宁夏回族自治区银川市第三十八中学2026-2027学年第一学期九年级数学期中教学质量监测试卷

银川市第三十八中学2026-2027学年第一学期 九年级数学期中教学质量监测试卷 时间：120分钟满分：120分命题人：余晓琴审核人：吴佳慧 一、 单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列方程中关于x的一元二次方程的是（) A. )B.x3+x-1=0 C.x2+2x-3=0 D.x2-2xy+y2=0 2.下列说法中不正确的是（ A. 平行四边形的对角线互相平分 B.四边相等的四边形是菱形 C. 矩形的对角线互相垂直平分 D.正方形是特殊的矩形 3.下列四组线段中，·不能构成成比例线段的是（ A.2cm,3cm, 6cm,9cm B.1cm,2cm,3cm,4cm, 咖 C. -cm,Icm, 2cm, 4cm D.√2cm,V3cm,2√2cm,23cm 团 4.观察下面的表格， 元二次方程x2-x=1.4的一个近似解是（ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2-x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A.0.11 B.1.6 C.1.7 D.1.8 a 5.己知 e=e= b d f 3 若a+c+e=20,b+d+f≠0，则b+d+f=( A.12 B.15 C.16 D.18 6.菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点，则OB 的长是( T A.5cm B.3cm C.2.5cm D.1.5cm 7.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( 《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以 蜜 第1 知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺 (即图中的DEF).小南利用“矩”可测量大树AB的高度.如图，通过不断 E 调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B 在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为EF=0.2m,DE=0.3m,小南的 眼睛到地面的距离DM为1.6m,测得M=21m,则树高AB的长为() A.14 B.15.6 C.14.6 D.15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.将一元二次方程x(x-2)=5化为一般形式是 10.若只-2。 11.承天寺塔，位于银川古城西南部，为宁夏现存唯一有文献可考始建年代的西夏古塔.如图是承天寺 塔及其部分示意图，已知D/BE/C?,若C子则D必 的值为 DE D （第11题图) (第13题图) (第14题图) (第16题图) 12.关于x的一元二次方程（化-3）x2-4x+2=0有实数根，则k的取值范围是 13.在海洋生物观察课上，同学们发现海螺的结构十分奇妙.如图，点C是线段AB的黄金分割点，且 AC>BC.已知AB=10cm,则AC的长为 cm(结果保留根号). 14.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°，AB=2cm,则矩形对角线BD的长 为 cm. 15.已知为、x2是一元二次方程2x2-x-6=0的两个实数根，则x2+x2的值是 16.如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm,AD=20cm, 从这张硬纸片上剪下-个矩形BRGH,使歌=号，则班= cm. 三、解答题(17~22题，每题6分；23、24每题8分；25、26每题10分，共72分) 17.解下列方程： 量页共2页 (1)2x2+x-2=0 (2)2(x+3)=x(x+3) 18.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长 -4 度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为 A(-3,1),B(-1,1),C(0,3). B 4-3-219 (I)在第四象限画出△ABC以点O为位似中心的位似图形 △AB,C,△ABC与△ABC的位似比为1：2； (2)直接写出点C的坐标 ；△ABC与△4BC的周长比是 ； △ABC与△4B,C的面积比是 19.如图，口ABCD中，E为CD上一点，连接BE,F是BE上的一点，∠AFE=∠D.求证：△ABFABEC. 20.已知：关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m=0. (1)若x=-2为方程的一个根，求m的值； (2)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根。 21.如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，延长CD至点E,使得 D DE=CD,延长AD至点F,使得DF=AD,连接AE、EF、CF. (1).求证：四边形ACFE是菱形； (2)若AB=1,BC=2,求菱形ACFE的面积. 22.如图，用长为25米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为15米）， 围成一个长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其 他材料做了宽为1米的一扇小门. （1)设花圃的一边AB长为x米，请用含x的代数式表示另一边AD的长； 门 (2)若此时花圃的面积刚好为80平方米，求此时花圃的长与宽. 第2页 23.如图.在口ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点 G. (1)求证：BD∥EF. (2)若DG2 GC3,BE=4,求BC的长. B 24.某村在“农产品网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底以每袋25元的价格收购了一 批农产品，已知七月份销售该农产品256袋，八月，九月该农产品的销售量持续走高，在售价不变的 基础上，九月份的销售量达到400袋， (1)求这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率， (2)该网店决定十月降价促销，经市场调查发现，当这批农产品的售价为每袋40元时，平均每月的 销售量为400袋，若该农产品每袋每降价1元，平均每月的销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多 少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？ 25.根据题目条件，解答下列各题 (1)法国数学家韦达在研究一元二次方程时有-一项重大发现：如果一元二次方程x2+bx+c=0的两个根 分别是为，为，那么为+为=，2=一一一 (2)已知方程3x2-7x=11x的两根分别是为，2，那么为+x2=一，x为=一 (3)已知方程x2+5x-3=0的两根分别是，x2,且出<x2,求×-x2的值； (4)已知x、B是方程2-3x-1=0的两个根，则a2-5a-2B+7=一· 26.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm,BC=8cm,动点P从点C 出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点 P的运动速度为4cm/s,Q点的运动速度为2cms,那么运动几秒时，△ABC A 和△PCQ相似？ 共2页