精品解析：甘肃白银市靖远县 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期期中质量监测卷 七年级 数学 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由图形可以看出，图中长方形的竖直两个边与已知的直线平行，则这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体，即从大圆柱体中挖去一个小圆柱体，故C选项符合题意． 3. 下列说法不正确的有（ ） ①是绝对值最小的数；②的相反数是；③的系数是；④有理数分为整数和分数； ⑤是七次单项式；⑥是负数、分数、整式． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义、单项式的系数、次数的定义、有理数的分类、整式的定义，逐项判断即可． 【详解】解：①，则1不是绝对值最小的数，故①错误， ②的相反数为，故②正确， ③的系数是，故③错误， ④有理数分为整数和分数，故④正确， ⑤中字母的指数为，是三次单项式，故⑤错误， ⑥是负数，是有限小数属于分数，是单项式即整式，故⑥正确， 综上所述，不正确的说法共个． 4. 2026年米兰－科尔蒂纳冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 5. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的概念，只有相同字母且相同指数的项才能合并，系数相加减，字母部分不变． 【详解】解： 选项A：与不是同类项，不能合并； 选项B：与a是同类项，合并应为，而非； 选项D：与是同类项，合并结果应为，而非3； 选项C：与是同类项，合并结果为，正确； 故选：C． 6. 数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上点表示有理数，有理数大小的比较，熟练掌握数轴上点的特点是解本题的关键．根据有理数a、在数轴上对应的点的位置可知：，且，由此判断即可． 【详解】解：由题意可知：，且， ， 故选：B． 7. 已知，求的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质、有理数的乘方，由非负数的性质求出，，再根据有理数的乘方法则计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 8. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，涉及相反数、绝对值、乘方等基本运算，需注意运算顺序及符号处理，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，，两者不相等，故不符合题意； B、，，结果不同，故不符合题意； C、，，结果相等，故符合题意； D、，，数值不同，故不符合题意； 故选：C． 9. 规定一种新运算“⊗”：．例如．按此规定，计算的结果是（ ） A. 13 B. 1 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意得， ． 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为4，则第次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照运算程序依次计算每次输出的值，找到从第 3 次开始，循环序列为,,,,,，循环长度是 6，用 减去前面不参与循环的 2 次得到 ，除以 6 商 余 2，取循环中的第 2 个数字，就是第 次输出结果． 【详解】解：已知输入 ，规则： 为偶数，输出 ； 为奇数，输出 ． 第 1 次： 是偶数，，输出 2； 第 2 次： 是偶数，，输出 1； 第 3 次： 是奇数，，输出 ； 第 4 次： 是偶数，，输出； 第 5 次： 是偶数，，输出 ； 第 6 次： 是奇数，，输出； 第 7 次： 是偶数，，输出； 第 8 次： 是奇数，，输出 ； 第 9 次： 是偶数，，输出； 观察结果：从第 3 次开始循环：，循环节长度为 6． 先去掉前 2 次： 计算： 余数是 2，对应循环里第 2 个数：． 二、细心填一填（每小题3分，．共24分） 11. 飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为___，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___． 【答案】 ①. 点动成线， ②. 面动成体． 【解析】 【分析】线是由无数点组成，所以点动成线；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体． 【详解】解：飞机表演的“飞机拉线”，说明了点动成线；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体． 故答案为：点动成线，面动成体． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 12. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们，如果盈利50元记作元，那么亏损30元记作______元． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵盈利50元记作元， ∴亏损与盈利是具有相反意义的量，应记为负， ∴亏损30元记作元． 13. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是_______． 【答案】实 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的侧面展开图，熟练掌握正方体的侧面展开图是解题的关键；因此此题可根据正方体的侧面展开图的特征进行求解即可． 【详解】解：由图可知与“面”相对的字是“实”； 故答案为：实． 14. 与是同类项，则___________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求出m，n，再求出m+n的值． 【详解】解：由同类项的定义，得m=3，n=2， 则m+n=3+2=5 故答案为5． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 15. 若，则______． 【答案】2026 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体的思想． 由已知方程变形得到的值，然后代入所求表达式进行化简计算． 【详解】解：由，得， 则， 故答案为：2026． 16. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求代数式的值． 【答案】代数式的值为或 【解析】 【分析】根据相反数的概念和倒数的概念和绝对值的概念即可完成题目的解答． 【详解】解：互为相反数，互为倒数，， ，， 当时，， 当时，． 17. 一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b，百位上的数字是a，表示这个三位数的式子是 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数． 【详解】解：∵个位，十位，百位上的数字分别是8，b，a， ∴这个三位数为：． 故答案为：． 18. 已知有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，以此类推，那么的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据差倒数定义计算数列前几项，确定循环周期，结合总项数计算完整周期数与剩余项，再求和． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ， ∴，，这列数每个数为一个周期，依次为，，， 一个周期内的个数的和为， 计算总项数对应的周期数：， ∴ 前项包含个完整周期，剩余项为周期的第项，即， ∴ 所求总和为． 三、计算、解答题（共66分）． 19. 如图，是用个完全相同的棱长为的小正方体搭成的． （1）请在方格纸中分别画出它从正面看，从左面看，从上面看的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从上面看的形状图不变，最多可添加___________个小正方体． 【答案】（1） 画图如下： （2） 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何图形，正确识图是解题的关键． （）根据从正面看、左面看和上面看到的图形画图即可； （）根据从正面看和从上面看的形状图解答即可求解； 【小问1详解】 解：略． 【小问2详解】 解：由图可知，在左边第列第一排和第三排各添加一个小正方体，可保持从正面看和从上面看的形状图不变， ∴最多可添加个小正方体， 故答案为：． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项后，代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 22. 