浙江湖州市安吉县2026-2027学年九年级上学期11月期中学科素养练习数学

▣▣ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App ■ (用户名和初始密码均为准考证号) 2026学年第一学期九年级学科素养练习 换球的次数n 数学答题卷 18. 摸到白球的次数m 考场/座位号： 摸到白球的频串贸 姓名： 准考证号 班级： [0] [0] [0] [0] [0] [0] [o] [0] (1) [1] 1] [1 [1] [1] [1] [1] ▣汝回 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] (2) [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] (3) [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] 6 [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂■ 缺考标记☐ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、选择愿（本题有10小题，每小题3分， 共30分) 1[][BJ[C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分) 19.(1) 11. 12. 13 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(1) (2) (2) 囚囚■ 100 150 200 500 800 1000 y 20.(1) 59 96 b 295 480 601 4如 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 0】 4m- (2) 21.(1) D 0° B (2) 囚囚■ ■ 22.(1) 0 0 (2) 1 囚■囚 ■ 23. F ▣ G A 24.(1) 0 B C 图① (2) A P B 图② A (3) Q F P 0 B C 图③ 囚■囚 a 2026学年第一学期九年级学科素养练习 数 学 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上填涂姓名和考生号． 3．答题时，必须在答题纸的对应位置答题，写在其他地方无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．已知圆外一点到圆心的距离为4，则圆的半径可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知安吉县昨天晴，今天晴，那么“安吉县明天天晴”这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 3．把抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线为（ ） A． B． C． D． 4．如图，两灯塔、间的距离恰好为暗礁所在的圆的半径，要使船不驶入暗礁区，则航行中应保持（ ） A．大于 B．大于 C．小于 D．小于 5．如图，是的直径，弦于，，则的长是（ ） A． B． C． D． 6．若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．将二次函数的图象向右平移2个单位后，再作关于轴的轴对称变换得到二次函数．则关于的解析式中，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，的直径为，弦为，是线段上一点（含，两点），若的长是整数，则满足条件的点有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．已知二次函数（）图象上部分点的坐标对应值列表如下： … 0 8 … … 4 1 4 … 则关于的方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知抛物线（为常数）经过点．设，抛物线的（）夹在两条均与轴平行的直线，之间．若直线，之间的距离为16，则的最大值是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．抛物线的顶点坐标是      ． 12．在一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个黄球，3个红球，则任意摸出一球是红球的概率是      ． 13．圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是 ，则正多边形的边数是      ． 14．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离      米． 15．如图，四边形内接于，，．若，，则的长为      ． 16．如图，是的内接三角形，将劣弧沿弦折叠后刚好经过弦中点，若，，则的半径为      ． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17．（本小题8分） 已知二次函数（）的图像过点、、． （1）试求该二次函数的解析式； （2）判断点是否在该二次函数的图象上，并说明理由． 18．（本小题8分） 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的       ，       ； （2）“摸到白球”的概率的估计值是       （精确到0.1）； （3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 19．（本小题8分） 如图，四边形内接于，连接和，，在的延长线上．若， （1）求的度数； （2）求证：平分． 20．（本小题8分） 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线一部分，建立如图的平面直角坐标系． （1）求出抛物线的解析式； （2）若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？ 21．（本小题8分） 日晷是我国古代使用的一种计时仪器，某日晷底座的正面与晷面在同一平面上．如图，表示日晷的晷面圆周，日晷底座的底边在水平线上，为等边三角形，，与分别交于，两点．点，是上两点，，过作于点，交于点，交于点．已知，，． （1）求的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 22．（本小题10分） 已知关于的二次函数为，其中为常数，且． （1）当二次函数图象与轴有且只有一个交点时，求的值和此时函数图象的对称轴． （2）当时，函数的最小值为1，求的值． 23．（本小题10分） 根据以下素材，探索完成任务 研究植物叶片的生长状况 背景 素材 大自然里有许多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片可近似看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成． 如图，建立平面直角坐标系，发现心形叶片下部轮廓线可近似看作是二次函数图象的一部分，且经过原点． 心形叶片的对称轴直线与坐标轴交于、两点，直线分别交抛物线于点，交直线于点，点，是叶片上的一对对称点，交直线与点． 问题解决 任务1 确定心形叶片的形状 求顶点和点的坐标． 任务2 研究心形叶片的尺寸 求叶片此处的宽度的长． 24．（本小题12分） 如图，内接于，，于点，延长交于点． （1）如图①，若是等边三角形，求证：； （2）如图②，当点在弦上方运动时（包括点、），作交于点． ①求证：； ②如图③，作的直径，若，求的最小值（直接写出答案）． 学科网（北京）股份有限公司 $