2026-2027学年上海六年级数学上学期期中临考押题卷

2026-2027学年六年级上学期期中押题卷 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新教材沪教版五四制六年级数学上册第1+2章+旧教材衔接分数、数的整除章节。 5.难度系数：0.6 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列去括号正确的是（) A.-(b-c)=-b-c B.-2(x-4y)=-2x+4y c.3x+(5x-l)=3x-5x-1 D.(x-)-(x2-2）=x-1-x2+2 2.将一个分数的分子缩小为原来的2，分母扩大到原来的3倍，那么() A.分数值缩小为原来的6 B.分数值扩大到原来的6倍 C.分数值是原来的1.5倍 D.分数值不变 3.如果某商家某天的收入3万元记作+3万元，那么-5万元表示() A.收入5万元 B.支出5万元 C.盈利5万元 D.亏损-5万元 5 4.若a=bx2 6 c÷13(ab、c都大于0)，下面关系正确的是(). 试卷第1页（共3页） A.a<b<c B.b<a<c C.axb>c D.a>c>b 5.将自然数1、2、3、4、5、6记在6个形状大小相同的卡片上，随机打乱之后翻出，并将摸出的卡片上 的数字先后记为4，a,4,4,4,4.记=a-a,+a-a,Ha-a, 以下说法中正确的是() ①A的最小值为3 ②A的值一定是奇数 A.① B.② C.①② D.①②都不正确 6.甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是() A.18 B.12 C.24 D.36 第二部分（非选择题共126分） 二、填空题（本大题共11小题，每小题4分，满分44分) X-八 1、a+bx+y=2 7.在x+ 中，不是代数式. 8.在6、8、15、25四个数中任选两个数，互素的有一对. 9.方程-+2-列=0，则2x+y= 10.数轴上到原点距离小于4个单位长度的点中，表示整数的点共有一个. 3 21 11.如果一个数减去4，再加上3等于12，那么这个数是一 12.甲、乙两人展开劳动竞赛，甲36分钟做了63个零件，乙30分钟做了54个零件，则 (选填 “甲”或“乙”)的加工速度快， 13.按照如图所示的计算程序，若输入的x=-3,则输出的值为-1；若输入的x=3,则输出的结果 是 2x x-b 输入x 输出结果 x+b 1 14.如图，己知三角形和圆、矩形和圆各有一部分重叠，重叠部分①的面积是矩形面积的12，是圆面积 4 的15，重叠部分②的面积是圆面积的5，是三角形面积的3，问两个重叠部分面积之和是整个图形面积 试卷第2页（共3页） ② 111.111 15.我们将大于6且小于5的最简分数称为“可爱分数”，如：660<5，所以60是分母为60的“可 爱分数”，那么分母是90的“可爱分数”是 =0,则l-b+d= 17.一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位 数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“兰生数”，如：123的第一位数 “1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“兰生数”.若 四位“兰生数，52 各位数字之和能被3整除，则满足条件的四位“兰生数”最大值为 三、解答题（本大题共7小题，满分82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.计算： 048+号(2-) a〔 o〔88刘 w号-}-2) -(r(o+- 19,在数精上有4.及，《、D四个点，4点表示的数为子，B点表示的数为号，点C、点D的位贸如图 2 试卷第3页（共3页） 所示 0 (I)在数轴上分别画出点A、点B (2)点C表示的数是 ,点D表示的数是 (3)将A、B、C、D所表示的数按从小到大的顺序排列： 20.如图所示是一个长方形. 14cm 5cm mcm 4cm (1)根据图中尺寸大小，用含m的代数式表示阴影部分的面积S: (2)若m=3.5时，求S的值. 21.以“点亮上海”为主题的上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人惊艳.