贵州铜仁市碧江区2026-2027学年上学期期中测试 七年级数学试卷

2026年11月期中监测七年级数学参考答案 一、选择题： 题号1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案B B C A C B B A C A A 二、填空题 13.-号： 14.5;15.-2; 16.5064: 三、解答题 17、(1)解：原式=-1一6十2+1…3分 =-4…6分 (2)解：原式=4×(-123-127)+(-5)×(125+75)…7分 =4×(-250)+(-5)×2009分 =-1000-1000…10分 =-2000…12分 18、解：(1)(5分) 数轴 3.5 -(1.5 卜2=2-43)=3 -3 2 (2）-3.5<-(+1.5)<-2引-(（-3)…10分 19、解：由题意可得x=士4，y=0,Z=2…3分 原式=4x2y3-2xyz-5x2y3+7xyz+x2y3…6分 =5XyZ…8分 当x=±4，y=0,z=2时， 原式=0…10分 20、解：(1)解：原式=(-4)×2+(-4)-2… 3分 =-8-4-2…4分 =-14 (5分) (2)解：原式=[(-5)×10+(-5)-10j÷[(-5)×1+(-5)-1]…6分 =-65÷(-11)…8分 65 11 …10分 21.解：(1)(+12)+(-8)+(+15)+(-10)+(+6)+(-5) =12-8+15-10+6-5 =10(千米)…4分 答：这辆环保车相对于出发点进山方向10千米处(5分)。 (2)第-批：10+(12-3)×2.5=32.5元 第二批：10+(15-3)×2.5=40元 第三批：10+(6-3)×2.5=17.5元 所以32.5+40+17.5=90元(9分) 答：一共应收取90元车费.…10分 22.（1)解法二…4分 (2)原式的倒数为(+号-+》÷() …6分 =(（作+号+》×(-84)…7分 =2×(-84)+号×(-84)+(-)×(-84)+号×(-84) =(-42)+(-28)+21+(-12)=-61.…8分 原式一 61 (10分) 23.解（1)12×60+3(x-12×2)=3x+648(元)3分 (2)(12×60+3x)×0.85=612+2.55x元)…6分 (3)当x=40时，按优惠方案①购买：3×40+648=768（元） 当x=40时，按优惠方案②购买：2.55×40+612=714（元)…8分 因为714<768，所以按优惠方案②购买较为合算。…10分 24.(1)是 -3 (4分) (2)（》 (-5)4 (8分) (3)原式=(-16)÷2+12×(-3)2 =-16×2+12×9=76(12分) 25.(1)37.7 (4分) (2)它在数轴上的意义是：数轴上任意一点x到点-1和点6的距离之和， 当点x在点1和点6之间（包括端点）时，这个点到-1和6的距离之和最小，此时，-1《x《6 x+1+x-6=(x+1)+(6-x)=7 (7分) 所以，x+1+x-6的最小值为7. (8分) 备注：（结合图形分类讨论，没有讨论酌情扣分） (3)由于x+2|+x-1+lx-4=x-(-2)引+x-1+x-4到 它在数轴上的意义是：数轴上任意一点x到点-2、1、4的距离之和. 当x=1时，到这三个点的距离最小，最小值为1+2引+|1-1+1-4|=6(14分) 备注：（结合图形分类讨论，没有讨论酌情扣分）2026-2027学年度第一学期期中质量监测试卷 七年级 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答 题卡规定的位置上。 2. 答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号：非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定 的位置上，在试卷上答题无效。 显 密 3. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。 4. 考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.我国著名的数学著作《九章算术》明确提出“正负术”，魏晋时期的数学家刘徽对此作 了这样的注释：“正算赤，负算黑”，可译为：用红色表示正，用黑色表示负，如果2 个红色的算筹表示+2，那么3个黑色的算筹表示( A.+3 B.-3 C.3 D.0 2. 下列数 -3.14,π，-0.4,0.7,0.i4中，有理数的个数是( A.6 B.5 C.4 D.3 3.数轴上， 把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为( A.-3 B.-5 C.-3或-5 D.无法确定 4.把-(-6)-7+(-8)写成省略括号的形式，正确的是( 著 A.6-7-8 B.-6-7-8 C.6-7+8 D.-6+7-8 线 5.若单项式-2xy与5xy2是同类项，则m+n的值为( A.3 B.4 C.5 D.6 6.据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万 用科学记数法表示为( ) A.1.5×103 B.1.5×10 C.1.5×10 D.15×10% 7.某服装店新开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少8件，第三天的销量是第二 天的2倍多3件，这三天的销量一共为() A,(4m+21)件 B.(4m-2)件 C.(3m+21)件 D.(3m-21)件 七年级数学第1页（共6页)》 8.已知x+1=4,y-2=5,且x+y>0,则x-y的值为() A.-4或-12 B.4或12 C.-4或12 D.4或-12 9。如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住 的所有整数的和是( -6.3 4.156 A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 10.已知a+3引+2-b=0,则的值是( A.6 B.-6 C.9 D.-9 x三2时，代数式心+-5的值为13，则当x=-2时，代数式x+父+8自 为() A.-1 B.0 C.1 D. 12.