广东惠州光正实验学校2026-2027学年高二上学期期中考试数学自编模拟试卷2

2026-2027学年惠州光正高二数学期中考试模拟试卷2

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1.直线的倾斜角是(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知直线的方向向量为，平面的法向量为，则(    )

A.  B.  C. 或 D. 是的斜线

3.在正方体中，、分别是，中点，则与所成角的余弦值为(    )

A.  B.  C.  D.

4.圆与圆的位置关系是(    )

A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

5.我国古代数学名著九章算术中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马如图所示，已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则(    )

A.                     B.
C.                          D.

6.已知空间四个点，，，在同个平面内，则实数(    )

A.  B.  C.  D.

7.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

8.在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线方程为已知：在空间直角坐标系中，平面的方程为：，经过的直线方程为，则直线与平面所成角的正弦值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.以下四个命题表述正确的是(    )

A. 直线恒过定点
B. 已知直线过点，且在，轴上截距相等，则直线的方程为
C. ，，“直线与直线垂直”是“”的必要不充分条件
D. 点到直线的距离为

10.下列结论中正确的是(    )

A. 若直线的方向向量为，直线的方向向量为，则
B. 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则
C. 若两个不同平面，的法向量分别为，，则
D. 若平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

11.已知圆与轴交于点，，动点在圆上，则(    )

A. 点到点的距离的最小值为
B. 圆和圆关于直线对称
C. 动点到点的距离是它到点距离的倍，则的轨迹是圆
D. 若点，，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知直线经过点，且与直线平行，则该直线方程为__________．

13.已知点，，，若，则的值是        ．

14.已知点是圆上任意一点则的最大值是           ．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分
已知的三个顶点为，，，为的中点求：

所在直线的方程；

边上中线所在直线的方程；

边上的垂直平分线的方程．

 

 

 

16.本小题分
已知圆：关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．

求圆的方程；
求圆被直线所截得弦长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.本小题分

在直三棱柱中，，，是棱的中点．

  

求点到平面的距离；

求平面与平面夹角的正弦值．

 

 

 

 

 

 

 

18.本小题分

已知圆：，直线．