当无人机群到达 同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行指令：上升为正，下降为负（单位：米） A组无人机群的3个飞行指令记为：+2.1，-1亏，+0,5： B组无人机群的2个飞行指令记为：+2 若要求两组无人机群的第三个动作后的飞行高度相同，那么要如何调整B组的第3个飞行指令，上升还 是下降？上升或下降多少米？ 22.近年来我国“授时中心”屡遭网络攻击，中国科学院国家授时中心是“北京时间”的源头产生和保 持的国家标准时间与国际协调世界时UTC的偏差数值保持在3纳秒以内. 某云计算中心有3台核心服务器，凌晨00：00时同时完成首次数据同步并开始下一轮周期.各服务器数据 同步与休整周期如下： 服务器A:数据同步需24分钟，同步后休整12分钟： 服务器B:数据同步需18分钟，同步后休整9分钟； 服务器C:数据同步需30分钟，同步后休整15分钟. 试问：从凌晨00：00开始，至少经过多少分钟3台服务器会再次同时开始数据同步？此时是几点几分？ 4 23.师徒两人加工同样多的零件，当师傅完成2时，徒弟完成120个，当师傅完成任务时，徒弟完成5， 则师傅加工零件多少个？ 试卷第4页（共3页） 24.爱思考的小明在学习了《数的整除》之后，对一个合数的因数进行了如下表的研究： 发现(I) 整数 分解素因数 所有因数 因数个数 25 25=5×5 1,5,25 3 27 27=3×3×3 1,3,9,27 4 16 ……… …… … (1)完成上表填空： (2)根据小明的研究，若一个合数“分解素因数为： Q=p×p×x卫(P为素数)，则“的因数的个数为 2025个p连乘 发现（Ⅱ） 整数 分解素因数 所有因数 因数个数 6 6=2×3 1,2,3,6 4 12,3,4,6, 12 12=2×2×3 6 12 1,2,3,5,6, 90 90=2×3×3×5 9,10,15,18, 12 30,45,90 1,2,3,4,6, 8,9,12,18, 216 216=2×2×2×3×3×3 24,27,36, 16 54,72,108, 216 小明研究上表发现，一个合数的素因数的个数与因数个数之间存在着数量关系. 试卷第5页（共3页） (3)若一个合数b分解素因数为： -心9“。〈p八g为不同的素数)，则6的因级的 个数为 试卷第6页（共3页） 2026-2027学年六年级上学期期中押题卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版五四制六年级数学上册第1+2章+旧教材衔接分数、数的整除章节。 5．难度系数：0.6 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了去括号的法则：若括号前是负号，括号内各项变符号；若括号前是正号，括号内各项不变符号，若括号前有系数，则利用乘法分配律将系数与括号内各项相乘，即可作答．据此逐一判断即可． 【详解】解：A、，错误，该选项不符合题意； B、，错误，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，正确，该选项符合题意． 故选：D． 2．将一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大到原来的3倍，那么（    ） A．分数值缩小为原来的 B．分数值扩大到原来的6倍 C．分数值是原来的1.5倍 D．分数值不变 【答案】A 【详解】解：分子缩小为原来的，分数值缩小为原来的， 分母扩大到原来的3倍，分数值缩小为原来的， 则变化后分数值是原来的， 即分数值缩小为原来的． 3．如果某商家某天的收入3万元记作万元，那么万元表示（     ） A．收入5万元 B．支出5万元 C．盈利5万元 D．亏损万元 【答案】B 【详解】解：∵收入万元记作万元，即收入记为正， ∴支出记为负， ∴万元表示支出万元. 4．若（a、b、c都大于0），下面关系正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查等式的性质与比大小，掌握好等式的两条性质是解题关键． 利用等式的性质，将已知等式转化为用a表示b和c，然后比较大小． 【详解】解：根据等式的性质，等价于， ∴， 等价于， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 5．将自然数1、2、3、4、5、6记在6个形状大小相同的卡片上，随机打乱之后翻出，并将摸出的卡片上的数字先后记为．