浙江宁波市鄞州区中河街道宋诏桥初级中学2026-2027学年七年级上学期培优数学试卷

宋诏桥中学2026学年第一学期11月七年级数学培优考试题卷

考生须知：全卷共两个大题，16个小题．满分为100分，考试时间为90分钟．

一、填空题（本题共有12个小题，每题5分，共60分）

1．宁波地铁12号线于2026年9月22日正式开通，是网红看海市域铁路，其日均营收最高可达700万元．预估今年11月份的最大总营收可达________元（用科学记数法表示）

2．如图在数轴上标出了、、、四个点，记，则实数在数轴上对应的点最有可能是________．

3．已知代数式的值为5，则的值为________．

4．某种细菌的分裂速度非常快，1个细菌经过1分钟分裂为2个，再过1分钟又分别分裂为2个，即总共分裂为4个…照这样的分裂速度，从一个细菌到布满培养皿恰好需要0.5小时．同样的细菌，同样的分裂速度，同样的培养皿，如果开始时瓶内装有2个细菌，那么恰好分裂到布满培养皿需要________分钟．

5．若实数a、b满足，则________．

6．在，，，，中一定有非零平方根的有________个．

7．已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①；②；③；④若，c是有理数，且满足，则．其中正确的有________．（填序号）

8．定义关于a、b的新运算：，其中a、b为整数，且为a与b的乘积，例如，，若，则________．

9．8年级某班有7位同学的生日非常接近，分别为10月26日、10月27日、11月1日、11月4日、11月10日、11月15日和11月20日，小陶老师决定从中选择一个日期为这7位同学庆祝生日，所选日期和每位同学生日相隔天数的总和应当最小，则他选择的日期是________．

10．三位数M被3除余1，被5除余2，被7除余3，则M中的最大数是________．