福建厦门市第九中学2026-2027学年上学期八年级期中数学试卷

2026-2027学年第一学期期中考试卷 厦门市第九中学八年级 2026一2027学年第一学期期中考试卷 数 学 (试卷总分：150分答卷时间：120分钟) 年级 姓名 座号 出卷人： 审卷人： 考试说明：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置 书写作答，在试题卷上答题无效 一.选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.) 1.如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形 的是( A 2.已知三角形的两边长分别为2cm,4cm,则此三角形第三边的长可以是（ A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 3.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”确保梯子稳固，这样做所蕴含的数学原理 是() A.三角形的稳定性 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.两点之间线段最短 4.平面直角坐标系中，点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是() 拉杆 A.(3,-1) B.(3,1) C.(-3,-1) D.(-3,1) 5.已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为( A.409 B.709 C.100 D.140° 6.若a为正整数，则(a)3表示的是（) A.9个a相加 B.3个a5相乘 C.9个a相乘 D.3个a5相加 7.如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=DC,如果 A 要证得△ABC与△CDA全等，那么可以添加的条件是( A.∠ACB=∠CAD=90° B.∠B=∠D C.∠B=∠ACD D.AD∥BC 第1页共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 8、已知a+3b-2=0,则5a1250=（) A.2 B.5 C.25 D.625 9、如图，在△ABC中，G为重心，连结并延长，交边BC于点D,若△ABC的面积为 6cm2,则△BGD的面积为() A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.3cm2 10.如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF,把这个正方形展开后，再将BC沿BP 折叠，使点C落在EF上的点C'处，BP为折痕，则∠BPC的度数为() A.80° B.77.5° C.75° D.无法确定 A D 二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分.） 11.计算： （1)x3+x3= ;（2)a2a2= (3)(a3)2= ；(4)(-x)3= 12.如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，若EC=7Cm,则ED 的长为 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,若CD=2,AB=6,则△ABD 的面积为 14.如图，点A(2,0),点B(0,3),以B点为直角顶点作等腰直角三角形ABC, 点C在第一象限，则点C的坐标为 B 第12题图 第13题图 第14题图 第2页共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 15.如图，点D,E,F分别在△ABC的边AB,BC,CA上（不与顶点重合），设∠BAC =a,∠FED=阝、若△BED≌△CFE,则a,B满足的数量关系是 16.如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点D(0,2),点F（1,0),线段DE 和EF构成一个“L”形，另有点A(-1,5),点B(-1,-1),点C(5,-3), 连接AD,BE,CF.若将这个“L”形沿y轴上下平移，当AD+DE+BE的值最小时， E点坐标为一；若将这个“L”形沿x轴左右平移，当AD+DE+EF+CF的值最小 时，E点坐标为一、 D 三.解答题（本题有9小题，共86分.) 1.4分4分》1D计算：3a2a+(3a》名)简便计第4101×99-10.=- 18.(8分)先化简，再求值：(3x-2)(x+1)+x(2x-1),'其中x=2.=(G 19.（8分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D 求证：BC=DE B 20.（8分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,3)，点B的坐标为(3，-2) (1)若点C与点A关于y轴对称，则点C的坐标 为 (2)在平面直角坐标系中画出△ABC: (3)在y轴上找一点P,使得△APB的周长最小， -5}-4-3-2-00 56: 写出点P的坐标： 第3页共6页 2026-2027学年衡一学期期中考试卷 21、(8分)如图，已知CD是△ABC的角平分线， (1)尺规作图：在BC边上找一点E, D 使得五D=EC;(不写作法，保留作图痕迹) B 在(1)的条件下，求证：DE∥AC 22.(10分)如图，△ABC中，点D在BC边上， (])若∠ADB=110°，∠CAD=40°，求证：AD=AC; (2)若LADB=90°+∠CAD,点E在AB边上，连接CE交AD于点F, 且∠CFD=∠CAB,AE=BD,求∠ABC的度数； A 23.（10分)定义：L(A)是多项式A化简后的项数，例如多项式A=x2+2x-3,则L (A)=3.一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C(即C=AXB),如果L(A) ≤L(C)≤L(A)+1,则称B是A的“好多项式”，如果L(A)=L(C),则称B 是A的“极好多项式”. 例如多项式A=x2+2x-3,B=x-1,则C=x+x2-5x+3,其中，A的项数是3，C 的项数是4，则L(A)=3,L(C)=4,3≤4≤3+1，所以B是A的“好多项式”，但B 不是A的“极好多项式”. (1)若A=x-4,B=x+5均是关于x的多项式，则 BA的“好多项式（填”是”或不是”） B A的“极好多项式”（填”是”或”不是”） 说明理由： (2)若A=x-3,B=x2+ax+9均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”， 求a的值. 第4页共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 24.(12分)现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼 成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下 列问题： a 0 图1 图2 (1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于α、b的关系式：（用含a、b 的代数式表示出来)： 图1表示：()： A.(atb)2=a2+b2tab B.(a+b)2=a2+b2+2ab C.(a+b)2=a2-b2+2ab 图2表示： (2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： ①若x+y=4,x2+y2=10,求y的值； ②若(7-m)(5-m)=9,求(7-m)24(5-m)2的值. (3)如图3，长方形ABCD中，AD=2CD,AE=44,CG=30,长方形EFGD的面 积是2O0,四边形NGDH和MED2都是正方形，四边形PODH是长方形.延长MP 至T,使PT=P2,延长MF至O,使FO=FE,过点O、T作MO、MT的垂线，两 垂线相交于点R,求四边形MORT的面积 M Q E D F R B 图3 第5页共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 25.(14分)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是AB边上不与A,B 重合的一个定点.AO⊥BC于点O,交CD于点E,FD⊥CD且CD=FD,DH⊥AB, 交BC于点H, D B HO G 图1 图2 (1)求证：∠BAO=∠ABC: (2)求∠ABF的度数： (3)如图2，若N是AF的中点，延长OW交BF于点G,你能发现线段ND与线段 G0的关系吗？请说明理由。 第6页共6页