记，以下说法中正确的是（    ） ①的最小值为3        ②的值一定是奇数 A．① B．② C．①② D．①②都不正确 【答案】C 【分析】本题考查了自然数，数的奇偶性，先根据，，，即可判断①，再判断总的奇偶性，两两组合相减，总的奇偶性共两种情况，分别进行分析即可判断②． 【详解】解：根据题意可知，，，，，，指代自然数1，2，3，4，5，6， ∴，，， ∴， 当时， ， 结合，可得的最小值为3，故①正确； ∵1，2，3，4，5，6是包含三个奇数和三个偶数， 则两两组合相减，总的奇偶性共两种情况： 情况一：一个（奇数, 奇数）对，一个（偶数, 偶数）对，一个（奇数, 偶数）对， 此时，三个绝对值之差的奇偶性分别为偶、偶、奇，其和为奇数， 情况二：三个（奇数, 偶数）对，此时，三个绝对值之差的奇偶性均为奇，其和为奇数， 综上，的值一定是奇数故②正确． 故选：C． 6．甲、乙两数的最大公因数是 6，最小公倍数是 36，已知甲数是 12，则乙数是（    ） A．18 B．12 C．24 D．36 【答案】A 【分析】本题考查了最大公因数和最小公倍数．灵活应用求解最小公倍数和最大公因数的逆运算来求解其中的一个数，是解题的关键． 利用两数乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积，直接计算乙数． 【详解】解：根据“两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积”可得， 乙数． 故选：A． 第二部分（非选择题 共126分） 二、填空题（本大题共11小题，每小题4分，满分44分） 7．在中，______不是代数式． 【答案】 【分析】本题考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键． 代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，不含等号或不等号，含有等号，是方程，因此不是代数式． 【详解】代数式是指用运算符号（如加、减、乘、除、乘方）连接数字和字母的表达式，不能包含关系符号（如等号或不等号）， 选项、、均符合代数式定义，而含有等号，表示方程，不是代数式， 故答案为． 8．在6、8、15、25四个数中任选两个数，互素的有________对． 【答案】 3 【分析】列出所有两两组合，根据互素的定义逐一判断即可． 【详解】解：四个数中任选两个数，所有组合逐一判断如下： 和，公因数为，不互素； 和，公因数为，不互素； 和，公因数只有，互素； 和，公因数只有，互素； 和，公因数只有，互素； 和，公因数为，不互素； 所以互素的共有对． 9．方程，则_____． 【答案】6 【分析】根据绝对值的非负性，求出，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴． 10．数轴上到原点距离小于4个单位长度的点中，表示整数的点共有________个． 【答案】7 【分析】本题考查了数轴和有理数的绝对值，熟知绝对值的定义是解题的关键． 根据数轴和绝对值的定义即可判断． 根据数轴和绝对值的定义，到原点距离小于4个单位长度的点对应绝对值小于4的整数 【详解】解：数轴上到原点的距离小于4个单位长度的点中，表示整数的点有，共7个； 故答案为：7． 11．如果一个数减去，再加上等于，那么这个数是______． 【答案】 【分析】本题考查了分数的加减法，根据题意列出算式是解题的关键． 根据题意列出算式并计算即可． 【详解】解：根据题意，这个数应该是：． 故答案为： ． 12．甲、乙两人展开劳动竞赛，甲36分钟做了63个零件，乙30分钟做了54个零件，则______（选填“甲”或“乙”）的加工速度快． 【答案】乙 【分析】先用除法求出甲、乙的加工速度，再比较即可． 【详解】解：甲：（个/分钟），（个/分钟）， ∵， ∴乙的加工速度快． 答：乙的加工速度快． 13．按照如图所示的计算程序，若输入的，则输出的值为；若输入的，则输出的结果________． 【答案】3 【分析】此题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键．直接利用已知代入得出b的值，进而求出输入时，得出y的值． 【详解】解：∵当输入x的值是，输出y的值是， ∴， 解得：， 故输入x的值是3时，． 故答案为：3． 14．如图，已知三角形和圆、矩形和圆各有一部分重叠，重叠部分①的面积是矩形面积的，是圆面积的，重叠部分②的面积是圆面积的，是三角形面积的，问两个重叠部分面积之和是整个图形面积的________． 