山东济南市历城区济南稼轩学校2026-2027学年上学期八年级期中数学试题

济南稼轩学校八年级期中数学试题 2026.11 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.化简V4的结果是（) A.4 B±2 C.2 D.-2 2.下列运算正确的是（) A.5+5=2W5 &.V(-2)2=-2 C.V6×v6=36 D.-27=-9 3.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（-1,3)，点B的坐标为(1,1)， 则点C的坐标为() A.(-1,0) B.(0,0) C.(0,-1) D.(1,0) 4.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的一组条件是() A AB:BC:AC=1:2:V5 B.∠A:∠B:∠C=5:12:13 C.∠A-∠B=∠C D.AB=V2BC =V2AC 5.若A(-1,y1),B(3,y2)是一次函数y=3x+m图象上的两点，则y1和2的大小关系是（) A.y1<2 B.y1=2 C.y>y2 D.不能确定 6.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”大意 是：牧童们在大树下拿着竹竿玩要，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿 剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据题意，列方程 组正确的是（） (6x-14=y A.8x=y B. 6x+14=y 8x=y cg-4= D. (6y+14=x (8y=x 7.设地面气温是2℃，如果高度每升高1km,气温下降6℃，那么气温t(℃)与高度h(m)之 间的函数表达式是() A.1=-6h-2 B.1=2+6h C.t=6h-2 D.t=2-6h 8.一次函数y1=+b与一次函数y2=bx-&(a,b均为常数，且ab≠0)在同一平面直角坐标系 中的图象可能是() A 9.如图，一次函数y=名x+号的图象与)=a+b的图象相交于点P(-2,,则关于x、y的方 程组二6b22。的解是（) kx-y+b=0 46=22 B.-2 n y=3 =3 c.6=-2 ∫x=2 D.)=-2 -2 10.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为(0,3(t,3)、(t,0), 点D是直线y=oc+1与y轴的交点，点B在直线y=oc+1上，若点A关于直线y=o+1的对称 点A'恰好落在四边形OABC内部（不包括正好落在边上），则t的取值范围为（) A.-2<t<0或0<t<2 B.-2V5<t<0或0<tK2W3 C.-23<t<-2或2<1<2W5 D.以上答案都不对 二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分) 11.√10的整数部分是 2 12.若平面直角坐标系中的两点A（a,3),B(1,b)关于x轴对称，则a+b的值是 13.如图，以数轴上的2个单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数4的点为圆心，正方 形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是 0A24 6B810> 14.已知点P的坐标为（a,b),其中a,b均为实数，若a,b满足3a=2b+5,则称点P为“和 谐点”.若点M(mt1,3m-7)是“和谐点”，则点M在第象限. 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC,BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI 和正方形ABGF,点G落在MM上，若AC+BC=7,空白部分面积为24，则图中阴影部分的面 积是 G C D A 三.解答题（共9小题，共90分） 16.（16分)计算： 0及+-7m, (2)V⑧-Vg √2 (3)(W7-V5(7+5)-(W7-1)2; (4)(w6-2w2)×V5-6层 17.（10分)解方程组 1)P=x-4 -1=1 x+y=6i (2) 2 3 3x+2y=10 3. 18.(6分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A(1,2),B(3,0),C(6,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'BC: (2)△A'B'C的面积是： (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为8，则点P的坐标是 y 6 5 ----3 A -6-5-4-3-2-1:0 1:2: 3: 45:6: .-6 、 19.(8分)小明在做作业的过程中发现一个计算题目“■”处印刷不清楚，“计算：（■层-2④⑥） ÷(-5”. (1)他把“■”处的数字猜成10，请你帮他计算出结果： (2)他妈妈说：“你可能猜错了，我看到该题目的标准答案是5.”请通过计算说明“■”处的 数字到底是多少？ 20.(8分)如图，已知钓鱼竿AC的长为6m,露在水面上的鱼线BC长为3V2m,某钓者想看看 鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为2√7m,则BB' 的长是多少？（结果保留根号） B B 11111111-11-19111- 4 21.(8分)从2028年开始，我市中考体育总分将增加到70分，为适应新中考要求，某中学计划 购买跳绳和手球供学生体育锻炼、某体育用品店为了吸引顾客，准备在春节假期开展促销活动， 其中跳绳打八折，手球打七五折，已知打折前，购买4根跳绳和3个手球共需790元；打折后， 购买2根跳绳和4个手球共需406元、 (1)打折前购买一根跳绳和一个手球分别需要多少元？ (2)某校需购买跳绳100根，手球40个，问打折后购买比不打折购买节省了多少钱？ 22.(10分)人工智能广泛应用于生活，为人们带来更多便捷.某酒店的机器人小智和小优准备从 酒店前合出发，沿相同路线，将物品送至同楼层的库房，它们到达库房后即停止运动.已知小 智比小优先出发，且速度保持不变；小优出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小智行 走的时间为x（单位：分)，小智和小优离开前台的路程分别为y1（单位：米)，y2(单位：米)， y1,y2与x之间的函数图象，分别为如图的线段OD和折线P-B-C. y/米 70 D 50 A 6 0 1.11.4 m nx分 (1)前台到库房的路程为 米；小优提速前的速度为 米分 (2)分别求线段BC和线段OD对应的函数表达式（不必写自变量的取值范围）： (3)在小优加速行驶的期间内，小优和小智最远相距 米. 5 23.（12分)阅读材料：像(5+V2(5-V②=3：√a·√a=a(a≥0)：(Wb+1)(W6-1)=b= 1(b≥0)两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理 化因式. 例如v2与V2,V3+1与3-1，V3+2V5与√3-25等都是互为有理化因式.在进行二次根 式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号 33V2+1 (W2+1)2 例如： 2W5-25x5=6:2--22+0=3+2W2. 解答下列问题： (1)26+1与 互为有理化因式，将店分母有理化得 (2)①比较大小：V2026-V2025V2025-√2024（填>，<，=，≥或≤中的一种）， 2 2 2 2 ②计算以下式子的值：V125Vi2元V12x-127+2-V2丽V129-V2+ 2 2 …+5-5V3-互 ③)已知整数a,6消足品一合=5-25，求a6的值 6 24.。(12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB:y=x+3分别与坐标轴交于4，B两点， 点C是点A关于y轴的对称点，直线CD:y=o+b(k≠0)与直线AB交于点D(-1,a),连 接OD. (1)求直线CD的解析式。 (2)在直线CD有一动点P,过点P做x轴的垂线，交直线4B于点Q,交轴于点，且满 足PQ=2PR,请求出点P的坐标。 (3)如图2，以OD为直角边，点O为直角顶点，构造等腰Rt△DOD',点D位于x轴上方， 点M是值线CD上一点，若∠MAB=∠ABD',请直接写出M的坐标. B B D D A C C 图1 图2 2