6.2.4 二次函数y=a(x-h)²的图象与性质 基础练习2026-2027学年苏科版数学九年级下册

6.2.4  二次函数的图象与性质

知识梳理

1.一般地，二次函数(是常数，)的图象可以看作将二次函数________的图象向左(________)或向右(________)平移________个单位长度得到.因此二次函数的图象也是一条________.

 

2.二次函数的图象特征和性质如下：

 

课堂练

1.关于二次函数的图象，下列说法中，正确的是（    ）

A.是一条开口向上的抛物线

B.顶点坐标为

C.可以由二次函数的图象向上平移1个单位长度得到

D.可以由二次函数的图象向左平移1个单位长度得到

 

2.已知函数，当________时，随的增大而增大，该函数图象的开口向________，顶点坐标为________，对称轴为________.

 

3.画出二次函数的图象，指出它的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数的最大值或最小值，并说明它与二次函数的图象的位置关系.

 

 

 

课后练

一、基础练

1已知抛物线，下列结论错误的是（    ）

A.抛物线开口向上              B.抛物线的对称轴为直线

C.抛物线的顶点坐标为    D.当时，随的增大而增大

 

2已知点，，都在二次函数的图象上，则，的大小关系是（    ）

A.    B.    C.    D.

 

3二次函数有最________值，是________，它的图象的对称轴是________.

4将抛物线向右平移1个单位长度后经过点，则平移后抛物线对应的函数表达式为________.

 

5已知抛物线，当时，有最大值，且抛物线过点.

(1) 求抛物线对应的函数表达式；

(2) 画出这个函数的图象；

(3) 当随的增大而增大时，求的取值范围.

 

 

 

二、进阶练

6把抛物线向左平移3个单位长度，平移后抛物线对应的函数表达式为（    ）

A.    B.    C.    D.

 

7若点在抛物线上，则下列各点在抛物线上的是（    ）

A.点   B.点   C.点   D.点

 

8已知二次函数(为常数)，当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最大值为－1，则的值为（    ）

A.3或4    B.1或6    C.1或3    D.4或6

 

9在平面直角坐标系中，抛物线与平行于轴的直线交于点，.若，则抛物线的顶点到直线的距离为________.