【答案】 【分析】设圆的面积为单位“15”，根据题意分别求出重叠部分①、②的面积，进而求出矩形和三角形的面积，继而计算整个图形的面积，最后求比值． 【详解】解：设圆的面积为， ∴重叠部分①的面积为， ∴矩形的面积为， ∴重叠部分②的面积为， ∴三角形的面积为， ∴整个图形的面积为，两个重叠部分面积之和为， ∴两个重叠部分面积之和是整个图形面积的． 15．我们将大于且小于的最简分数称为“可爱分数”，如：，所以是分母为60的“可爱分数”，那么分母是90的“可爱分数”是___________． 【答案】 【分析】先将范围端点通分为分母是90的分数，得到分子的取值范围，再筛选出分母仍为90的最简分数即可． 【详解】解：∵，， ∴满足的正整数x为16和17， 当时，的分子分母有公因数2，约分后分母不为90，不符合要求； 当时，17和90互质，是分母为90的最简分数，符合要求， ∴分母是90的“可爱分数”是． 16．若，则__________． 【答案】0 【分析】根据非负数的性质求出，，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴ ． 17．一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“兰生数”，如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“兰生数”．若四位“兰生数”各位数字之和能被3整除，则满足条件的四位“兰生数”最大值为________． 【答案】5880 【分析】本题主要考查了数学常识，新定义问题，整除的概念，解答本题的关键是理解新定义的概念；根据能被整除的数的特征，能被整除的数的特征，能被整除的数的特征． 根据“兰生数”定义，四位数需满足：前两位数被2整除，故x为偶数；前三位数被3整除，故被3整除；整个数被4整除，故末两位数被4整除；各位数字之和被3整除，结合被3整除，得z被3整除，为使数最大，优先取，即可求解． 【详解】解： 第一位数字5被1整除恒成立， 前两位数被2整除，则x为偶数，可取0，2，4，6，8， 前三位数被3整除，则被3整除， 整个数被4整除，则被4整除， ∵四位“兰生数”各位数字之和能被3整除， ∴由被3整除，得z被3整除，故z可取0，3，6，9， ∴当“兰生数”最大时，取， ∴需要被3整除， ∴可取2，5，8， ∴取， ∵z被3整除，且被4整除， ∴仅时，80被4整除， 故满足条件的四位“兰生数”最大值为5880， 故答案为：5880． 三、解答题（本大题共7小题，满分82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2)8 (3) (4)16 (5) 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算、加减法及乘除运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则可进行求解； （2）把除法化为乘法，再按顺序计算可进行求解； （3）逆用有理数乘法分配律可进行求解； （4）根据有理数乘法分配律可进行求解； （5）先算乘方和绝对值，然后再进行有理数的加减运算可进行求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ． 19．在数轴上有A、B、C、D四个点，A点表示的数为，B点表示的数为，点C、点D的位置如图所示． (1)在数轴上分别画出点A、点B． (2)点C表示的数是_________，点D表示的数是_________． (3)将A、B、C、D所表示的数按从小到大的顺序排列：_________． 【答案】(1) (2), (3) 【详解】（1）略； （2）解：点表示的数是， 点表示的数是． （3）解：从小到大的顺序为． 20．如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)若时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查长方形与三角形的面积计算及代数式求值，运用割补思想； （1）用长方形面积减去两个空白三角形面积列代数式； （2）代入的值计算，关键是准确计算图形面积，易错点是三角形面积公式运用错误或代数求值计算失误； 解题思路：（1）通过割补法，用长方形面积减空白三角形面积得阴影面积的代数式； （2）将代入代数式求值． 