第1-3章易错练习卷-2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第1-3章易错练习卷-2026-2027学年数学九年级上册北师大版

一．选择题（共10小题）

1．（2026春•沛县期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠BCD＝66°，则∠BOE的大小为（　　）

A．33度 B．34度 C．57度 D．67度

2．（2026秋•城关区校级期中）关于x的一元二次方程x2+3x+1＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 

B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 

D．无法判断

3．（2025秋•翠屏区期末）如图，点P在△ABC的边AC上，若添加一个条件，仍不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

A．∠1＝∠C B． C．∠2＝∠ABC D．

4．（2026秋•城关区校级期中）若四条线段满足，则（　　）

A．2 B．1 C． D．

5．（2026秋•朝阳月考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF的长是（　　）cm．

A．3 B． C．5 D．2.5

6．（2025秋•渠县校级期末）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）有一根为x＝2025，则一元二次方程a（x﹣2）2+bx﹣2b＝﹣5有一个根为（　　）

A．2021 B．2023 C．2025 D．2027

7．（2026春•兴宁区校级期末）如图，在正方形ABCD内，以CD为边作等边三角形CDE，连接BE，则∠ABE的度数为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

8．（2026秋•淮南同步）“红星”超市1月份的营业额为80万元，1月、2月和3月的总营业额为264.8万元．设平均每月营业额的增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．80（1+x）2＝264.8 

B．80（1﹣x）2＝264.8 

C．80（1+2x）2＝264.8 

D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝264.8

9．（2026秋•临渭区期中）相同的瓶子里装入不同的水量，用木棒敲击瓶子时，可发出不同音调．通过不断尝试发现，如图所示的瓶子中，当水面高度BC与瓶高AC之比为黄金比（即，点B在线段AC上）时，可以发出特定的音符．若AC＝16cm，则水面高度BC是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（2025秋•翠屏区期末）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是DC、BC上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF交DB于点M、N，连接MF，以下结论：①DE+BF＝EF；②∠BAF＝∠BMF；③；④△AMN∽△AFE．正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•兰州期中）已知x1，x2是方程x2﹣x﹣2026＝0的两个实数根，则代数式2026x1的值是_________ ．

12．（2026秋•平城区校级月考）如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），B的坐标为（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标为___________ ．

13．（2026春•迎江区校级月考）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），墙对面有一个2米宽的门（EF），另外三边用木栏围成，木栏长30m．若养鸡场面积为120m2，设AB＝xm，则列方程得 ___________________ ．

14．（2026秋•昆都仑区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，点P在边BC上．若CP＝4，DE⊥AP于点E，则线段DE的长是 ___________________ ．

15．（2025秋•菏泽期末）如图，在△ABC中，AB＝6，CA＝4，点D为AC中点，点E在AB上，当AE为 ____________________ 时，△ABC与以点A，D，E为顶点的三角形相似．