如图，学校池塘边有一块长米，宽米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示： （1）花圃的长______米，花圃的宽______米；（用含x的式子表示） （2）篱笆的总长度______米；（用含x的式子表示） （3）当时，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】（1）， （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，注意计算的准确性即可. （1）由图即可求解； （2）计算即可求解； （3）当时，篱笆的总长度米，即可求解； 【小问1详解】 解：由图可知：花圃的长米，花圃的宽米， 故答案为：， 【小问2详解】 解：， ∴篱笆的总长度米； 故答案为： 【小问3详解】 解：当时，篱笆的总长度米， 元， ∴篱笆的总价为元 23. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地垂直高度500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避高空强风，记王叔叔向上爬升的高度为正，向下撤退时下降的海拔高度为负，这次登山过程的行进记录如下（单位：米）： ，，，，，，． （1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中消耗的能量． 【答案】（1）没有登上顶峰，最终距顶峰还有米 （2）王叔叔这次登山过程中消耗的能量为千卡 【解析】 【分析】（1）将所有行进记录的数值求和得到实际爬升总高度，与500米比较即可得到结果； （2）计算所有行进记录的绝对值之和得到总行进路程，乘每米消耗的能量即可得到总消耗． 【小问1详解】 解：实际净爬升高度为：（米）， 顶峰距营地500米，（米）， 没有登上顶峰，最终距顶峰还有米； 【小问2详解】 解：（米）， （千卡）． 答：王叔叔这次登山过程中消耗的能量为千卡． 24. 阅读下列材料： 根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为，时，点P与点Q之间的距离为． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是，4（A、B两点的距离用表示），点M是数轴上的动点，表示数m． （1）_______个单位长度；若点M在A、B之间，则_______； （2）若，则 m的值为_______． （3）若点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，运动时间记为t秒． 请问几秒钟之后的值等于1？ （4）在（3）的条件下，若在点M运动的同时点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动．请问：的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）6，6 （2）或6 （3）或 （4）的值不会随着t的变化而变化，其值为定值2 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离可得答案； （2）分三种情况讨论：当时， 当时，当时， 再进一步建立方程求解即可； （3）由对应的数为，结合，可得，再解方程即可； （4）由对应的数为，对应的数为，结合对应的数为，再列式计算即可． 【小问1详解】 解：∵点A、B表示的数分别是，4， ∴， ∵点M在A、B之间， 即， ∴； 【小问2详解】 解：当时，而， ∴， 解得：， 当时， ∴，不符合题意，舍去， 当时，而， ∴， 解得：， 综上：当时，或； 【小问3详解】 解：∵点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动， ∴对应的数为， ∵， ∴， ∴或， 解得：或； 【小问4详解】 解：∵点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动， ∴对应的数为，对应的数为， ∵对应的数为， ∴ ； ∴不会变化，为定值2． 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值的含义，一元一次方程的应用，整式的加减运算的应用，理解题意熟练的列式或方程是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中质量监测卷 七年级 数学 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的有（ ） ①是绝对值最小的数；②的相反数是；③的系数是；④有理数分为整数和分数； ⑤是七次单项式；⑥是负数、分数、整式． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 2026年米兰－科尔蒂纳冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，求的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 6 8. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 规定一种新运算“⊗”：．例如．按此规定，计算的结果是（ ） A. 13 B. 1 C. D. 5 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为4，则第次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（每小题3分，．共24分） 11. 飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为___，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___． 12. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们，如果盈利50元记作元，那么亏损30元记作______元． 13. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是_______． 14. 与是同类项，则___________． 15. 若，则______． 16. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求代数式的值． 17. 一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b，百位上的数字是a，表示这个三位数的式子是 ___________． 18. 已知有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，以此类推，那么的值是______． 三、计算、解答题（共66分）． 19. 如图，是用个完全相同的棱长为的小正方体搭成的． （1）请在方格纸中分别画出它从正面看，从左面看，从上面看的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从上面看的形状图不变，最多可添加___________个小正方体． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，学校池塘边有一块长米，宽米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示： （1）花圃的长______米，花圃的宽______米；（用含x的式子表示） （2）篱笆的总长度______米；（用含x的式子表示） （3）当时，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 23. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地垂直高度500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避高空强风，记王叔叔向上爬升的高度为正，向下撤退时下降的海拔高度为负，这次登山过程的行进记录如下（单位：米）： ，，，，，，． （1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中消耗的能量． 24. 阅读下列材料： 根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为，时，点P与点Q之间的距离为． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是，4（A、B两点的距离用表示），点M是数轴上的动点，表示数m． （1）_______个单位长度；若点M在A、B之间，则_______； （2）若，则 m的值为_______． （3）若点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，运动时间记为t秒． 请问几秒钟之后的值等于1？ （4）在（3）的条件下，若在点M运动的同时点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动．请问：的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $