正实数，，则的最小值为

A．2 B．2.5 C．3 D．4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．关于回归分析，下列结论中正确的是

A．若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于

B．残差图中，残差点比较均匀地分布在以取值为的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄，表示模型拟合效果越好

C．若回归直线的斜率估计值为，且样本点的中心为，则回归直线方程为

D．以模型去拟合一组数据时，令，得到线性回归方程为，则，的值分别是和

10．如图所示，在边长为6的等边三角形中，，点P在以为直径的半圆上（含A，D两点），若，则