6.2.2 二次函数y=ax²的图象与性质 基础练习 2026-2027学年苏科版数学九年级下册

6.2.2  二次函数的图象与性质

知识梳理

二次函数的图象特征与性质如下：

 

课堂练

1.下列说法正确的是（    ）

A.二次函数的图象是抛物线

B.抛物线的开口向上，抛物线的开口向下

C.二次函数的值随的增大而减小

D.当时，二次函数的值随着的增大而增大

 

2.给出下列三个二次函数：，写出这三个函数图象共有的特征：________(写出一条即可).

3.已知点在二次函数的图象上.

(1) 求该二次函数的表达式.

(2) 所求二次函数的图象的顶点坐标为________，对称轴为________，开口向________.

(3) 如果点在该二次函数的图象上，且，那么与的大小关系如何?为什么?

 

课后练

一、基础练

1已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

 

2抛物线与抛物线具有的相同的特征是（    ）

A.开口向上    B.开口向下    C.有最高点    D.对称轴是轴

 

3已知抛物线的开口比抛物线的开口宽且开口向下，则的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

 

4(1) 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数和的图象.

(2) 观察(1)中所画的图象，填空：

①开口向上的抛物线有________，开口向下的抛物线有________；

②这四个函数对应的抛物线的对称轴都是________，顶点坐标都是________；

③在抛物线中，当相同时，抛物线开口大小________，越大，抛物线开口越________，越小，抛物线开口越________.

 

二、进阶练

5二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ）

 

6定义：给定关于的函数，对于该函数图象上任意两点，，当时，都有，称该函数为增函数.给出下列函数：①；②；③；④.其中，是增函数的为（    ）

A.①③④    B.①②    C.③④    D.①③