2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中质量检测模拟卷

2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中质量检测模拟卷

（本卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围：前3章

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x2+＝1 B．ax2+bx+c＝0（a，b，c均为常数）

C．（2x﹣1）（3x+2）＝5 D．（2x+1）2＝4x2﹣3

2．如图，在矩形中，点E在边上，，连接，若，，则的长为（   ）

A． B．10 C． D．

3．四条线段、、、是成比例线段，其中、、，则的值为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．7

4．如图，在菱形中，，，点E和点F分别在边和边上运动，且满足，则的最小值为（    ）

A．4 B． C． D．6

5．定义新运算：，例如：，则关于的方程的根的情况是（     ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．有一个实数根

6．如图，点P在的边上，若只添加一个条件，就可以判定，下面四种添加条件的方法，正确的是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，边长为的等边的顶点分别在轴的正半轴、轴的负半轴上滑动，连接，则的最小值为（    ）

A．2 B．3 C． D．

8．如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为F，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（     ）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②

二、填空题

9．一元二次方程的一次项系数为_______．

10．如图，在中，，，是边的中点．已知，则的长为______．

11．已知四边形四边形，且四边形与四边形的面积比为，若，则的长为_____．

12．若，（）为菱形的两条对角线，且a，b为一元二次方程的两根，则菱形的周长为________．

13．如图，在菱形ABCD中，，BD=2，DE⊥AB于点E，则DE的长为_____．

14．如图，把一张矩形纸片沿折叠，点的对应点为，交于点．若点为的中点，平分，则=______．

15．对于实数a，b，定义运算""：，例如：．如果，那么x的值为________．

16．如图，在等腰直角三角形中，，于点D，点E是内一点，连接，若，，，则的长为__________．

17．在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，以原点为位似中心，把按相似比为2放大得到，则的顶点的坐标为________．

18．如图，在中，，，，在矩形中，，；在矩形的左侧，与在一条直线上，且点B与点E重合．现以的速度沿直线从左向右运动（矩形保持不动），当运动时间为________秒时，与矩形重叠部分的面积为．

三、解答题

19．解一元二次方程

(1)

(2)

20．如图，在矩形中，E是上的一点，交于点F，，矩形的周长为16．求的长．