广东省清远市清新区第一中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

清新一中2025-2026学年第一学期高一级11月月考 数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的。 1.已知集合M={-1,0,1,2},N={xx2-x-2≥0}，则M∩N等于() A。{-1,0,1,2} B.{0,1,2}C.{-1,2} D.{2} 2.下列命题既是存在量词命题，又是真命题的是() A.x∈Rx2-3x+5>0 。B.任意两个无理数之和仍是无理数 C.xeR,-3x+2>0 D.至少存在两个素数的平方是偶数 3面数网方 2x的定义域是（） A.(-2,2) B.（-2+0o) C.[-2,2] D.（-o,2) 4.已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是（). B.ab<b2 C.a2<b2 D.a2>ab 5.设x∈R,则“0<x<I"是“0<x<2"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6者福强颜了()的图象经过（兮引则/得）() A B.4 c D.√2 7已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，(x)=x(化+1)，那么f(-1)等于() A.-2 B.-1 c.0 D.2 8.设x=0.35,y=0.503,z=0.55,则x,y,z的大小关系为( ·A.y<z<x B.y<x<z C.x<z<y D.z<y<x 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部进对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下面各组中的函数为同一个函数的是（) A.f)=F,gx)=()月 B.f(x)=1(x≠0)，g(x)=x c.f(倒=x,g()=号 D.f(x)=x,g(x)= 10.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是.（) A时 B.y=-x+1 C.y=-x3 D.y=x 11.下列命题正确的是（) A.若函数y=f(x+1)定义域是[1,3]，则y=f(x)的定义域是[0,2]多 B.已知2<a<3,-2<b<-1,则2a-b的取值范围是(5,8)； C.已知x≤0，则x+4的最大值等于 x-3 3 D.已知x>0,y>0,且x-y+y=3,则x+y的最小值为2√2. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.函数y=a+1（a>0且a≠1)的图象恒过定点 13.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，f①)=1，当x∈[0，+oo)时，f(x)单调递增，则不等式 f(2-x)<1的解集为. 14.若Vx∈[片，2]，不等式-x+1<0恒成立，则a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、(4)计算：(81)-0.125言+W5-1), 16 (2)已知102=2,10y=3,求102*3y的值： (3)已知a+a1=7,(u>0),求a2+a艺的值。 2 16.已知集合A={xa≤x≤a+3},集合B={x|x<-1或x>3}」 (I)若a=2,求A∩B,AUB: (②)若命题ceA,都有x∈B”是真命题，求实数a的取值范围。 17.某公司携高端智能产品亮相展会该产品年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入60元， 设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为G(x)万元， 240-3x,0<x≤20 G(x)= (41+>20reN 50+ 30006000 (1)求年利润s(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式；（利润=销售收入一成本） (2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润、 18.函数f(x)为定义在R上的奇函数，已知当x>0时，f(x)=x2+2x. (1)当x<0时，求f(x)的解析式； ②)判断f(x)在(0，+o)上的单调性，并利用单调性的定义证明； ③)若f(2a+1)+f(2-a2)>0,求a的取值范围. 19.函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数，可以 将其推广为：函数y=(x)的图象关于点P(m,n)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+m)一 为奇函数 )定义在R土的函数f(x)的图象关于点(1,1)中心对称，且当x>1时，)=x(x+),求 f(0),f①)的值： ②已知函数g树= 。+a(a∈R),若g(x)图象关于点(I,2)成中心对称图形，求实数4的值： x-1-1 ③)网于函数g)= 一十a(aeR,设为方程g()=2x的两个非零实根，若3ae(←o,-l, 使不等式t≤ 11 成立，求实数t的取值范围. 2