黑龙江哈尔滨市第九中学校2026-2027学年高一上学期11月期中学业阶段性评价考试数学试题

哈尔滨市第九中学校2026一2027学年度上学期 期中学业阶段性评价考试高一数学试卷 (考试时间:120分钟满分:150分共2页) 第I卷(共58分) 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,满分40分.每小题只有一个选项符合题意) 1.设集合M={1,2,3},N={2,3,4,5},则MnN=() A.{1,2 B.{2,3} C.{3,4} D.{,4} 2.已知条件p:x>1,条件g:x22,则P是9的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知x>0,则2x+8的最小值为() A.2 B.4 C.22 D.8 4.函数fx)2-的定义域为() A.(-0,2] B.(-0,2) C.(-o,0)u(0,2] D.[2,+o) 5.设a=122,6=09立,c=11位,它们的大小关系是() A.c<a<b B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 6.若函数f)=2x+1x-@(a∈R)为奇函数,则实数a=() A.2 B.0 C.-1 D.1 7.已知实数a,b满足1<2a+b<3,且-2<a-b<1,则4a-b的取值范围是() A.(-3,5) B.[-3,5] C.(-1,4) D.(-5,3) 微藏-F-2-亿,则的面城是(】 A.() B.(0,+oo) c.[ .U) 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,满分18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求全部选对的得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分) 9.设a>0,则下列运算中正确的是() A.didia B.atd=d C.(ala)=a D.(a')'=a' 10.函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,若函数f(x)在2,+o)上是增函数则a的取值有可能是() A.0 C.2 D. 11.对于函数y=f(x),如果对于其定义域D中任意给定的实数x,都有-x∈D,并且 f(x)f(-x)=1,则称函数y=∫(x)为“倒函数”.则下列说法正确的是() A.函数f(x)=x+Vx2+1是倒函数” B.若函数y=f(x)在R上为“倒函数”,则f(O)=1 C.若函数y-问在R上为倒函数,当x≤0)=2十,则x>0)-2+ D.若函数y=∫(x)在R上为“倒函数”,其函数值恒大于O,且在R上是增函数,记 F-7闷若5+5>0,则F6)+F%)>0 第 卷(共92分) 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,满分15分.) 12.已知函数f(x)=x+3,g(x)=x2,则g[f(-4)]的值为 13.写出一个同时满足条件①②③的幂函数f(x)= 条件:①定义域为(-∞,0)U(0,+∞):②是偶函数:③在(0,+∞)上单调递减 14.为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如表: 每户每月用水量 水价 不超过15m3的部分 2.07元/m3 超过15m3但不超过22m3的部分 4.07元/m3 超过22m3的部分 6.07元/m 若某户居民本月缴纳的水费为108.1元,则此户居民本月的用水量为 m3. 四、解答题(本题共5小题,满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={x3≤x≤22},且A≠⑦. (1)当a=10时,求CRA,AUB (2)若命题P:“x∈A,x∈B”是真命题,求实数a的取值范围. 16.已知函数)-4专 (1)求函数f(x)的值域 (2)判断f(x)的奇偶性,并证明 (3)用定义法证明f(x)是定义域内的减函数 17.对于定义在R上的函数f(x),都有f(x)>0,且满足f(x+y)=f(x) fy), 当x>0时,f(x)>1. (1)求f(O)的值: (2)证明:函数(x)为R上的增函数: (3)若fI)=3,求关于x的不等式f(x)<-2x+13的解集 18.设函数f(x)=a2-ax+1. (1)若不等式f(x)<0的解集为0②,求a的取值范围: (2)当a∈R时,求关于x的不等式f(x)≥2-x的解集; (3)对于任意的x≥1,不等式f(x)≥x+1-a恒成立,求实数a的取值范围. 19.函数的不动点在数学领域有着重要的地位.对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x,成 立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=mx2+(n-1)x+n-8(m≠0) (1)当m=1,n=0时,求函数f(x)的不动点: (2)若对任意实数n,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数m的取值范围: (3)若f()的两个不动点为,名,且x)+八6)=网42当1<m<6时,求实数n的取 值范围