山东烟台市海阳市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

初二数学参考答案及评分意见 一、本题满分30分，每题3分 题号 6 9 10 答案 B A D 0 C B B 二、本题满分18分，每题3分 11.答案不唯一，符合即可 12.15 13.2 14.20° 15.5 16.3 三、本大题共8个小题，满分72分（含卷面5分) 17.(本题满分6分) (1)如图，△AB,C,△4，BC即为所求. (每图2分)4分 (2)5；2. 。。。。。。。。。。。。。 (每空1分)6分 18.(本题满分6分) 解：(1)如图，直线MN即为所求， …2分 (2)如图，连接BD 因为AB=AC 所以∠ABC=∠C=70° …3分 所以∠A=180°-70°-70°=40° …4分 因为MN垂直平分AB, 所以DA=DB 所以∠ABD=∠A=40° … …5分 所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30° …6分 19.(本题满分7分) 解：(1)在△ABC与△CDA中，因为AD=CB,AB=CD,AC=CA, 根据SSS,所以△ABC≌△CDA. …3分 (2)因为△ABC≌△CDA, 所以∠BCE=∠DAF. …4分 因为BE⊥AC,DF⊥AC, 所以∠BEC=∠DFA=90° 又因为AD=CB, 根据AAS,所以△ADF≌△CBE …6分 所以AF=CE ………………7分 注：第(2)问方法多样. 20.(本题满分8分) 解：在△ABD中，∠BAD=180°-∠B-∠ADB, 而∠CDE=I80°-∠ADE-∠ADB,且∠ADE=∠B, 所以∠BAD=∠CDE. 3分 因为AB=AC, 所以∠B=∠C …4分 又因AD=DE, 根据AAS,所以△ABD≌△DCE …5分 所以CD=AB=3,BD=CE …6分 因为CD=3BD, 所以BD=1.即CE=1. …8分 21.(本题满分8分) 解：(1)因为△ABC是等边三角形， 所以∠ABC=∠ACB=60° …1分 因为BD是△ABC的中线， 所以BD平分∠ABC DBC=x60°=30 所以 …2分 因为CE=CD, 所以∠E=∠CDE. …3分 在△CDE中，∠DCE=180°-∠ACB=180°-60°=120° 所以∠E+∠CDE=180°-∠DCE=180°-120°=60°.可得∠E=30°=∠DBC.…4分 所以DB=DE. …5分 (2)因为△ABC是等边三角形，BD是△ABC的中线， 所以BD L AC. …6分 由(1)知，∠DBC=30° 所以CB=2CD=2CE=4 …7分 所以等边△ABC的周长为12. …8分 22.(本题满分9分) 解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理，有BC2=AB2+AC2,即172=82+AC2.…1分 所以AC=15 …2分 S△c=)AB:AC=BC.AE 1 因 2 E=8x15-120 120 m 所以 1717.即小路AE的长度为17 …4分 (2)在△ADC中，AD2+CD2=12+92=152=AC2 所以△ADC为直角三角形. 6分 S边形Cn=S1C+SAM0c=)x8×15+×9x12=14 1 所 2 114×200=22800 ,…8分 所以，完成绿化共需花费22800元.… …9分 23.(本题满分10分) 解：(1)在等腰△ABC中，因为AD⊥BC, 所以AD是BC的垂直平分线. …l分 所以FB=FC 所以∠DCF=∠DBF 2分 因为FE=FC, 所以FB=FE, 所以∠AEF=∠ABF. …3分 在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°， 所以∠ABC=(180°-120)÷2=30°.即∠ABF+∠DBF=30° …4分 所以∠AEF+∠DCF=30°. …5分 (2)在△BEF中，∠BFE=180°-2∠AEF 6分 在△BCF中，∠BFC=180°-2∠DCF. …7分 所以∠EFC=360°-∠BFE-∠BFC=360°-(180°-2∠AEF)-(180°-2∠DCF) =2(∠AEF+∠DCF)=2×30°=60° …9分 又因FE=FC. 所以△CEF是等边三角形. 10分 法二：也可先得出∠AEF=∠ACF,再得出∠EAC=∠EFC=60°. 24.（本题满分13分) 解：(1)8cm.… …2分 (2)由折叠知，BE=AE. 3分 在Rt△BCE中，根据勾股定理，有BC2+CE2-BE2 即122+(16-AE)2=AE2 …4分 解得 6 2 25 cm 所以，AE的长为2 …5分 (3)由折叠知，AE=AE. AB-1BC AC-2BC=2x12=8 如图，当3时，此时3 3 …6分 在Rt△ACE中，根据勾股定理，有A'C2+CE2=A'E2, 即82+(16-AE)2=AE2 …7分 解得AE=10 …9分 D C A B C=IBC 1 A'C=×12=4 如图，当 3 时，此时 3 10分 在Rt△A'CE中， 根据勾股定理，有A'C2+CE2=A'E2 即42+(16-AE)2=AE2 …11分 F=17 解得 2，… 13分 17 cm 所以，AE的长为l0cm或2 (每种情况4分) D E A' 初二数学 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．如图，自行车支架通常采用的设计，这种设计应用的数学知识是 A．