山东济南市历下区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学学情调研（2026.11) 考试时间120分帥满分150分 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1.在平面直角坐标系中，下列点在第二象限： A.(1,-3) B.(-2,-3) C.(-1,2) D.(3,2) 2.下列四组数值中，.哪一组是二元一次方程x+2y=10的解 () x=3 x=-2 x=4 x=6 A. B C y=4 y=6 y=-3 y=-2 3.下列关于x的函数关系式中，表示一次函数的是 A.y=5x+1 B.y=3 C.y=x2+2 D.y=x 4.在平面直角坐标系中，将点A（一3,2)向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐 标是 A:(-3,0) B.-5,2 C.（-1,2) D.(-3,4) 5.一次函数y=a-6(k<0)的图象可能是 6.已知一次函数的图象与函数y=-x+3的图象平行，并且过点(2,4)，则该一次函数的 表达式是 ( A.y=x+6 B.y=-x+6 C.y=-x+2 D.y=×+2 7.小明画某一次函数图象，列表时他将其中一个函数值算错了，下表中这个算错的函数值 是 ( ) -2 -1 0 1 2 y 6 3 1 -1 -3 A.6 B.3 C.1 D.-3 试卷第1页，共8页 8.如图是某快递公司的堆叠货箱，大箱高度是小箱高度的2倍，垫板与大箱堆叠后总高度 为80cm,垫板上表面距小箱顶部30cm。设小箱高度为xcm,大箱高度为ycm,则下列 方程组正确的是 () 80cm 0 第8顺图 [y=2x A. B. y=2x x=2y C. D.x=2y x+y+30=80 x+y-30=80 x+y-30=80 x-y-30=80 9.在平面直角坐标系中，坐标原点为(0,0)，已知点4(2m,0),点B(4m+1,0), 点P(3m+2,0),过点P作P2Lx轴，点Q的纵坐标为2m,下列结论错误的是（) A.OA-PO B.线段BP的长度不是定值 C.点P不可能是AB的中点 D.若AB=PO,则m的值有两个 10.将一次函数y=2x-h(h为常数)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分不 变，得到新的函数图象，对应的函数记作y=2x-凡。当2≤x≤5时，函数y的最小值 为1，则h的值为 () A.3或11 B.9 C.3或9 D.5或11 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。） 11.在平面直角坐标系中，点A(2,5)到y轴的距离是 12.已知函数y=3x2+4是关于x的一次函数，则k的值为 2x-y=0 13.已知直线y=2x与y=1c+3的交点坐标是(m,2),则方程组 的解是 c-y=-3 试卷第2页，共8页 14在济南景区游览路线上A小B两地相距.6000m,甲骑电动车；乙乘坐“红嫩嫩”小巷公 交，二者沿同一路线从A地到B地匀速行驶（已包含沿途停站时间），先到达终点者在 原地等候。已知甲骑电动车先出发5mi血，在行驶过程中甲、乙两人离开A地的距离s（单 位：m)与甲出发的时间t(单位：mi)之间的关系如图所示，则乙迫上甲时，甲已出 发 mine 个3m. 6000 0 35 40 t/min 第14题图 15.如图，直线AB的表达式为y=-x+5,与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与 x轴交于点C（-2,0),若平面内存在一点P(n,-)满足∠OBC∠PBA,则点P 的坐标为 0 A 第15题图 三、解答题（本大题共10个小题，共90分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(本小题满分7分) y=x-1 [2x+y=15 解方程组：(1) 5x+2y=195 (2) x-y=6 试卷第3页，共8页 17.(本小题满分7分) 八年级一班学生对校园进行实地调查，并作出如下平面示意图。已知旗杆的坐标是 (-1,-1),实验楼的坐标是(4,3)。 (1)根据所给条件在图中标出平面直角坐标系的原点O; (2)写出以下建筑物的坐标，食堂： 、 一，大门： (3)若教学楼在y轴上，且教学楼和实验楼所在的直线1与×轴平行，则教学楼的坐 标是 实验楼 食堂 图书馆旗杆 大门 第17题图 18.