若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中： a 6 -5-4-3-2-1012345 ①b<4 ②-a>b③a+b<0 ④la< ⑤-ab<0 其中正确的说法个数有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.单项式-不x上的系数是 14.已知a2+2a-1=0,则3a2+2a+2= 15. 若术数式2r2+》-21-)与的取值无关。则b- 16.一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3,AD=2,若此长方形绕着顶点 按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2026次后， 点B所对应的数是 D01234 七年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算（本题满分12分，每小题6分） 1)-r-+2-3x) (2)4×(-123)+(-5)×125-127×4-75×5（用简便方法运算) 18.(本题满分10分)在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来. -3.5,2,-(-3),-(+1.5) (1)在数轴上表示上面各数. 5-4-3-21012345 (2)并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来 19.（本题满分10分)已知x的绝对值等于4，y为绝对值最小的数，z的倒数为-0.5的相 反数，求代数式4x2y-2z+(5x2y-7z)x2y的值. 七年级数学第3页（共6页) 20.（本题满分10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a,加☆键， 再输入数b,就进行如下运算：a☆b=a×b+a-b 请完成下列计算： (1)求(-4)☆2的值； (2)求[(-5)☆10]+[（-5)☆1]的值。 21.（本题满分10分梵净山是武陵山脉的主峰，也是著名的佛教名山和世界非遗自然保护区。 为了方便游客游览，景区内设有专门的环保客运车。假设一辆环保车在江口县黑湾河人 口（山门）至梵净山核心景区（索道起，点附近）的盘山公路上往返接送游客。规定进山 方向行驶记为正，出山方向行驶记为负。某天上午，该环保车从黑湾河山门出发，连续 接送了6批游客，行车里程记录如下（单位：千米）： +12,-8,+15,-10,+6,-5 (1)将最后一批游客送到目的地后，这辆环保车相对于出发点（黑湾河山门）在什么位置？ （2)该梵净山环保车提供从山门到索道起，点设置有“定制快车”服务，收费标准为： 起步价：10元（包含3千米)； 里程费：超过3千米的部分，每千米加收2.5元。（注：不足1千米按1千米计算) 问：李师傅运送这6批符合“定制快车”服务的乘客（假设每批只算一单车费)，一 共应收取到多少元车费？ 七年级数学第4页（共6页） 2.（本题满分10分)阅读下列材料，计算：六目计司) 解法一：原式=+11】 24324424°12 安4 .1 ×12 24 部法二：原式的倒数为目会 1 )×24--×24+,×24 3 4 =4 所以.原式= (1)上述计算出现了不同的结果，肯定有思路和解法上的错误，你认为解法 错误. (2)请你根据上述材料的理解，选择正确的方法计算：高+日甘+》 23.（本题满分10分)某体育用品店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每只定价60元，羽 毛球每个定价3元。商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只羽毛球 拍送2个羽毛球；②羽毛球拍和羽毛球都按定价的8.5折优惠。现在铜仁市某中学七年 级(1)班要到该商店购买球拍12只，羽毛球x个。 (1)若x>24,该班级按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示） (2)若x>24,该班级按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示) (3)若x=40时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？ 七年级数学第5页（共6页) 24、(本题满分12分)综合与实战： 【概念学习】类比有理数的乘方运算，我们规定：求若干个相同的有理数（均不 等于0)的商的运算叫做除方，例如2+2+2，记作2①，读作“2的圈3次方”， ()+(3)*(3)+(3),记作(-3)④，读作“(-3)的圈4次方”，一般地把a+a+a+…+g (a*0)写作a”,读作“a的圈n次方”. 【初步探究】（1）直接写出计算结果：4= 【深入思考】（2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转 化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 密 踢 除方-→20=2+2+2+2=2× →乘方幂的形式 性 试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成乘方幂的形式：(-2)5= ()° 烙 【数学运用】 （3)依据(2)计第：-10+2412) 封 25.(本题满分14分)数轴是初中数学的一个重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示，它是“数形结合”的基础. 【知识呈现】新定义：我们规定：点A,B在数轴上分别表示数x,xa,则A,B两点之 间的距离可表示为：AB=x4-xa,如式子6-3引，它在数轴上的意义是表示6的点与表示 3的点之间的距离；式子6+3引=6-（-3引，它在数轴上的意义是表示6的点与表示-3的点 之间的距离 球 线 【初步理解】 （1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2.5 和5.2的两点之间的距离是 ； 【深人探究】 （2)已知数轴上点A所表示的数是-1，点B所表示的数是6，x表示数轴 上任意一点，根据数轴求出k++x一6的最小值是多少？ 【拓展与延伸】(3)结合数轴，利用以上的新定义求式子x+2+x-+k-4的最小值， 并求出此时x的值，简单说明理由 七年级数学第6页（共6页)