两点确定一条直线 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 2．下列科技剪纸图案中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．下列各组数中，是勾股数的是 A．4，8，12 B．5，12，14 C．6，9，12 D．8，15，17 4．如图，D为中BC边上的点，按照以下作图顺序，线段AD分别是的 A．①中线，②角平分线，③高线 B．①高线，②中线，③角平分线 C．①角平分线，②高线，③中线 D．①高线，②角平分线，③中线 5．如图，在与中，点A，M，N，C在同一条直线上，已知，，添加下列一个条件后，无法得到的是 A． B． C． D． 6．如图，在的内部作射线OM，过点M分别作于点A，于点B，，连接AB，若，则的度数为 A． B． C． D． 7．如图，现要在一个底面周长为，高为的圆柱体侧面缠彩线，使彩线从柱底点A沿表面均匀缠绕2圈，到达柱顶正上方点C，则彩线的长度最短为 A． B． C． D． 8．如图，将一张长方形纸条折成图中的形状，若，则的度数为 A． B． C． D． 9．如图，某地要在笔直道路l上修建一处灌溉站，向路l同侧的两个樱桃种植园区P，Q铺设输水管道，P，Q间有一处生态保护区（长方形ABCD），输水管道不能穿过该区域（可沿边界或经过顶点），以下四种方案中，可使铺设管道路线最短的是 方案1：如图1，过点P作于点E，连接EC，CQ，管道路线是PE→EC→CQ； 方案2：如图2，连接QC并延长交l于点F，连接PF，管道路线是PF→FQ； 方案3：如图3，作点P关于l的对称点P'，连接P'C交l于点G，连接PG，CQ，管道路线是PG→GC→CQ； 方案4：如图4，作点Q关于l的对称点Q'，连接Q'P交l于点H，连接HC，CQ，管道路线是PH→HC→CQ． A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案4 10．如图，，BE，CE分别平分和，AD过点E，且，点P为线段BC上的动点，连接PE．若AD，则PE的最小值为 A． B．1 C． D．2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．在中，两条边长分别为3，7，则第三边的长可以是                        （写出一个满足条件的值即可）． 12．如图，从水池一边上的A点作射线AE，再过水池边上的B点作，垂足为点D，在射线AE上截取，连接BC，测得BC的长为15米，则水池两边A，B间的距离为                        米． 13．如图，在中，E是BC边上的点，，D是AC的中点，，则的值为                        ． 14．如图，在中，，，D是AB边上一点，沿CD折叠，点B落在AC边上的点处，则的度数为                        ． 15．如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，，则图中阴影部分的面积为                        ． 16．如图，为等腰直角三角形，，E为AC边上一点，，D为AB边上一点，连接DE，将沿DE折叠得到，若的延长线恰经过点B，则AD的长为                        ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，其中卷面5分） 17．（本题满分6分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上． （1）在图中画出关于直线对称的，关于直线对称的； （2）的面积为                        ，AC边上的高的长度为                        ． 18．（本题满分6分） 如图，在中，，． （1）请用尺规作图作出线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若交于点，连接，求的度数． 19．（本题满分7分） 如图，，，，垂足为点，，垂足为点． （1）请说明； （2）请说明． 20．（本题满分8分） 如图，在中，，点在边上，点在边上，且，若，，求的长． 21．（本题满分8分） 如图，是等边三角形，BD是的中线，延长BC至点E，使，连接DE． （1）请说明； （2）若，求的周长． 22．（本题满分9分） 如图，某小区有一块形如四边形ABCD的空地，，为方便居民出入，设计了过点A的小路AE，且于点E．已知，，，． （1）求小路AE的长度； （2）小区要将这块空地绿化，绿化每平方米空地需要200元费用，求完成绿化共需花费多少元（小路AE的宽度忽略不计）？ 23．（本题满分10分） 如图，为等腰三角形，，，于点D，E是BA延长线上一点，F是线段AD上一点，且，连接BF，CE． （1）求的度数； （2）请说明是等边三角形． 24．（本题满分13分） 数学小组以“三角形的折叠”为主题开展“做中学”活动，过程如下：如图，在一张直角三角形纸片中，，，，同学们折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，其中点，分别在边，上． （1）如图1，当点与点重合时，请直接写出的长； （2）如图2，当点与点重合时，求的长； （3）当点落在线段的三等分点处，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $