广东省清远市清新区第一中学2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试题

2026-2027学年清新一中高一级第一学期期中考试 数学答题卡 学校 班级： 姓名： 座位号： 试室号： 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班别、 条形码粘贴处 姓名、试室号、座位号和考号，贴好条形码。 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 选择题（第1-8题为单选题，第9-11题为多选题，共58分） 1 [A][B][c][D] 5[A][B][c][D] 9[A][B][c]D] 2[A][B][c][D] 6[A][B][c][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目的指定区域作答。否则答案无效。 、 填空题（每题5分，共15分） 12 13. 14. 四、解答题（共77分） 15.（本题13分) 第1页共4页数学答题卡 16.（本题15分) 17.(本题15分) 第2页共4页数学答题卡 18.（本题17分) : i 第3页共4页数学答题卡 19.(本题17分) ............... 第4页共4页数学答题卡2026-2027学年清新一中高一级第一学期期中考试 数学参考答案 题号 答案 B C C D B A 题号 10 11 答案 ACD BD ACD 12.x2-2x+2 13.10 14.（0,-2U[2,+o) 15.(I)AnB={-2<x<3}.(GA0UB=R （2)（0,-3U(3,+∞) 【详解】(1)由A=x-2<x<3,B=x-3<x≤3头，得A∩B=x-2<x<3},…3分 而全集U=R,则CA={xx≤-2或x≥3} .5分 所以(GAUB=R 6分 (2)AUB={x-3<x≤3影， 8分 因为C={l,m},Cn(4UB)={H,所以m∈C且neAUB, .10分 所以m≤-3或m>3, .12分 所以实数m的取值范围是(-0，-3U(3,+∞) .13分 6. n〔gaa+ou 【详解】(1)因为2x-1>2等价于2x-1>2或2x-1<-2, 3分 3 x<- 1 解得2或 …4分 2-小2的解华为》 5分 (2)因为-2x2+x+1<0等价于2x2-x-1>0, 6分 即(2x+1x-)>0, a..m ... 7分 解得x<-12或x>1, .9分 所以不等式-2x2+x+1<0的解集为 .10分 x-222 x-2 -220 (3)因为x-1等价于x-1 .11分 x0 整理可得x-1, .12分 x(x-1)≤0 等价于(x-1≠0 13分 解得0≤x<1, ...................,,，4分 x-2 ≥2 所以不等式x-1 的解集为[0,1) 15分 1 1 17.a)12, X= 6;(2)a+b的最小值为6，a=b=3, 【详解】(1)由题知1-3x>0, 1分 3x+1-3x)2 则=0-3)=3x0- 2 3 3 12 4分 当且仅当3x=1-3x,即x=16时，等号成立，6分 1 所以y=x(1-3x)的最大值为12. 7分 (2)因为a+b+3=ab,所 a+b+3s(a+b)月 2 .9分 整理得(a+b)-4(a+b)-12≥0 .11分 解得a+b≥6或a+b≤-2（舍）， .13分 当且仅当a=b=3时， 14分 a+b取得最小值为6. ...15分 -10x2+500x-3000,0<x<28, S(x)= 4r- 600 +3400,x≥28 18.【答案】(1) (2)当年产量为25百辆时，企业所获利润最大，最大利润为3250万元 【小问1详解】 当0<x<28时，S(x)=2500x-(10r2+2000x)-3000=-10r2+500r-3000 2分 +3400 当x≥28时， S(d)=2500x-(2504x+3600-640)-3000=-4x-360 4分 -10x2+500x-3000,0<x<28, S(x)= 4x-3600 +3400,x≥28 综上 .6分 【小问2详解】 当0<x<28时，S(:)=-10r2+500x-3000 当x=25时， 8分 SX=S（25=3250万元70分 5()=-4x-360+3400≤3400-2 ,3600 =3160 当x≥28时， .14分 当且仅当X=30时，等号成立15分 3160<3250 ..16分 所以当年产量为25百辆时，企业所获利润最大，最大利润为3250万元..17分 19.解：(1)xeR,f()≥-2恒成立等价于xeR,ax2+1-a)x+a20 2分 当a=0时，x≥0，对一切实数x不恒成立，则a≠0， 3分 a>0 此时必有（△=1-a)2-4a2≤0 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 ....….…5 a>0 即△=302+2a-1≥0，解得 3 …6分 所以文数a的取值范围是[5+切 7分 (2)依题意，因为a<0,所以f(x)<a-1,即ar2+1-a)x-1<0, 8分 x+-)x-1)>0 即 a 10分 1 =1 当a=-1时，a,解得x≠1；。 12分 1 -二>1 当-l<a<0时，a,解得x<l或 >、1 a: 14分 .1 0<<1 、1 当a<-l时，a,解得 a或x>1 ………16分 综上，当a=-l时，原不等式的解集为{xx≠1}： xx<1咸>- 当-1<a<0时，原不等式的解集为 a xx<-1或x> 当a<-1时，原不等式的解集为 0 ……17分 2026-2027学年清新一中高一级第一学期期中考试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、座位号，试室号、考号填写在答题卡上，并粘贴条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．命题：，，则命题的否定是 A．， B．， C．， D．， 2．函数的定义域是 A． B． C． D． 3．集合的非空真子集个数为 A．5 B．6 C．14 D．15 4．已知，则 A． B． C． D． 5．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充要条件 D．必要不充分条件 6．若，且，则下列不等式中，恒成立的是 A． B． C． D． 7．已知二次方程的两根分别为，，则不等式的解集为 A． B． C． D． 8．下列函数中，与函数为同一函数的是 A． B． C． D．， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（     ） A． B．与是同一个集合 C．若，则 D．若用列举法表示集合，则集合可以表示为 10．已知函数，关于函数的结论正确的是（     ） A． B． C．若，则 D．的解集为 11．下列命题正确的是（     ） A．若关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是 B．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 C．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是或 D．若，则的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知二次函数，满足，．则                        ． 13．若，则函数的最小值为                        ． 14．设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为                        （最后答案用集合或区间表示）． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）设全集，，； （1）求，． （2）设集合，且，求实数的取值范围． 16．（15分）解下列不等式（最后答案用集合或区间表示）： （1） （2）； （3）； 17．（15分）（1）已知，求的最大值及的值； （2）已知正实数，满足．求的最小值及取最值时，的值． 18．（17分）进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会，也是一个促进全球贸易和交流的重要平台．某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台，计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产（百辆），需投入流动成本（万元），且 其中．由市场调研知道，每辆车售价25万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． （总利润=总销售收入-固定成本-流动成本） 19．（17分）已知函数． （1）若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）若，解关于的不等式． 学科网（北京）股份有限公司 $