(本小题满分7分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B（-4,5), C(-5,2)。 (1)请画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C; (2)点A的坐标为」 (3)若在x轴上存在一点M,使得AM+CM的值最小，则点M的坐标为 4 A -3-2-H0 12345 第18题图 试卷第4页，共8页 19.(本小题满分8分) 3x+5y.=m-18的解满足x与y互为相反数，求m的值。 3x-5y=2m 关于xy的二元一次方程组 20、(本小题满分8分) [2(x+y)+3(x-)=9 阅读材料：在解方程组 4(心c+)-2x-)=10时，某位同学采用了一种“整体换元” 2m+3n=9 的解法。把+，x-y分别看成一个整体，设x+y=m,x一y=n,原方程组可变为 4m-2n=10’ (m=3x+v=3 x=2 解得 n=1,即 x-y=1’解得 y=1° [5(x+y)-3(x-y)=16 (1)仿照上面的思路，解方程组： 3(x+y)-5(x-y)=0 请在横线上填写正确的 内容，将解题过程补充完整。 解：设x+y=m,xy=n, 原方程组可变为 m= 解得 解得 =一。 y= (2)应用：学校筹备运动会，若购买4本纪念册和4支钢笔需要80元；若购买3本纪 念册、3支钢笔和2块奖牌需要75元。现在按照1本纪念册、1支钢笔和1块奖牌组成一套 奖品，那么这套奖品需要」 元。 试卷第5页，共8页 21.(本小题满分9分) 学校数学活动需要印制彩色学习任务单，有甲、乙两家文印社： 甲文印社：收取排版设计费400元，每印制一张任务单收费0.6元； 乙文印社：不收取排版设计费，每印制一张任务单收费1.6元。 (1)分别写出甲、乙两家文印社的总费用y(元)与印制数量x(张)之间的函数关系 式； (2)如果一共要印制300张彩色任务单，选择哪一家文印社更省钱？ (3)学校经费只有1000元，选择哪家文印社能印制更多张任务单？ 22.(本小题满分10分 大学生读城计划作为泉城与青年双向奔赴的特色文旅品牌，在2026年迎新季期间开人 了大学生青春市集，天下第一泉景区计划采购“泉水”礼盒、“名士”礼盒用于参展。已知 采购4套“泉水”礼盒和3套“名士”礼盒，共花费540元；采购2套“泉水”礼盒和1 套“名士”礼盒，共花费220元。 (1)求“泉水”礼盒、“名士”礼盒的单价各是多少元？ (2)目前有1200元全部用于采购两种礼盒，且两种礼盒均需采购，则需要采购“泉水” 礼盒、“名士”礼盒各多少套？请写出所有备货方案。 试卷第6页，共8页 23.(本小题满分10分) 如图，已知直线：y=- x+b与直线12：y=1@相交于点P(3,3),直线Z与x轴 交于点B,与y轴交于点A。 (1)求b,飞的值； (②)若点2在y轴上，当Saon2 1 S△A0B时，求点O的坐标； (3)点M为射线PB上一点，过点M作y轴的平行线交直线Z于点N,当N=2OA 时，求点M的坐标。 24.(本小题满分12分) 第23题图 一个圆柱形水箱高65cm,原有水位高度为26cm,现有A、B两种规格的注水管向水 箱内注水。根据图中给出的信息，·解答下列问题： 4注水普注水3分 65c A、B注水答先后注水10分钟 26s B注冰馆注水2分钟 第24题图 (1)使用A种规格注水管注水时，水面每分钟上升 cm,使用B种规格注水 管注水时，水面每分钟上升 cm; (2)若先后使用A、B两种规格注水管注水共10分钟，注水结束后水面恰好上升到61 cm,求A、B两种规格注水管各注水多少分钟？ (3)若更换为C种规格的注水管注水，该注水管可使水面每分钟上升kcm,现使用A 种规格注水管和C种规格注水管同时注水1分钟后(1为正整数)，水面上升到41cm,则k 的整数值为 试卷第7页，共8页 25.(本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系中，直线h:y=c+2交x轴于点A（-6,0),交y轴于点 B,直线2交x轴于点C,交y轴于点D,直线与直线2相交于点E(a,4)。 (1)求点E的坐标； (2)当点C在x轴正半轴，且OC4时，直线上的一点M关于y轴的对称点M'恰 好落在直线h上，求点M的坐标； (3)如图2，当点C为线段DE的中点时，在直线1上是否存在点N,使得点E关于 直线CW的对称点E'恰好落在y轴上。若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说 明理由。 代 ⊙ O D 第25题图1 第25题图2 试卷第8页，共8页