【详解】（1）解：长方形的面积为； 左上角空白部分三角形：； 右下角空白部分三角形：； 阴影部分面积： 故答案为：； （2）将代入得： 故答案为： 21．以“点亮上海”为主题的上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人惊艳．当无人机群到达同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行指令：上升为正，下降为负（单位：米） A组无人机群的3个飞行指令记为：，，； B组无人机群的2个飞行指令记为：，． 若要求两组无人机群的第三个动作后的飞行高度相同，那么要如何调整B组的第3个飞行指令，上升还是下降？上升或下降多少米？ 【答案】B组的第3个飞行指令是下降，下降米 【分析】将A组无人机群的3个飞行指令的数值求和，再减去B组无人机群的2个飞行指令的数值即可． 【详解】解：由题意得： （米）， 答：B组的第3个飞行指令是下降，下降米． 22．近年来我国“授时中心”屡遭网络攻击，中国科学院国家授时中心是“北京时间”的源头产生和保持的国家标准时间与国际协调世界时的偏差数值保持在3纳秒以内． 某云计算中心有3台核心服务器，凌晨时同时完成首次数据同步并开始下一轮周期．各服务器数据同步与休整周期如下： 服务器A：数据同步需24分钟，同步后休整12分钟； 服务器B：数据同步需18分钟，同步后休整9分钟； 服务器C：数据同步需30分钟，同步后休整15分钟． 试问：从凌晨开始，至少经过多少分钟3台服务器会再次同时开始数据同步？此时是几点几分？ 【答案】540分钟； 【分析】本题考查了最小公倍数的应用，解题的关键是求出每台服务器的周期并计算它们的最小公倍数． 先求出每台服务器的周期，再求这些周期的最小公倍数即可解答． 【详解】解：根据题意，每台服务器的周期为： 服务器A：（分钟） 服务器B：（分钟） 服务器C：（分钟） 最小公倍数为（分钟） 540分钟 小时 从凌晨开始，经过小时后是 答：至少经过540分钟3台服务器会再次同时开始数据同步，此时是09时00分． 23．师徒两人加工同样多的零件，当师傅完成时，徒弟完成120个，当师傅完成任务时，徒弟完成，则师傅加工零件多少个？ 【答案】师傅加工零件300个 【分析】本题主要考查了分数乘除混合运算的应用，先根据分数乘法的意义求出120个零件占每人加工零件数的分率是解题的关键． 由题意可得徒弟的工效是师傅的，进而求出徒弟完成120个占总数的，据此列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：个． 答：师傅加工零件300个． 24．爱思考的小明在学习了《数的整除》之后，对一个合数的因数进行了如下表的研究： 发现（I） 整数 分解素因数 所有因数 因数个数 25 1，5，25 3 27 1，3，9，27 4 16 ___________ ___________ _____ (1)完成上表填空； (2)根据小明的研究，若一个合数分解素因数为：（为素数），则的因数的个数为___________． 发现（Ⅱ） 整数 分解素因数 所有因数 因数个数 6 1，2，3，6 4 12 1，2，3，4，6，12 6 90 1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90 12 216 1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，27，36，54，72，108，216 16 小明研究上表发现，一个合数的素因数的个数与因数个数之间存在着数量关系． (3)若一个合数分解素因数为：，（、为不同的素数），则的因数的个数为___________． 【答案】(1)；，，，，； (2) (3) 【分析】（1）先对进行分解素因数，即可求得所有因数和因数个数； （2）由，可得的因数为，，，，，，即可得的因数个数； （3）令，其中，，然后求出的因数个数和的因数个数，即可求解． 【详解】（1）解：由题意得，， ∴的所有因数为，，，，， ∴的因数个数为个； （2）解：∵， ∴的因数为，，，，，， ∴的因数个数为个． （3）解：令，其中，， ∵， ∴的因数为，，，，，，故因数个数为个， ∵， ∴的因数为，，，，，，故因数个数为个， ∴的因数个数为个． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $