辽宁铁岭市部分县2026-2027学年八年级上学期期中数学试卷

八年数学试卷参考答案 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 题号1 2 34 56 8 9 10 B 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.2: 12.(-3,2):13.5或7；143；15.2.2 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分) V8+4 -√18 解： V2 =V4X2+4 1×2 9X2 2X2 =2V2+4×2-32 (3分) =2W2+2V2-3V2 =2 (5分) (2)(5分) 6+5水-v542+2 解： v3 =3-5+2,2 √33 (2分) =5+ =9-5+V4+V9 =9-5+2+3 =4+2+3=9----- -（5分) 17.(8分) 解：(1)B(-3,1);C（-4,2)--- (2分) （2)画图正确(4分) (3)当CDLAB时，CD取最小值-- -…（5分) 八年数学答案第1页共5页 :∠ACB=45+45=90,A0=V22+2=22,BC=VP+P=2,B0=V32+1P=V10(6分) …Sx=)AC×BC=4BxCD 2 2 (7分) CD-4CxBC-2x220 AB V10 5 -- (8分) 18.(8分) (1)解(k-1}=4 .k-1=±2 - (1分) k=3,k=-1- (2分) 1Q12345x ,P(k,b)在第一象限内 .k>0,b>0-- (3分) .k=3 27-85=0 .b3=27 8 6、3 2 -(5分) .39 k+b=3+三= (2) 22 (6分) ,k+b的算术平方根为 5- --(8分) 19.(8分) 解：连接AC :∠ABC=90°：AB=12米，BC=9米， A0=VAB2+BC2=122+9=15(米) --(2分) :AC2+CD2=152+202=625,AD2=252=625 ..AC2+CD2=AD2 ∠ACD=90°(4分) ∴空地的面积 5wp-5wACxCD-xABxBC-x15x20-x12x96 1 米) -（6分) 八年数学答案第2页共5页 ∴.绿化这块空地所需的费用为60×96=5760（元）--- --（7分) 答：绿化这块空地所需的费用为5760元-- -(8分) 20.(8分) 2 6+2 (1) 2 -(4分) 2-V5 2+V3 a=- (2)解：2+V3( +30同236=，1 ，2-6-v3+同2+5 :a+b=2-3+2+V=4 （7分) :.(a+b}=42=16 --(8分) 21.(8分) (1)解：当0<x≤25时y=8x (2分) 当x>25时y=25x8+(x-25)×6=6x+50- (4分) (2),一次性购买40kg葡萄所付的费用=6×40+50=290（元）- (5分) 分两次购买（每次购买20g葡萄）所付的费用=20×8×2=320（元） (6分) .320-290=30(元)… (7分) 答：小李一次性购买40kg葡萄所付的费用，比分两次购买（每次购买20kg葡萄）所付的费用少30元 …(8分) 22.(12分) (1)证明：，四边形ABCD是正方形 ∴.∠BAD=90°，AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°， (1分) .∠ADF=180°-∠ADC-180°-90°=90 .∠ABC=∠ADF=90°，- (2分) .AE⊥AF ∴.∠EAF=90° ∴.∠EAF=∠BAD=90 ∴.∠EAF-∠EAD=∠BAD-∠EAD ∴∠BAE=∠DAF--- (3分) ∴.△ABE≌△ADF(ASA)-- -(4分) ∴.AE=AF (2).BC=4,CE=1 ∴.BE=BC+CE-4+1=5- (5分) ,∠ABC=90°，AB=4 :AE=√AB2+BE2=V42+52=V41」 -(6分) 八年数学答案第3页共5页 AF-AB=V41 -…（7分) (3)解：，'∠ABE=∠ADF=90,AB=AD,∠BAE=∠DAF .△ABE≌△ADF(ASA) .AE=AF=5,--- (8分) .'AE-EH ∴.EH=5 ,在Rt△ABE中，∠ABC-90°，AB-4 :BE=VAE2-AB2=V52-42=3 P E C -(9分) 图2 .∴.BH=BE+EH=3+5=8 ,∠ABC=90 AH=VAB2+BH2=42+82=4/5 (10分) ,由折叠得△ABP≌△AGP .∴AG=AB=4,BP=PG,∠AGP=∠ABC=90 ∴.∠PGH=90° 设BPX,则PGx .'.PH-BH-BP-8-x,HG-AH-AG=4v5-4 .∵ㄥPGH=90 ..PG2+GH2=PH2 :x2+(45-4)2=(8-x)2 - (11分) x=2V5-2 BP=2V5-2」 (12分) 23.(13分) (1)解：：Va-6+Vb-10=0 ∴.a-6=0且b-10=0--- -…(1分) ∴.a-6,b=10--- (2分) ∴.A(6,0),C(0,10) ∴.0A=6,0C-10 :.S长方形0Hc=OA×0C=6×10=60 -（3分) (2)由折叠的性质得CE-F,OF=OC=10-- -(4分) ,四边形OABC是长方形 ∴.∠OAF=90°，AB=OC-10,BC=0A=6 AF=V0F2-042=V102-62=8(5分) ∴.BF=AB-AF=10-8=2 八年数学答案第4页共5页 设CE=EFX .∴.BE=CB-CE=6-x ∠EBF-90°：BE2+BF2=EF2 10 :(6-)+22=,解得：x=3 (6分) 10 ∴.CE=3,0C=10 M 10 ∴点E的坐标为（3,10)(7分) 图3 (3)①解：过点D作DMLx轴，垂足为M---·(8分) :∠DMA=∠COA=90 ∴.∠MAD+∠MDA=90 :∠CAD=90 ∴.∠MAD+∠OAC=90 ∴.∠MDA=∠OAC,,'AD=CA ∴.△DMA≌△AOC(AAS)- (10分) ∴.DM=0A=6,MA=0C-10 .∴.OM=MA-0A=10-6=4 .点D的坐标为(-4，-6) (11分) ②点H的坐标为(-12,0)或(24,0) (13分) SMDI=3SMOD :AH-30A 当H在点A右侧时AH=30A=3×6-18,∴.OH=0A+AH=6+18-24,.H(24,0) 当H在点A左侧时AH=30A=3×6=18,∴.OH=AH-0A=18-6=12,.H(-12,0) ∴.点H的坐标为(-12,0)或(24,0) 八年数学答案第5页共5页学校 八年数学 班级 (本试卷共23题满分120分考试时间120分钟) 姓名 注意事项： 1. 考生务必将考场/座位号、姓名、班级填写在答题卡相应位置上。 考号 2.考生应把试题答案答在答题卡上对应题目处，答在试卷上无效。 座位号 3.选择题，需用2B铅笔涂黑在答题卡对应的选项中 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.√6的绝对值是 () A.6 B.-6 C. D.-6 2.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 () A.1,2,V5 B.3,3,5 C.5,12,13 D.7,24,25 3.在平面直角坐标系中，点A(8,-7)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若函数y=(m+3)x+m2-9是关于x的正比例函数，则m的值是 () A.-3 B.-2 C.3 D.±3 5.下列计算正确的是 A.V2+2√2=3W2 B.V8=4V2 C. 8 D.(3=-3 2 6.下列函数中，y是x的一次函数的是 () A.y=5x2-6 B.y=√ c.y=6 D.y=5x-7 7.下列结论中，正确的是 A.2是4的一个平方根 B./-8)=+8 C.64的平方根是8 D.8的立方根是士2 8.已知点A(m,m-3)在x轴上，则点A的坐标是 8效 A.(-3,0) B.(0,-3) C.(3,0) D.(0,3) 八年数学第1页共6页 9.如图，一个棱长为4cm的正方体盒子上，点M是A1B1的中点，一只蚂蚁沿盒的外表面从点 C处爬到点M处，它爬行的最短路程是 () A.4V3 B.2√13 C.4V2+2 D.2√17 10.如图，A(0,3),B(0,2),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C, 则点C的坐标为 () A.（0,4) B.(4,0) C.(5,0) D.(0,5) D A M B B B (第10题) (第15题) (第9题) 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.计算：6× 2 12.