绥化市第七中学2026-2027学年高一上学期数学期中考试练习卷

绥化市第七中学2026—2027学年度第一学期期中试卷

高一数学

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题，则命题的否定为(    )

A.  B.
C.  D.

2.已知，，则是的(    )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.已知全集，，，(    )

A.  B.  C.  D.

4.若，则函数与的图象大致是(    )

A.       B.       C.       D.

5.已知，，，则，，的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

6.一家旅社有间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：

每间每天定价	元	元	元	元
住房率

要使收入每天达到最高，则每间应定价为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

7..若关于的方程的两根分别是，，则(    )

A.  B.  C.  D. ．

8.已知正实数，满足，则的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列各组函数中，表示同一函数的是(    )

A.  B.
C.  D.

10.下列命题中，正确的有(    )

A. 函数与函数表示同一函数
B. 已知函数，若，则
C. 若函数，则
D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为

11.已知函数若方程有三个不等的实根，则整数的可能取值是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.不等式的解集是          ．

13.函数与的图象关于          对称．

14.函数，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为          ．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分

某人自主创业，制作销售一种小工艺品，每天的固定成本为元，根据一段时间的制作销售发现，每生产件该工艺品，需另投入成本元，且假设每件工艺品的售价定为元，且每天生产的工艺品能全部销售完．

求出每天的利润元关于日产量件的函数关系式利润销售额成本；
求日产量为多少时，这个人每天所获利润最大，最大利润是多少？

16.本小题分

已知．

求的定义域并证明是定义域上的奇函数

判断在定义域上的单调性无需证明

求使不等式解集．

17.本小题分

已知函数，其中，且，

求证：；

求证：；

求证：．

18.本小题分

求值：；   

 ；

，求的值．

19.本小题分

已知函数．  

证明函数是偶函数；

在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；

根据图象求该函数的单调区间直接写出答案即可．