点A(3,-2)关于y轴对称点B的坐标 13.直角三角形的两边长分别为3,4，第三边边长为x,则x=▲一 14.若25的算术平方根是x,64的立方根是y,则Vx+y=▲· 15.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 米，那么小巷的宽度为▲米 三、 解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过 程) 16.(10分) ()(5分)计第：V8+4-8 八年数学第2页共6页 2)5分)计算：B+5%-)+亚+27 17.(8分) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为A(-2;4). (1)直接写出点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)作出△ABC关于x轴对称的△A1BC1; (3)点D在AB上运动，连接CD,求CD的最小值. 5432 B -5-4-3-2-1. Q1.2345x 3 (第17题) 18.（8分) 若（亿-12=4,27-863=0，且P(k,b)在第一象限内. (1)求k,b的值； (2)求+b的算术平方根 八年数学第3页共6页 19.(8分) 学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，负责人王老师将一块四边形空地绿 化费用的预算任务交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研 究，利用课余时间完成了实践调查报告 研究课题 空地绿化的合理预算 研究目的 学会运用勾股定理及其逆定理解决生活实际问题 测量工具 测角仪、卷尺 研究方式 走访调研、实地勘察测量 测量示意图： 相关数据及说明： ①用测角仪测得∠ABC=90°； 研究方案及测 ②用卷尺测得；AB=12米，BC=9米，CD=20 量数据 米，AD=25米 A ③市场调研每平方米的绿化费用为60元. 计算结果 请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用， 20.(8分) 阅读下列材料 2 252W5 22×3.V2）6-2√26-22 5 5； 3+26+23-232-V2 7 类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化.请仿照这种方法解决下列问题： 3 2 （1)化简： 2)已知：a23'b215,求a+的值. 八年数学第4页共6页 21.(8分) 某水果批发市场批发葡萄，采取分段计价方式，其价格如表： 购买数量x(kg) 不超过25kg的部分 超过25kg的部分 单价元/kg 8 6 设顾客购买葡萄的总费用为y元。 (1)分别写出当0<x≤25，x>25时，y与x之间的关系式： (2)小李一次性购买40kg葡萄所付的费用，比分两次购买（每次购买20kg葡萄）所付 的费用少多少元？ 22.(12分) 如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E在射线BC上运动，连接，AE,过点A作AF⊥AE, 交CD的延长线于点F. (1)如图1，当点E在BC的延长线时，求证；AE=AF; (2)在（1)的条件下，若CE-=1,求AF的长； (3)如图2，当E在BC边上，AF=5,点P是BE边上一动点（点P不与点B、E重合)， 将△ABP沿AP折叠得△AGP,点B的对应点G,延长AG交BC的延长线于点H,且AE=EH, 求BP的长， A D B 图1 图2 (第22题) 八年数学第5页共6页 23.(13分) 学校 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y 班级 轴上.已知A点坐标为(a,0),C点坐标为(0，b),且√a-6+Vb-10=0, 姓名 (1)如图1，求长方形OABC的面积： 考号 (2)如图2，点E在CB上，连接OE,将△OCE沿着OE折叠，点C的对应点F恰好落在 座位号 AB上，求点E的坐标； 2 (3)如图3，连接CA,以AC为直角边，在AC的左侧作等腰直角三角形△ACD,AC=AD ∠CAD=90°，连接OD X ①求点D的坐标； ②在x轴上有一点H,使得SMADH=3SA4OD,直接写出点H的坐标. 图1 图2 图3 (第23题) 效 效 8888888 八年数学 第6页共6页